1 引言

随着光纤掺杂技术与光刻技术的不断发展,分布反馈式(DFB)光纤激光器应运而生,它能实现高功率窄线宽激光输出,且谐振腔较短。以它为传感单元的光纤加速度传感器克服了传统压电型加速度传感器易受电磁干扰、成阵体积大等问题,具有体积小、抗电磁干扰以及可单纤波分复用成阵等优点,在桥梁、铁路的结构健康检测以及舰艇的噪声监测等领域具有广阔的应用前景^[1-5]。

近年来,出现了很多光纤激光加速度传感器结构,其中最为常见的是梁式封装结构,但该结构的传感器受固有频率与灵敏度矛盾关系的限制,只能应用于低频段,而关于高频响应的DFB光纤激光加速度传感器的研究鲜有报道^[6-7]。张东生等^[8]利用弹性系数较大的不锈钢管封装加速度传感器,其谐振频率达到了3232 Hz。Stefani等^[9-10]设计了一种谐振频率可达3100 Hz的高频加速度传感器,但与机电、航空航天等领域的高频振动测试要求仍然存在一定的差距,加速度传感器的工作频带需要进一步提高。

本文设计了一种竖直式DFB光纤激光加速度传感器封装结构,建立了其加速度灵敏度的理论模型,利用有限元软件ANSYS仿真分析了其谐振频率以及频率响应,加工制作了加速度传感器原型样品并进行了实验研究,在较宽的频率范围内获得了平坦的响应曲线,初步验证了该方案的可行性。研究结论对于DFB光纤激光加速度传感器在高频领域的工程化应用具有重要意义。

2 DFB光纤激光加速度传感器的结构设计

DFB光纤激光加速度传感器的结构如图1所示,其中ϕ为圆形直径,M为螺纹直径。将DFB光纤激光器套入塑料套管中并确保有源区被完全覆盖,塑料套管穿入质量块中且其中一端通过环氧树脂胶与质量块粘接,光纤激光器固定于另一端,质量块的下端通过下端突出部分的外螺纹固定在底座上,激光器的尾纤从底座的通孔中穿出。当该加速度传感器工作时,其底座通过下端凹槽的内螺纹或者直接粘接的方式与待测结构的表面固定连接在一起。当受到加速度作用时,下端与底座固定连接的质量块由于惯性力的作用发生形变,带动与之粘接的DFB光纤激光器产生轴向应变,从而实现对振动加速度信号的探测。

图 1. DFB光纤激光加速度传感器结构图。(a)整体结构;(b)质量块尺寸;(c)底座尺寸

Fig. 1. Structural diagram of DFB fiber laser accelerometer sensor. (a) Overall structure; (b) dimension of mass block; (c) dimension of base

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由于质量块在轴向加速度a的作用下产生形变,且其下端固定在底座上,因此可将其等效为一个弹性系数为k的弹簧振子系统。质量块的高度为h,上端半径为R,下端半径为r,质量为m,杨氏模量为E,且受到的惯性力F=ma,受力面积S=π(R²-r²)。由于DFB光纤激光器处于预拉紧的状态,因此在加速度a作用下,质量块的轴向应变ε对应激光器的应变量,进而直接反映加速度传感器的加速度灵敏度大小,其表达式为

ε=FSE=maπE(R2-r2)。(1)

质量块的一阶固有频率为

f=12πkm=12πFΔh·m=12ππE(R2-r2)hm,(2)

式中Δh为质量块受到惯性力F作用时的高度变化量。质量块作为加速度传感器的惯性元件,其固有频率对加速度传感器的频率响应性能起主要作用,且由(1)、(2)式可知,质量块的轴向应变及固有频率主要与其上端半径、下端半径及高度有关,因此优化质量块的结构尺寸是改善加速度传感器频率响应性能的有效途径。由于DFB光纤激光加速度传感器整体都采用不锈钢材料,因此质量块的杨氏模量E=2.07×10¹¹ Pa,密度ρ=7850 kg·m^-3。在此基础上,设定质量块的上端半径为8 mm,高度为56 mm,在1 μm·s^-2轴向加速度的作用下,加速度传感器的轴向应变以及一阶固有频率与质量块下端半径的关系分别如图2、3所示。可以看出,随着质量块下端半径的增大,质量块的轴向应变逐渐增大,而一阶固有频率逐渐减小。

图 2. 质量块的轴向应变与下端半径的关系

Fig. 2. Axial strain versus bottom radius of mass block

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图 3. 质量块的一阶固有频率与下端半径的关系

Fig. 3. First-order intrinsic frequency versus bottom radius of mass block

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设定质量块的下端半径为4 mm,高度为56 mm,在1 μm·s^-2轴向加速度的作用下,加速度传感器的轴向应变以及一阶固有频率与质量块上端半径的关系分别如图4、5所示。可以看出,随着质量块上端半径的增大,质量块的轴向应变逐渐减小,而一阶固有频率逐渐增大。

图 4. 质量块的轴向应变与上端半径的关系

Fig. 4. Axial strain versus top radius of mass block

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图 5. 质量块的一阶固有频率与上端半径的关系

Fig. 5. First-order intrinsic frequency versus top radius of mass block

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设定质量块的上端半径为8 mm,下端半径为4 mm,在1 μm·s^-2轴向加速度的作用下,加速度传感器的轴向应变以及一阶固有频率与质量块高度的关系分别如图6、7所示。可以看出,随着质量块高度的增加,质量块的轴向应变逐渐增大,而一阶固有频率逐渐减小。

图 6. 质量块的轴向应变与其高度的关系

Fig. 6. Axial strain versus height of mass block

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图 7. 质量块的一阶固有频率与其高度的关系

Fig. 7. First-order intrinsic frequency versus height of mass block

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综上所述,要设计出灵敏度高的DFB光纤激光加速度传感器,需要上端半径小、下端半径大、高度高的质量块结构,但是又考虑到质量块的一阶固有频率对其工作频带向高频扩展的限制,以及加速度传感器尺寸小型化的要求,最终选定上端半径为8 mm、下端半径为4 mm、高度为56 mm的质量块作为惯性元件。

将上述参数代入(1)式可得在1 μm·s^-2轴向加速度的作用下,DFB光纤激光器的轴向应变为2.83×10^-15。该结构加速度传感器的加速度灵敏度的理论计算公式为

Ma=20lgεa+Gint+20lgd,(3)

式中G_int为单位长度非平衡干涉仪对激光器单位应变的相位增益,与激光器的初始波长有关,若波长取1530 nm,则对应的G_int=133.15 dB;d为干涉仪的非平衡长度^[11]。由(3)式可得,加速度灵敏度理论值为-117.8 dB。

3 有限元仿真分析

由于DFB光纤激光加速度传感器除了质量块以外,还有底座等固连为整体的其他结构,必须考虑各个结构之间的振动耦合作用对加速度传感器固有频率的影响,故运用有限元分析软件ANSYS对该结构进行仿真分析。建立DFB光纤激光加速度传感器的1/2实体模型,使用SOLID45单元对模型进行网格划分,在加速度传感器的底座施加固定约束,在结构的各个中间剖面施加对称约束。加速度计整体采用不锈钢材料加工,其弹性模量E=2.07×10¹¹ Pa,泊松比υ=0.3,密度ρ=7850 kg·m^-3,采用上述设置对加速度传感器进行模态分析,分析结果如图8所示。结果显示,其一阶固有频率为5231 Hz,这有利于加速度传感器获得较宽的工作频带。

在此基础上,对加速度传感器整体施加幅度为1 μm·s^-2的轴向加速度,在0~8000 Hz的频率范围内,以100 Hz为间隔,均匀分布了80个频点,对其进行谐响应分析,得到质量块端面中心点在不同频率下的位移,结果如图9所示。

图 8. 加速度传感器的ANSYS模态分析结果

Fig. 8. ANSYS mode analysis result of accelerometer sensors

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图 9. 质量块端面中心点在不同频率下的位移

Fig. 9. Displacement of center point on end face of mass block at different frequencies

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从图9中可以看出,在1 μm·s^-2的轴向加速度作用下,质量块端面中心点在4000 Hz频率下的位移为1.27×10^-16 m,对应在DFB光纤激光器上的轴向应变为2.27×10^-15,因此可以计算出加速度传感器的加速度灵敏度为-119.6 dB。

理论计算与仿真分析得到的加速度灵敏度值吻合较好,当频率小于4000 Hz时,加速度传感器的频率响应曲线较为平坦,当频率继续增大到其一阶固有频率5231 Hz附近时,质量块端面中心点的位移急剧增大,这对加速度传感器的工作极其不利,这也是加速度传感器结构固有频率限制其工作频带向高频扩展的原因,但5321 Hz固有频率的性能指标理论上已经超过了丹麦B&K公司设计的高频加速度传感器的固有频率(3100 Hz),表明该结构的DFB光纤激光加速度传感器具有在高频振动环境中应用的潜力^[9-10]。

4 实验分析

在上述分析结果的基础上,使用45号钢材料加工了质量块以及底座,对出射激光中心波长为1539.875 nm的DFB光纤激光器进行了封装。为了避免在点胶的过程中接触到激光器的有源部分,以及消除激光器横向振动对加速度传感器频率响应性能的影响,首先使用一根塑料套管将激光器的有源部分完全覆盖,然后将套管与激光器整体穿入质量块中,使塑料套管完全被质量块包覆。在质量块的一端点上环氧树脂胶,将激光器上有涂覆层的部分与塑料套管以及质量块粘接在一起,待其固化后在塑料套管的另一端对光纤激光器施加一定大小的预应力,使得激光器处于预拉紧状态,然后再点上环氧树脂,待其固化后将质量块下端的激光器尾纤穿过底座侧面的通孔,再把质量块下端拧入底座以实现刚性连接,从而完成DFB光纤激光加速度传感器原型样品的制作,如图10所示,此时加速度传感器的出射激光中心波长为1540.255 nm。

图 10. DFB光纤激光加速度传感器原型样品

Fig. 10. Prototype sample of DFB fiber laser accelerometer sensor

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图 11. 加速度灵敏度测试系统示意图

Fig. 11. Schematic of acceleration sensitivity testing system

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采用比较法对DFB光纤激光加速度传感器的灵敏度进行测试,其测试系统示意图如图11所示。在实验开始前,对北京航天工业公司702所的7101型分立式功率放大器以及3114型电荷放大器进行开机预热,同时根据压电型标准加速度计的电荷灵敏度,转动电荷放大器的适调旋钮,使得标准加速度计在实验中的灵敏度为1 V·s²·m^-1。将待测加速度传感器固定在北京航天工业公司702所的2202型振动台的台面上,振动台与功率放大器连接。由于稳态正弦信号的激励能量能集中在单一频率上,测量信号具有很高的信噪比,因此使用信号发生器为振动台提供一定幅值的正弦波信号,再将标准加速度计靠近待测加速度传感器并固定于振动台上,标准加速度计与电荷放大器相连,输出信号幅度通过美国泰克公司生产的TDS2024型示波器读取。待测加速度传感器光纤的引出端与抽运光源及非平衡干涉仪解调系统相连,干涉仪输出的相位信息通过光电探测输出后接入数据采集卡,连入计算机,通过解调后得到加速度传感器的相位漂移信息,再通过读取示波器显示的电压值,即可计算出加速度传感器的加速度灵敏度。在10~8000 Hz的频率范围内,选择1/3倍频程频点进行测量,即可得到该频率范围内DFB光纤激光加速度传感器的频率响应曲线。

根据实测数据绘制出DFB光纤激光加速度传感器原型样品在10~8000 Hz频率范围内的频率响应曲线,如图12所示。可以看出,在10~4000 Hz的频率范围内,该结构的加速度传感器的加速度灵敏度频率响应曲线较为平坦,平均值为-119.1 dB,该值与理论以及仿真分析的结果较为吻合,且其频率响应曲线在5000 Hz附近出现谐振峰,这与仿真分析得到的5231 Hz固有频率也极为接近,表明可通过上述仿真分析的方法,对该结构的DFB光纤激光加速度传感器的频率响应性能进行准确预测。另外,该结构的加速度传感器的实际工作频带扩展到了4000 Hz,这对于高频光纤激光加速度传感器的研制与工程化应用具有重要意义。

图 12. DFB光纤激光加速度传感器的实测频率响应曲线

Fig. 12. Experimental frequency response curves of DFB fiber laser accelerometer

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5 结论

设计了一种竖直式封装结构的DFB光纤激光加速度传感器,在理论以及有限元仿真分析的基础上,实现了质量块结构尺寸的优化设计,加工制作了原型样品并开展了实验研究。实验结果表明,在10~4000 Hz的频率范围内,该结构加速度传感器的平均加速度灵敏度为-119.1 dB,且在5000 Hz处出现了谐振峰,与理论与仿真分析结果吻合较好。该结构的DFB光纤激光加速度传感器在保持了较高加速度灵敏度的同时,其工作频带扩展到了4000 Hz,这对于光纤激光加速度传感器在高频领域的应用具有重要意义。