1 引言

电磁超材料(Electromagnetic Metamaterial)是一种人工复合材料,通过设计其结构单元或改变其结构单元排列等,可调控其有效介电常数和有效磁导率,获得具有超常性能的新型器件,如极化转换器^[1]、隐身斗篷^[2]和超棱镜^[3]等。Landy等 ^[4]研制出第一个超材料完美吸收器以来,科研人员对电磁吸收器展开了大量的研究工作,主要涉及不同吸收频段的设计,包括太赫兹波^[5]、微波^[6]、红外波^[7]和可见光^[8]等,但大多数研究侧重于单通道吸收,关于多通道吸收器的研究鲜少报道。

多通道吸收器由于具有优良的频率选择性、较好的抗干扰能力、高灵敏度和高分辨率等,在多频成像^[9]、多参量传感^[10]和高精度探测^[11]等领域中得到广泛应用,逐渐成为研究的热点。目前,多通道吸收器主要有两种实现方式,一是通过平面特殊图形结构单元的设计^[12],使吸收器可在多个频带产生基频共振,进而增加吸收峰的个数;二是利用相同或不同设计单元的纵向叠加^[13]或横向累加^[14]结构来实现。这两种方法虽然可以使超材料吸收器具有双通道或多通道吸收性能,但主要思路都是通过超材料基元设计或堆叠实现多个基频共振的叠加,在设计和制备上均具有一定难度。

本文提出了一种铝基板/交替光栅/介质层/石墨烯四层结构电磁超材料吸收器,能实现98%以上的吸收率,且多通带吸收是由设计材料自身的耦合共振引起的,不需要特殊图形结构单元设计或复杂叠加,结构更简单。利用时域有限差分(FDTD)法研究了吸收器结构参数对吸收光谱吸收率和带宽的影响规律,优化了设计结构,同时探究了多通道产生机理。该吸收器结构简单,尺寸小,易与芯片集成,且吸收率可调,在多频成像和多参量传感等领域均具有潜在的应用前景。

2 吸收器结构模型和材料参数

本文设计的基于交替光栅和石墨烯的多通道吸收器结构示意图如图1所示,该吸收器共四层,最下层为铝(Al)基板,用于增强光的反射,增大吸收;铝膜上表面是由材料和尺寸不同的条形波导构成的交替光栅级联层,窄光栅为二氧化硅(SiO₂)材料,宽光栅优选金属金(Au),宽光栅宽度为w,光栅高度均为h,p为光栅结构单元周期(即交替光栅周期);紧接交替光栅的是厚度为t的二氧化硅介质层;顶层为石墨烯,厚度设为d。

图 1. 吸收器结构示意图

Fig. 1. Structural diagram of absorber

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本设计采用时域有限差分法仿真软件进行吸收光谱特性分析。模拟计算中贵金属Au材料的介电常数采用德鲁德(Drude)模型表达^[15]为

ε(ω)=1-ωp2ω2+iγω,(1)

式中:ω_p为等离子体频率;γ为阻尼系数;ω为入射光角频率。在近红外波段^[16],ω_p=4.264×10 ¹⁶ rad·s^-1,γ=1.274×10¹² s^-1。

石墨烯的介电常数^[17]为

εc=1+iσgωε0ζ,(2)

式中:ζ为石墨烯的厚度;σ_g为石墨烯的电导率;ε₀为真空介电常数。

σg=i2e2kBTπh-2(ω+iτ-1)uckBT+2lnexp-ucKB+1+ie24πh-ln2uc-h-(ω+iτ-1)2uc+h-(ω+iτ-1),(3)

式中:e 和u_c分别为电子电量和费米能级;K_B和 h-分别是玻尔兹曼常数和普朗克常数;T和τ是材料的温度和载流子寿命,文中取u_c=0.1 eV,T=300 K。

在近红外波段,SiO₂的折射率n_SiO2=1.45 。

3 数值仿真和机理分析

在FDTD数值分析中,网格加密步长设置为1 nm。为了保证设计结构对入射光波的高吸收率,Al基板厚度选为40 nm,大于其在近红外波段的趋附深度,因此没有透射光,此时复合结构的光吸收率可简化为A(λ)=1-R(λ),其中,R(λ)为光谱反射率。由于设计结构在x方向具有周期性,因此选取一个周期单元进行仿真计算。入射光源选用平面波,研究获得横磁(TM)光波沿y轴反方向垂直入射后的吸收光谱,如图2所示。所选用的结构参数分别为:p=450 nm;w=429 nm;h=70 nm;t=10 nm;d=3.4 nm;背景折射率为1.0 。

图 2. 多通道吸收光谱

Fig. 2. Multi-channel absorption spectrum

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由图2可知,复合结构对入射光的吸收光谱主要集中在0.95~1.15 μm近红外波段,包括1个宽光谱和多个超窄光谱。左边频宽光谱中心波长为1.01528 μm,带宽达22 nm,近乎完美吸收;右侧多个超窄吸收通道的间距均为14 nm,每个窄通道带宽均为4.13 nm,且吸收率几乎均高达98%以上。

为了明确复合结构吸收器多通道、高吸收特性的产生机理,图3给出了左边频λ₁=1.01528 μm和左数第4个超窄带吸收峰位波长λ₂=1.08189 μm处的电场和磁场分布,其中E_x为电场强度沿x方向的分量,H_y为磁场强度沿y方向的分量。由图3(a)可知,左边频处的电场主要集中在SiO₂窄光栅、对应顶层石墨烯及两者之间的SiO₂介质层中。而图3(b)表明,左边频处的磁场能量主要局域在Au光栅狭缝即SiO₂光栅脊内,磁场分布具有显著的法布里-珀罗(F-P)腔共振特性,证明该处吸收峰主要是由F-P腔共振引起的。

而由图3(c)、(d)可知,波长λ₂处电场主要集中在顶层石墨烯带内,而磁场能量主要局域在光栅和石墨烯之间的SiO₂介质层内,场分布具有典型的相消干涉特性。图3(a)中Au光栅边沿的左右两端有能量集中点(泛红),这是磁激元共振(MP_S)的典型特性^[18],证明了MPs的存在。当金属光栅左右两边沿处激发的MPs场在SiO₂介质层中满足相消干涉条件时,便可形成多通道窄带吸收光谱。而图3(c)中λ₂处电场分布显示,电场中几乎不存在F-P腔模,进一步证明窄带干涉谱源于MPs模的事实。不同厚度t时共振光谱中右边频宽光谱的出现再次佐证了超窄光谱是由MPs模相消干涉引起的。

图 3. z=0平面的电场和磁场分布。λ₁=1.01528 μm处的(a)电场和(b)磁场分布;λ₂=1.08189 μm处的(c)电场和(d)磁场分布

Fig. 3. Distributions of electric field and magnetic field on z=0 plane. Distributions of (a) electric and (b) magnetic fields with λ₁=1.01528 μm; distributions of (c) electric and (d) magnetic fields with λ₂=1.08189 μm

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4 多通道吸收器优化设计

为了获得最佳吸收结构,本文详细分析了不同结构参数对吸收光谱的影响规律。

4.1 Al膜厚度对吸收光谱的影响规律

图4为不同Al膜厚度下的吸收光谱。由图4可知,在其他结构参数不变时,随着Al膜厚度的减小,多通道吸收率由于Al膜厚度低于其在近红外波段的趋附深度而明显下降。当Al膜厚度为30 nm和40 nm时,吸收光谱完全重合,证明Al膜在近红外波段的趋附深度近似为30 nm。为了获得最大吸收率,本文数值模拟过程中选取Al膜厚度为40 nm。

图 4. 不同Al膜厚度下的吸收光谱

Fig. 4. Absorption spectra of Al films with different thicknesses

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4.2 石墨烯层对吸收光谱的影响规律

图5是石墨烯层对吸收光谱的影响规律曲线,结构参数与图4相同。由图5(a)可知,覆盖石墨层后吸收结构多通道吸收率更高。石墨烯层数变化时吸收通道略有变化,如图5(b)所示,吸收光谱各通道吸收率对石墨烯层数不敏感。随着石墨烯层数的增加,左边频峰位小幅左移,原因是材料自身的本征损耗累加破坏了原有系统的共振耦合平衡。若要再次实现共振耦合,必须满足入射光与系统的耦合损耗等于石墨烯的本征损耗与原有结构的损耗之和。同时,干涉峰小幅右移,原因是d的加大导致MPs模式等效RLC(电阻、电感、电容)电路模型中的石墨烯自感系数加大,而由公式 λ∝2πcgC(Lm1+Le1+Lm2+Le2)[19]可知共振光谱右移,其中c_g是光波的传播速度,C是石墨烯与金属光栅之间的电容,L_m1和L_e1分别为光栅单元的互感系数和自感系数,L_m2和L_e2分别为石墨烯层的互感系数和自感系数。

图 5. 不同条件下的吸收光谱。(a)不同材料;(b)石墨烯层数

Fig. 5. Absorption spectra under different conditions.(a)Different materials;(b)number of graphene layers

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4.3 SiO₂介质层厚度对吸收光谱的影响规律

图6是不同SiO₂介质层厚度下的吸收光谱。由图6可知,在其他结构参数不变的条件下,当t从10 nm增大到40 nm时,左边频共振峰从1.0082 μm右移到1.0181 μm,伴随带宽从21.2 nm压缩到4 nm。由图3(a)明显看到,F-P腔局域共振光场上行溢出,使F-P腔有效腔长增大,由公式2n_effL+λ/2=λN^[20]可知F-P腔共振波长右移,其中L为腔长,n_eff为腔内有效折射率,N为正整数。另由文献^[21]可知,F-P腔共振光谱带宽可由公式 Δλ1/2=λ22πneffL1-RR求取(Δλ1/2为光谱带宽,R为Au膜反射率),即在其他参数不变的情况下,带宽与腔长呈反比,随着t的增大,腔长增大,左边频光谱带宽减小。与此同时,由于SiO₂介质层厚度加大,光栅与石墨烯层间距增大,共振光场耦合效应减弱,各干涉谱吸收率迅速下降,干涉峰个数减少,展现明显的磁激元共振模特征,同时佐证了干涉谱源于MPs模的事实。

图 6. 不同SiO₂厚度下的吸收光谱

Fig. 6. Absorption spectra under different SiO₂ thicknesses

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4.4 光栅结构参数对吸收光谱的影响规律

4.4.1 光栅周期对吸收光谱的影响规律

图7是不同光栅周期下的吸收光谱,占空比(η=w/p)保持0.956恒定,其他结构参数与图4相同。由图7可知,当光栅周期从450 nm增大到650 nm时,左边频共振峰波长从1.02946 μm迅速左移到0.97843 μm,带宽从25.15 nm增大到44.8 nm。这是由于占空比恒定,随着p的加大,窄光栅SiO₂宽度加大,F-P腔有效折射率n_eff减小,从而共振谱明显左移,带宽加大。而右侧干涉谱源于金属光栅激发的MPs模式的相消干涉,占空比一定,光栅周期增大,Au光栅宽度增大,导致光栅和石墨烯之间有效RLC电路电容减小^[19],致使共振波长蓝移。同时减弱了光栅和石墨烯之间的耦合效果,最终降低了复合结构对光场能量的吸收,导致干涉谱吸收率下降。

图 7. 不同光栅周期下的吸收光谱

Fig. 7. Absorption spectra under different grating periods

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4.4.2 光栅高度对吸收光谱的影响规律

图8是不同光栅高度下的吸收光谱,其他结构参数与图4相同。由图8可知,在光栅高度从60 nm增大到70 nm的过程中,左边频迅速由0.9423 μm增大到1.0248 μm,带宽从71.66 nm缩窄到12.37 nm。原因是光栅高度增大,导致F-P腔腔长增大,而F-P腔共振波长与腔长呈正比,带宽与腔长呈反比,致使随光栅高度的增大左边频共振波长右移,带宽压窄。与此同时,h增大,在其他结构参数不变的情况下,金属光栅自感系数加大,而根据等效RLC电路可知,磁激元共振波长与光栅自感系数正相关,干涉谱红移。另外,干涉峰个数和吸收率增大,这是因为h的增大会增强Au光栅与石墨烯之间的耦合效应,从而导致MPs对局部光场能量的吸收增强。

图 8. 不同光栅高度下的吸收光谱

Fig. 8. Absorption spectra under different grating heights

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5 光源入射角对吸收光谱的影响规律

在其他结构参数恒定时,不同TM光源入射角下模拟计算得到的吸收光谱如图9(a)所示。由图9(a)可知,各通道吸收峰位对光源入射角不敏感,而峰位低端吸收率随入射角的增大等比例整体增大。以左数第一个干涉峰为例,数值计算得低端吸收率与入射角的变化规律如图9(b)大图所示。可以看出,光源入射角从0°增大到10°,低端吸收率缓慢增大;而入射角在10°以后,低端吸收率随入射角线性增大,线性拟合度高达0.9931,如图9(b)小图所示。所以在实际应用中,可通过改变光源入射角来获得所需吸收率。

图 9. 光源入射角对共振吸收特性的影响。(a)吸收光谱;(b)吸收率

Fig. 9. Influence of incident angle of light source on resonance absorption. (a) Absorption spectra; (b) absorptivity

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6 结论

利用石墨烯-介质层-交替光栅-金属基板复合结构实现了近红外波段0.95~1.15 μm范围内的多通道近完美吸收。根据λ₁=1.01528 μm和λ₂=1.08189 μm两个波长处的电磁稳定场分布可知,多通道吸收是由F-P腔模共振、磁激元共振和相消干涉三种机制共同引起的。通过模拟计算得出,当光栅周期p=450 nm,金属栅脊w=429 nm,光栅高度h=70 nm,介质层厚度t=10 nm,石墨烯层厚度d=3.4 nm时有最佳的共振吸收效果。各通道吸收峰对光源入射角不敏感,但通道吸收率随入射角呈线性变化,故可通过改变光源入射角度来获得实际所需的吸收率。