1 引言

微型投影技术主要是指采用发光二极管（LED，light emitting diode）为光源,以液晶显示器（LCD，liquid crystal display）或数字微镜元件（DMD，digital micromirror device）作为显示单元并借助投影系统光路成像的一种现代显示技术，现已有许多方面的研究成果并实现了商业化^[1]。微机电系统（MEMS，micro electro mechanical system）便是DMD的主要组成元件^[2]，但在DMD中使用的是一维偏转MEMS。随着超精密加工技术的进一步发展，现有MEMS扫描振镜可实现二维偏转并可进行投影显示^[3-6]。激光二极管（LD，laser diode）与LED相比单色性更好、光功率高，可实现亮度高、色域广、节能的图像显示。虽然LD方向性较好，但有一定发散角，光强呈高斯分布，使用在微型投影领域需要进行光束整形处理。车载平视显示系统（HUD，head up display）可将导航图像，车辆行驶状况等信息显示在挡风玻璃上，近年来发展迅速，已有多方面研究成果^[7]在部分车型上得到了应用^[8]。然而大部分都存在结构复杂，电能利用率不高等问题^[9]。

随着激光二极管、MEMS扫描振镜等器件性能的不断提高，发展日益成熟，二维MEMS器件可用作激光雷达系统^[10]，也有学者提出使用激光扫描MEMS投影系统作为HUD系统的显示器件^[11]，图像被逐个像素点投射在显示区域，实现以时间为顺序的图像信号转变为二维目视图像，具有尺寸小、结构简单、电效率高等优点，然而鲜有关于此结构的光学部分系统设计。本文依据现有激光二极管光源的参数特性，MEMS扫描振镜性能作为光学系统初始条件，采用物镜后扫描系统，设计了光束成形结构，通过全视场点列图，几何圈入能量等参数评估投影画面性能。设计结果可用在小型投影设备，例如HUD中，也可为类似光学系统设计提供参考。

1 投影技术对比分析

基于LCD投影技术的显示器件是液晶面板，原理是用电信号控制液晶单元的透过率实现成像，属于投射式。像素需要点亮的部分透过率较高，不需要点亮的的部分透过率低，但光不能被完全阻挡，这就是为什么液晶显示器不能显示完美的黑色，表现在HUD上面就是背景不能做到完全透明，图像对比度低，如图1（a）所示。基于DMD投影技术的显示器件是微振镜，用电信号控制成千上万个振镜反射入射光线来显示所需要的像素，属于反射式。像素需要点亮的部分光线能到达，不需要点亮的部分光线被反射到视野之外或被阻挡，因此在HUD中背景可以做到透明，对比度较高，如图1（b）所示^[12-13]。以上两种显示技术中无论多少像素需要被点亮，光源都必须照射到整个像素阵列（LCD或DMD）上，光能很大一部分都被浪费了，电能利用率低。

图 1. 不同显示元件的显示效果对比示意图

Fig. 1. Comparison of display effects with different display elements

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基于MEMS器件的车载平视显示系统工作原理如图2所示。它也是属于反射式，背景能做到完全透明，由于激光二极管的单色性好，可以实现更广的色域显示，如图1（c）所示。同时在激光扫描MEMS投影中，仅在像素需要被点亮的部分，激光二极管才被施以电脉冲开始工作，大大减小了电能需求。由于该结构相对比较简单，投影系统的尺寸也能做到更小。国内外有学者进行过类似的设计研究，例如，李昭等^[14]使用两片一维的扫描振镜，投影所得为李萨如图形；林俊国等^[15]利用MEMS设计了激光扫描视网膜投影显示系统。以上系统大都存在结构复杂，图像分辨率不理想的情况。

激光扫描MEMS投影系统克服了传统投影系统的部分缺点,有发展潜力，技术性能对比如表1所示。

图 2. 基于MEMS器件的车载平视显示器工作原理

Fig. 2. Schematic diagram of working principle of vehicle head-up displayer based on MEMS devices

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2 投影系统光学设计

2.1 设计分析

根据产品调研结果，确定光学系统初始参数。首先选择发光亮度满足要求的激光二极管，根据激光二极管的性能参数来决定光学系统的光源类型，以便后续的整形处理。确定MEMS器件的相关性能指标，例如MEMS器件镜面大小，最大扫描角度、扫描频率等。表2为本系统拟采用欧司朗公司的PL-520B激光光源，OPUS公司的OP-6200MEMS器件的基本参数，图3为元器件照片。

从表2中可看出，激光二极管封装尺寸小，出射光束发散角也较小，光场类型为高斯模式，同时由于横向、纵向发散角不同，出射光束横截面为椭圆形，这都给激光光束的直接投影应用带来困难。二维MEMS器件采用栅式扫描，高速轴通过脉冲宽度调制（PWM，pulse width modulation）电压信号驱动，低速轴可由特定电压波形控制运动轨迹。镜面尺寸较小，激光光束需要尽可能多地入射到此镜面上，又由于技术限制，慢轴扫描角度和扫描速度并不相同，设计时需要考虑这些限制。综上所述，设计光学系统时需要将激光二极管的光束和MEMS器件相匹配，以提高光束利用率，同时合理利用MEMS器件的偏转特性，达到最好的显示效果。

图 3. 激光光源和MEMS器件照片

Fig. 3. Photos of laser source and MEMS device

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2.2 设计方法

在以上初始条件约束下，为了满足激光扫描MEMS投影系统要求，本文设计了绿光的整形、汇聚及准直光束的光学系统准直端结构，保证了入射到MEMS器件的光斑尺寸在1 mm以内，具体结构如图4所示。系统包含3片透镜，分别为双锥面透镜，偶次非球面透镜，双锥面透镜，投影距离为100 mm。优化过程是：首先约束激光光源快轴的发散角，使出射面为圆形，再利用非球面透镜进行缩束，在合适距离处放置最后一片双锥面透镜使光束平行出射，优化过程中为便于后期组装第一面和最后一面为平面，保证玻璃、空气厚度适中以便于加工，用DMLT操作数约束像面几何半径，REAX、REAY、RSCH等操作数约束像面坐标；RAID操作数约束出射光束发散角。设计过程中MEMS用反射镜代替，始终保证像面尺寸小于MEMS的尺寸。对应的像面点列图如图4所示。从图4可见，光强分布较为均匀，而且近似为圆形。系统的能量分布图如图6所示。从图6可以看出，80%能量集中在几何半径约为128 μm的圆内，可作为单个像素点显示。

图 4. 绿光光源光学系统结构

Fig. 4. Optical system structure of green light source

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图 5. 像面点列图

Fig. 5. Spot diagram of image plane

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图 6. 几何圈入能量分布

Fig. 6. Geometric encircled energy

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要实现全彩显示，就要加入RGB三色激光光源。因为红光，绿光，蓝光的波长差别较大，直接套用绿光的结构无法达到使用要求，需要重新进行优化。如果采用全新的结构，蓝光和红光光源采用的透镜都不相同，会明显增加后期的加工成本。因此本文在现有的光学系统结构基础上，改变光束波长，重新优化透镜参数，消除因光源波长改变带来的影响，使光束质量达到要求，但同时要尽量少改变参数。最终通过改变中间偶次非球面透镜的参数及第2片透镜到第3片透镜的距离，实现了与绿光相似的整形效果，大大减小了后期的加工成本，具有较好的实用价值。3套光学系统出射光束尺寸一致，再经过3片反射镜进行整合，共用一路输出。RGB三色光源光学系统结构如图7所示。

图 7. RGB三色光源光学系统结构

Fig. 7. RGB three-color source optical system structure

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将MEMS器件应用到系统中，并加入偏转角度，如图8所示。按照目前主流显示器的显示比例将像面尺寸比例定为16:9，将MEMS器件的横向偏转角度定为15°，纵向偏转角度约为8°，借助MEMS器件的二维扫描特性，根据角度控制每个像素点的位置，使像面形状规则。得到最终成像面的9点图，如图9所示。

图 8. 整体结构三维布局图

Fig. 8. Three-dimensional layout diagram of overall structure

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图 9. 像面9点图（单位：μm）

Fig. 9. Nine-point diagram of image plane (unit: μm)

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基于MEMS器件的微型投影光学系统中，单个准直端尺寸约为5 mm×5 mm×8 mm，整体光学结构的投影端的尺寸约为5 mm×10 mm×30 mm，与基于DMD投影技术的光学投影端的尺寸20 mm×50 mm×80 mm^[9]相比大大减小。此设计利用了激光二极管和MEMS器件的特性，采用物镜后扫描系统，每种颜色的光源整形仅用3片透镜，简化了投影系统的结构，同时满足投影的要求。

3 结果验证

3.1 成像质量验证

评价成像质量主要依据9点图和像面像素点的大小，通过9点图的坐标可得到像面尺寸，畸变大小。表3为9点图中9个参考像素点的坐标位置（以标号5的位置为偏转原点）。

$ {D_H} = \left( {1 - \frac{{2{H_3}}}{{{H_1} + {H_2}}}} \right) \times 100\% $  (1)

$ {D_V} = \left( {1 - \frac{{2{V_3}}}{{{V_1} + {V_2}}}} \right) \times 100\% $  (2)

式中： ${D_H},{D_V}$为横向、纵向畸变； ${H_1}$为1点到3点的距离； ${H_2}$为7点到9点的距离； ${H_3}$为4点到6点的距离； ${V_1}$为1点到7点的距离； ${V_2}$为3点到9点的距离； ${V_3}$为2点到8点的距离。

根据（1）式和（2）式计算横向、纵向像面畸变分别为0.2%和0.1%，可见像面形状规则，无明显畸变。同时可得像面尺寸约为104 mm×59 mm，可作为车载平视显示系统的显示屏，不会遮挡驾驶员视线。

下面分析像面9点单个像素的大小。由于采用物镜后扫面系统像面会发生场曲，并且MEMS器件的偏转也会造成像差，最终造成中心像素点几何尺寸最小，形状规则，边缘像素点会出现不同程度的变形，几何尺寸也会变大，9个参考点的点列图如图10所示。

图 10. 像面9个点的点列图

Fig. 10. Spot diagram of nine-point on image plane

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3.2 扫描方式分析

为了使像素密度足够高，同时保证每个像素点的能量得到充分利用，并且人眼对图像边缘的亮度衰减和图像质量退化不是很敏感，通过分析几何圈入能量，取圈入能量为80%时的光斑半径为单个像素点半径，得到的结果如表4所示。

由于RGB三色光源的像素半径不尽相同，此像素半径明显比绿光单色光源时的像素半径大。由表4可得7点和9点像素半径最大为186 μm，用0.5 d表示。若像素是正方形排列，如图11（a），横向、纵向像素间隔相同，根据横向、纵向尺寸中可以容纳的像素个数，便可得到像面的分辨率为279×158 pixel。若像素是正六边形排列，如图11（b）所示，横向像素间隔是0.5 d，纵向像素间隔是0.87 d，根据横向、纵向尺寸可得到像面的实际分辨率为558×182 pixel。由上述分析可知，正六边形的像素排列比正方形像素的排列分辨率要高，故此像面采用正六边形排列^[16]。因为像面尺寸比例为16:9，与实际分辨率比例并不匹配，会造成图像发生变形，后期视频信号处理时可以直接以558×314 pixel的分辨率输出画面。

图 11. 像素的两种排列方式

Fig. 11. Two ways of arranging pixels

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我们分析图像所能实现的帧率。根据分辨率要求，实现一帧画面的显示，激光光源需要变换的频率为558×182=0.1 MHz，MEMS器件在2个方向上分别需要扫描558次和182次。为了实现人眼对动态画面的要求，每秒需要扫描30帧画面，对激光光源的调制频率要求约为3 MHz，远小于上文列出的激光光源调制频率。MEMS器件在2个方向需要的扫描频率为16.7 kHz和5.5 kHz。扫描方式为栅式，原理如图12所示。光束从画面左上角开始，向右扫描一条直线，然后迅速扫到右下行的位置，再向左扫第二条水平线，照此固定路径及顺序扫下去，直到光束到达右下角。

图 12. 栅式扫描原理图

Fig. 12. Schematic diagram of grid-type scanning

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4 设计结果

表5列出了光源和MEMS器件需要满足的最低要求和最终实现的图像效果。如果采用更高标准的元件，也能实现更好的效果。该投影系统分辨率超过WQVGA标准，足以显示车况基本信息，30帧/s的画面也可以显示动态图片，在HUD中能够满足及时显示导航，车速等信息要求。

5 结论

本文设计了用于激光扫描MEMS投影技术的光束成形系统，给出了整体系统的光学结构，并对成像结果、扫描方式进行优化分析，最终的像面尺寸为104 mm×59 mm，分辨率为558×314 pixel,可以30帧/s画面显示。和传统投影技术相比，基于MEMS器件的微型投影系统尺寸更小，功耗更低，同时结构也相对简单，可减少制作加工成本，比较适合用在HUD系统中，是一种新型投影方式，具有一定的商业发展潜力。同时本系统也存在一些不足，主要是像面尺寸偏小，分辨率低，造成应用范围窄，可通过技术改进或是采用多个微型投影系统组合使用来解决。