基于Zemax仿真的激光追踪测量光学系统能量分析

陈洪芳; 汤亮; 孙衍强; 石照耀; 赵晓飞

doi:doi:10.3788/CJL201845.0704009

中国激光, 2018, 45 (7): 0704009, 网络出版: 2018-09-11

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Zemax Simulation Based Energy Analysis of Optical System for Laser Tracking Measurement

论文大纲

陈洪芳 ^1,*汤亮 ¹孙衍强 ¹石照耀 ¹赵晓飞 ²

作者单位

¹ 北京工业大学,北京市精密测控技术与仪器工程技术研究中心, 北京 100124

² 工业和信息化部计算机与微电子发展研究中心(中国软件评测中心), 北京 100048

测量激光追踪测量 Zemax仿真能量分析高精度测量 measurement laser tracking measurement Zemax simulation energy analysis high-precision measurement

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摘要

为满足精密测量领域精度高、可靠性强、实时性好的测量要求,提出一种基于Zemax仿真的激光追踪测量光学系统能量分析方法。根据激光追踪测量光学系统原理,建立激光追踪测量光学系统能量模型,利用Zemax仿真分析非理想光学元件对光学系统能量的影响。仿真结果表明,干涉分光镜的分光比为5∶5且追踪分光镜的分光比为7∶3时,四路干涉信号能量接近,条纹对比度达到0.89,干涉效果最好。偏振分光镜反射率在非理想条件下,四路干涉信号的条纹对比度会下降。偏振分光镜透射率在非理想条件下不影响四路干涉信号的条纹对比度。该研究对激光追踪测量系统的精度提升、可靠性评估、光学系统设计和光学元件选择具有指导意义。

Abstract

In order to realize real-time measurement with high precision and high reliability, we propose a Zemax simulation based energy analysis method of optical system for laser tracking measurement. Based on the principle of optical system for laser tracking measurement, the energy model is established. The influence of non-ideal optical elements on the energy of optical system is analyzed by Zemax simulation. The simulation results show that the best interference pattern is obtained when the interference beam split ratio is 5∶5 and the tracking beam split ratio is 7∶3. In this situation, the interference signals from the four receivers have close energy, and the visibility of fringe pattern reaches 0.89. The visibility of fringe pattern of the four received interference signals will degrade when the reflectivity of polarization beam splitters is under non-ideal conditions. The non-ideal transmittance of the polarization beam splitters does not affect the visibility of fringe pattern. The research is useful for the laser tracking measurement system, mainly in terms of precision improvement, reliability evaluation, optical system design, and optical element selection.

1 引言

随着现代工业技术的发展,在大型工件检测、CAD对比测量、机器人校准等领域对测量的精度、范围以及实时性等性能提出了更高要求,激光精密跟踪测量技术以其测量范围大、精度高、实时性好等优点发挥了越来越重要的作用^[1-3]。激光跟踪仪解决了提高坐标测量机标定效率和精度的难题。这种便携式无框架坐标测量装置通过在球坐标系统中测量角度、测量长度并运用相应算法求解得到目标点的空间坐标。国内外许多学者都对激光跟踪系统的关键技术进行了深入研究。Nikulin等^[4]基于Lyapunov函数的自适应控制技术研发了强稳健性、高稳定性的跟踪控制器;Gaska等^[5-6]利用激光追踪测量系统建立了三坐标测量机的运动残差模型,并确定了三坐标测量机的最优测量空间;殷建等^[7]利用激光跟踪仪证明了旋转轴误差辨识测量方法在误差补偿中的有效性, 解决了坐标测量机标定效率和精度提高的难题;谢政委等^[8]利用跟踪仪干涉测距构建空间长度基准,提高了区域坐标控制场的精度;天津大学张国雄教授等研制了多路激光跟踪干涉柔性坐标测量系统^[9]。德国国家计量研究院(PTB) 和英国国家物理实验室(NPL) 联合研制了专门用于校准数控机床和坐标测量机的激光追踪系统,干涉系统安装在万向节装置中围绕仅作为干涉系统参考镜的固定球体移动。激光跟踪系统的精度不受机械结构的影响,不涉及旋转角度的测量,摒除了测角误差对整体测量精度的影响,作为反射装置,标准球代替了传统的反射镜,使设备在工作过程中引入最少的误差源。

本文基于激光追踪测量系统,提出一种基于Zemax仿真的激光追踪测量光学系统能量分析方法,根据激光追踪测量光学系统原理^[10],利用琼斯矩阵表征光学器件对偏振光的变换特性,建立了激光追踪测量光学系统能量模型,并利用Zemax软件分别对激光追踪测量光学系统中的各个光学元件仿真建模,分别分析了系统中各分光镜的分光比、各偏振分光镜的分光性能对激光追踪测量光学系统能量的影响。

2 激光追踪测量光学系统能量模型

2.1 激光追踪测量光学系统原理

激光追踪测量光学系统原理如图1所示,由激光器发射的激光束经过检偏器P₁后得到线偏光,经过偏振分光镜PBS₁后,被PBS₁透过的p光作为参考光束,经过四分之一波片QW₁后转换成圆偏振光,经BS₁透射后再经过半波片HW,被PBS₃透射的p光形成参考光束O_r1,被PBS₃反射的s光形成参考光束O_r2;经BS₁反射的光束,经过PBS₂后反射的s光形成参考光束O_r3,被PBS₂透射的p光形成参考光束O_r4。被PBS₁反射的s光作为测量光束,经过四分之一波片QW₂后转换成圆偏振光,经过标准球反射后再次经过QW₂转换成p光透过PBS₁,此后经过四分之一波片QW₃转换成圆偏振光,经过分光镜BS₂后,透射的光经过猫眼后被反射,再次经过BS₂,被BS₂反射的光照射到四象限探测器PSD,当目标靶镜随机移动时,经由目标靶镜反射的激光光斑位置会发生变化,同时引起激光干涉系统光程差的变化,激光光斑位置的变化由四象限探测器感知,光程差的变化由激光干涉测量系统感知,通过数据采集系统将测量得到的激光光斑位置变化数据和光程差变化数据传送至控制器进行运算和分析,得到运动目标靶镜的实时位置。被BS₂透射的光再次经过QW₃,光束转换为s光经过PBS₁被反射,经过QW₁后转换成圆偏振光,经过BS₁后,被BS₁透射的光经过HW和PBS₃后p光透射,形成测量光束O_l1,与参考光束O_r1形成干涉光,由光电探测器PD₁接收,被PBS₃反射的s光形成测量光束O_l2,与参考光束O_r2形成干涉光,由光电探测器PD₂接收;而被BS₁反射的光束经过PBS₂后反射的s光形成测量光束O_l3,与参考光束O_r3形成干涉光,由光电探测器PD₃接收,被PBS₂透射的p光形成测量光束O_l4,与参考光束O_r4形成干涉光,由光电探测器PD₄接收^[11-12]。由PD₁,PD₂,PD₃和PD₄得到的干涉信号相位依次相差90°。

2.2 激光追踪测量系统能量建模

2.2.1 基于琼斯矩阵表示的光学元件对偏振光的变换特性

琼斯矩阵可以表征光学器件对偏振光的变换特性,琼斯矩阵中的元素受到某信息量的调制时,该光学器件出射的偏振光的偏振态也相应受到调制。设由激光器出射的光波传播方向为z轴,光矢量表达式为

\begin{matrix} E = A_{0} \cos (ωt - kz + φ_{0}), (1) \end{matrix}

式中:A₀为振幅,φ₀为初相位,ω为角频率,t为传播时间;k=2π/λ为波数,λ为波长。

平面电磁波在o-xyz坐标系中沿z轴方向传播,沿x轴和y轴两个方向振动。为表征该光波的偏振特性^[13],将(1)式表示为沿x、y方向振动的两个独立分量的线性组合:

E = i E_{x} + j E_{y}, (2)

\{\begin{matrix} E_{x} = A_{ox} \cos (ωt - kz + φ_{x}) \\ E_{y} = A_{oy} \cos (ωt - kz + φ_{y}) \end{matrix}, (3)

式中:φ_x,φ_y为光波的相位;i和j为x轴方向和y轴方向;E_x,E_y分别表示x轴方向光矢量和y轴方向光矢量;A_ox,A_oy分别为x轴和y轴方向振幅。

则由激光器出射的激光束用琼斯矩阵可以表示为

\begin{matrix} [\begin{matrix} E_{x} \\ E_{y} \end{matrix}] = [\begin{matrix} A_{ox} \exp (i φ_{x}) \\ A_{oy} \exp (i φ_{y}) \end{matrix}] 。 (4) \end{matrix}

若偏振光 $\begin{matrix} [\begin{matrix} E_{x} \\ E_{y} \end{matrix}] \end{matrix}$ 通过一个光学元件后,其偏振态变为 $\begin{matrix} [\begin{matrix} E'_{x} \\ E'_{y} \end{matrix}] \end{matrix}$ ,则有

\begin{matrix} [\begin{matrix} E'_{x} \\ E'_{y} \end{matrix}] = [\begin{matrix} J_{11} & J_{12} \\ J_{21} & J_{22} \end{matrix}] [\begin{matrix} E_{x} \\ E_{y} \end{matrix}] = J [\begin{matrix} E_{x} \\ E_{y} \end{matrix}], (5) \end{matrix}

式中:J₁₁、J₁₂、J₂₁、J₂₂为复常数,J为光学元件的琼斯矩阵。

偏振光 $\begin{matrix} [\begin{matrix} E_{x} \\ E_{y} \end{matrix}] \end{matrix}$ 依次通过n个光学元件,各光学元件的琼斯矩阵分别为J_i(i=1,2,3,…,n),则激光束经过第n个光学元件后出射光束可以表示为

\begin{matrix} [\begin{matrix} E'_{x} \\ E'_{y} \end{matrix}] = J_{n} J_{n - 1} \dots J_{2} J_{1} [\begin{matrix} E_{x} \\ E_{y} \end{matrix}] 。 (6) \end{matrix}

2.2.2 激光追踪测量光学系统能量模型

激光追踪测量光学系统中的光学元件包括四分之一波片、半波片、分光镜和偏振分光镜,利用琼斯矩阵表示光学系统中各个光学元件对偏振光的变换作用。波片的琼斯矩阵表示为^[14-15]

\begin{matrix} \begin{matrix} J_{δ, θ} = \\ [\begin{matrix} t_{p} & sinθcosθ [1 - \exp (- iδ)] \\ sinθcosθ [1 - \exp (- iδ)] & si n^{2} θ + co s^{2} θexp (- iδ) \end{matrix}], (7) \end{matrix} \end{matrix}

式中:θ为波片快轴与光轴之间的夹角,δ为波片延迟角。

偏振分光棱镜透射光的琼斯矩阵可以表示为^[16-17]

\begin{matrix} J_{PBT} = [\begin{matrix} t_{p} & 0 \\ 0 & t_{s} \end{matrix}], (8) \end{matrix}

式中:t_p表示p光的透射系数,t_s表示s光的透射系数。

偏振分光棱镜反射光的琼斯矩阵可以表示为

\begin{matrix} J_{PBR} = [\begin{matrix} r_{p} & 0 \\ 0 & r_{s} \end{matrix}], (9) \end{matrix}

式中:r_p表示p光的反射系数,r_s表示s光的反射系数。

根据激光追踪测量光学系统原理,设激光器输出的理想单频激光的琼斯矢量为

\begin{matrix} E = [\begin{matrix} A_{0} \\ 0 \end{matrix}], (10) \end{matrix}

式中A₀为单频激光琼斯矢量的振幅。

图 1. 激光追踪测量光学系统原理图

Fig. 1. Principle diagram of optical system for laser tracking measurement

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根据图1所示激光追踪测量光学系统原理,由激光器发出的激光束到达四分之一波片QW₁后出射的参考光束E_r和测量光束E_l分别为

\begin{matrix} \begin{matrix} E_{r} = J_{PB T_{1}} J_{P_{1}} Eexp (i φ_{r}), \\ E_{l} = J_{PB R_{1}} J_{- Q W_{3}} J_{NPBT 2} J_{Mirror} J_{NPBT 2} J_{QW 3} \cdot \\ J_{PBT 1} J_{- QW 2} J_{Mirror} J_{QW 2} J_{PBR 1} J_{P 1} Eexp (i φ_{l}), (11) \end{matrix} \end{matrix}

式中:φ_r,φ_l分别为参考光和测量光的相位;J_P1为检偏器P₁的琼斯矩阵;J_PBT1,J_PBR1分别为偏振分光镜PBS₁的透射矩阵和反射矩阵;J_QW2,J_-QW2分别为四分之一波片QW₂的琼斯矩阵;J_QW3,J_-QW3分别为四分之一波片QW₃的琼斯矩阵;J_NPBT2为分光镜BS₂的透射矩阵;J_Mirror为标准球和猫眼反射镜的琼斯矩阵。

由光电探测器PD₁~PD₄接收得到的四路参考光束的光矢量E_r1~E_r4和四路测量光束的光矢量E_l1~E_l4分别为

\begin{matrix} \begin{matrix} E_{r 1} = & J_{PBT 3} J_{HW} J_{NPBT 1} J_{QW 1} E_{r}, \\ E_{r 2} = & J_{PBR 3} J_{HW} J_{NPBT 1} J_{QW 1} E_{r}, \\ E_{r 3} = & J_{PBR 2} J_{NPBR 1} J_{QW 1} E_{r}, \\ E_{r 4} = & J_{PBT 2} J_{NPBR 1} J_{QW 1} E_{r}, \\ E_{l 1} = & J_{PBT 3} J_{HW} J_{NPBT 1} J_{QW 1} E_{l}, \\ E_{l 2} = & J_{PBR 3} J_{HW} J_{NPBT 1} J_{QW 1} E_{l}, \\ E_{l 3} = & J_{PBR 2} J_{NPBR 1} J_{QW 1} E_{l}, \\ E_{l 4} = & J_{PBT 2} J_{NPBR 1} J_{QW 1} E_{l}, (12) \end{matrix} \end{matrix}

式中:J_QW1为四分之一波片QW₁的琼斯矩阵;J_NPBT1,J_NPBR1为分光镜BS₁的透射矩阵和反射矩阵;J_HW为半波片HW的琼斯矩阵;J_PBT3,J_PBR3分别为偏振分光镜PBS₃的透射矩阵和反射矩阵;J_PBT2,J_PBR2分别为偏振分光镜PBS₂的透射矩阵和反射矩阵。

依据干涉条纹对比度的定义,激光追踪测量光学干涉系统得到的相位依次相差90°的四路干涉信号的条纹对比度分别为

K_{PD 1} = \frac{2 (\frac{E_{r 1}}{E_{l 1}})}{1 + (E_{r 1} / E_{l 1})^{2}}, (13)

K_{PD 2} = \frac{2 (E_{r 2} / E_{l 2})}{1 + (E_{r 2} / E_{l 2})^{2}}, (14)

K_{PD 3} = \frac{2 (E_{r 3} / E_{l 3})}{1 + (E_{r 3} / E_{l 3})^{2}}, (15)

K_{PD 4} = \frac{2 (E_{r 4} / E_{l 4})}{1 + (E_{r 4} / E_{l 4})^{2}} 。 (16)

由此得到激光追踪测量光学系统四路干涉信号的能量分别为

\begin{matrix} \begin{matrix} I_{A} = & {|E_{r 1} + E_{l 1}|}^{2}, \\ I_{B} = & {|E_{r 2} + E_{l 2}|}^{2}, \\ I_{C} = & {|E_{r 3} + E_{l 3}|}^{2}, \\ I_{D} = & {|E_{r 4} + E_{l 4}|}^{2} 。 (17) \end{matrix} \end{matrix}

3 基于Zemax仿真的激光追踪测量光学系统建模

根据激光追踪测量光学系统原理,利用Zemax软件分别对系统中每个光学元件进行仿真,再进行顺序调整及多重结构参数的设置,建立基于Zemax的激光追踪测量光学系统模型。在Zemax软件中通过琼斯矩阵来建立检偏器、四分之一波片、半波片等光学元件的模型。根据第2节中利用激光追踪测量光学系统原理建立的光学系统能量模型,建立基于Zemax的激光追踪测量光学系统仿真模型^[18-19]。具体建模流程如图2所示。

首先设定激光追踪测量的光学系统参数,即波长、通光口径;然后利用琼斯矩阵对检偏器P₁进行模拟仿真,随后在Zemax的非顺序和顺序光线跟踪模式下进行建模,实现PBS的仿真,通过镀膜的方式使p光与s光分离,实现偏振分光镜的分光功能。利用琼斯矩阵对四分之一波片和半波片进行模拟仿真。设计标准球的仿真模型,使标准球作为平面反射镜折转光路。而后在Zemax的非顺序和顺序光线跟踪模式下进行建模,在分界面处设置涂层,通过镀膜的方式使两束光分离,实现分光镜BS的分光功能。将猫眼反射镜作为平面反射镜折转光路,根据激光追踪测量光学系统原理,调整光学元件顺序并设置多重结构参数,设计各个光学元件之间的结构,得到激光追踪测量光学系统的仿真结构图及激光干涉图,如图3所示。

4 光学元件性能对激光追踪测量光学系统能量的影响

4.1 分光镜分光比对激光追踪测量光学系统能量的影响

根据Zemax仿真模型,分析激光追踪测量系统中的分光镜在非理想情况下对光学系统能量的影响。如图4所示,干涉分光镜BS₁的分光比由3∶7变为4∶6,5∶5,6∶4,7∶3,8∶2,追踪分光镜BS₂分光比的不同导致四路参考光束和四路测量光束能量发生变化。可以看出,当干涉分光镜BS₁的分光比为5∶5时,四路干涉信号能量接近,但改变BS₁分光比并不能改变任意两路干涉信号能量的比值关系。

如图5所示,BS₁分光比固定时,BS₂分光比由3∶7变为4∶6,5∶5,6∶4,7∶3,8∶2,激光追踪测量系统干涉信号对比度发生变化。可以看出,当BS₁分光比固定时,四路干涉信号的条纹对比度随着BS₂透

图 2. 基于Zemax的激光追踪测量光学系统具体建模流程

Fig. 2. Flow chart of Zemax-based modeling for laser tracking measurement optical system

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图 3. 基于Zemax仿真的激光追踪测量光学系统模型仿真图

Fig. 3. Model simulation diagram of the optical system for laser tracking measurement based on Zemax

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图 4. BS分光比对激光追踪测量系统能量的影响

Fig. 4. Effect of beam splitting ratio on the energy of laser tracking measurement system

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图 5. BS分光比对激光追踪测量系统干涉信号对比度的影响

Fig. 5. Effect of beam splitting ratio on the visibility of fringe pattern of laser tracking measurement system

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射/反射比值的增加而增加。因此,当BS₂的透射/反射比值为10∶0时得到的干涉条纹最为清晰;但是,根据激光追踪测量原理,追踪分光镜BS₂的反射光应照射到四象限探测器上实现对目标靶镜的追踪测量,BS₂透射/反射比值不能过高。经过实验验证^[3],BS₂的分光比为7∶3时,满足追踪测量要求。

不考虑其他因素对光路的影响,BS₁分光比为5∶5、BS₂分光比为7∶3时,在PD₁、PD₂、PD₃、PD₄处接收的干涉信号能量接近,条纹对比度达到0.89,条纹相对最为清晰,干涉效果最好。

4.2 偏振分光镜分光性能对激光追踪测量光学系统能量的影响

4.2.1 PBS反射率对激光追踪测量系统能量的影响

图 6. 单个PBS的反射率变化对激光追踪测量系统能量的影响

Fig. 6. Effect of the reflectivity change of single polarizing beam splitter on the energy of laser tracking measurement system

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图 7. 多个PBS的反射率变化对激光追踪测量系统能量的影响

Fig. 7. Effect of the reflectivity change of multiple polarizing beam splitters on the energy of laser tracking measurement system

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根据上述分析可知,激光追踪测量光学系统BS₁的分光比为5∶5、BS₂的分光比为7∶3时,系统的干涉条纹对比度最好。在这种条件下分析PBS的反射率对系统能量的影响。图6和图7为PBS反射率对激光追踪测量系统能量的影响。在保证PBS透射率相同的前提下,改变不同位置的PBS反射率,导致激光追踪测量光学系统最后接收的能量发生变化。图8为PBS反射率对激光追踪测量系统干涉信号对比度的影响,PBS₁的反射率相对于PBS₂和PBS₃而言,对整个激光追踪测量系统的能量影响最大。PBS₁的反射率变化过程导致得到的四路干涉信号的条纹对比度从0.99992减小到0.98073。在接收器的容限范围内,PBS₂和PBS₃的反射率在非理想情况下,接收的干涉信号的条纹对比度仍为0.99992,并无降低,对干涉信号影响不大。

图 8. PBS的反射率变化对激光追踪测量系统干涉信号对比度的影响

Fig. 8. Effect of the reflectivity change of polarizing beam splitter on the visibility of fringe pattern of laser tracking measurement system

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4.2.2 PBS透射率对激光追踪测量系统能量的影响

在激光追踪测量光学系统中,不同位置的PBS透射率不同,对激光追踪测量光学系统能量的影响也不同。图9和图10为PBS透射率对激光追踪测量系统能量的影响。从图中可以看出,PBS₁、PBS₂和PBS₃的透射率对整个光路的影响均不大,在其变化过程中,PD₁、PD₂、PD₃、PD₄四个接收器得到的干涉信号的条纹对比度仍均为0.99992,没有发生变化。在PD₁、PD₂、PD₃、PD₄所在位置的接收器的接收能力范围内,PBS₁、PBS₂和PBS₃的透射率在非理想条件下不会影响激光追踪测量光学系统的能量。

图 9. 单个PBS的透射率变化对激光追踪测量系统能量的影响

Fig. 9. Effect of transmittance change of single polarizing beam splitters on the energy of laser tracking measurement system

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图 10. 多个PBS的透射率变化对激光追踪测量系统能量的影响

Fig. 10. Effect of transmittance change of multiple polarizing beam splitters on the energy of laser tracking measurement system

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5 结论

提出了一种基于Zemax仿真的激光追踪测量光学系统能量分析方法。根据激光追踪测量的光学系统原理,建立Zemax仿真模型,利用条纹对比度反映能量的变化,分析分光棱镜的分光比和非理想型偏振分光镜的分光性能对激光追踪测量光学系统能量的影响。结果表明,干涉分光镜的分光比为5∶5且追踪分光镜的分光比为7∶3时,四路接收的干涉信号能量接近,干涉效果最好。在此基础上,不同位置的偏振分光镜的反射率对整个激光追踪测量系统的能量影响不同。偏振分光镜反射率在非理想条件下会导致得到的四路干涉信号的条纹对比度下降。偏振分光镜的透射率对整个光路的能量影响均不大,在透射率变化过程中,四个接收器得到的干涉信号的条纹对比度几乎不变。提出的基于Zemax仿真的激光追踪测量光学系统能量分析方法实时性好、精度高,适用于精密追踪测量系统的研究,可有针对性地调整激光追踪测量系统中的光学元件,为光学系统精度提升、可靠性评估提供了理论支持。

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3 基于Zemax仿真的激光追踪测量光学系统建模

4 光学元件性能对激光追踪测量光学系统能量的影响

4.1 分光镜分光比对激光追踪测量光学系统能量的影响

4.2 偏振分光镜分光性能对激光追踪测量光学系统能量的影响

5 结论

陈洪芳, 汤亮, 孙衍强, 石照耀, 赵晓飞. 基于Zemax仿真的激光追踪测量光学系统能量分析[J]. 中国激光, 2018, 45(7): 0704009. Hongfang Chen, Liang Tang, Yanqiang Sun, Zhaoyao Shi, Xiaofei Zhao. Zemax Simulation Based Energy Analysis of Optical System for Laser Tracking Measurement[J]. Chinese Journal of Lasers, 2018, 45(7): 0704009.

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1 引言

2 激光追踪测量光学系统能量模型

2.1 激光追踪测量光学系统原理

2.2 激光追踪测量系统能量建模

图 1. 激光追踪测量光学系统原理图

Fig. 1. Principle diagram of optical system for laser tracking measurement

3 基于Zemax仿真的激光追踪测量光学系统建模

4 光学元件性能对激光追踪测量光学系统能量的影响

4.1 分光镜分光比对激光追踪测量光学系统能量的影响

图 2. 基于Zemax的激光追踪测量光学系统具体建模流程

Fig. 2. Flow chart of Zemax-based modeling for laser tracking measurement optical system

图 3. 基于Zemax仿真的激光追踪测量光学系统模型仿真图

Fig. 3. Model simulation diagram of the optical system for laser tracking measurement based on Zemax

图 4. BS分光比对激光追踪测量系统能量的影响

Fig. 4. Effect of beam splitting ratio on the energy of laser tracking measurement system

图 5. BS分光比对激光追踪测量系统干涉信号对比度的影响

Fig. 5. Effect of beam splitting ratio on the visibility of fringe pattern of laser tracking measurement system

4.2 偏振分光镜分光性能对激光追踪测量光学系统能量的影响

图 6. 单个PBS的反射率变化对激光追踪测量系统能量的影响

Fig. 6. Effect of the reflectivity change of single polarizing beam splitter on the energy of laser tracking measurement system

图 7. 多个PBS的反射率变化对激光追踪测量系统能量的影响

Fig. 7. Effect of the reflectivity change of multiple polarizing beam splitters on the energy of laser tracking measurement system

图 8. PBS的反射率变化对激光追踪测量系统干涉信号对比度的影响

Fig. 8. Effect of the reflectivity change of polarizing beam splitter on the visibility of fringe pattern of laser tracking measurement system

图 9. 单个PBS的透射率变化对激光追踪测量系统能量的影响

Fig. 9. Effect of transmittance change of single polarizing beam splitters on the energy of laser tracking measurement system

图 10. 多个PBS的透射率变化对激光追踪测量系统能量的影响

Fig. 10. Effect of transmittance change of multiple polarizing beam splitters on the energy of laser tracking measurement system

5 结论

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1 引言

2 激光追踪测量光学系统能量模型

2.1 激光追踪测量光学系统原理

2.2 激光追踪测量系统能量建模

图 1. 激光追踪测量光学系统原理图

Fig. 1. Principle diagram of optical system for laser tracking measurement

3 基于Zemax仿真的激光追踪测量光学系统建模

4 光学元件性能对激光追踪测量光学系统能量的影响

4.1 分光镜分光比对激光追踪测量光学系统能量的影响

图 2. 基于Zemax的激光追踪测量光学系统具体建模流程

Fig. 2. Flow chart of Zemax-based modeling for laser tracking measurement optical system

图 3. 基于Zemax仿真的激光追踪测量光学系统模型仿真图

Fig. 3. Model simulation diagram of the optical system for laser tracking measurement based on Zemax

图 4. BS分光比对激光追踪测量系统能量的影响

Fig. 4. Effect of beam splitting ratio on the energy of laser tracking measurement system

图 5. BS分光比对激光追踪测量系统干涉信号对比度的影响

Fig. 5. Effect of beam splitting ratio on the visibility of fringe pattern of laser tracking measurement system

4.2 偏振分光镜分光性能对激光追踪测量光学系统能量的影响

图 6. 单个PBS的反射率变化对激光追踪测量系统能量的影响

Fig. 6. Effect of the reflectivity change of single polarizing beam splitter on the energy of laser tracking measurement system

图 7. 多个PBS的反射率变化对激光追踪测量系统能量的影响

Fig. 7. Effect of the reflectivity change of multiple polarizing beam splitters on the energy of laser tracking measurement system

图 8. PBS的反射率变化对激光追踪测量系统干涉信号对比度的影响

Fig. 8. Effect of the reflectivity change of polarizing beam splitter on the visibility of fringe pattern of laser tracking measurement system

图 9. 单个PBS的透射率变化对激光追踪测量系统能量的影响

Fig. 9. Effect of transmittance change of single polarizing beam splitters on the energy of laser tracking measurement system

图 10. 多个PBS的透射率变化对激光追踪测量系统能量的影响

Fig. 10. Effect of transmittance change of multiple polarizing beam splitters on the energy of laser tracking measurement system

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