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光学学报, 2019, 39 (4): 0406002, 网络出版: 2019-05-10   

基于傅里叶变换的光纤陀螺测试环境自评估技术 下载： 753次

Self-Assessment Technique for Fiber Optic Gyroscope Test Environment Based on Fourier Transform
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刘元元 *杨永斌 冯文帅 于海成 
作者单位
北京航天时代光电科技有限公司, 北京 100854
光纤光学 光纤陀螺 傅里叶变换 测试环境 自评估技术 fiber optics fiber optic gyroscope Fourier transform test environment self-assessment technique 
摘要
提出了一种基于傅里叶变换的光纤陀螺(FOG)测试环境自评估技术。测试结果表明,FOG零偏稳定性由环境3中的0.0015 (°)/h(100 s, 1σ)(数据100 s平滑后的标准差)降低到环境4中的0.0019 (°)/h (100 s, 1σ);随机游走系数由环境3中的2.1565×10 -4 (°)/h 1/2降低到环境4中的2.8876×10 -4 (°)/h 1/2。对另一只脉冲输出的陀螺进行了不同环境下的测试,零偏稳定性由环境3中的0.0013 (°)/h (100 s, 1σ)降低到环境4中的0.0021 (°)/h (100 s, 1σ)。通过两只陀螺的实验,验证了所提自评估技术的有效性,为高精度FOG的精度测试提供了指导。
Abstract
A self-assessment technique based on Fourier transform is presented to evaluate test environment of fiber optic gyroscope (FOG). Test results show that the zero bias stability of FOG is decreased to 0.0019 (°)/h (100 s, 1σ, that means the standard deviation after 100 s smoothing) in environment 4 from 0.0015 (°)/h (100 s, 1σ) in environment 3, and random walk coefficient is decreased to 2.8876×10 -4 (°)/h 1/2 in environment 4 from 2.1565×10 -4 (°)/h 1/2 in environment 3. Another FOG with pulse output is tested under different environments, whose zero bias stability is decreased to 0.0021 (°)/h (100 s, 1σ) in environment 4 from 0.0013 (°)/h (100 s, 1σ) in environment 3. The experiments of two FOGs demonstrate that the proposed self-assessment technique is effective, which provides guidance for the precision test of high precision FOG.

1 引言

光纤陀螺(FOG)自1976年诞生以来,作为新一代惯性器件,40多年来得到了研究人员的广泛研究。随着光通信及大规模集成电路的迅猛发展,光纤陀螺得到了极大的发展[1],其精度覆盖范围很广,如8×10-5~1000 (°)/h,产品应用范围之大是任何其他陀螺无法比拟的。

面向高精度应用领域的需求,光纤陀螺研制单位一直不遗余力地投入大量人力、物力,以提高光纤陀螺现有的精度。国外高精度陀螺的典型代表有[2-3]:1)Northrop Grumman公司的FOG 2500,其采用2500 m光纤,实现了0.001 (°)/h的零偏稳定性,随机游走系数为0.0006 (°)/h1/2,标定因数误差为1×10-6;2)Ixsea公司的Astrix 200,其采用5000 m光纤,直径为200 mm,零偏稳定性为0.0012 (°)/h (100 s, 3σ)(数据100 s平滑后的3倍标准差),随机游走系数为0.0002 (°)/h1/2,标定因数误差为10×10-6;3)Honeywell公司的HPFOG,其采用2000~4000 m光纤,零偏稳定性为0.00023 (°)/h,随机游走系数为0.00009 (°)/h1/2,标定因数误差为0.3×10-6;4)俄罗斯Optolink公司生产的SRS-5000光纤陀螺[2,4],采用5000 m光纤,其直径为250 mm,零偏稳定性为8×10-5 (°)/h,随机游走系数为6.9×10-5 (°)/h1/2,标定因数误差为3×10-6。国内高精度的光纤陀螺常温精度已突破0.001 (°)/h (100 s, 1σ),在-40~60 ℃的温度范围内,陀螺精度达到0.01 (°)/h(100 s, 1σ)。可见,国内外光纤陀螺的精度一直在不断提高。

光纤陀螺仪是一种对环境变化极为敏感的高精密仪器,测试环境中任何温度、振动、磁场等的变化都会引起陀螺信号的输出误差[5-8],导致陀螺的精度测试存在误差。因此,不断涌现的高精度光纤陀螺对评定陀螺精度的测试环境提出了更高的要求。某些研制单位甚至会报道测试数据的环境,可见测试环境对于陀螺精度测试是极其重要的[9-10]。通常光纤陀螺的精度测试需要远离风口、温度波动大、噪声大、磁场变化明显的环境,这些恶劣的环境容易筛除,但对于某些具有隔离地基、常温或控温的地面(地下)实验室环境,差异不是特别明显,需要给出更为科学的判断。科学的判断不仅能为高精度光纤陀螺提供合适的精度测试环境,而且能为研制人员提供一些测试场地选择、建设的参考信息。因此,如何评价光纤陀螺的精度测试环境正是目前要解决的问题之一。

针对上述问题,本文提出一种基于傅里叶变换的光纤陀螺测试环境自评估技术。无需增加其他任何传感设备,只需利用陀螺本身测量的数据对其进行时频分析,便可完成对测试环境的评估。最后通过两只高精度光纤陀螺的实验结果,验证了所提自评估技术的有效性。

2 影响光纤陀螺测试的环境误差

光纤陀螺是通过测量两束相向传播的光产生的Sagnac效应相位差来实现高精度传感功能[11]。为了增强Sagnac效应,采用多匝光纤线圈绕制成环,构成光回路。采集到的微弱光信号经光电转换器件转换成电信号,电信号在数字处理芯片中经解调输出。整个过程可分为光路系统和电路系统,以单轴光纤陀螺为例,其基本结构如图1所示。光路系统包括光源、耦合器、多功能集成光学器件(MIOC)、光纤环(FOC)和探测器;电路系统包括模拟电路和数字电路。其中,数字电路中有模拟数字转换器(A/D)和数字模拟转换器(D/A)。

图 1. 闭环FOG的基本结构图

Fig. 1. Basic structural diagram of a close-loop FOG

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光纤陀螺是光电一体化的高度集合体,其性能易受到外界环境的影响。当环境中的温度、振动、磁场等发生变化时,会通过影响光参数的变化或器件本身参数的变化,最终影响光纤陀螺,其中影响光纤陀螺的两个主要指标为零偏稳定性和标度因数。

温度影响光纤陀螺的途径如图2所示。对于光纤陀螺中的核心成分——光纤,温度的变化会引起光纤的热胀冷缩效应,使光纤的折射率发生改变或使光纤陀螺的尺寸发生变化,从而直接影响陀螺的输出[12-13]。此外,光源、Y波导、探测器和耦合器都对温度较敏感。因此,陀螺工作在适宜的温度下,能够获得最佳的分辨率和稳定性。

图 2. FOG受温度影响的关键器件和机理

Fig. 2. Principal components and mechanisms of FOG affected by temperatures

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振动主要通过光纤陀螺的结构材料及形状、光纤线圈绕制及固化、闭环控制回路等环节影响其性能指标[14-15]。目前,国内外研制单位针对降低光纤陀螺的振动灵敏度,提出了各种抑制措施,如光纤环合理固胶、优化壳体结构、增加光强度调制模块及改进信号解调方案等。

磁场引起的法拉第效应会在光纤环中引入一个非互易圆双折射,使光在传输中产生一个非互易相位误差,其与Sagnac效应无法区分,因此产生磁致误差[16]。通常采取减小光纤扭转、加磁屏蔽的方法来降低磁场对高精度光纤陀螺的影响。

综上所述,测试环境中温度、振动、磁场等的变化,会引起陀螺输出信号的误差,以致误判陀螺的精度。以某光纤陀螺为例,在两种不同的环境中进行测试,得到的测试曲线如图3所示。

图 3. 环境1和环境2下的FOG测试曲线。(a)测试环境1;(b)测试环境2

Fig. 3. Test curves of FOG under environments 1 and 2. (a) Test environment 1; (b) test environment 2

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从表1结果可以看出,不同的测试环境得出的光纤陀螺指标(零偏稳定性和随机游走系数)不同。测试环境1是恒温恒湿、带较深隔振地基、周围噪声小的实验室环境。测试环境2是常温、带隔振地基、周围噪声多的实验室环境。在没有任何关于环境优劣的情况下,如果根据第2组测试曲线评价陀螺的精度水平,则会出现误判。因此,如何利用测试数据本身对测试环境进行评估是非常重要的。

表 1. 环境1和环境2下的FOG测试结果对比

Table 1. Comparison of test results of FOG under environments 1 and 2

FOG test environmentBias stability (100 s, 1σ) /[(°)·h-1]Random walk coefficient /[10-4 (°)·h-1/2)]
10.00142.1622
20.00243.0867

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3 傅里叶变换原理

傅里叶变换是一种时频变换常用的分析方法[17],主要包括非周期信号的傅里叶变换和周期信号的傅里叶级数。计算机采集的信号大多数是离散的、非周期的。下面介绍非周期信号的傅里叶变换。

非周期信号的傅里叶变换主要分为:连续非周期的傅里叶变换、序列(离散)非周期的傅里叶变换和离散傅里叶变换(DFT)。其中序列的傅里叶变换是连续周期函数,周期为2π。而计算机处理的是离散有限长信号,因此着重考虑DFT。

DFT是一种适合数字计算机处理的傅里叶变换形式,它将N点长的离散时间信号x(n)变换为N点长的离散频谱序列X(k),其中n为时域离散化的点,k为频域离散化的点,它们的周期都为N。X(k)和x(n)可分别表示为

X(k)=∑n=0N-1x(n)exp-j2πNkn(0≤k≤N-1),(1)x(n)=1N∑k=0N-1X(k)expj2πNkn(0≤n≤N-1)。(2)

信号形成的几种不同形式的傅里叶变换如图4所示。

DFT是通过将有限长序列作为主值区间扩展成周期序列后,在一个主周期区间分解成离散傅里叶级数获得的。因此DFT与周期序列的傅里叶级数有相同的特点:离散性、谐波性和收敛性。但实际采集到的有限长序列的成分比较复杂,使得频谱特性不再具有明显的规律。但从信号的频谱趋势上,可以判断时域信号的复杂程度。

图 4. 傅里叶变换形式

Fig. 4. Forms of Fourier transform

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4 测试环境自评估

静态环境下,光纤陀螺的输出信号wout可表示为[6]

wout=wk+wek+bk+ek,(3)

式中:wk为真实的输入角速率;wek为地球角速率在陀螺敏感轴上的投影;bk为陀螺的零偏;ek为陀螺的随机噪声。由第2节测试环境对光纤陀螺部件的影响可知,零偏及随机噪声因环境而变化,最终导致陀螺输出信号发生改变。对上述测试环境得到的陀螺数据进行傅里叶变换,结果如图5所示。

图 5. 环境1和环境2下的FOG傅里叶变换结果。(a)测试环境1;(b)测试环境2

Fig. 5. Results of Fourier transform of FOG under environments 1 and 2. (a) Test environment 1; (b) test environment 2

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从图5可以看出,环境1下采集的陀螺信号,经傅里叶变换后,频谱上仅有几个大频率点,围绕其附近出现的几个小幅值的频率点具有类谐波性和类收敛性,说明时域信号含有类周期信号,复杂程度低。环境2下采集的陀螺信号,经傅里叶变换后,频谱起伏无规律,高频信号幅值大,说明时域信号中高频成分多,复杂程度高。根据时域信号傅里叶变换的特点,环境1优于环境2,在环境1下测试光纤陀螺更能反映陀螺的真实水平。

为了进一步说明频谱的复杂程度能够代表环境的嘈杂程度,引入统计学中两个简单的指标均值和方差来说明数据的变化程度。计算频谱图的均值和方差,结果如表2所示,环境2的频谱均值和方差均大于环境1,说明频谱均值和方差越大,频谱越复杂,陀螺所处的环境越嘈杂。表1、2所示的光纤陀螺测试结果说明了复杂环境对陀螺测试精度的影响。

表 2. 环境1和环境2下的FOG频谱均值和方差对比

Table 2. Comparison of mean value and standard deviation about frequency spectrum of FOG under environments 1 and 2

FOG test environmentMean valueStandard deviation
13.41592.6532
231.727030.4750

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5 实验结果与分析

将该陀螺放在不同环境下进行测试,以验证所提自评估技术的有效性,并评定环境的优劣,为后续高精度光纤陀螺的测试场地提供指导。测试环境1是恒温恒湿、带较深隔振地基、周围噪声小的实验室。测试环境2是常温、带隔振地基、周围噪声大的实验室。测试环境3是常温、带隔振地基、周围噪声小的实验室。测试环境4是常温、无隔振、周围噪声大的实验室。其中测试环境1的造价最高,最不易实现,且距离相对较远,对本单位产品测试不方便。因此,希望从多种测试环境中进行环境评价技术研究,进而发现环境1的替代场所。这样不仅能减小环境对产品的精度指标带来的影响,而且能够提高产品测试的效率。

从图6、表3、表4可以看出,该光纤陀螺的测试环境3优于测试环境4。但测试环境1与测试环境3相当,均能反映陀螺的精度水平。对于精度低于0.001 (°)/h的光纤陀螺而言,测试环境3能够满足要求。

图 6. 环境3和环境4下的FOG测试曲线及傅里叶变换结果。(a)环境3下的测试曲线;(b)环境4下的测试曲线;(c)环境3下的傅里叶变换结果;(d)环境4下的傅里叶变换结果

Fig. 6. FOG test curves and Fourier transform results under environments 3 and 4. (a) Test curves under test environment 3; (b) test curves under test environment 4; (c) Fourier transform result under test environment 3; (d) Fourier transform result under test environment 4

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表 3. 环境3和环境4下的FOG测试结果对比

Table 3. Comparison of test results of FOG under environments 3 and 4

FOG test environmentBias stability (100 s, 1σ) /[(°)·h-1]Random walk coefficient /[10-4 (°)·h-1/2)]
30.00152.1565
40.00192.8876

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表 4. 环境3和环境4下的FOG频谱均值和方差对比

Table 4. Comparison of mean value and standard deviation about frequency spectrum of FOG under environments 3 and 4

FOG test environmentMean valueStandard deviation
34.3633.468
410.0746.913

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利用脉冲形式输出的陀螺,在环境3和环境4进行测试。相比串口陀螺,脉冲陀螺对环境的敏感程度在输出数据上反映得不是很明显,如图7(a)、(b)所示。对其进行傅里叶变换,如图7(c)、(d)所示。根据傅里叶变换的频谱图,可以看出测试环境3相比测试环境4更稳定,更能反映其精度水平。表5、6的计算结果也表明,环境3下的零偏稳定性和随机游走系数的值优于环境4下的测试值,陀螺的零偏稳定性优于0.002 (°)/h。

需要说明的是,虽然表4、6都是环境3和环境4下的频谱图均值和方差的计算结果。但是两者差异很大,如环境3下的均值分别为4.363和63.088,方差分别为3.468和49.195。这是因为所用的光纤陀螺不同,即便是相同的环境,测试数据也会因陀螺个体差异而表现不同。因此,对比环境的优劣,必须使用同一只陀螺。

图 7. 环境3和环境4下的脉冲FOG测试曲线及傅里叶变换结果。(a)环境3下的测试曲线;(b)环境4下的测试曲线;(c)环境3下的傅里叶变换结果;(d)环境4下的傅里叶变换结果

Fig. 7. Test curves and Fourier transform results of pulsed FOG under environments 3 and 4. (a) Test curves under test environment 3; (b) test curves under test environment 4; (c) Fourier transform result under test environment 3; (d) Fourier transform result under test environment 4

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表 5. 环境3和环境4下的脉冲FOG测试结果对比

Table 5. Comparison of test results of pulsed FOG under environments 3 and 4

FOG test environmentBias stability /[100 s, 1σ, (°)·h-1]Random walk coefficient /[10-4 (°)·h-1/2)]
30.00133.2654
40.00213.8605

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表 6. 环境3和环境4下的脉冲FOG频谱均值和方差对比

Table 6. Comparison of mean value and standard deviation about frequency spectrum of pulsed FOG under environments 3 and 4

FOG test environmentMean valueStandard deviation
363.08849.195
476.21468.322

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6 结论

为了减小环境因素对高精度光纤陀螺(0.001~0.002 (°)/h)零偏稳定性及随机游走系数指标的影响,需要选择一个合适的测试环境,对其进行精度测试和评价。针对几种不同的实验室环境,尤其是文中的环境1与环境3,建设成本相差较大,但对0.001~0.002 (°)/h光纤陀螺的精度测试是否存在明显差异,需要从环境评估和测试结果两方面给出一个科学的判断。因此,提出了一种基于傅里叶变换的光纤陀螺环境自评估技术。无需增加其他传感器,只要将陀螺采集到的原始数据进行傅里叶变换,观察频谱图的变化趋势,计算频谱图的均值和方差,就可以对测试环境进行评估。

首先,对串口输出的陀螺进行了多次不同环境下的测试,利用傅里叶变换的频谱图评价了环境的优劣。环境1与环境3下的频谱图均值、方差相当,均能反映陀螺的精度水平。但环境3下频谱图的均值(4.363)和方差(3.468)均小于环境4下频谱图的均值(10.074)和方差(6.913)。之后通过计算陀螺的零偏稳定性及随机游走系数验证了环境对其精度水平的影响,如环境3下的零偏稳定性为0.0015 (°)/h(100 s,1σ),随机游走系数为2.1565×10-4 (°)/h1/2,环境4下的零偏稳定性和随机游走系数分别为0.0019 (°)/h(100 s,1σ)和2.8876×10-4 (°)/h1/2,环境3的零偏稳定性和随机游走系数比环境4分别提高了26.7%和34%。

利用一只脉冲输出的陀螺,其原始数据受环境影响的程度不太明显,但能从傅里叶变换的频谱图分辨出环境的优劣。如环境3下频谱图的均值(63.088)和方差(49.195)均小于环境4下频谱图的均值(76.214)和方差(68.322)。最终测试出环境3下陀螺的精度优于0.002 (°)/h (100 s,1σ),明显优于环境4下的测试结果。通过两只陀螺的测试,从频谱图和测试结果两方面说明环境对陀螺精度测试的影响。研究结果表明,基于傅里叶变换的光纤陀螺精度测试环境自评估技术,为高精度光纤陀螺的其他指标如多位置零偏误差以及后续高精度光纤陀螺的测试提供了指导。

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