1 引言

地面LiDAR主要通过在近红外区域发射单色光束,来对目标物体进行快速、非接触和准确的直接测量^[1]。这种通过主动遥感技术获取的海量高精度三维点云数据已被广泛用于精细化三维建模,成为三维城市建模的主要数据源。因为地面LiDAR获取的点云数据是海量的、离散的、无序的,也没有提供任何可以直接区分不同扫描目标的指标,所以很难从点云数据中直接获取扫描目标中有意义的属性信息,也很难对点云进行直接分类。因此需要提出一种对点云数据进行快速和精准分类的方法,实现对地物部件的有效提取,为三维建模等其他应用提供可靠的数据支持。

目前对点云进行分类的方法有很多种。Hackel等^[2]根据点密度变化大小在点云处理阶段进行快速提取。杨必胜等^[3]利用“维数特征”建立建筑物立面的语义,对建筑物立面区域进行精确提取。Ramiya等^[4]提出面向对象的点云语义分类方法,结合几何与颜色信息对点云进行分割,之后利用光谱信息对点云进行语义分类。Kumari等^[5]提出结合结构分类与基于上下文分类的点云语义分类算法,该算法可以对机载LiDAR数据进行有效语义分类。Zhang等^[6]提出利用点云间特征相似性以及语义依赖性对城市大场景点云进行语义分类的算法。这些方法的相同点都是利用点云数据的空间特征进行分类,这种分类方法的逻辑和计算通常都较复杂。依靠空间特性的分类难度会随目标物体外形复杂程度的提高而提高。

地面LiDAR获取的点云数据不仅具有空间信息,还具有可以反映目标物理特性的属性信息。激光强度作为点云的属性信息,是目标表面性质相关光谱信息的重要来源,是反映目标物理特性的重要指标。按照强度对点云进行分类,也可以区分出不同的目标。Song等^[7]利用机载点云强度信息进行地物分类,实验结果证明了强度信息用于点云地物分类的可行性。Charaniya等^[8]利用强度信息结合高程信息以及高度变化信息等点云几何信息对道路、树木和房屋等进行分类研究,结果证明结合强度信息可以提高分类结果的精度。Coren等^[9]利用激光强度信息得到伪反射图像,并把图像分为地面、草地、稀疏以及密集植被4类。

然而,原始强度值受仪器、大气、散射和目标表面等因素影响,不能直接依靠仪器获取的原始强度数据进行分类^[10]。强度值在应用之前需要纠正。与机载LiDAR不同,地面LiDAR由于工作环境较复杂,受到的影响因素不确定性更大,目前其强度纠正的适应性和精度并不理想,导致其分类的精度较低。随着技术的发展,地面激光扫描(TLS)在获取强度信息的同时也可以获取目标表面色彩信息。色彩也是反映目标物理特性的重要指标,而点云颜色信息可以辅助地物的分类与提取^[11-14]。

本文提出了一种基于强度和颜色信息联合分类的新方法;分析了地面LiDAR的强度影响因素,并对主要的影响因素进行纠正;引入点云的颜色信息,对点云强度和色彩信息进行联合,最后实现三维点云的精细分类。

2 强度纠正模型

2.1 现有模型的纠正方法

地面激光扫描强度值是数字化表示的激光回波强度,其与入射到检测器上的光子数量成正比^[9]。Hug等^[15]把相位式地面激光扫描的强度值定义为返回信号的振幅,当该信号呈正弦回波分布时,强度值和接收的平均信号功率成正比^[16]。大多数扫描仪通过反射式或者透镜型接收望远镜将回波激光信号聚焦在光探测器上,从而实现距离计算和强度记录。激光雷达方程可以表示地面激光扫描的回波激光强度,它是一个通用模型,描述了接收激光功率和发射激光功率之间的关系^[17]。当目标表面为理想朗伯体时,激光雷达方程为

PR=PEDR2ρcosα4πr2ηsysηatm,(1)

式中P_R、P_E分别为扫描仪的接收和发射激光功率,D_R为扫描仪接收孔直径,r为目标和探测器间的距离,η_sys为系统传输因子,η_atm为大气衰减因子,ρ和α分别为目标表面反射率和激光束入射角。

以激光雷达方程为基础,根据激光在大气传输中的衰减过程以及扫描表面特性建立相应的改正公式,并对强度值进行改正,针对不同影响因素以及不同表面特性的表达方式,不同的研究得出了不同的校正模型^[18-20]。虽然理论模型具有严密的理论推导,但是没有考虑实际扫描环境中可能存在的各类噪声以及扫描仪系统内部机制的影响,因此对于其中某些系统,理论驱动方法并不适用^[21]。

相较于机载LiDAR,地面LiDAR的强度纠正更为复杂。机载LiDAR的扫描距离大于地面LiDAR,导致两者所获得的点云密度相差较大,机载LiDAR点云的入射角以及距离相对变化较小,但地面LiDAR点云的变化较大,直接应用激光雷达方程较困难^[22]。

激光强度信息容易受扫描距离、扫描入射角、扫描目标表面特性、扫描仪内部机制和扫描环境^[23-24]等多种因素的影响,而对于某一特定仪器,(1)式中的P_E、D_R、η_sys为常数,而η_atm对于中短距离的地面LiDAR可以忽略,则(1)式可以简化为

PR=Cρcosα/r2,(2)

式中C=P_EDR2η_sysη_atm/(4π)为常数。由此,可近似看为

I∞PR∞f(cosα)f(r)ρ,(3)

式中f(cosα)为入射角函数,f(r)为距离函数。由此可知,在地面LiDAR的强度纠正中,距离和入射角是两个影响激光强度的重要因素,且两者并不相互影响。本文采用数据驱动获取的距离函数和入射角函数分别对原始的激光强度进行纠正。

2.2 距离纠正

为了获得强度与距离的关系,采用型号为Faro Focus 3D 120的地面扫描仪进行实验,以白色A4打印纸作为样本数据的靶标材质。为获得入射角固定为0时距离与强度的变化关系f(r),实验从1 m到40 m,每间隔1 m对标靶进行扫描,如图1所示。

图 1. 强度与距离实验

Fig. 1. Experiment of intensity and distance

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距离与强度采样结果如图2所示,在1~5 m,实验结果并不像(1)式所描述的强度与距离平方成反比,而是出现了很大起伏,这一现象通常被称为近距离效应^[16]。

图 2. 强度与距离关系

Fig. 2. Intensity versus distance acquired

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距离大于15 m的样本强度值产生波动,大于25 m时波动更加明显且无明显规律。在进行样本点选择时,因为距离较远导致样本点云稀疏,入射点和邻近点的拟合偏差加大,导致入射角计算偏差加大,所选取的样本点值存在偏离真值的情况。为减小偏离值,采用取入射角近似为0的多个点的强度平均值作为样本值。

所以对于距离的纠正,本文采用分段处理的方式,根据实验得到的样本数据,将距离纠正分为3段,近距离部分(1~3 m)、中距离部分(3~15 m)和远距离部分(15~40 m)。将3段的样本数据分别进行拟合,得到强度的距离纠正模型,即

f(r)=d1r2+e1r+f1, 1≤x<3a2r5+b2r4+c2r3+d2r2+e2r+f2, 3≤x<15a1r5+b3r4+c3r3+d3r2+e3r+f3, x≥15。(4)

在本次实验中,参数如表1所示。

由于距离跟强度并不呈现单调递增或递减的关系,采用机载激光强度的纠正方法,即距离与强度比值纠正法,进行纠正并不合适,所以本文采用差值关系进行纠正。又考虑到在15~40 m的拟合效果并不理想,加入一个改正值:

Ic=I-f(r)+f(ri), x<15I-f(r)+f(ri)-C', x≥15,(5)

式中C'=(r-r_s)(I_s+1-I_s)/(r_s+1-r_s),I_c为强度纠正值,I为原始强度,r_i为人为选定的标准距离,r_s为r的前一个样本距离,r_s+1为r的后一个样本距离,I_s为r_s处的样本值。

2.3 入射角纠正

为估算强度和入射角的关系,进行了另一组实验。实验仪器和靶标材质同上。该实验目的是获得距离固定是入射角与强度的变化关系f(cosα)。分别在10,15,20,25 m处采集数据,角度从0°相隔5°旋转到85°,如图3所示。

图 3. 强度与入射角实验

Fig. 3. Experiment of intensity and incidence angle

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图4给出强度与不同距离入射角关系,从图4可以看出,不同距离入射角对强度的影响曲率相似,通过之前得到的距离改正模型进行强度改正,得到结果如图5所示。

图 4. 强度与不同距离入射角关系

Fig. 4. Intensity versus incidence angle for different distances acquired

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图 5. 纠正后强度与入射角关系

Fig. 5. Corrected intensity versus incidence angle acquired

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根据距离纠正后的强度与入射角关系,可以拟合得到入射角的修正模型,即

fcosα=k1cosαk2+k3,(6)

式中k₁=1293,k₂=0.2419,k₃=280.6。本文依然采用差值关系进行入射角纠正,得

Ic=I-fcosα+fcosαi,(7)

式中α_i为人为选定的标准入射角。

采用相同仪器对某建筑物的正立面进行扫描,然后进行距离纠正与入射角纠正,纠正前后效果如图6所示。图6(a)中墙面整体右下角强度较强,左上角强度较弱;墙面上相同部分的强度左侧较弱(暗),右侧较强(亮)。而通过距离和入射角纠正后,图6(b)中相同部分的强度相对一致,说明纠正结果较为理想。需要说明的是,每种地面LiDAR设备具有一定的特殊性,其距离和入射角的影响值存在差别,在采用本方法时需要对采用的地面LiDAR设备进行参考目标实验,得到其距离和入射角纠正函数,以获得其对应的强度纠正模型。

图 6. 强度纠正效果。(a)原始强度图像;(b)纠正后强度图像

Fig. 6. Intensity correcting results. (a) Original intensity image; (b) corrected intensity image

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3 强度与颜色联合分类

3.1 强度信息分类与颜色信息分类

强度信息经过纠正后,理论上已经可以进行分类,依然采用某建筑物的正立面,选取887243个点,对其纠正后的强度信息进行监督分类,分类结果为:涂料A的颜色为红色,涂料B为绿色,瓷砖A为黄色,瓷砖B为蓝色。得到结果如图7所示。图7(b)中,涂料A与涂料B、瓷砖A与瓷砖B的分类出现了冲突,分类效果并不理想。这是由于强度纠正后,并不能将同一材质纠正为同一数值,而是围绕一个数值上下波动,所以强度相近的目标所纠正后的强度在分布区域上可能存在重叠,从而在分类时产生错分。将分类结果与手动分类结果比较,错分率为16.7%。

图 7. 强度分类效果。(a)强度图像;(b)分类图像

Fig. 7. Intensity classifying results. (a) Intensity image; (b) classification image

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利用颜色信息的分类,选择同样目标区域,对正立面进行监督分类,结果如图8所示。图8(b)中,因为“声学馆”的颜色跟涂料B的颜色相近,所以被错分为一类,而左下涂料A因为光照影响被错分到瓷砖A一类中。虽然按照颜色分类在一定程度上避免了强度信息分类所产生的错误,但是对于具有相同颜色的不同目标,采用颜色无法进行分类。而且目标本身受到光照、阴影的影响,其颜色容易发生变化,导致按照颜色分类容易产生错误。将分类结果与手动分类结果比较,错分率为18.88%。

图 8. 颜色分类效果。(a)颜色图像;(b)分类图像

Fig. 8. Color classifying results. (a) Color image; (b) classification image

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3.2 强度信息与颜色信息联合分类

强度信息可以看作目标本身的反射属性,而颜色信息反映目标的表面属性,将两者联合,利用强度信息区分“同色异物”的情况,利用颜色信息区分强度区域重叠的情况,得到更好的分类效果。

在颜色信息中,颜色强度是最容易被影响的因素,光照和阴影都可能对其产生影响。颜色的饱和度和色调则相对较为稳定。通过点云的RGB值可以得到对应的色调值、饱和度和颜色强度,即

H=θ, G≥B2π-θ, G<B, S=1-3min(R,G,B)R+G+B, Ic=(R+G+B)/3,(8)

式中θ=arccos (R-G)+(R-B)2(R-G)2+(R-G)(G-B),H为颜色色调,S为颜色饱和度,I_c为颜色强度,R、G、B分别为红、绿、蓝的颜色值,min(R,G,B)表示取R、G、B值的最小值。

本文采用激光强度值代替颜色强度值,通过线性变换将激光强度值转化到颜色强度的范围中,即

Ic=I-IminImax-Imin×255,(9)

式中I_c为转化为颜色强度的激光强度值,I为某点上激光强度,I_min和I_max分别为激光强度最小值与最大值。通过颜色强度值I_c、颜色的饱和度S和色调H,采用(8)式进行逆运算,得到新的RGB值,生成具有颜色和激光强度信息的伪彩色。

选择相同的目标区域,按照颜色信息对正立面进行分类,结果如图9所示。从图9(b)中可以看出仍然存在一部分噪声。产生这种现象主要是由于材质本身也会存在一部分差异,而强度纠正的误差扩大了这部分差异。这种联合分类方法优于单独采用激光强度信息或颜色信息分类的方法,可以避免大部分的错分。将分类结果与手动分类结果比较,错分率为3.72%。

图 9. 强度颜色分类效果。(a)伪颜色图像;(b)分类图像

Fig. 9. Intensity and color classifying results. (a) Pseudo color image; (b) classification image

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4 结论

讨论了距离、入射角与地面LiDAR激光强度的关系,通过Faro Focus 3D 120地面扫描仪进行定标实验,分析了在不同距离和入射角的强度差异,并通过分段拟合的方法,优化了其距离纠正的模型。引入了颜色信息这一因素,联合激光强度信息与颜色信息对地物进行分类。通过实验进行验证,结果表明该方法分类效果较可靠,优于单独采用激光强度信息分类或颜色分类的方法,为点云三维建模的分类提供了一种新方法,也为根据点云的非空间信息分类提供了新思路。