1 引言

在气象学中,温度、风场和气溶胶是描述大气状态的重要特征参量,也是气象预报和云系降水潜力的关键评测参量。因此,大气温度、风场和气溶胶的全天时、高时空分辨率探测^[1-3],对于研究云的形成、降水及大气污染物的扩散机理、提高大气环境预警与预报准确度、研究全球气候变暖对策等具有极其重要的研究意义^[4-6]。近年来,高光谱激光雷达作为一种具有高时空分辨率、高探测灵敏度和高光谱分辨率的主动遥感探测技术,已被广泛应用于大气特征参量探测、激光大气传输、全球气候预测、大气环境监测等研究领域^[7-9]。通常,在光谱分辨率为476.1 MHz,波长为355 nm的条件下,大气气体吸收线半峰全宽中多普勒加宽处于0.01 cm^-1量级;在光谱分辨率为2999.4 MHz,波长为355 nm的条件下,压力加宽为0.1 cm^-1量级。以法布里-珀罗标准具和碘分子吸收池作为分光器件的高光谱激光雷达,其光谱分辨率可达百MHz量级^[10]。然而,作为高光谱激光雷达激励源的脉冲激光的中心频率漂移会直接影响高分辨率分光器件的可靠性。因此,脉冲激光中心频率的稳定性是提高大气温度、风场和气溶胶探测精度的重要条件。为提高激光发射系统输出激光的频率稳定性,刘继桥课题组^[11-12]针对多普勒测风激光雷达和高光谱分辨率气溶胶探测激光雷达的应用需求,结合碘分子吸收谱线分别搭建了两套结构紧凑的Pound-Drever-Hall激光稳频系统。Liu等^[13]和Wu等^[14-15]利用碘分子吸收光谱对种子激光器频率进行锁定,锁频后可以实现频率漂移小于百kHz的目的。然而,上述锁频系统都是针对种子激光器输出的连续激光进行锁频,而非对作为激光雷达激励光源的脉冲激光进行锁频。

因此,本文针对脉冲激光的锁频方法进行研究。利用精确控温的分子吸收池作为鉴频器,再采用GHz峰值保持电路获得脉冲激光能量峰值,通过比例积分微分(PID)控制算法对比频率设定值与频移量之间的差异。反馈控制程序根据差异计算出相应的控制信号,并反馈到种子激光器,对种子激光器输出频率进行调谐。种子激光器通过种子注入对脉冲激光器输出激光频率进行调谐,使其输出激光频率漂移逐渐减小并稳定在±2.2 MHz。根据探测理论可知,等效风速探测误差小于±0.6 m/s,温度探测误差小于±0.5 K。

2 基本原理

当光辐射通过原子蒸气,其辐射频率相应于原子由基态跃迁到较高能态所需能量的频率时,原子吸收入射光的能量后发生共振吸收,产生原子吸收光谱。由于存在原子热运动,原子吸收谱线并不是一条理想的直线,而是分布在一定频率范围内的展宽线。这种由原子热运动产生的展宽称为多普勒展宽。

多普勒归一化线型函数是以v₀为中心且频率呈对称分布的高斯型函数,可表示为^[16-17]

g(v)=cv0m2πKT12×exp-mc22KTv02(v-v0)2,(1)

式中:K为玻尔兹曼常数;T为绝对温度;m为分子质量;v₀为中心频率;c为光速;v为原子吸收光频率。多普勒线型如图1所示。图中k_D(v₀)为中心频率处归一化分布率,Δv_D为分布率谱线的半峰全宽(D为Doppler缩写)。

图 1. 多普勒线型图

Fig. 1. Doppler line graph

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激光在通过碘蒸气时被吸收,根据朗伯-比尔定律,假设入射碘蒸气的激光频率为v,光强为I,经过碘池长度为l的碘蒸气吸收后的光强可表示为

I(v)=I0exp[-Γg(v)l],(2)

式中:Г为积分吸收系数;g(v)为碘蒸气在频率v处的归一化吸收线型。碘蒸气吸收谱线可表示为

k(v)=II0=exp-Γlv0mc22πKT12exp-mc2(v-v0)22KTv02,(3)

式中:k(v)为碘池对入射频率为v的激光的相对透过率。

碘分子在532 nm波长附近具有多条吸收谱线。由于碘分子吸收1109线侧翼的线性好,且线性范围较大,因此常被用来在锁频系统中进行鉴频^[18]。图2为仿真得到的328 K时长度为100 mm碘池1109吸收线。当激光频率为v₁时,碘池相对透过率为k₁=k(v₁),当激光频率为v₂时,碘池相对透过率为k₂=k(v₂)。激光频率v与碘池相对透过率k具有线性关系,如图2所示,这样就可将对激光频率变化的探测转化为对透过碘池后激光强度变化的探测,线性区斜率为碘分子吸收线的鉴频灵敏度。由于温度决定多普勒展宽谱线的线形,见(1)式,进而影响碘分子吸收线的鉴频灵敏度,因此,需要对不同温度下的碘分子吸收谱线进行比较,挑选鉴频灵敏度较大的线性区进行鉴频。

图 2. 碘分子吸收1109线

Fig. 2. 1109 line of iodine absorption

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PID控制是对实测值与目标值之间的偏差进行比例、积分和微分变换,并根据这三项的和计算出相应的反馈控制信息,加载到执行机构上,对执行机构进行调控,不断减小偏差^[19]。其算法为

m(t)=Kpε(t)+1Ti∫0tε(τ)dτ+Tddε(t)dt,(4)

式中:ε(t)为偏差;K_p为比例系数;T_i为积分时间常数;T_d为微分时间常数。

比例系数K_p用于调节控制作用的强弱,比例系数越大,控制作用越强,系统稳态误差越小。但过大的比例系数不仅不会起到控制作用,反而会使系统不稳定。当系统存在稳态误差时,积分控制项数值逐渐增大,积分控制作用会逐渐增强,使系统的稳态误差不断减小,最终实现稳态误差的消除。当稳态误差为零时积分控制项就会为零,积分控制作用停止。微分控制项是对偏差求导,得到偏差变化的速度和方向。因此,微分控制项可以预测偏差,产生超前的校正作用,从而加快系统响应速度,改善系统的动态性能。

3 实验系统设计

图3为脉冲激光锁频系统方案。种子激光器(seeder)为一台线宽为1 kHz的超窄线宽激光器,通过种子注入实现Nd∶YAG脉冲激光器输出与种子激光同频的高功率单纵模脉冲激光。二倍频后分束镜BS₁分出50%能量用于锁频系统。BS₂再将50%能量532 nm单纵模脉冲激光分为两路,反射光束经过碘分子吸收池后用光电探测器PD₁探测其能量。透射光束用光电探测器PD₂探测能量。使用两块峰值采样保持电路分别提取两路激光脉冲能量峰值,利用测控系统将两路峰值电平作除法,以获得碘池相对透过率。PID算法根据碘池实时相对透过率与设定的目标透过率之间的偏差计算出相应的控制信号,通过采集卡模拟输出端口反馈给种子激光器。反馈控制信号不断调谐种子激光器输出的激光频率,进而使Nd∶YAG脉冲激光器输出的激光频率偏差不断减小并稳定在设定范围内,最终实现锁频。

图4为对100 mm碘池在不同温度下的吸收谱线进行测量的实验系统。窄线宽种子激光器(seeder)输出1064 nm单纵模激光经保偏分路器(PBS)后分为两路,其中一路用波长计监测其波长,另一路经掺镱光纤放大器(YDFA)放大后,用BBO(β-BaB₂O₄)倍频晶体倍频。因为倍频效率有限,经过倍频得到的532 nm连续激光中依然存在1064 nm的激光。因此,采用一片532 nm窄带滤光片对1064 nm的激光进行滤除,再经分束镜分为两路,一路经过碘池吸收并用光电倍增管PMT₁探测其能量,另一路直接用光电倍增管PMT₂探测其能量。示波器对PMT₁和PMT₂输出的两路电压值作除,获得碘池的相对透过率。

在碘池吸收谱线测量实验和脉冲激光动态锁频系统中探测碘池相对透过率时,均是对经过碘池吸收和未经过碘池吸收的激光能量进行探测并作除得到碘池的相对透过率。这种作除获得相对透过率的方法可以消除入射激光能量变化对相对透过率的影响。同时,由于所使用的两个PMT型号相同,两个PD型号也相同,因此作除会将光电转换系数约掉。故碘池吸收谱线测量实验中用到的光电转换器件与锁频系统的不同也不会使碘池相对透过率的探测产生差异。

图 3. 脉冲激光动态锁频系统图

Fig. 3. Diagram of pulse laser dynamic frequency locking system

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图 4. 碘池吸收谱线测量实验系统图

Fig. 4. Schematic of the measurement setup of the iodine cell absorption line

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为满足碘池可产生不同浓度碘蒸气的要求,碘池中应保证有足够的碘固体。因此在对碘池进行加热时碘池内部仍存在未升华的碘固体,这些碘固体会堆积在温度较低的位置。为避免碘固体堆积在通光端面而降低透过率,在对碘池进行加热时应使通光端面的温度较高。碘池温控结构中的电热膜没有直接对碘池进行加热,而是加热硬铝材质的外壳,其热导率为193 W/(m·K),再由外壳对碘池进行加热。外壳相比电热膜可以覆盖碘池的部分通光端面,因此在加热碘池时可以形成均匀的温度场。此外,碘池加热结构两端密封的设计也可阻止碘池端面与外界进行热交换。在温控结构侧壁中间的碘指位置设计一个直径为8 mm的通孔可降低该处的温度。对加热结构进行热仿真,结果显示碘池加热结构对碘池进行加热时由于碘指处开有通孔,会与外界空气形成热交换,因此温度会比碘池整体温度低1 K,使碘固体堆积在该处。

吸收谱线是碘分子的固有属性,温度会影响碘分子的热运动强度,进而影响碘分子吸收谱线的多普勒展宽,因此,环境温度的不稳定会给碘池带来鉴频误差。为减小鉴频误差,碘池需要进行高精度的温控。图5(a)为在30 min内测量得到的碘池外壁的温度变化数据,可以看出碘池的控温精度可达±0.02 K,由于温度不稳定带来的鉴频误差小于±0.25 MHz。图5(b)为碘池在加热过程中通光端面的图片,可以看出在加热过程中未升华的碘固体没有在碘池端面堆积,而是堆积在碘指部位(箭头所指位置),与仿真结果一致。

图 5. 碘池温控效果。(a)温度稳定性;(b)碘池端面

Fig. 5. Temperature control effect of iodine cell. (a) Temperature stability; (b) end face of iodine cell

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根据碘分子吸收谱线鉴频原理,为获得脉冲激光的实时频率,需要将经过碘池吸收的探测光能量信号与未经过碘池吸收的参考光能量信号作除,以获得碘池对每一个脉冲激光的相对透过率。由于脉冲激光的脉宽只有8 ns,脉宽占空比为8×10^-8,如图6(a)所示,因此,如果直接对两路脉冲激光能量信号作除,就无法获得有用信息。采用2块GHz量级峰值保持电路对两路脉冲峰值保持99 ms,用峰值能量表征脉冲能量,如图6(b)所示。采集峰值电平并在控制程序中作除法,可实现对脉冲激光频移的实时检测。

图 6. 激光能量信号。(a)脉冲激光能量信号;(b)峰值保持后的电平信号

Fig. 6. Laser energy signal. (a) Pulsed laser energy signal; (b) level signal after peak holding

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4 结果与讨论

4.1 实验结果

实验测量得到了6个温度点下100 mm碘池1109吸收线,如图7(a)所示。

实验结果显示,随着温度升高,碘分子吸收谱线的半峰全宽增大,峰值吸收率不变,吸收强度变大,饱和吸收率几乎不变,与仿真结果具有相同的变化规律,如图7(b)所示。通过对不同温度下线性区进行线性拟合可得到不同线性区的拟合优度和斜率。综合比较线性区线性拟合优度、斜率及线性区大小,最终选择328 K时碘分子吸收1109线左翼线性区进行鉴频,此线性区大小为400 MHz,拟合优度为0.99874,斜率为-0.001。

图 7. 不同温度下的碘池1109线。(a)实验结果;(b)仿真结果

Fig. 7. Absorption spectra of 1109 line for iodine cell at different temperatures. (a) Experimental results; (b) simulation results

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图 8. 328 K下的碘分子吸收1109线

Fig. 8. 1109 line of iodine molecule absorption at 328 K

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对328 K时碘分子吸收1109线左翼线性区进行线性拟合,可得到该段线性区的表达式为

k(v)=-0.001v+548428,(5)

式中:k(v)为碘池相对透过率;v为入射激光频率。

k(v)对v求微分可得

Δk=-0.001Δv。(6)

由(6)式得到该段线性区的鉴频灵敏度为0.001,在锁频系统工作时,根据实时相对透过率的偏差Δk,可由(6)式计算得到实际频率偏差Δv。

系统中使用的可调谐种子激光器可以通过改变压电陶瓷(PZT)传感器电压和晶体温度来控制电压对输出激光频率进行调谐。PZT电压对输出激光频率的调谐系数为2 MHz/V,即

Δv'=2ΔV,(7)

式中:ΔV为加载在PZT上的电压;Δv'为PZT加载电压为ΔV时对应的输出激光频率调谐量。当通过改变PZT电压对激光频率偏差进行校正时,应满足

Δv'=-Δv。(8)

将(6)、(7)式代入(8)式得

ΔV=500Δk。(9)

(9)式表明,当锁频系统测得碘池的相对透过率偏差为Δk时应向种子激光器PZT加幅值为ΔV的电压。此时,可以将比例系数K_p的值设定为500,T_i与T_d的值设置为0。对K_p的值进行微调,使系统仅在比例项反馈工作时达到较好的控制状态。再依次将T_i与T_d的值进行微调,最终实现系统的最优控制状态。

种子激光器晶体温度对输出激光频率的调谐系数为-3 GHz/V。使用与上述相同的方法可计算出晶体温度反馈调谐激光频率PID通道中比例系数K'_p的初始值为1/3。

分别对无锁频控制时脉冲激光频率漂移和有锁频控制时脉冲激光频率漂移进行测量。实验室温度为(299±1) K,湿度小于25%。将锁频点设定在碘分子吸收1109线左翼线性区中点处。碘池温度控制在(328±0.02) K。实验结果显示无锁频控制时激光器在15 min内的频率漂移超过90 MHz,在有锁频系统控制作用时激光器的频率漂移在15 min内小于±5 MHz,如图9所示。

图 9. 激光器频率漂移

Fig. 9. Frequency drift of laser

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为提高信噪比,激光雷达在采集数据时会累积一定脉冲进行平均。这种数据采集方式会减小激光器频率漂移对实验结果的影响。通过结合激光雷达的这种数据采集方式,对锁频后激光频率漂移数据进行移动平滑处理(窗口大小为500点),处理结果可以为激光雷达提供与其采集数据时的频率偏差,在数据反演时可进行数据校正。图10为经过移动平滑后的25 min内的脉冲激光频率漂移,频率漂移小于±2.2 MHz。

图 10. 25 min内500点移动平滑后的稳频结果

Fig. 10. Frequency drift after 500-points moving smoothing in 25 min

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4.2 结果分析

多普勒测风激光雷达的基本原理是利用粒子的多普勒效应。当运动中的粒子受到中心频率为v₀的入射激光照射时,由于多普勒效应,散射光的频率v将偏离v₀,产生的多普勒频移Δv可表示为^[20]

Δv=v-v0=2·Vλ·cosϕ,(10)

式中:V是垂直于发射光束和接收的散射光束这两个单位矢量所构成夹角的平分线的速度分量;ϕ为散射角;λ为入射激光中心波长;v₀为入射激光中心频率;v为散射光频率。

对于激光雷达系统,通常ϕ=0。因此,只要测得发射光束和粒子后向散射光的频移就可计算出径向风速值,可表示为

V=λ2·Δv=λ2·(v-v0)。(11)

将V对v₀求微分可得

dV=-λ2dv0。(12)

(12)式描述了多普勒测风激光雷达风速测量误差dV与激光频率漂移dv₀的关系。其关系如图11所示。

图 11. 激光雷达测风误差与激光频率漂移的关系

Fig. 11. Relationship between wind measurement error of lidar and frequency drift of laser

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由图11可知,若激光频率漂移范围为±2.2 MHz,用532 nm波段激光进行探测,则此时引起风速测量误差dV=±0.6 m/s。

高光谱瑞利测温激光雷达利用瑞利散射线宽与温度的依存性测量大气温度。大气分子的散射辐射由分子的热运动引起,分子热运动产生多普勒频移,而且跃迁速度分布与麦克斯韦-玻尔兹曼关系决定的温度有关,因此大气分子的温度决定瑞利散射的谱线宽度。多普勒谱线(瑞利散射谱线)半峰全宽Δv_t 与温度T的关系为

Δvt=32KTln2mλ02,(13)

式中:K为玻尔兹曼常数;m为分子质量;λ₀为发射激光波长。

用瑞利散射谱宽Δv_t表示大气温度T的表达式为

T=Δvt2·λ02·m32K·ln2。(14)

在激光雷达分光系统中,利用高分辨率分光器,如扫描法布里-玻罗(F-P)干涉仪对瑞利信号进行扫描测量,得到瑞利谱宽Δv_t后通过(14)式反演大气温度T。在扫描测量瑞利谱宽时激光中心频率的漂移会引起瑞利谱宽测量误差。

假设在测量瑞利后向散射谱左翼时中心频率未发生漂移。当扫描F-P干涉仪扫描至谱线右翼时,如图12所示,若此时激光频率向高频方向漂移至v₁,漂移量为Δv₁,则此时测得的谱线半峰全宽为

Δvt1=Δvt+Δv1。(15)

图 12. 激光频率漂移对瑞利后向散射谱线半峰全宽测量的影响

Fig. 12. Effect of laser frequency drift on half-height full-width measurement of Rayleigh backscattering spectra

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若激光频率向低频方向漂移至v₂,漂移量为Δv₂,则此时测得的谱线半峰全宽为

Δvt1=Δvt-Δv2。(16)

可以看出,分光系统测得瑞利后向散射谱宽的误差小于或等于激光频率最大漂移。为求得高光谱激光雷达测量温度的误差与激光频率漂移的关系,如图13所示,将(14)式中的T对Δv_t微分可得

dT=m·λ02·Δvt16K·ln2·dΔvt。(17)

由图13可知,当激光频率漂移小于±2.2 MHz时,高光谱瑞利测温激光雷达的测温误差小于±0.5 K。

图 13. 激光雷达测温误差与激光频率漂移的关系

Fig. 13. Relationship between temperature measurement error of lidar and laser frequency drift

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5 结论

为提高高光谱激光雷达激光发射系统输出的激光频率稳定性,搭建基于碘分子吸收谱线鉴频的脉冲激光锁频系统,该系统利用碘分子饱和吸收谱线侧翼对脉冲激光进行鉴频。利用PID反馈控制种子激光器输出激光频率,最终实现对脉冲激光器输出激光频率的动态调谐,得到频率漂移在25 min内小于±2.2 MHz的激光输出,达到了高光谱瑞利测温激光雷达激光发射系统输出激光频率稳定性小于窄带滤波器半峰全宽的要求,实现的风速测量误差小于±0.6 m/s,温度测量误差小于±0.5 K。同时,本锁频系统可提供与激光雷达数据同步的激光频率偏差,在反演时进行校正可进一步减小测温误差。由于锁频系统,尤其是锁频系统中的脉冲激光器在工作时易受环境温度的影响,因此,目前想要达到长时较好的稳频效果需要有一个稳定的外部环境。后期会对锁频系统进行封装,为锁频系统营造一个较为稳定的环境,以实现更好的锁频效果。