1 引言

随着理论研究的深入和加工工艺的发展,利用亚波长光栅衍射特性,可实现许多传统光学器件所无法实现的光学功能,因此亚波长光栅广泛应用于偏振器^[1-2]、滤波器^[3]、集成光学^[4]、光开关^[5]、生物成像^[6]、等离子传感^[7-8]等领域。

近年来,亚波长金属光栅成为研究热点之一。陈聿等^[9]在一维金属光栅嵌入磁性介质的体系中实现了横向磁光克尔效应的增强。农金鹏等^[10]提出了一种Kretschmann结构亚波长金属光栅辅助传感器,该传感器的角度传感灵敏度可达51.484°/RIU。Li等^[11]将石墨烯作为与被测分子直接接触的传感层,提出了一种石墨烯覆盖铝纳米光栅的表面等离子激元共振传感器,并进一步分析了结构优化后传感器的传感特性,结果表明单层石墨烯覆盖铝纳米光栅传感器具有最高的品质因数(24.5 RIU^-1),灵敏度高达626 nm/RIU。Li等^[12]通过实验证明了超灵敏横磁(TM)模式亚波长光栅跑道谐振器的灵敏度为429.7 nm/RIU,检测限为3.71×10^-4 RIU。

本文提出了一种亚波长金属光栅/电介质/金属混合波导传感结构。在该结构中可产生导模共振模式、表面等离子激元共振模式和局域表面等离子体模式(LSP),模式之间互相耦合,从而在反射谱中可获得两个共振缺陷峰,分析了结构参数对两个共振缺陷峰的影响,并将所得到的两个共振峰用于传感。多孔硅层具有高效的承载机制,将其作为待测样本的承载单元。根据导模共振理论和表面等离子体理论,建立两个共振缺陷峰波长与待测样本折射率之间关系的数学模型,通过观测共振峰波长漂移实现对待测样本浓度的动态监测。

2 结构模型建立与理论分析

2.1 结构模型建立

图 1. 金属光栅/电介质/金属混合波导结构模型

Fig. 1. Structural model of mental grating/dielectric/metal hybrid waveguide

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所提亚波长金属光栅/电介质/金属混合波导结构模型如图1所示,该结构由上至下依次为光栅层、电介质层和金属层。所使用的结构参数为:金属光栅和金属层的材料为银,金属光栅周期Λ=550 nm,光栅狭缝宽度W=80 nm,金属光栅厚度d=65 nm;外部环境介质为空气,折射率n_c=1;电介质层的材料为多孔硅,厚度d_w=350 nm,根据Bruggeman等效介质理论^[13],当孔隙率为71.8%时,其等效折射率n_w=1.5。在衍射光栅中正入射时子波级次具有对称性,所以选择正入射的TM偏振光。

在计算中假设银的相对介电常数满足Drude模型^[14],即

ε(ω)=ε∞-ωp2ω2+iγω,(1)

式中ω_p为等离子体振荡频率,ω_p=1.16×10¹⁶ rad/s;γ为阻尼系数,γ=6.81×10¹³ rad/s; ε∞为圆频率趋于无限大时的相对介电常数, ε∞=1。

利用有限元法对金属光栅/电介质/金属混合波导结构的光学特性进行研究。以一个光栅周期为一个单元,将单元的左右边界条件设置为周期性边界条件,顶端设置入射端口和反射端口,底端设置透射端口,TM波垂直入射到光栅表面。

2.2 理论分析

表面等离子体波是在金属和电介质分界面上存在的自由振荡电子与光子相互作用而沿着金属表面传播的电子疏密波。当光照射到金属表面上时会激发表面等离子体共振,使得入射光场被束缚在金属和电介质界面附近,增大了金属表面的光吸收率。当光入射到金属表面时,由于金属薄膜不透明,入射光不能直接穿透金属,但是经过光栅波矢补偿,当满足下列条件^[15]时,可激发金属表面的等离子体波。传播系数可表示为

β=2πλsinθ+m2πΛ=±2πλεmεdεm+εd12,(2)

式中ε_m为金属的介电常数;ε_d为相邻介质的介电常数;m为衍射级次,±表示正负衍射级次,m>0时取正,m<0时取负;θ为入射角度。

光波进入金属光栅的狭缝时,由于狭缝较小,可在狭缝中耦合产生LSP,LSP可直接由入射光激发产生。当波矢与LSP相匹配时,在传播过程中可得到电磁增强。金属光栅狭缝类似于一个法布里-珀罗腔,可建立模型^[16]

2k0neffd+2φ=2aπ,(3)

式中k₀为真空中的波数,n_eff为光栅狭缝中的等效折射率,φ为衍射附加相位,a为狭缝内模式数。

在所提亚波长金属光栅/电介质/金属混合波导结构中,入射光为正入射,由于金属光栅上下电介质不同,可激发不同共振波长的表面等离子体共振模式,即

mλres=±Λεmεdεm+εd12,(4)

式中λ_res为共振波长。金属光栅上表面形成的等离子体波与狭缝中LSP波矢匹配时,可耦合进入电介质。由于光栅狭缝较小,可将传感结构等效为金属/电介质/金属结构,如图2所示。由于电介质两侧的金属界面可发生金属反射,调节该结构的参数便能够产生导模共振模式。根据波导理论^[17],建立共振模的本征方程为

kzdw=Mπ+2arctanεwαεmkz,(5)

式中k_z= k02nw2-β12,β₁为金属光栅上表面等离子体波传播常数;α=β12-k02εm,k₀=2π/λ_res1,mλ_res1=±Λεmnc2εm+nc212,λ_res1为共振波长;M为模式的阶数。若要使波导模式发生在介质层中,则需满足n_w> β1/k0。

图 2. 金属/电介质/金属结构

Fig. 2. Structure of metal/dielectric/metal

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由于金属光栅狭缝的存在,即使未激发光栅上表面的等离子体波的入射光波矢与LSP匹配,也可实现透射增强。当电介质层与金属界面满足(2)式时,激发的表面等离子体波产生表面等离子体共振,此时mλ_res2=±Λεmnw2εm+nw212,λ_res2为共振波长。

对于传感器的综合评价指标,波长灵敏度S=Δλ_res/Δn(Δλ_res为共振波长变化量,Δn为折射率变化量),品质因数F_OM=S/W_FWHM,其中W_FWHM为共振峰的半峰全宽。

3 光学特性分析

利用有限元法进行数值模拟得到该结构的反射谱,如图3所示。可以发现,反射谱中包含两个共振缺陷峰。

图 3. 传感结构的反射谱

Fig. 3. Reflection spectrum of sensing structure

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为了分析结构中的共振模式,首先对共振波长处的磁场分布进行模拟计算。图4(a)为金属光栅在λ_res1=697.5 nm处对应的磁场分布,磁场主要局域在电介质与光栅和金属层交界处,类似于0阶导模共振;图4(b)为金属光栅在λ_res2=864.8 nm处对应的磁场分布,磁场主要局域在金属层与电介质层的交界面,并且朝介质方向逐渐衰减,表明在金属层上表面发生了表面等离子体共振。

此外,研究了结构参数的改变对两个共振峰的影响。图5(a)给出了外部环境折射率改变对反射谱的影响。随着外部环境折射率的增大,共振缺陷峰1发生红移,共振缺陷峰2的位置和形状几乎没有改变,可见在正入射下共振缺陷峰2的产生与外部环境无关。图5(b)给出了电介质层厚度的改变对反射谱的影响。随着电介质层厚度的增加,共振缺陷峰1发生红移,与导模共振理论一致。电介质层厚度的改变对共振缺陷峰2几乎没有影响。图5(c)给出了金属光栅周期的改变对结构反射谱的影响。随着金属光栅周期的增加,两个共振缺陷峰同时发生红移,与表面等离子体理论一致。图5(d)给出了金属光栅厚度的改变对两个共振缺陷峰的影响。随着金属光栅厚度的增加,两个共振缺陷峰同时发生红移,W_FWHM增大。因为光栅厚度是影响光栅狭缝中LSP的主要因素,所以LSP的改变引起了共振缺陷峰1和共振缺陷峰2的红移和W_FWHM的增大。图5(e)给出了金属光栅狭缝的改变对结构反射谱的影响。随着金属光栅狭缝的增加,两个共振缺陷峰同时发生蓝移,而且共振缺陷峰的深度均减小,W_FWHM均增大,这与金属狭缝LSP有关。随着狭缝宽度的增加,局域等离子模式减弱,导致共振缺陷峰的强度减弱,深度减小。所以在传感时可通过调节光栅厚度和光栅狭缝宽度来优化传感结构的品质因数。

图 4. 不同共振波长处的磁场分布图。(a) λres1=697.5 nm;(b) λres2=864.8 nm

Fig. 4. Magnetic field distributions at different resonant wavelengths. (a) λres1=697.5 nm; (b) λres2=864.8 nm

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图 5. 结构参数的改变对反射谱的影响。(a)外界环境折射率;(b)电介质层厚度;(c)金属光栅周期;(d)金属光栅厚度;(e)金属光栅狭缝宽度

Fig. 5. Effects of structural parameters on reflection spectrum. (a) External environment refractive index; (b) dielectric layer thickness; (c) period of metal grating; (d) thickness of metal grating; (e) slit width of metal grating

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综上所述,共振缺陷峰1的位置主要取决于光栅周期和电介质层厚度。共振缺陷峰1主要由金属光栅上表面等离子模式和波导模式之间的混合模式产生,其位置和深度与外部环境折射率、金属光栅狭缝宽度和光栅厚度有关,说明金属狭缝中LSP对其有一定的影响。共振缺陷峰2的位置主要取决于光栅周期,与外部环境折射率和电介质层厚度无关。因此共振缺陷峰2与金属层表面激发表面等离子体共振有关。同时金属光栅厚度和狭缝宽度对共振缺陷峰2有一定的影响,说明共振缺陷峰2与光栅狭缝中LSP有一定的关系。

4 传感特性分析

利用该结构进行传感时,可用气体敏感材料取代结构中的电介质,电介质的折射率改变会引起光学响应的变化,从而实现不同气体材料的传感测量。另外,电介质还可采用聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)材料替代,当上层金属光栅制备好后,利用化学方法去掉PMMA介质层,从而形成传感器结构,该结构可用于生物化学分子测量。使用多孔硅取代电介质作为传感单元,对于整个传感结构的制备工艺而言,可首先采用双槽电化学腐蚀法在硅样片表面制备形成多孔硅层,并通过改变电化学腐蚀的电流密度大小来剥离多孔硅层^[18],然后利用电镀法在多孔硅上下两侧沉积金属膜^[19],最后使用标准光刻工艺在上层金属中制作金属光栅。

多孔硅以硅原子为基础,是一种通过电化学腐蚀硅形成的其中充斥着空气的纳米多孔结构,其光学特性由物理参数和孔隙率决定。多孔硅的平均孔径约为16 nm,界面粗糙度约为0.547 nm^[20],远小于入射光的波长,所以多孔硅界面的散射可忽略不计。不同孔隙率的多孔硅具有不同的折射率,高孔隙率对应低折射率,低孔隙率对应高折射率。将多孔硅置于一定浓度的气体(或液体)待测样本中,待测样本可以通过扩散作用到达多孔硅内部。当平衡压力达到饱和气压时,孔隙中的气体(或溶液)与外界达到最终平衡。随着有机物折射率的改变,多孔硅的有效折射率也会发生相应的改变。由Bruggeman介电函数近似模型可得

(1-ρ)nSi2-nPS2nSi2+2nPS2+ρnc2-nPS2nc2+2nPS2=0,(6)

式中n_Si为硅的折射率,n_PS为多孔硅等效折射率,ρ为孔隙率。当多孔硅传感单元有效折射率以0.01为步长从1.50变化到1.55时,可得其共振缺陷峰漂移特性如图6所示。共振缺陷峰均发生红移,共振缺陷峰1从697.5 nm漂移到720.8 nm,半峰全宽为11 nm,则其灵敏度S₁为466 nm/RIU,品质因数达42.3 RIU^-1;共振缺陷峰2从864.8 nm漂移到896.2 nm,半峰全宽为8 nm,计算可得该传感器的灵敏度为628 nm/RIU,品质因数达78.5 RIU^-1。

图 6. 不同折射率多孔硅传感单元共振波长漂移

Fig. 6. Resonance wavelength shift with different refractive indexes of porous silicon sensing unit

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选用甲醛气体为待测样本对该结构进行验证。甲醛的折射率比较高,其含量对待测气体的折射率影响较大,所以暂且不考虑其他组分对空气折射率的影响,不同含量的甲醛混合气体的折射率满足

n=xnCH2O+(1-x)n0,(7)

式中x为甲醛的质量分数,n_CH2O、n₀分别为甲醛和新鲜空气的折射率。由n_CH2O=1.3746和n₀=1.000272可得不同浓度的甲醛气体所对应多孔硅的有效折射率为

n=1.000272+0.37433x。(8)

将传感结构放置于x分别为5%、10%、15%、20%、25%的甲醛气体的气室中。在长时间的多孔硅吸附作用与甲醛气体扩散作用下,多孔硅的有效折射率变大,可得到不同浓度的甲醛气体所对应的共振峰波长漂移情况,如图7所示。由图可知,甲醛的含量增大时,共振峰波长红移。为了表达甲醛含量与其共振峰波长的关系,将甲醛含量与对应的共振峰波长数据进行拟合,可得如图8所示的拟合曲线,甲醛含量与共振峰波长的关系分别为λ_res1=200.5x+698.22,λ_res2=235.4x+865.57,灵敏度分别为466 nm/RIU和628 nm/RIU。

图 7. 不同浓度甲醛气体的共振波长漂移

Fig. 7. Resonance wavelength shift of formaldehyde gas with different concentrations

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图 8. 甲醛气体浓度与共振波长的线性拟合关系

Fig. 8. Linear fitting relationship between formaldehyde gas concentration and resonance wavelength

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该传感结构表现出了高品质因数和高灵敏度的优势,两个共振峰波长与待测样本之间呈良好的线性关系,因此该传感结构具有良好的稳定性,通过观测共振波长的漂移即可实现对待测样本浓度的实时动态监测。

5 结论

提出了一种亚波长金属光栅/电介质/金属层传感结构,利用该结构可产生导模共振模式、表面等离子激元共振模式和LSP,模式之间互相耦合,从而在反射光谱中形成两个窄带共振缺陷峰。根据波导原理和表面等离子体共振形成条件,建立了共振峰波长与待测样本折射率之间的关系模型,两个共振峰都可用于传感,其品质因数分别为42.3 RIU^-1和78.5 RIU^-1,灵敏度分别可达466 nm/RIU和628 nm/RIU。该研究可为空气污染监测及气体组分分析提供一定的理论参考。