1 引言

光在浑浊介质中运动传输的过程中会发生吸收和散射作用,浑浊介质对光的吸收会导致部分信息损失,光能量下降。被浑浊介质颗粒散射的介质光与目标光叠加在一起,会导致图像对比度下降,信噪比降低。若浑浊介质对光仅存在吸收作用,通过一些方式可以提高图像质量。因此如何去除介质散射光的影响,成为提高浑浊介质中成像质量的关键问题。

在国外,对浑浊介质中目标进行偏振成像研究是从20世纪70年代开始的。美国海军军械试验站的Gilbert等^[1]对水坝中表面涂有白色条纹的铝板分别进行了强度成像和偏振成像研究,结果表明,圆偏振图像的对比度远大于强度图像,偏振成像使最远探测距离增加了两倍左右。1989年普林斯顿大学Mackintosh等^[2]发现了圆偏振记忆效应;1994年法国Bicout等^[3]课题组利用实验和模拟的方法研究了介质后向散射光偏振状态与入射光偏振类型以及散射粒子尺寸的关系;1995年美国宾夕法尼亚大学的Rowe等^[4]提出了偏振差分成像法;1999年美国西北大学的Sankaran等^[5]通过线偏振成像法有效提高了脂肪乳溶液中带有字母的塑料板目标的成像效果;2000年美国SY Technology公司的Chenault等^[6]为了提高浑浊介质中目标成像效果,提出了偏振度成像法;2005年美国华盛顿大学Pu等^[7]分别对前列腺癌组织和正常组织进行了偏振成像研究,结果显示,利用偏振门成像和偏振差分成像可有效区分偏振特性不同的癌变组织和正常组织。

在国内,也有很多学者对该类问题进行了深入地研究并且取得了许多成果。1997年,中国科学院安徽光学精密机械研究所刘文清等^[8]对水下目标进行了偏振门成像研究,发现目标成像质量与检偏器偏振方向有关,通过选择合适的检偏器偏振方向,即可获得成像效果最佳的图像。随后,曹念文^[9]在1998年研究了入射光偏振状态对水下目标成像效果的影响,结果表明,当水质较清时,圆偏振图像清晰度高于线偏振图像;当水质较混时,圆偏振成像效果和线偏振成像效果相当。近期,叶坤涛等^[10]对该方向做了研究。

目前提高浑浊介质中目标成像效果的方法可以分为计算机视觉处理方法和物理方法。常用的计算机视觉处理方法包括图像融合、图像增强和超分辨率重建等,这些方法处理速度快,但会损失许多目标细节信息,导致图像失真等问题。常用的物理方法有基于介质光与目标光传输时间差异的距离选通法、基于介质光与目标光传输路径差异的同步扫描法、基于介质光与目标光偏振特性差异的偏振成像法。其中偏振成像法由于操作便捷、成本低、成像设备简单,以及可以获取更多维度的信息等优势得到了广泛的应用。

偏振成像技术是提高浑浊介质中目标成像质量的有效手段,因此在广大科研人员的研究基础上,进一步探究影响浑浊介质中目标成像效果的因素并优化目前的偏振成像方法,可以使偏振成像技术在民用领域和军用领域产生更大的应用价值和经济效益,是一项具有重要意义的研究工作。

本文测量了实验所用偏振光的偏振度,并计算了其与理想偏振光偏振度之间的误差,随后利用马尔文粒度仪测量了脂肪乳颗粒的粒径大小及分布情况,并分析了光子与脂肪乳颗粒的散射类型,最后分别研究了线偏振光和圆偏振光通过不同浓度浑浊介质后产生的前向散射光和后向散射光的退偏情况。

2 传输特性的原理研究

2.1 入射光偏振度测量

对浑浊介质中目标进行主动偏振成像时,常选用完全偏振光作为入射光源,线偏振光和圆偏振光是两种典型的常用光源,因此,能否利用偏振元件产生理想的完全偏振光是整个实验的前提。但是由于某些客观因素的影响,比如环境因素、偏振元件制造过程中产生的机械误差,以及使用过程中人为造成的磨损等都会影响偏振元件的性能。因此在整个实验进行之前,测量实验过程中使用的线偏振光和圆偏振光的偏振度与理想偏振度1之间的误差是否在实验允许的范围内是必不可少的步骤,也是整个实验研究的基础。

2.1.1 测量原理及实验装置

线偏振光偏的振度实验测量装置如图1所示。激光器发出,经过起偏器(偏振片1)变为线偏振光,旋转检偏器(偏振片2),当检偏器透光轴与起偏器透光轴的夹角分别为0°、45°、90°、135°时,利用光功率计分别测量出射光功率的大小就可以求出偏振光的斯托克斯矢量,再计算得到偏振光的线偏振度,公式如下:

S=S0S1S2S3=I0°+I90°I0°-I90°I45°-I135°Ir-Il,(1)DDOLP=S12+S22S0。(2)

图 1. 线偏振光偏振度测量装置图

Fig. 1. Device for measuring the degree of polarization of linearly polarized light

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式中:S为斯托克斯矢量;S₀为总光强,即0°线偏振光与90°线偏振光光强之和; S₁为0°线偏振光与90°线偏振光光强之差;S₂为45°线偏振光与135°线偏振光光强之差;S₃为右旋圆偏振光和左旋圆偏振光光强之差。

圆偏振光偏振度的实验测量测量装置如图2所示。激光经过偏振片变为线偏振光,该偏振光经过第一个波片,调整偏振片的快轴,使快轴与线偏振光振动方向的夹角为+45°,就能生成右旋圆偏振光。再调整第二个四分之一波片,使其快轴方向分别与水平方向成-45°夹角和+45°夹角,确保末端偏振片与首端偏振片的透光轴方向一致,这样就构成了右旋圆检偏器及左旋圆检偏器。利用光功率计分别测量入射圆偏振光经过右旋和左旋圆检偏器之后出射光的光功率大小就可以根据(1)式求出偏振光的斯托克斯矢量,再利用下式得到圆偏振光的偏振度。

DDOCP=S32S0。(3)

图 2. 圆偏振光偏振度测量装置图

Fig. 2. Device for measuring the degree of polarization of circularly polarized light

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测量入射光偏振度的实验系统包含激光器、偏振片、四分之一波片以及光功率计等设备及元器件,实验室搭建的测量系统如图3所示。由于光学实验对精度要求比较高,所以在调节好光路之后,将实验元件固定在光学平台上,以防止实验过程中偏振片或者波片的位置发生改变,影响实验结果。

图 3. 实验装置实物图

Fig. 3. Physical diagram of the experimental device

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各个实验设备及元器件的参数特性指标如下:

1) 激光器。实验选用美国Melles Griot公司生产的型号为25-LHP-991-230的氦氖激光器作为光源。激光器尺寸为483.9 mm×44.5 mm,出射光的波长为632.8 nm,光束的直径为0.65 mm,输出功率为10 mW。

2) 偏振片。实验选用Thorlabs公司生产的型号为LPVISE200-A的金属线栅偏振片。其工作波段为400~700 nm,消光比约为500∶1。

3) 四分之一波片。实验选用Thorlabs公司生产的型号为SAQWP05M-700的超消色差四分之一波片,其相位延迟量与波长无关。波片的工作波段为350~700 nm,有效孔径为10 mm。

4) 光功率计。实验测试系统选用兴平电子仪器厂生产的型号为LM-5的激光功率计,包含外置探头和测量表头两部分。该功率计测量范围广、响应快、稳定性强,具有6个不同的测量档位,可根据待测激光功率大小灵活选择。

5) 波片架。实验所用波片架为一维可调波片架,可进行360°旋转,其最小分辨率为1°。

2.1.2 实验结果及误差分析

1) 线偏振光偏振度误差计算结果

为了提高测量结果的可靠性,避免单次实验可能具有的偶然性及误差,因此在实验过程中分别测量了利用实验装置所产生的0°、30°、45°、60°、90°、135°线偏振光的偏振度,再利用下式计算其与理想偏振度1之间的误差,结果如表1所示。

δ=P1-P0P0×100%,(4)

式中:δ为误差值;P₁为实验测得的入射光偏振度;P₀为理想的入射光偏振度,其值取1。

2)圆偏振光偏振度误差计算结果

并且,为了提高实验的准确性和可靠性,分别测量了利用实验装置所产生的右旋圆偏振光和左旋圆偏振光的偏振度,并计算了其与理想偏振度1之间的误差,结果如表2所示。

由表1和表2的误差结果可知,利用实验装置产生的线偏振光和圆偏振光的偏振度与理想偏振度1之间的最大误差分别为1.04%和0.69%,在实验允许的误差范围内,说明利用实验系统所产生的偏振光比较理想,可靠性较强,保证了后文实验结果的有效性。

2.2 浑浊介质粒径测量

在偏振成像实验中选用高散射、低吸收的脂肪乳溶液作为浑浊介质模拟液,为了明确入射光与脂肪乳颗粒之间的散射类型,利用马尔文粒度仪测量了脂肪乳溶液的特征参数,并计算了脂肪乳颗粒的相对粒径大小。

2.2.1 马尔文粒度仪工作原理

英国Malvern 公司生产的Zetasizer Nano S型马尔文粒度仪测量脂肪乳颗粒的粒径大小及分布情况,该粒度仪可测量的粒径范围为6 nm~0.6 μm。

马尔文粒度仪根据动态光散射原理来测量粒径大小,由斯托克斯-爱因斯坦方程可知,在脂肪乳溶液中进行布朗运动的脂肪乳颗粒的运动速度与粒子大小有关,直径越大的粒子运动速度越慢,直径越小的粒子运动速度越快。而激光在进入脂肪乳溶液后,光子与脂肪乳颗粒碰撞会发生散射现象,根据光散射模型可求出散射光的相关函数,从而得到脂肪乳颗粒的直径大小和分布的情况。

2.2.2 粒径测量结果及散射类型分析

实验选用华瑞制药有限公司生产的脂肪乳注射剂来模拟浑浊介质。该脂肪乳溶液(国药准字号为H199993197)是用于补充人体所需脂肪酸和能量的药品,其PH值为8,能量为2.1 MJ,脂肪乳注射剂的主要成分为:50 g大豆油,3 g注射用卵磷脂,5.5 g无水甘油,剩下的成分基本为注射用水。

采用199 mL的去离子水稀释1 mL的脂肪乳溶液,配置质量分数为0.5%的脂肪乳溶液作为待测样品,图4为具体的测试条件。图5为测量结果。由图可知,脂肪乳颗粒的粒径大小主要集中在100~1000 nm的范围内,平均粒径大小为318 nm,多分散系数(PDI)为0.117,粒径分布比较均一。

图 4. 马尔文粒度仪测试条件

Fig. 4. Test conditions of Malvern particle size analyzer

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散射现象可以根据浑浊介质颗粒与入射光波长之间的大小和相对关系,分为瑞利散射和Mie散射。如果颗粒直径远远小于入射光波长,则光与散射粒子碰撞以瑞利散射为主。瑞利散射的光强在空间按照(1+cos θ)的状态分布,其中θ为散射光方向与入射光方向之间的夹角,根据余弦函数的特征可知散射光强在各个方向的分布是不均匀的,但前向散射光和后向散射光的分布是对称的,说明光与粒子发生瑞利散射时,出现前向和后向散射的几率相同。如果介质颗粒直径与入射光波长差不多或者 大于入射光波长,那么光与散射粒子碰撞以Mie散射为主。光与粒子发生Mie散射时出现前向散射的几率较大,粒子的粒径越大则越易发生前向散射。

图 5. 马尔文粒度仪测量结果

Fig. 5. Measurement results of Malvern particle size analyzer

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通常利用下式相对粒径大小来判断散射的类型,相对粒径与散射类型的具体关系如表3所示。

α=2πrλ,(5)

式中:α为相对粒径;r为散射粒子半径;λ为入射光波长。

根据(2)式计算出脂肪乳的相对粒径大小为α= 318π633≈1.58,对照表3可知在Mie散射的相对粒径大小范畴内,因此应该用Mie散射理论解释入射光子与脂肪乳颗粒之间的相互作用。

2.3 偏振光在浑浊介质中的传输规律研究

为了探究光子在浑浊介质中传输时偏振特性的变化规律,本节首先介绍了入射光子与浑浊介质颗粒碰撞后产生的散射光子类型及其特征,随后通过实验分别研究了线偏振光和圆偏振光入射时,产生的前向散射光和后向散射光的偏振特性与浑浊介质浓度之间的关系。

2.3.1 浑浊介质中的散射光子类型

入射光子与浑浊介质颗粒发生散射作用之后运动方向会发生改变,根据散射光子的运动方向可以将其分为前向散射光子和后向散射光子。根据光子在浑浊介质中散射次数的多少,可以将其分为弹道光子、蛇形光子和漫散射光子。

图6为前向散射光示例,给出了三类光子的传输路径以及到达探测器的时间分布情况。弹道光子又称非散射光子,这部分光子在浑浊介质中运动时,未与浑浊介质颗粒发生散射,而是直接穿过浑浊介质进入探测器,弹道光的偏振特性与入射光相同,在浑浊介质中运动的时间和路径都最短,而且出射方向与入射方向相同。蛇形光子是指经历少数次散射的光子,这部分光子的保偏特性较好,在浑浊介质中的传输路径和时间相对较短,其出射方向一般与入射光方向稍有偏差。漫散射光子是指与浑浊介质颗粒发生多次散射后严重消偏的光子,这部分光子在浑浊介质中的传输路径比较复杂,且传输时间最长,其出射方向一般情况下与入射光方向不同,具有很强的随机性。

2.3.2 散射光偏振度的实验测量装置

为了探究偏振光在浑浊介质中的传输规律,分别利用图7和图8所示的实验装置来测量线偏振光和圆偏振光进入浑浊介质后产生的后向散射光和前向散射光的偏振特性与浑浊介质浓度的关系。

图 6. 散射光子类型

Fig. 6. Types of scattered photons

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图 7. 测量后向散射光偏振特性的实验装置

Fig. 7. Experimental setup for measuring the polarization characteristics of backscattered light

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图 8. 测量前向散射光偏振特性的实验装置

Fig. 8. Experimental setup for measuring the polarization characteristics of forward scattered light

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激光器出射632.8 nm的激光经过起偏器变为线偏振光或圆偏振光,然后进入包含浑浊介质的石英比色皿中,比色皿尺寸为5 cm ×5 cm ×5.5 cm。在比色皿的前方或后方分别放置检偏器和光功率计。改变检偏器的状态,当检偏器与起偏器的状态相同或正交时,分别用光功率计测量前向散射光和后向散射光的光强,根据偏振度定义即可计算出散射光的偏振度。用去离子水稀释脂肪乳溶液,使脂肪乳溶液质量分数在0~0.33%范围内变化,间隔为0.03%,分别记录不同质量分数脂肪乳溶液中的实验结果。为了避免外界环境以及实验设备自身存在的不稳定性对实验结果产生的影响,每次实验过程中分别记录3次实验结果,并求其平均值。

3 分析与讨论

3.1 实验产生入射光偏振度的效果

由表1和表2的误差结果可知,利用实验装置产生的线偏振光和圆偏振光的偏振度与理想偏振度1之间的最大误差分别为1.04%和0.69%,在实验允许的误差范围内,说明利用实验系统所产生的偏振光比较理想,可靠性较强,保证了后文实验结果的有效性。

3.2 线偏振光在浑浊介质中的传输规律

线偏振光进入浑浊介质后产生的前向散射光和后向散射光的偏振特性随浑浊介质浓度的变化趋势如图9所示。前向散射光的偏振度随脂肪乳溶液质量分数的增加先快速下降,随后下降趋势变得比较平缓。这是因为当脂肪乳溶液质量分数较小时,进入探测器的前向散射光子大部分未发生散射或者仅经历了少数次散射,这些光子的偏振度较高;随着脂肪乳溶液质量分数的增加,单位体积浑浊介质中包含的脂肪乳颗粒数量增多,光子在脂肪乳溶液中传输时与脂肪乳颗粒发生散射的几率变大,此时进入探测器的光子大部分为经历多次散射后严重退偏的漫散射光子,只有一小部分为保偏特性较好的弹道光子或蛇形光子,因此前向散射光的偏振度快速下降;当脂肪乳溶液质量分数增加到一定程度之后,进入探测器的光子基本上都是经历了多次散射后严重消偏的漫散射光子,因此前向散射光的偏振度下降到很低的水平且基本保持稳定。

图 9. 线偏振光入射时散射光偏振特性与浑浊介质浓度的关系

Fig. 9. Relationship between the polarization characteristics of scattered light and the concentration of turbid medium when linearly polarized light is incident

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图 10. 后向散射光子的类型

Fig. 10. Types of backscattered photons

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和前向散射光相比,后向散射光的偏振度较低,并且随着脂肪乳溶液质量分数的增加,偏振度下降趋势较为平缓。探测器接收到的后向散射光子可以分为如图10所示的直接后向散射光子和间接后向散射光子。直接后向散射光子是指与粒子发生碰撞后直接改变运动方向而向后运动的光子,这类光子经历的散射次数较少,偏振度较高。间接后向散射光子是指经历多次小角度前向散射后不断改变运动方向,最终向后运动的光子,这类光子经历的散射次数较多,偏振度较低。由于脂肪乳颗粒的各向异性因子较大,光子与脂肪乳颗粒发生碰撞时发生前向散射的概率较大,因此进入探测器的后向散射光子大部分为经历多次前向散射、偏振度较低的间接后向散射光子,所以相同浓度浑浊介质中产生的后向散射光子的偏振度比前向散射光子低。随着脂肪乳溶液质量分数的增加,直接后向散射光子和间接后向散射光子经历的散射次数均不断增加,偏振度不断下降,因此后向散射光的偏振度随浑浊介质浓度的增加不断下降且下降比较平缓。

3.3 圆偏振光在浑浊介质中的传输规律

圆偏振光进入浑浊介质后产生的前向散射光和后向散射光偏振特性随浑浊介质浓度的变化趋势如图11所示。前向散射光的偏振度随浑浊介质浓度的增加先快速下降,随后变化速率变得很平缓,最后趋于稳定,而后向散射光偏振度低于前向散射光,且偏振度的变化更加平缓,与图10所示的线偏振光变化趋势类似。

图 11. 圆偏振光入射时散射光偏振特性与浑浊介质浓度的关系

Fig. 11. Relationship between the polarization characteristics of scattered light and the concentration of turbid medium when circularly polarized light is incident

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通过对比图9和图11所示的线偏振光和圆偏振光在浑浊介质中的传输特性变化规律可知,在相同浓度的浑浊介质中,圆偏振光入射时产生的前向散射光偏振度大于线偏振光入射时的情况,这是由于圆偏振记忆效应,即圆偏振光发生前向散射时偏振特性保持不变,而线偏振光发生前向散射时会出现退偏现象,因此圆偏振光入射时产生的前向散射光偏振度略高。在低浓度浑浊介质中,圆偏振光入射时比线偏振光入射时产生的后向散射光偏振度低。因为单位体积的低浓度浑浊介质中包含的散射粒子数较少,后向散射光主要是与浑浊介质颗粒发生碰撞后直接改变运动方向进入探测器的直接后向散射光子,而圆偏振光发生直接后向散射后的退偏情况比线偏振光严重,因此在低浓度浑浊介质中,圆偏振光入射时产生的后向散射光偏振度低。但是随着浑浊介质浓度的增加,圆偏振光入射时产生的后向散射光偏振度大于线偏振光入射时的情况。这是因为在高浓度浑浊介质中,单位体积浑浊介质中包含的散射粒子数较多,大部分入射光子都是经历多次小角度前向散射后才改变运动方向变为后向散射光子进入探测器,由于圆偏振光发生前向散射时的保偏特性比线偏振光好,因此圆偏振光进入高浓度浑浊介质后产生的后向散射光偏振度较高。

4 结论

实验中所用的线偏振光和圆偏振光的偏振度与理想偏振光偏振度之间的相对误差,在实验允许的误差范围内,确保了实验所用偏振光的可靠性。

利用马尔文粒度仪测量了脂肪乳颗粒的参数,通过相对粒径大小确定了光子与脂肪乳颗粒碰撞时以Mie散射为主。此外,研究了线偏振光和圆偏振光在浑浊介质中的传输特性变化规律,结果表明:在相同质量分数脂肪乳溶液中产生的前向散射光偏振度比后向散射光偏振度高;前向散射光和后向散射光的偏振度均随脂肪乳溶液浓度的增加不断下降最后趋于稳定。