半主动激光制导武器的伪随机编码

邱雄; 刘志国; 王仕成

doi:doi:10.3788/CJL201946.0801008

中国激光, 2019, 46 (8): 0801008, 网络出版: 2019-08-13

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Pseudo-Random Coding of Semi-Active Laser-Guided Weapon

论文大纲

邱雄 ^*刘志国王仕成

作者单位

火箭军工程大学研究生院, 陕西西安 710025

激光器伪随机码脉冲间隔编码线性移位寄存器抗干扰性 lasers pseudo random code pulse interval coding linear shift register anti-interference

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摘要

通过分析半主动激光制导**特性对激光脉冲间隔编码方法的编码间隔取值要求,研究线性反馈移位寄存器(LFSR)调制码、LFSR状态码的生成原理以及两种码型脉冲间隔的取值范围与产生方法对系统制导性能与抗干扰性能的影响。仿真结果表明,LFSR调制码不利于精确制导,且易被以最小脉冲间隔为周期的精确频率码干扰;LFSR状态码能够克服LFSR调制码的缺陷,但仍存在所需识别参数少和抗干扰性不强的问题。提出基于矩阵求余的伪随机码,利用矩阵代替线性反馈移位寄存器和模二加法器,结果表明,其抗干扰性能比LFSR状态码更好。

Abstract

The requirements of precision guidance characteristics of a semi-active laser-guided weapon on the laser-coded pulse interval ΔTi were analyzed herein based on the pulse interval coding method. The generation principles of( the linear-feedback shift register) (LFSR) modulation code and the LFSR status code were studied and simulated. The guidance and anti-interference performances were studied based on the value range and generation method of the pulse interval ΔTi of two codes. This study reports that the LFSR modulation code is not conducive to accurate guidance and is susceptible to accurate frequency code interference with a minimum pulse interval ΔTmin. The LFSR status code overcomes the problem of poor precision guidance characteristics of the LFSR modulation code, and of being susceptible to accurate frequency code interference with the ΔTmin period; however, the problems that the required identification parameters are few and the anti-interference is not strong still remain. This study uses a matrix to complete the register state transition, instead of the LFSR and the function of the modulo-2 adder, based on finding the coding with a high guidance performance and a strong anti-interference performance. A pseudo-random code based on the matrix remainder is proposed and applied. The theoretical analysis shows that the anti-interference performance of the pseudo-random code is better than that of the LFSR status code.

1 引言

目前,半主动激光制导**已成为现代战争的主要打击手段之一,制导精度高且抗干扰性能强是该**决胜于战场的关键,而激光编码是制导脉冲信号调制和抗干扰的重要手段,研究激光编码至关重要。

激光编码主要有精确频率码、脉冲调制码、变间隔码、等差型码以及伪随机码等^[1]。除伪随机码外,其他码型均具有较强的规律性,易被识别。文献[ 2-3]根据伪随机码各个脉冲间隔均为最小周期倍数的规律,提出通过两两脉冲间隔比值的方法,寻找最小周期后形成精确频率码进行有效干扰;文献[ 4-8]提出基于线性反馈移位寄存器和混沌系统的伪随机序列生成方法以及基于时间控制脉冲间隔的激光编码产生方法等;文献[ 9-11]介绍了激光编码在工程上的实际应用;定义根据线性移位寄存器输出值“0,1”确定是否发射脉冲的码型为LFSR调制码,其存在最小周期,易被精确频率码干扰,不适用于**系统;定义线性反馈移位寄存器各状态产生的伪随机码为LFSR状态码,其脉冲间隔不存在最小周期,故不能通过简单方法进行干扰。

为深入研究激光编码的精确制导性能与抗干扰性能,进而寻找一种精确制导性能高且抗干扰性能强的伪随机码,本文从脉冲间隔编码方法出发,分析半主动激光制导**精确制导条件下的编码脉冲间隔有效范围;重点研究LFSR调制码和LFSR状态码的产生原理、精确制导性能及抗干扰性能;最后,利用矩阵实现寄存器状态变换,代替线性反馈移位寄存器和模二加法器的功能,提出矩阵求余的伪随机码。该码能够克服LFSR调制码存在最小周期且LFSR状态码识别参数少的缺点,抗干扰效果更佳。

2 半主动制导**的激光编码

2.1 脉冲间隔编码的实现

在半主动激光**制导过程中,若目标激光器发射第i个脉冲与第i+1个脉冲的间隔时间(脉冲间隔)为ΔT_i,设脉冲间隔编码序列为ΔT,则有

\begin{matrix} ΔT = (Δ T_{i} |i = 1,2, \dots, m), (1) \end{matrix}

Δ T_{i} = Δ T_{b} + k_{i} \times Δ T_{v}, i = 1,2, \dots, m, (2)

式中:ΔT_b为固定时间间隔;ΔT_v为脉冲间隔增量;i为脉冲间隔的序号;k_i为脉冲间隔对应的参数,k_i∈N(1≤i≤m),N为整数;m为脉冲间隔的个数。通常情况下,ΔT_b、ΔT_v为固定值,所以ΔT_i和k_i存在一一映射关系,通过改变k_i值可以获得不同的脉冲间隔ΔT_i,但k_i为十进制计数,而计算机采用二进制计数,在转换过程中需将十进制数转换为二进制数。

假设k_i(1≤i≤m)中最大元素为max(k_i)≤2^s-1,则k_i与其对应的s位二进制码为X_i=(x_is…x_ii…x_i₂x_i₁)₂,即

\begin{matrix} \{\begin{matrix} k_{1} \to X_{1} = (x_{1 s} \dots x_{1 j} \dots x_{12} x_{11})_{2} \\ ︙ \\ k_{i} \to X_{i} = (x_{is} \dots x_{ij} \dots x_{i 2} x_{i 1})_{2} \\ ︙ \\ k_{m} \to X_{m} = (x_{ms} \dots x_{mj} \dots x_{m 2} x_{m 1})_{2} \end{matrix}, (3) \end{matrix}

式中:s为二进制码的位数。上述过程实现了将二进制码转换成脉冲间隔编码。

2.2 脉冲间隔编码的有效性

若脉冲间隔ΔT_i过大,就会导致导引头在长时间内接收不到激光信号,进而影响制导精度,因此,ΔT_i的取值范围应满足半主动激光**的精确制导需求。

假设目标激光器发射脉冲频率的最大值为f_max=20 Hz,导引头在高精度制导情况下,接收制导脉冲频率的最小值为f_min=4 Hz,则ΔT_i应满足 $\begin{matrix} \frac{1}{f_{\max}} \end{matrix}$ ≤ΔT_i≤ $\begin{matrix} \frac{1}{f_{\min}} \end{matrix}$ ,即50 ms≤ΔT_i≤250 ms。但当ΔT_i均满足50 ms≤ΔT_i≤250 ms时,ΔT_i取值个数是否能达到少重复或者不重复,需进一步分析。

若制导过程中导引头判定两个不同激光脉冲的最小差异δ=1 μs,则脉冲间隔编码中变量k_i可取的最大个数N_k_max为

\begin{matrix} N_{kmax} = \frac{\frac{1}{f_{\min}} - \frac{1}{f_{\max}}}{δ} = \frac{\frac{1}{4} - \frac{1}{20}}{10^{- 6}} = 200000 。 (4) \end{matrix}

通常情况下,半主动激光制导**全程制导所需的激光脉冲数约数百个,所以脉冲间隔编码完全可以实现全程制导中ΔT_i不重复。

精确频率码、变间隔码、等差型码、脉冲调制码易被敌方识别编码规律,而伪随机码可以在一次全程制导过程中周期不重复,比其他码型具有更强的抗干扰性。

3 LFSR调制码

3.1 理论分析

伪随机码一般基于线性反馈移位寄存器产生。根据线性反馈移位寄存器输出的“0,1”序列确定是否发射激光,若输出“1”,则发射脉冲;若输出“0”,则不发射脉冲,定义该方法产生的伪随机码为LFSR调制码。假设线性反馈移位寄存器的级数为n,反馈系数为c₁,c₂,…,c_n,线性反馈移位寄存器的状态变换在时钟脉冲驱动下每次右移一位,并将第1位的状态输出,第n位的状态通过模二加法器反馈得到,其工作原理如图1所示。

图 1. 伪随机码脉冲序列产生原理

Fig. 1. Generation principle of pseudo random code pulse sequence

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图1中,a_r+₁,a_r+₂,…,a_r+n表示线性反馈移位寄存器的当前状态,r表示线性移位寄存器的第r个状态;c₁,c₂,…,c_n为反馈系数,c_j=1、c_j=0分别表示线性反馈移位寄存器第j位参与和不参与反馈。若c₁=0,则n级线性反馈移位寄存器将变为n-1级,因此理论上c₁=1。线性反馈移位寄存器的输出序列不仅与反馈系数有关,还与初始状态有关,若初始状态a₁,a₂,…,a_n全为0时,则输出一个全0序列;若初始状态不全为0,则会输出一个周期不大于2ⁿ-1的周期序列。

某一时刻的线性反馈移位寄存器状态为 $\begin{matrix} \underset{\to}{a^{r + 1}} \end{matrix}$ =(a_r+₁,a_r+₂,…,a_r+n),则下一时刻寄存器状态为 $\begin{matrix} \underset{\to}{a^{r + 2}} \end{matrix}$ =(a_r+₂,a_r+₃,…,a_r+₁_+n),其中

\begin{matrix} a_{r + 1 + n} = c_{1} a_{r + 1} \oplus c_{2} a_{r + 2} \oplus \dots \oplus c_{n} a_{r + n}, (5) \end{matrix}

式中:c_j=0或1;⊕表示“异或”。

LFSR调制码根据线性反馈移位寄存器输出为“0”或“1”来确定是否发射脉冲,假设脉冲时钟驱动频率为f,即线性反馈移位寄存器连续两个“1”所产生的脉冲间隔(最小脉冲间隔ΔT_min)为 $\begin{matrix} \frac{1}{f} \end{matrix}$ ,则LFSR调制码中脉冲间隔为

\begin{matrix} Δ T_{i} = k \times Δ T_{\min}, (6) \end{matrix}

式中:k为伪随机编码序列中两个“1”中含有“0”的个数加1。

3.2 仿真分析

线性反馈移位寄存器为16位,反馈系数为(c₁…c₁₆)=(1011100000101111),初始状态为a₁…a₁₆=1010010110011001,时钟脉冲驱动器频率为f=13 Hz,即ΔT_min=76.92 ms,制导过程中两个脉冲间隔为ΔT_i=k×ΔT_min。利用MATLAB软件仿真LFSR调制码的脉冲间隔序列,结果如图2所示。

图 2. LFSR调制码

Fig. 2. LFSR modulation code

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由图2可知,在半主动全程制导过程中,LFSR调制码可以实现激光编码周期不重复。脉冲间隔编码产生过程中含有多个0的可能,进而导致ΔT_i>250 ms,不利于高精度制导;同时,由于LFSR调制码存在最小脉冲间隔,所以其抗干扰性能差。

3.3 抗干扰性能

LFSR调制码中脉冲间隔产生方式如(6)式所示,所以采用以ΔT_min为周期的精确频率码可以对LFSR调制码进行有效干扰。在LFSR调制码下,采集有限个脉冲间隔序列查找ΔT_min,并以ΔT_min为周期生成精确频率码可以实施有效干扰。其具体过程如下:

第一步,记录m₁+1个激光脉冲时刻,得到脉冲间隔序列ΔT=(ΔT₁ΔT₂…ΔT_m₁);

第二步,在ΔT中寻找最小元素ΔT_x,将ΔT中所有元素依次与ΔT_x作商,即R_l= $\begin{matrix} \frac{Δ T_{l}}{Δ T_{x}} \end{matrix}$ (l=1,2,…,m₁),若R_l均为整数,则认为ΔT_x为最小脉冲间隔ΔT_min,若R_l存在分数,则利用所有分数的最大公约数与ΔT_x做积得到ΔT'_x,ΔT'_x即为最小脉冲间隔ΔT_min。通常情况下,ΔT_x即为ΔT_min。

第三步,以某个激光脉冲时刻为基准,以ΔT_min为周期生成精确频率码,即可进行有效干扰。

3.4 抗干扰性仿真

第一步:设置16级线性反馈移位寄存器初始状态为a₁…a₁₆=1010010110011001,反馈系数为(c₁…c₁₆)=(1011100000101111),时钟脉冲驱动器频率为f=13 Hz,利用MATLAB软件仿真LFSR调制码的脉冲间隔序列,结果如图3所示。

图 3. LFSR调制码脉冲间隔序列

Fig. 3. LFSR modulation code pulse interval sequence

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第二步:连续采集40个脉冲间隔,组成序列ΔT=(ΔT₁ΔT₂…ΔT₄₀),采集第一步产生的第31~70个脉冲间隔,结果如图4所示。按照3.3节第二步的方法,编程计算得到最小脉冲间隔为ΔT_min=76.92 ms,符合ΔT_min= $\begin{matrix} \frac{1}{f} \end{matrix}$ 。

图 4. 采集的LFSR调制码中的40个脉冲间隔

Fig. 4. Collected 40 pulse intervals in LFSR modulation code

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第三步:以某个激光脉冲时刻为基准,以最小脉冲间隔ΔT_min为周期生成精确频率码(如图5所示),从而实施有效干扰。

图 5. 以最小脉冲间隔为周期的精确频率码

Fig. 5. Precise frequency code with minimum pulse interval as period

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LFSR调制码中ΔT_i均为最小脉冲间隔ΔT_min的整数倍,所以按照LFSR调制码产生制导脉冲的时刻,干扰激光器以ΔT_min为周期可以在相同时刻产生激光脉冲信号,进而实现有效干扰。但LFSR调制码有两个缺点:一是ΔT_i不完全满足50 ms≤ΔT_i≤250 ms,不利于导引头精确制导;二是ΔT_i为ΔT_min的整数倍,可以通过以ΔT_min为周期的精确频率码进行有效干扰。

4 LFSR状态码

4.1 理论分析

LFSR调制码存在缺点的原因是其编码脉冲间隔通过ΔT_i=k×ΔT_min形成。脉冲间隔编码方法为ΔT_i=ΔT_b+k_i×ΔT_v时,变量k_i根据线性移位寄存器的当前状态生成,即k_i= $\begin{matrix} {(\underset{\to}{a^{i}})}_{2 \to 10} \end{matrix}$ 表示将线性移位寄存器第i个状态组成的二进制数转换为十进制数,定义该伪随机码为LFSR状态码,其产生原理为

\begin{matrix} \{\begin{matrix} Δ T_{i} = Δ T_{b} + k_{i} \times Δ T_{v} \\ k_{i} = {(\underset{\to}{a^{i}})}_{2 \to 10} \end{matrix} 。 (7) \end{matrix}

分析可知,LFSR状态码型脉冲间隔ΔT_i与ΔT_min不是倍数关系,不能被以ΔT_min为周期的精确频率码有效干扰;同时ΔT_v仅需满足不小于δ(导引头判定两个不同激光脉冲的最小差异),因此,ΔT_v取值合适时,完全可以满足50 ms≤ΔT_i≤250 ms。

4.2 实验仿真

假设线性移位寄存器级数为n=16,初始状态为a₁…a₁₆=1010010110011001,线性反馈参数为(c₁…c₁₆)=(1011100000101111),ΔT_b=70 ms,ΔT_v=2.5 μs,Matlab软件的仿真结果如图6所示。如图6所示,LFSR状态码的ΔT_i均满足50 ms≤ΔT_i≤250 ms,因此可以实现精确制导;同时其克服了LFSR调制码中ΔT_i为ΔT_min整数倍的缺点,能够完全避免敌方通过以ΔT_min为周期的精确频率码的干扰。

图 6. LFSR状态码

Fig. 6. LFSR status code

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4.3 抗干扰性

在LFSR状态码中,脉冲间隔为ΔT_i=ΔT_b+k_i×ΔT_v,k_i= $\begin{matrix} {(\underset{\to}{a^{i}})}_{2 \to 10} \end{matrix}$ ,若敌方已知线性移位寄存器级数n、固定时间间隔ΔT_b、脉冲间隔增量ΔT_v,则可通过获取有限个ΔT_i对LFSR状态码进行识别。下文以识别采用n级线性反馈移位寄存器生成的LFSR状态码为例,分析如下:

第一步,记录各脉冲时刻,获取m₂(m₂>n)个脉冲间隔ΔT₁…ΔT_m₂;

第二步,通过ΔT_i=ΔT_b+k_i×ΔT_v建立方程组,在已知ΔT_b、ΔT_v的情况下,获取连续的m₂个k₁…k_m₂;

第三步,在已知线性反馈移位寄存器级数的情况下,通过k_i= $\begin{matrix} {(\underset{\to}{a^{i}})}_{2 \to 10} \end{matrix}$ 关系式,利用k₁…k_m₂获得线性反馈移位寄存器的m₂+n-1个连续输出,记为序列a₁…a_m₂_+n-₁;

第四步,采集序列a₁…a_m₂_+n-₁中2n个元素,组成序列a₁…a₂_n,利用线性反馈移位寄存器的反馈方法a_i+₁_+n=c₁a_i+₁⊕c₂a_i+₂⊕…⊕c_na_i+n,建立方程组

\begin{matrix} \{\begin{matrix} a_{n + 1} = c_{1} a_{1} \oplus c_{2} a_{2} \oplus \dots \oplus c_{n} a_{n} \\ a_{n + 2} = c_{1} a_{2} \oplus c_{2} a_{3} \oplus \dots \oplus c_{n} a_{n + 1} \\ ︙ \\ a_{2 n} = c_{1} a_{n} \oplus c_{2} a_{n + 1} \oplus \dots \oplus c_{n} a_{2 n - 1} \end{matrix}, (8) \end{matrix}

将其转换为代数运算,则为

\begin{matrix} \{\begin{matrix} a_{n + 1} = \mod (c_{1} a_{1} + c_{2} a_{2} + \dots + c_{n} a_{n}, 2) \\ a_{n + 2} = \mod (c_{1} a_{2} + c_{2} a_{3} + \dots + c_{n} a_{n + 1}, 2) \\ ︙ \\ a_{2 n} = \mod (c_{1} a_{n} + c_{2} a_{n + 1} + \dots + c_{n} a_{2 n - 1}, 2) \end{matrix}, (9) \end{matrix}

式中:mod()表示对2求余。所求参数个数大于方程式个数,但由于c₁…c_n仅能取0或1,可通过编程进行求解。

已知线性反馈移位寄存器级数为8位,通过计算可知其中一段序列为a₁…a₁₆=0111101010011111,现求参数c₁…c₈,具体分析如下:

8位线性反馈移位寄存器的状态变换为

\begin{matrix} \{\begin{matrix} a_{9} = \mod (c_{1} a_{1} + c_{2} a_{2} + \dots + c_{8} a_{8}, 2) \\ a_{10} = \mod (c_{1} a_{2} + c_{2} a_{3} + \dots + c_{8} a_{9}, 2) \\ ︙ \\ a_{16} = \mod (c_{1} a_{1} + c_{2} a_{2} + \dots + c_{8} a_{15}, 2) \end{matrix}, (10) \end{matrix}

将序列a₁…a₁₆代入(10)式,则有

\begin{matrix} \{\begin{matrix} 0 = \mod (c_{1} + c_{2} + c_{3} + c_{4} + c_{5} + c_{8}, 2) \\ 1 = \mod (c_{1} + c_{2} + c_{3} + c_{4} + c_{7}, 2) \\ ︙ \\ 0 = \mod (c_{1} + c_{3} + c_{5} + c_{6} + c_{7} + c_{8}, 2) \end{matrix} 。 (11) \end{matrix}

由0=mod(c₁+c₂+c₃+c₄+c₅+c₈,2)易知,参数c₁,c₂,c₃,c₄,c₅,c₈中为1的个数为偶数,将c₁,c₂,c₃,c₄,c₅,c₈记为“123458”;当参数c₁,c₂,c₃,c₄,c₅,c₈中等于1的个数为偶数时,则记为E 1;当参数c₁,c₂,c₃,c₄,c₅,c₈中等于1的个数为奇数时,则记为O 1。对(11)式的分析结果如表1所示。

表 1. 8位线性反馈移位寄存器的参数分析

Table 1. Parameter analysis of 8-bit linear feedback shift register

Status	8-bit linear shiftregister stored value								Abbreviationofparameters	Number withparameter 1	theoreticalanalysis	Abbreviationofparameters	Theoreticalanalysis
Status							1	2	3		4	5	6	7	8
i+1	1	1	1	1	1	0	0	1				c₃=0c₂=0			c₄=1c₁=1c₆=0c₅=1c₇=1c₈=1
i+2	1	1	1	1	0	0	1	0	123458		E 1	1458	E 1
i+3	1	1	1	0	0	1	0	1	12347		O 1	147	O 1
i+4	1	1	0	0	1	0	1	0	12368		E 1	168	E 1
i+5	1	0	0	1	0	1	0	1	1257		O 1	157	O 1
i+6	0	0	1	0	1	0	1	1	1468		O 1	1468	O 1
i+7	0	1	0	1	0	1	1	1	3578		O 1	578	O 1
i+8	1	0	1	0	1	1	1	1	24678	O 1	4678	O 1
i+9	0	1	0	1	1	1	1	0	135678	E 1	15678	E 1

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上述分析中,首先按照相同参数越多进行相加的原则,如“123458”+“12347”=“578”= “O 1”,由于“3578”=“O 1”,所以c₃=0;再比如“12347”+“12368”=“4678”=“O 1”,由于“24678”=“O 1”,所以c₂=0;得出某个参数c_j后,则将c_j代入上一次分析所得的表中,减少未知量,再重复进行相同的分析。

分析可知,通过编程方法可以求得反馈参数c₁…c_n。因此,当已知ΔT_b、ΔT_v及n时,就可通过采集有限个脉冲间隔ΔT₁…ΔT_m₂,对c₁…c_n进行识别。若n=16,则最少采集17个脉冲间隔便可识别c₁…c₁₆。

5 矩阵求余的伪随机码

5.1 理论分析

为克服LFSR状态码中参数少的缺点,进一步分析LFSR状态码,设某一个状态为 $\begin{matrix} \underset{\to}{a^{i + 1}} \end{matrix}$ =(a_i+₁…a_i+n),则下一个状态为 $\begin{matrix} \underset{\to}{a^{i + 2}} \end{matrix}$ =(a_i+₂…a_i+₁_+n),其中a_i+n+₁=c₁a_i+₁⊕…⊕c_na_i+n。将其表示为代数形式,有

\begin{matrix} a_{i + 1 + n} = \mod (\overset{n}{\sum_{j = 1}} c_{j} a_{i + j}, 2), (12) \end{matrix}

式中:j为n级线性反馈移位寄存器的第j位。从 $\begin{matrix} \underset{\to}{a^{i + 1}} \end{matrix}$ 转换为 $\begin{matrix} \underset{\to}{a^{i + 2}} \end{matrix}$ 过程的矩阵表示为

\begin{matrix} (a_{i + 2} \dots a_{i + n + 1}) = \mod [(a_{i + 1} \dots a_{i + n}) A, 2], (13) \end{matrix}

式中:A= $\begin{matrix} (\begin{matrix} 0 & 0 & \dots & 0 & c_{1} \\ 1 & 0 & \dots & 0 & c_{2} \\ 0 & 1 & \dots & 0 & c_{3} \\ ︙ & ︙ & ︙ & ︙ \\ 0 & 0 & \dots & 1 & c_{n} \end{matrix}) \end{matrix}$ 。因此,(a_i+₂…a_i+n+₁)=mod[(a_i+₁…a_i+n)A,2]可以代替线性反馈移位寄存器与模二加法器的功能,基于此方法,提出矩阵求余的伪随机码。

为了使矩阵求余的伪随机码ΔT_i仍满足50 ms≤ΔT_i≤250 ms,ΔT_i仍根据ΔT_i=ΔT_b+k_i×ΔT_v(k_i=( $\begin{matrix} \underset{\to}{a^{i}} \end{matrix}$ )_2→10)的方式产生,而寄存器状态更换原理如图7所示。

图 7. 矩阵求余的伪随机码产生原理

Fig. 7. Pseudo-random code generation principle of matrix remainder

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图7中,a_i+1…a_i+n分别表示n级寄存器在某一时刻的状态,实线表示矩阵运算模块mod[(a_i+₁…a_i+n)A,2]采集寄存器当前数据,虚线表示矩阵运算模块mod[(a_i+₁…a_i+n)A,2]将新数据反馈给寄存器,缓冲器的作用是在每一次脉冲时刻,使得寄存器可以直接从缓冲器中读取数据,减小矩阵运算模块的解算压力。

时钟脉冲驱动器开始工作后,设寄存器在某一时刻的状态为a_i+₁…a_i+n,按照ΔT_i=ΔT_b+k_i×ΔT_v(k_i=( $\begin{matrix} \underset{\to}{a^{i}} \end{matrix}$ )_2→10)控制时钟脉冲驱动器下一次工作时刻,以及控制目标激光器发射下一个脉冲时刻,mod[(a_i+₁…a_i+n)A,2]读取寄存器的数据a_i+₁…a_i+n并进行实时计算,将新数据存入相应缓冲器内,当时钟脉冲驱动器下一次工作时,寄存器直接从缓冲器中读取数据并寄存,然后根据寄存器状态进行下一个循环,至此,实现了矩阵求余的伪随机码产生过程。在该过程中,为确保时钟脉冲驱动器与目标激光器的工作时序不混乱,时钟脉冲驱动器的脉冲驱动时刻应与目标激光器的激光脉冲发射时刻同步,即目标激光器与时钟脉冲驱动器相邻两次工作的时间间隔均应由寄存器当前时刻状态a_i+₁…a_i+n产生的ΔT_i确定。

从抗干扰性能来讲,状态转换矩阵A中的元素可任意取值,若取A= $\begin{matrix} (\begin{matrix} s_{1} & r_{1} & d_{2} & \dots & c_{1} \\ s_{2} & r_{2} & d_{2} & \dots & c_{2} \\ s_{3} & r_{3} & d_{3} & \dots & c_{3} \\ ︙ & ︙ & ︙ & ︙ \\ s_{n} & r_{n} & d_{n} & \dots & c_{n} \end{matrix}) \end{matrix}$ ,则所需要识别的参数变为n²个,若寄存器级数n=16,则可确保敌方在导引头全程制导过程中不能识别状态转换矩阵A中的所有参数。而当LFSR调制码、LFSR状态码中线性反馈移位寄存器状态变换利用图7所示原理时,相当于A= $\begin{matrix} (\begin{matrix} 0 & 0 & \dots & 0 & c_{1} \\ 1 & 0 & \dots & 0 & c_{2} \\ 0 & 1 & \dots & 0 & c_{3} \\ ︙ & ︙ & ︙ & ︙ \\ 0 & 0 & \dots & 1 & c_{n} \end{matrix}) \end{matrix}$ ,参数c₁…c_n取0或1,此时A中的参数很少,仅为n个。由此可见,矩阵求余的伪随机码抗干扰性能明显优于LFSR调制码和LFSR状态码的抗干扰性能。

5.2 实验仿真

假设寄存器级数为n=16,初始状态为a₁…a₁₆=1010010110011001,状态转换矩阵为A= $\begin{matrix} (\begin{matrix} 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \end{matrix}) \end{matrix}$ ,脉冲间隔为ΔT_i=ΔT_b+k_i×ΔT_v(k_i= $\begin{matrix} {(\underset{\to}{a^{i}})}_{2 \to 10} \end{matrix}$ ),ΔT_b=70 ms,ΔT_v=2.5 μs(δ=1 μs),MATLAB软件仿真的结果如图8所示。

图 8. 矩阵求余的伪随机码

Fig. 8. Pseudo-random code of matrix remainder

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分析图8结果可知,改进码型的脉冲间隔ΔT_i仍满足50 ms≤ΔT_i≤250 ms,确保了制导**的精确制导;同时,从抗干扰性方面来讲,状态转换矩阵A的变量增加为n²个,改进码型更难被识别,其抗干扰性能比LFSR调制码和LFSR状态码更好。

6 结论

研究了半主动激光制导**的精确制导性能对激光编码脉冲间隔的要求。导引头在高精度制导下,当目标激光器发射脉冲频率最大值为f_max=20 Hz,导引头接收制导脉冲速率最小值为f_min=4 Hz时,满足50 ms≤ΔT_i≤250 ms即可实现精确制导。基于脉冲间隔编码方法研究了LFSR调制码和LFSR状态码的产生原理,同时从精确制导和抗干扰性两方面对两种码型进行评价。LFSR调制码的脉冲间隔ΔT_i>250 ms,不利于精确制导,同时脉冲间隔采用ΔT_i=k×ΔT_min的方法生成,易被以ΔT_min为周期的精确频率码干扰;LFSR状态码的脉冲间隔采用ΔT_i=ΔT_b+k_i×ΔT_v(k_i= $\begin{matrix} {(\underset{\to}{a^{i}})}_{2 \to 10} \end{matrix}$ )方法生成,ΔT_i可以满足精确制导的要求,且任意脉冲间隔ΔT_i与ΔT_min不是倍数关系,不存在被以最小脉冲间隔为周期的精确频率码干扰,但仍存在识别参数少,易被识别编码规律的风险。

分析LFSR状态码产生原理后,利用矩阵求余方法代替线性反馈移位寄存器和模二加法器的功能,提出一种制导精度高且抗干扰性能强的伪随机码—矩阵求余的伪随机码。通常情况下,16位寄存器最多可有256个参数需要识别,因此,导引头在一次全程制导过程中,无法通过采集有限个脉冲间隔进行解码,该码型具有比LFSR调制码和LFSR状态码更好的抗干扰性能。充分认识激光编码的内在规律,对研究**系统中制导精度更高、抗干扰性能更强的激光编码具有借鉴意义。

参考文献

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1 引言

2 半主动制导**的激光编码

2.1 脉冲间隔编码的实现

2.2 脉冲间隔编码的有效性

3 LFSR调制码

3.1 理论分析

图 1. 伪随机码脉冲序列产生原理

Fig. 1. Generation principle of pseudo random code pulse sequence

3.2 仿真分析

图 2. LFSR调制码

Fig. 2. LFSR modulation code

3.3 抗干扰性能

3.4 抗干扰性仿真

图 3. LFSR调制码脉冲间隔序列

Fig. 3. LFSR modulation code pulse interval sequence

图 4. 采集的LFSR调制码中的40个脉冲间隔

Fig. 4. Collected 40 pulse intervals in LFSR modulation code

图 5. 以最小脉冲间隔为周期的精确频率码

Fig. 5. Precise frequency code with minimum pulse interval as period

4 LFSR状态码

4.1 理论分析

4.2 实验仿真

图 6. LFSR状态码

Fig. 6. LFSR status code

4.3 抗干扰性

表 1. 8位线性反馈移位寄存器的参数分析

Table 1. Parameter analysis of 8-bit linear feedback shift register

5 矩阵求余的伪随机码

5.1 理论分析

图 7. 矩阵求余的伪随机码产生原理

Fig. 7. Pseudo-random code generation principle of matrix remainder

5.2 实验仿真

图 8. 矩阵求余的伪随机码

Fig. 8. Pseudo-random code of matrix remainder

6 结论

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1 引言

2 半主动制导**的激光编码

2.1 脉冲间隔编码的实现

2.2 脉冲间隔编码的有效性

3 LFSR调制码

3.1 理论分析

图 1. 伪随机码脉冲序列产生原理

Fig. 1. Generation principle of pseudo random code pulse sequence

3.2 仿真分析

图 2. LFSR调制码

Fig. 2. LFSR modulation code

3.3 抗干扰性能

3.4 抗干扰性仿真

图 3. LFSR调制码脉冲间隔序列

Fig. 3. LFSR modulation code pulse interval sequence

图 4. 采集的LFSR调制码中的40个脉冲间隔

Fig. 4. Collected 40 pulse intervals in LFSR modulation code

图 5. 以最小脉冲间隔为周期的精确频率码

Fig. 5. Precise frequency code with minimum pulse interval as period

4 LFSR状态码

4.1 理论分析

4.2 实验仿真

图 6. LFSR状态码

Fig. 6. LFSR status code

4.3 抗干扰性

表 1. 8位线性反馈移位寄存器的参数分析

Table 1. Parameter analysis of 8-bit linear feedback shift register

5 矩阵求余的伪随机码

5.1 理论分析

图 7. 矩阵求余的伪随机码产生原理

Fig. 7. Pseudo-random code generation principle of matrix remainder

5.2 实验仿真

图 8. 矩阵求余的伪随机码

Fig. 8. Pseudo-random code of matrix remainder

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