基于光子晶体光纤四波混频效应的甲烷传感测量 
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1 引言
光子晶体光纤(PCF)由于具有特殊的传输原理和独特的光学特性而得到了越来越多的应用[1-3]。随着微结构纤维制造技术的飞速发展,人们已设计了多种基于光子晶体光纤的传感器[4-9]。四波混频(FWM)是非线性介质中四个光波相互作用引起的一种独特的光学现象,它源于介质的三阶非线性极化效应,具有较好的应用前景。于方永[10]基于光纤中的四波混频理论和光子晶体光纤的特性,设计了以特定光子晶体光纤作为增益介质的相位敏感型光参量放大器(相比于传统的非相位敏感型光参量放大器,该光参量放大器的增益更高,并可以实现超低的噪声系数);同时,他提出了一种具有高非线性、小色散和保偏特性的特种光子晶体光纤,用作未来具有超高增益、超低噪声和大带宽特性的相位敏感型光参量放大器的参量增益介质。由于四波混频现象对光纤的色散非常灵敏,所以基于四波混频现象的传感器可以产生极高的灵敏度。Sharping等[11]首次从实验上证实了光子晶体光纤中非简并的四波混频,他们在零色散波长(≈750 nm)附近实现了相位匹配,而且在光纤中观察到了参量增益;2011年,Frosz等[12]将液体填充到光子晶体光纤的气孔中,证明了将四波混频现象作为光纤折射率传感器传感原理的可行性;2012年,Gu等[13]提出了一种非线性光纤应变传感器,并基于光纤的固有非线性运用四波混频现象对光纤的应变进行了测量;2018年,Nallusamy[14]等采用简并四波混频(DFWM)技术设计了用于监测海水温度和盐度的传感器。光子晶体的气孔结构非常有利于不同功能材料的填充或镀膜。光子晶体光纤的非线性特性使得基于光子晶体光纤的传感测量方法具有极大的研究价值。
甲烷属于单纯窒息性气体,高浓度的甲烷对空气中的氧分子会进行排挤或取代,在局限空间(或密闭空间)内,危险性较高。因此,有必要探索一种有效的实时测量甲烷浓度的传感方法。近年来,常用的甲烷传感方法有电化学法、催化燃烧法、光子电离法、红外分光光度法等。基于催化燃烧原理的NGP5-CH4-W型固定无线甲烷检测仪可以对甲烷浓度进行扩散式和流通式测量;AZJ-2000型便携式瓦斯报警检测仪可以在一定浓度范围内设置报警点,其浓度(体积分数)检测范围<5%。尽管这些检测仪器已经得到了普遍认可,但仍存在着不足,比如:电化学传感器的电极暴露在大气中,可能发生化学污染和腐蚀,因此电化学传感器需要经常更换;催化传感器虽然坚固且廉价,但运行时对氧气的需求是必不可少的,并且它们易被污染,易发生烧结现象,因此需要频繁地进行校准和更换。除此之外,有的甲烷传感设备昂贵,需要专业人员在特定环境下操作;或者敏感元件的结构比较复杂,在工作中容易产生电火花,存在安全隐患。相对于这些检测方法,以光子晶体光纤作为传感元件进行传输的检测方法具有损耗低、抗电磁干扰等优点,可以在极端环境下工作;同时,光纤类传感器还具有灵敏度高、响应速度快和不存在安全隐患等特点。
本文提出了一种基于DFWM效应的光纤甲烷传感器,其中光子晶体光纤的空气孔中镀上了甲烷气敏膜。当甲烷气体通过时,在外部因素的影响下,光子晶体光纤传播模式的色散和非线性系数会发生变化,使斯托克斯和反斯托克斯光谱的增益峰发生移动,通过检测增益峰值的移动就可以达到传感测量的目的。其中,斯托克斯光谱和反斯托克斯光谱对应的甲烷传感器的灵敏度分别能达到-4.87 nm/%和2.83 nm/%。该传感器结构紧凑、灵敏度高且灵活性好,能拓展应用于单一气体精准测量和混合气体组成分析领域。
2 理论模型与传感原理
DFWM现象是指频率为ωP的两个泵浦光子湮灭,产生一个频率为ωStokes的斯托克斯光子和一个频率为ωAnti-Stokes的反斯托克斯光子,即
由于本文在处理脉冲时既希望光纤足够长,以产生可检测的斯托克斯和反斯托克斯线,又希望光纤短得足以避免其他非线性效应(如超连续谱的产生[14]),因此,这里可以忽略拉曼效应、自陡变效应和线性损耗。此时,非线性薛定谔方程可以表示为[15]
式中:A为归一化之后的光脉冲振幅;τ为时间;γ为非线性参数;β为传播常数。
对非线性薛定谔方程进行线性稳定性分析可以求得无损介质中斯托克斯和反斯托克斯光学参数信号增益的计算公式为[16-17]
因为光波在传播过程中存在损耗,因此需要考虑损耗对增益的影响。增益公式可以修正为[18]
式中:α为限制损耗;P0为泵浦的峰值功率;L为光纤长度;Leff为有效长度,计算公式为
本文所提传感器的截面结构如
图 1. 光子晶体光纤的截面结构和传感器实验原理图。(a)截面结构图;(b)传感器实验原理图
Fig. 1. Cross-section of PCF and experimental principle diagram of the sensor. (a) Cross-section of PCF; (b) experimental principle diagram of the sensor
此外,甲烷体积分数每增加1%,甲烷敏感膜的折射率在1.448~1.433范围内下降0.0038。折射率计算公式为[19]
式中:neff为甲烷敏感膜的等效折射率;
式中:λ为入射波长。
3 仿真结果与分析
当泵浦波长为1080 nm时,本文计算了不同甲烷浓度下β2、β4和γ的变化,以及斯托克斯和反斯托克斯峰的移动情况。如
图 2. β2、β4和γ随甲烷浓度的变化。(a) β2的变化;(b) β4的变化;(c) γ的变化
Fig. 2. Plots of the variations of β2, β4, and γ with methane concentrations. (a) Variation of β2; (b) variation of β4; (c) variation of γ
表 2. 光子晶体光纤传感器的比较
Table 2. Comparison of photonic crystal fiber sensor
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表 1. 传感器结构参数
Table 1. Structural parameters of the sensor
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通过公式
图 3. 斯托克斯光谱和反斯托克斯光谱气体浓度灵敏度曲线图。(a)不同甲烷浓度下的相位失配曲线图;(b) DFWM在泵浦波长附近的斯托克斯光谱和反斯托克斯光谱增益曲线图;(c)不同甲烷浓度下增益信号的峰值波长;(d)泵浦波长为1080 nm时,波长偏移与甲烷浓度之间的关系
Fig. 3. Gas-sensitivity graph of Stokes and anti-Stokes spectra。(a) Phase mismatch plots for different methane concentrations; (b) DFWM gain plot of the Stokes and anti-Stokes signals near the pump wavelength; (c) peak wavelength of the gain signal for different methane concentrations; (d) relationship between wavelength shift and methane concentrations at a pump wavelength of 1080 nm
在甲烷浓度不变的情况下,本文发现,甲烷敏感膜的厚度变化会影响光子晶体光纤的有效折射率,从而进一步影响斯托克斯和反斯托克斯光谱峰值的移动。保持甲烷浓度不变,仅改变膜厚,即将膜厚t从220 nm增加到260 nm,得到了相位失配曲线、斯托克斯光谱和反斯托克斯光谱的增益曲线,如
图 4. 不同膜厚下的相位失配曲线以及斯托克斯光谱和反斯托克斯光谱增益曲线。(a)相位失配曲线;(b)斯托克斯光谱和反斯托克斯光谱增益曲线
Fig. 4. Phase mismatch plots as well as Stokes and anti-Stokes signal gain plots obtained at different film thicknesses. (a) Phase mismatch plots; (b) Stokes and anti-Stokes signal gain plots
为了进一步研究膜厚对甲烷灵敏度的影响,本文改变甲烷浓度进行实验,即将甲烷的体积分数从0%增大到2%,研究不同膜厚下所对应的增益峰的移动。由
图 5. 不同膜厚和不同甲烷浓度下的相位失配曲线以及斯托克斯光谱和反斯托克斯光谱增益曲线。(a)相位失配曲线;(b)斯托克斯光谱和反斯托克斯光谱增益曲线
Fig. 5. Phase mismatch plots as well as Stokes and anti-Stokes signal gain plots obtained at different film thicknesses and methane concentrations. (a) Phase mismatch plots; (b) Stokes and anti-Stokes signal gain plots
同样,泵浦波长也会影响斯托克斯光谱和反斯托克斯光谱的移动。本文在零色散波长附近分别选取1079,1080,1081 nm三个泵浦波长,其相位失配曲线以及斯托克斯光谱和反斯托克斯光谱增益曲线如
图 6. 不同泵浦波长下的相位失配曲线以及斯托克斯光谱和反斯托克斯光谱增益曲线。(a)相位失配曲线;(b)斯托克斯光谱和反斯托克斯光谱增益曲线
Fig. 6. Phase mismatch plots as well as Stokes and anti-Stokes signal gain plots obtained at different pump wavelengths. (a) Phase mismatch plots; (b) Stokes and anti-Stokes signal gain plots
进一步考虑泵浦波长对测量甲烷浓度灵敏度的影响,本文将甲烷的体积分数从0%变化到2%,研究了不同膜厚下泵浦波长对应的增益峰的移动情况,结果如
图 7. 不同泵浦波长和甲烷浓度下的相位失配曲线以及斯托克斯光谱和反斯托克斯光谱增益曲线。(a)相位失配曲线;(b)斯托克斯光谱和反斯托克斯光谱增益曲线
Fig. 7. Phase mismatch plots as well as Stokes and anti-Stokes signal gain plots obtained at different pump wavelengths and methane concentrations. (a) Phase mismatch plots; (b) Stokes and anti-Stokes signal gain plots
综合考虑以上影响因素,本文选择如
图 8. 泵浦波长为1079 nm时的β2、β4、γ、κ、斯托克斯光谱和反斯托克斯光谱增益曲线、峰值移动曲线和灵敏度拟合曲线。(a) β2曲线;(b) β4曲线;(c) γ曲线;(d) κ曲线;(e)斯托克斯光谱和反斯托克斯光谱增益曲线;(f)峰值移动曲线; (g)灵敏度拟合曲线
Fig. 8. Plots of the variation of β2, β4, γ, κ, DFWM gain plot of the Stokes and anti-Stokes spectra, peak movement curves and sensitivity fitting curves at a pump wavelength of 1079 nm. (a) β2; (b) β4; (c) γ; (d) κ; (e) Stokes and anti-Stokes spectra gains plots; (f) peak movement curves; (g) sensitivity fitting curves
本文通过仿真确定气体浓度的检测极限,结果如
图 9. 甲烷体积分数从0%改变到0.05%时,斯托克斯和反斯托克斯光谱的移动情况
Fig. 9. Movement of Stokes and Anti-Stokes Spectra when methane volume fraction changes from 0% to 0.05%
4 结论
本文设计了一种基于非线性光子晶体光纤中DFWM效应的新型甲烷传感装置,其工作原理是基于甲烷浓度改变导致的斯托克斯光谱和反斯托克斯光谱的峰值移动。该传感器能通过测量光谱漂移量精确地测量甲烷气体的浓度。优化气敏膜厚度及泵浦波长后,最终斯托克斯光谱和反斯托克斯光谱所对应的浓度-峰值移动量拟合曲线的拟合度均达到了99.9%以上,其气体浓度灵敏度分别能达到-4.87 nm/%和2.83 nm/%。
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刘海, 陈灿灿, 张文, 王浩然, 唐守锋. 基于光子晶体光纤四波混频效应的甲烷传感测量[J]. 激光与光电子学进展, 2020, 57(19): 191203. Hai Liu, Cancan Chen, Wen Zhang, Haoran Wang, Shoufeng Tang. Methane Sensing Measurement Based on Photonic Crystal Fiber Four-Wave Mixing Effect[J]. Laser & Optoelectronics Progress, 2020, 57(19): 191203.
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