1 引言

陶瓷瓦表面缺陷检测是陶瓷质量检测的重要组成部分。由于生产工艺、生产环境和生产设备的限制,陶瓷瓦产品可能产生裂纹、缺釉、鼓包、色差、缺角等表面缺陷^[1-3]。目前,陶瓷瓦表面缺陷的检测仍采用传统的人工检测方法。人工检测存在劳动强度大、检测速度慢、主观性强、漏检率高等问题^[4],严重影响了生产效率和产品品质。因此,实现陶瓷瓦表面缺陷的自动检测对陶瓷瓦行业转型升级至关重要,也是工业自动化的发展趋势。

裂纹是陶瓷瓦表面出现频率最高的缺陷。陶瓷瓦表面裂纹形态各异、长度不一、出现位置不固定,对其进行的自动化检测有较大难度。近几年来,基于机器视觉^[5-7]的表面裂纹检测方法在钢管、油管、道路等方面的到广泛的应用。例如,张建军等^[8]应用一种改进Sobel算子对钢管表面裂纹进行了检测。宋志强等^[9]利用小波变换分析了裂纹缺陷不同参数对输油管道漏磁检测的影响。王德方等^[10]采用K-Means聚类算法与区域生长法结合的道路裂纹检测方法。李小磊等^[11]采用滑动滤波和自动区域生长法对陶瓷瓦裂纹进行检测,该方法对瓦头区裂纹的检测较为准确,但对纹理区裂纹检出率不高且其检测速度慢。以上算法对于背景平滑、色彩单一的裂纹检测效果良好,然而对有纹理干扰、表面高低起伏的陶瓷瓦表面裂纹检测较为困难。

多尺度Hessian矩阵滤波方法是指通过融合目标多个尺度细节特征的方式,实现对目标区域的图像增强。在不知道检测目标尺寸的情况下,进行多尺度滤波融合的方式获取物体的各个尺度的特征^[12]。多尺度滤波法已广泛用于缺陷检测、图像分割、边缘提取等领域。例如,王世芳等^[13]提出一种基于多尺度脊边缘滤波的沥青路面裂缝检测方法,提高了沥青路面裂缝检测的精度;王浩军等^[14]采用自适应多尺度滤波的阈值分割方法,实现了血液细胞图像的自动分割,加快了血液细胞图像分割的速度;李颖超等^[15]利用Hessian矩阵提取图像中血管特征,然后根据Gabor滤波器的方向响应特性利用跟踪策略对细化后的血管图像进行校正,得到血管中心线。

陶瓷瓦表面为立体的形态结构且存在大量的花纹,这将导致陶瓷瓦表面光照不均匀,且对缺陷检测造成许多干扰。多尺度Hessian矩阵滤波方法可以有效排除纹理等噪声的干扰,且受光照影响小、计算速度快。为此,本文提出了一种多尺度Hessian矩阵滤波的陶瓷瓦表面裂纹检测算法。首先,为了有效增强陶瓷瓦表面裂纹特征,同时抑制背景,采用不同尺度滤波;然后,利用多尺度Hessian矩阵分析,构建陶瓷瓦裂纹相似性函数,得到陶瓷瓦表面裂纹特征的增强图像;最后,为了准确提取裂纹参数信息,采用二值化和形态学处理相结合的方式提取裂纹。实验结果表明,本文算法具有良好的检测性能,能有效地提高检测准确性和检测效率。

2 陶瓷瓦表面裂纹特征

典型的陶瓷瓦裂纹图像如图1(a)所示,图1(b)为相应的表面灰度分布三维(3D)图。由图1可知,瓦体的正面有横向的凹槽,在凹槽左侧的瓦体上有挂瓦挡头,瓦体的上下两端均为搭合边,立体结构明显,从而导致获得的陶瓷瓦图像整体光照分布不均匀、对比度低、裂纹特征易与纹理混淆。对于上述陶瓷瓦表面裂纹特征的检测,现有的检测算法存在适用性差与检测率不高等问题,为此,本文提出了基于多尺度Hessian矩阵滤波的陶瓷瓦表面裂纹检测方法。

图 1. 陶瓷瓦图像。(a)典型陶瓷瓦裂纹样品图像;(b)典型陶瓷瓦表面灰度分布3D图

Fig. 1. Image of ceramic tile.(a) Typical ceramic tile crack image; (b) 3D image of surface gray distribution of a typical ceramic tile

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3 多尺度Hessian矩阵滤波陶瓷裂纹检测

多尺度Hessian矩阵滤波的陶瓷瓦表面裂纹检测方法分为图像预处理、多尺度Hessian矩阵滤波裂纹检测和提取裂纹参数三部分,如图2所示。图2(a)为图像预处理步骤,包括对原图像进行去噪、增加缺陷对比度;图2(b)为多尺度Hessian矩阵滤波裂纹检测,是整个检测中的重要环节。首先利用带通滤波去除图像中的背景纹理等噪声,再计算图像多个尺度每个像素点Hessian矩阵,并根据矩阵特征值构建陶瓷瓦裂纹相似性函数,提取陶瓷瓦裂纹特征,最后对多个尺度矩阵的裂纹特征(线性结构)进行融合,实现裂纹特征增强;图2(c)为裂纹参数信息的输出,采用阈值分割与形态学去除干扰,提取缺陷的特征参数,由几何特征判断陶瓷瓦是否存在裂纹缺陷。

图 2. 多尺度Hessian矩阵滤波陶瓷瓦表面裂纹检测流程

Fig. 2. Multi-scale Hessian matrix filtering ceramic tile surface crack detection process

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3.1 带通滤波去背景

陶瓷瓦裂纹图像由不同尺度的花纹、裂纹、不均匀背景等结构组成。当观察尺度不同时,不同的结构会呈现出不一样的形态。本文选取陶瓷瓦图像的适当尺度范围,突显陶瓷瓦裂纹信息,同时抑制噪声和花纹背景干扰。

对于二维输入图像灰度矩阵I,其高斯尺度空间 Iσ16由I与高斯函数G卷积得到,

Iσ(x,y)=I(x,y)⊗G(x,y;σ),(1)G(x,y;σ)=12πσ2exp-(x2-y2)2σ2,(2)

式中:I(x,y)表示图像在像素位置坐标(x,y)处的灰度值; σ表示高斯函数G(x,y;σ)的标准差,即空间尺度因子,通过改变σ的大小,实现对不同尺度裂纹的检测。图3(a)~(e)分别表示σ取值为0,1,5,10,15时裂纹的空间尺度图像,当σ=0时,I^σ=I,此时的尺度空间即原图像。当尺度参数σ增大时,高斯滤波器也逐渐增大,图像细节结构逐渐消失,图像越来越模糊。图3(e)中裂纹的细节信息基本消失,与背景区分度较小,可以视为裂纹有效信息的最大尺度。由图3(f)所示,将图3(b)和图3(e)进行差分后,相当于对原图实现了带通滤波,因此陶瓷瓦表面光照不均匀的情况得到了很大改善,且噪声和花纹背干扰得到了削弱。

图 3. 图像多尺度滤波处理。(a)裂纹区域原图像I^σ(σ=0);(b)空间尺度图像I^σ(σ=1);(c)空间尺度图像I^σ(σ=5);(d)空间尺度图像I^σ(σ=10);(e)空间尺度图像I^σ(σ=15);(f)空间尺度范围图像I^σ(σ=1)~I^σ(σ=15)

Fig. 3. Image multi-scale filtering. (a) Original image of crack area I^σ(σ=0); (b) spatial scale image I^σ(σ=1); (c) spatial scale image I^σ(σ=5); (d) spatial scale image I^σ(σ=10); (e) spatial scale image I^σ(σ=15); (f) spatial scale range image I^σ(σ=1)~I^σ(σ=15)

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3.2 多尺度Hessian矩阵滤波

Hessian矩阵通过二阶导数描述图像中每个像素点的局部灰度梯度变化,从而进一步增强陶瓷瓦图像中的线状裂纹区域。对于二维输入图像I,在(x,y)像素点处的Hessian矩阵^[16]表示为

H(x,y)=IxxIxyIyxIyy,(3)

式中:图像在像素点(x,y)出的二阶导数为I_xx、I_xy、I_yx、I_yy。二阶导数可以由图像与高斯函数卷积获得,例如在像素点(x,y)处:

Ixxσ(x,y)=∂2∂x2G(x,y,σ)⊗I(x,y)。(4)

(3)式中的Hessian矩阵可以由两个特征值λ₁和λ₂(|λ₁|≥|λ₂|)以及对应的特征向量^[17-18]表示。若在像素点(x,y)附近区域的结构为线状结构,则|λ₁|≫|λ₂|≈0。对于陶瓷瓦图像,可以定义裂纹相似函数^[17]为

uσ(x,y)=0, if λ1>0exp(-K122δ2)1-exp-K222α2, else,(5)K1=λ2λ12,K2=λ12+λ22,(6)

式中:δ、α用于控制K₁与K₂之间的权值,一般取δ=0.5,图像灰度范围决定了α的取值,一般为Hessian矩阵最大范数的1/2;气泡状结构与线状结构根据K₁区分,当像素的局部结构为线状结构时,K₁=0;K₂用来表示目标与背景间的对比度,K₂越大,对比度越大。u^σ(x,y)∈(0.1),当像素点(x,y)为线状结构时,u^σ(x,y)取值很大,为气泡状结构时,u^σ(x,y)≈0。

高斯函数的尺度空间因子σ与裂纹宽度相似时,滤波器u^σ(x,y)的响应最大^[19],计算不同σ下裂纹相似函数值,取响应最大值作为最终裂纹增强图像输出,

u0(x,y)=maxσmin≤σ≤σmaxuσ(x,y),(7)

式中:σ_max与σ_min是尺度的最大值与最小值,它们的取值覆盖所有裂纹宽度即可,通过实验设定尺度因子σ的范围为[1,15],步长为2。多尺度Hessian矩阵滤波后得到裂纹增强图像,如图4(a)所示,图中陶瓷瓦裂纹特征表现为连通的线状结构,与花纹等噪声区分明显。再使用图像二值化和形态学处理方法对裂纹增强图像进行处理,可以有效排除纹理等噪声的干扰,最终提取出裂纹特征,如图4(b)所示。

图 4. 裂纹区域缺陷检测结果。(a) Hessian裂纹增强图像; (b)裂纹二值化图像

Fig. 4. Test results of crack area defect. (a) Hessian crack enhancement image; (b) crack binarization image

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采用二值化方法可确定检测裂纹缺陷的阈值范围。二值化操作按如下公式进行^[20]

u0(x,y)=0,ifu0(x,y)∈(μ-c·θ,μ+c·θ)1,else,(8)

式中:c为检测阈值的控制因子;μ和θ分别表示裂纹图像灰度值的均值和方差。将图像中灰度值在两个阈值μ-c·θ、μ+c·θ之间视为背景纹理等噪声,并且将该位置的灰度值变为0,相反,则被认为是裂纹信息并将该位置的灰度值变为1。为了达到检测出裂纹缺陷的目标,当采用二值化后,再通过形态学处理^[11],去除干扰点。

4 实验结果与分析

为了验证本文算法实际应用效果,搭建了一套基于机器视觉的陶瓷瓦表面检测系统,该系统由工业相机、LED照明系统、光电开关、工控机组成。工业相机的分辨率为2048 pixel×2448 pixel,焦距为12 mm。照明系统采用LED漫反射式照明,照明均匀度达到85%以上。使用光电开关实现陶瓷瓦图像样本进行自动采集。工控机(Intel(R) Core(TM)i7 -6700K CPU@4.00 GHz、32 GB内存、64位Windows7操作系统)接收到相机传过来的陶瓷瓦图像后立即采用裂纹检测软件对其进行裂纹检测,最后通过工控机输出裂纹信息。陶瓷瓦裂纹检测主要流程如图5所示。

图 5. 陶瓷瓦裂纹检测过程。(a)陶瓷瓦红色通道图像;(b)空间尺度范围图像I^σ(σ=1)~I^σ(σ=15);(c) Hessian裂纹增强图像;(d)裂纹检测结果

Fig. 5. Detection process of ceramic tile crack. (a) Red channel image of ceramic tile; (b) spatial scale range image I^σ(σ=1)~I^σ(σ=15); (c) Hessian crack enhancement image; (d) result of crack detection

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为了验证本文算法的有效性,采用文献[ 8]方法、文献[ 9]方法、文献[ 11]方法、文献[ 21]方法、文献[ 22]方法和本文算法进行比较。文献[ 8]方法通过中值滤波与Sobel算子边缘检测相结合的方法检测裂纹。文献[ 9]方法使用小波变换法对预处理的图像做二层小波分解,接着利用形态学处理低频成分,通过差影法提取裂纹,然后对小波变换其他分量图像做滤波,最后通过小波重构,提取裂纹。文献[ 11]方法采用自动区域生长法,连接预处理图像二值化后断裂的裂纹,得到较为完整的裂纹,最后利用连通域提取裂纹信息。文献[ 21]方法首先使用光照一致化与自适应灰度拉伸的方法排除图像中光照以及噪声的干扰,再使用分区大津(OTSU)法、阈值分割等处理得到裂纹二值化图像。文献[ 22]方法通过Gamma校正图像灰度值进行非线性变换,再使用改进中值滤波、阈值分割的方法提取裂纹。裂纹检测效果如图6所示,其中图6(b)为文献[ 8]方法得到的裂纹图像,图中存在双边效应,且背景中的噪声不能完全去除;图6(c)、(e)、(f)分别为文献[ 9]、文献[ 21]和文献[ 22]方法所得到的裂纹图像,图中背景噪声不能完全去除,且裂纹提取不完整,细小的裂纹可能存在漏检的情况;而文献[ 11]方法与本文方法都能得到连续且完整的裂纹图像,如图6(d)、(g)所示。

图 6. 不同算法检测结果。(a)陶瓷瓦红色通道图像;(b) 文献[ 8]方法;(c)文献[ 9]方法;(d)文献[ 11]方法;(e)文献[ 21]方法;(f)文献[ 22]方法;(g)本文方法

Fig. 6. Test results of different algorithms. (a) Red channel image of ceramic tile; (b) method of Ref. [8]; (c) method of Ref. [9]; (d) method of Ref. [11]; (e) method of Ref. [21]; (f) method of Ref. [22]; (e) proposed method

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为了验证本文算法的通用性,选取100个陶瓷瓦样本进行了测试并与文献[ 8]方法、文献[ 9]方法、文献[ 11]方法、文献[ 21]方法、文献[ 22]方法进行对比,各算法的检测结果如表1所示。100个陶瓷瓦样本中包含裂纹样本80张、非裂纹样本20张。由表1可知,本文算法检测准确率高于其他5种算法,达到了95%;检测速度约为2.89 s,仅次于文献[ 8]与文献[ 22]的方法。

测试时的检测标准如下:1)根据陶瓷瓦工厂裂纹检测标准,设定裂纹长度阈值、裂纹面积阈值、长宽比阈值,如果大于该阈值,则可判定为裂纹。2)主裂纹附近的细小裂纹视为主裂纹的一部分。为此,继续设定距离阈值。若相邻的裂纹间隔小于该距离阈值,则视为同一条裂纹,反之亦然。裂纹检测准确与否的判据为:裂纹数目检测正确,且裂纹长度检测误差不超过20%。

5 结论

提出了一种陶瓷瓦表面裂纹检测的新方法。该方法使用机器视觉与数字图像处理技术相结合的手段,采用多尺度Hessian矩阵滤波的方法,实现对陶瓷瓦表面裂纹特征的增强以及裂纹与背景进行分离。实验结果表明,该算法的准确率高达95%,每张陶瓷瓦的检测时间约为3 s,实现了在光照不均和立体结构纹理干扰下裂纹与背景的有效分离,大大提高了陶瓷瓦表面裂纹检测的效率。与其他裂纹检测算法比较,本文算法可以对不同形状特征、尺寸和位置的裂缝目标进行有效检测,具有较高的检测精度和较好的检测效果,同时抗噪性能好、普适性强、计算速度较快,可为陶瓷瓦行业实现表面缺陷的自动检测提供一些参考。