基于三个非对称光纤布拉格光栅的双腔窄带宽双波长透射

陈建; 邓立; 钮月萍; 龚尚庆

doi:doi:10.3788/CJL202047.0806001

中国激光, 2020, 47 (8): 0806001, 网络出版: 2020-08-17

基于三个非对称光纤布拉格光栅的双腔窄带宽双波长透射下载： 720次

Ultranarrow Dual-Transmission Properties of a Two-Cavity Structure Based on Three Asymmetric Fiber Bragg Gratings

论文大纲

陈建邓立 ^*钮月萍龚尚庆

作者单位

华东理工大学理学院, 上海 200237

光纤光学光纤布拉格光栅双透射双腔结构光纤激光器 fiber optics fiber Bragg gratings dual-transmission two-cavity structure fiber lasers

AI 词云图 AI一句话精读 AI短摘要

注：本部分内容由 AI 自动生成，请您知悉。

摘要

研究了由三个非对称光纤布拉格光栅(FBG)构成的双腔结构的双波长透射特性。三个FBG之间的周期(或布拉格波长)不同,导致它们的禁带部分重叠,形成两个重叠区域。通过调节FBG的周期来控制每个重叠区域的大小,使每个重叠区域只允许一个波长通过,从而实现双波长透射。如果在双透射情况下增加腔长,则透射带宽会被压窄,从而获得超窄带宽。此外,两个透射波长之间的间隔可通过改变FBG的周期而改变。基于该全光纤结构的设计思路,可以将其进一步推广以实现等间隔甚至是不等间隔的多波长透射。该结构在双波长或多波长光纤激光器领域具有潜在应用价值。

Abstract

In this study, the dual-transmission properties of a two-cavity structure comprising three asymmetric fiber Bragg gratings (FBGs) are investigated. The periods or Bragg wavelengths of the three FBGs are different from each other, causing their three stopbands to partially overlap and resulting in two overlapped regions. The sizes of these overlapped regions can be controlled by tuning the FBG periods. In addition, only one wavelength can be transmitted from each of the overlapped regions. Thus, dual-transmission is achieved. However, dual transmission will exhibit an ultranarrow bandwidth if a long cavity is considered. Further, the spacing between two wavelengths can be altered by adjusting the FBG periods. The all-fiber structure proposed in this study can be extended to achieve multiple transmissions exhibiting equal or unequal spacings. The proposed structure can be potentially applied in dual- or multi-wavelength fiber lasers.

1 引言

双波长光纤激光器在很多领域如光纤传感器^[1-3]、波分复用系统^[4]、光通信系统^[5-7]以及微波、毫米波、太赫兹波的产生系统^[8-9]等有着重要的应用。在光纤中掺铒是双波长光纤激光器中常用的做法。然而,铒作为增益介质存在明显的各向同性增益加宽现象,尤其是当两个波长间隔很近的时候,因此掺铒光纤激光器内部存在强烈的多模竞争,难以实现双波长透射。

为了消除多模竞争,一个最直接的方法就是将激光器冷却,使其在低温环境下运行。然而,在现实情况中,人们更希望获得能在室温下运行的双波长激光器。为此,人们提出了很多方案。一种做法是对不同的模式引入不同的损耗,如利用饱和吸收体实现双波长透射^[10-11]。另一种更常用的方法则是基于光纤布拉格光栅(FBG)设计各种不同的结构来实现双波长透射^[12-19],这主要是因为FBG是光纤光学中非常重要的基本元器件,如:利用经过特殊设计的具有相位突变的光纤布拉格光栅(phase-shift FBG),实现波长间隔为0.44 nm,3 dB带宽小于1 pm的超窄带宽双波长透射^[18];基于具有等效相位突变的FBG的双透射滤波器并结合光纤环形腔,得到波长间隔为0.147 nm,3 dB带宽为0.4 pm的超窄带宽双波长透射^[19]。

然而,到目前为止,这些已有的方案都或多或少存在着不同的缺点。一些方案设计的结构比较复杂,而另一些方案又存在透射的两个波长带宽较宽的问题。因此,设计新的结构来实现超窄带宽的双波长透射仍然是值得探讨和研究的课题。

FBG的特点类似于普通的光学反射镜,它可以将入射光反射,但它不同于光学反射镜,不同之处在于它有一个所谓的禁带,只有波长处于禁带内的入射光才能几乎被完全反射。因此,本文利用三个周期(或布拉格波长)各不相同的FBG并将其刻在光纤的不同位置,构成一个双腔结构。这三个FBG对应的禁带之间是部分重叠的,从而导致出现两个重叠区域。在重叠区域内,只有满足共振条件的波长才能从双腔结构中透射。通过调节这三个FBG的周期来减小重叠区域,可让每个重叠区域只允许一个波长透射,从而实现双波长透射。如果在双波长透射情况下增大腔长,可压窄透射波长的带宽,最终获得超窄带宽。同时我们发现,两个透射波长之间的间隔也可通过改变FBG的周期而改变。本文提出的双腔结构简单,且可推广到多腔结构以实现等间隔甚至不等间隔的多波长透射。该全光纤结构可应用于双波长或多波长光纤激光器中。

2 双腔结构的双透射原理

首先,给出入射光在刻有多个FBG的光纤中传输后的传输矩阵。然后,基于入射光在三个FBG构成的双腔结构中传输,分析双波长透射的原理。

考虑如图1所示的光纤,如果在其上以一定间隔写入N个FBG,则这N个光栅就形成了N-1个谐振腔结构。理论上,这些光栅的参数如光栅的长度L、周期Λ和折射率调制Δn都可以是不同的,谐振腔的腔长H也可以是不同的。利用目前成熟的传输矩阵法^[20],我们即可分析入射光在FBG及光纤中传输后的变化。当入射光通过一个FBG后,其变化可以用传输矩阵T_G来表示,即

\begin{matrix} T_{G} = [\begin{matrix} \frac{1}{t} & r^{*} / t^{*} \\ \frac{r}{t} & 1 / t^{*} \end{matrix}] = [\begin{matrix} G_{11} & G_{12} \\ G_{12}^{*} & G_{11}^{*} \end{matrix}], (1) \end{matrix}

式中:r= $\begin{matrix} G_{12}^{*} \end{matrix}$ /G₁₁为光栅的反射系数;t=1/G₁₁为光栅的传输系数。两个矩阵元G₁₁和G₁₂的具体表达式为

\begin{matrix} G_{11} = \cosh (γ_{B} L) - i \frac{\hat{σ}}{γ_{B}} \sinh (γ_{B} L), (2) \end{matrix}

G_{12} = - i \frac{κ}{γ_{B}} \sinh (γ_{B} L), (3)

式中:γ_B= $\begin{matrix} \sqrt[]{κ^{2} - {\hat{σ}}^{2}} \end{matrix}$ , $\begin{matrix} \hat{σ} \end{matrix}$ 为 “dc”自耦合系数,κ为“ac”耦合系数^[15]。

图 1. 由N个FBG构成的N-1个谐振腔结构示意图

Fig. 1. Schematic diagram of the (N-1)-cavity structure formed by N-FBG

下载图片查看所有图片

当入射光通过一段长度为H的均匀光纤后,其变化可以用矩阵F来表示,即

\begin{matrix} F = [\begin{matrix} P^{*} & 0 \\ 0 & P \end{matrix}], (4) \end{matrix}

式中:P=exp(ik₀n_effH),k₀为波数,k₀=2π/λ,n_eff为光纤的等效折射率。

因此,根据(1)式和(4)式,可得入射光通过图1所示的N-1个谐振腔后的变化,其由传输矩阵T决定,即

\begin{matrix} T = [\begin{matrix} T_{11} & T_{12} \\ T_{12}^{*} & T_{11}^{*} \end{matrix}] = T_{1} F_{1} \dots F_{N - 1} T_{N}, (5) \end{matrix}

式中:T_N为入射光通过第N个光栅结构后的传输矩阵。很明显,该式具有一定的普适性。

基于(5)式,分析入射光在三个FBG构成的双腔结构中传输时的特性。简单地取N=3,得到一个双腔结构。入射光通过双腔结构后,其对应的传输矩阵为

\begin{matrix} \begin{matrix} T = [\begin{matrix} T_{11} & T_{12} \\ T_{12}^{*} & T_{11}^{*} \end{matrix}] = T_{1} F_{1} T_{2} F_{2} T_{3} = \\ [\begin{matrix} 1 / t_{1} & r_{1}^{*} / t_{1}^{*} \\ r_{1} / t_{1} & 1 / t_{1}^{*} \end{matrix}] [\begin{matrix} P_{1}^{*} & 0 \\ 0 & P_{1} \end{matrix}] [\begin{matrix} 1 / t_{2} & r_{2}^{*} / t_{2}^{*} \\ r_{2} / t_{2} & 1 / t_{2}^{*} \end{matrix}] [\begin{matrix} P_{2}^{*} & 0 \\ 0 & P_{2} \end{matrix}] [\begin{matrix} 1 / t_{3} & r_{3}^{*} / t_{3}^{*} \\ r_{3} / t_{3} & 1 / t_{3}^{*} \end{matrix}] 。 (6) \end{matrix} \end{matrix}

相应地,其透射系数t可表示为

\begin{matrix} t = \frac{1}{T_{11}} = \frac{t_{1} t_{2} t_{3} P_{1} P_{2}}{1 + \frac{t_{1}}{t_{1}^{*}} r_{1}^{*} r_{2} P_{1}^{2} + \frac{t_{2}}{t_{2}^{*}} r_{2}^{*} r_{3} P_{2}^{2} + \frac{t_{1} t_{2}}{t_{1}^{*} t_{2}^{*}} r_{1}^{*} r_{3} P_{1}^{2} P_{2}^{2}}, (7) \end{matrix}

式中:r₁、r₂、r₃与t₁、t₂、t₃分别为三个FBG的反射系数与透射系数;P₁=exp(ik₀n_effH₁)和P₂=exp(ik₀n_effH₂),其中H₁、H₂为两谐振腔的腔长。入射光通过双腔结构后的透射率可表示为

\begin{matrix} \hat{T} = t \cdot t^{*} 。 (8) \end{matrix}

在后面的计算中,我们将根据(8)式讨论入射光在双腔结构中的双波长透射特性。

本文实现双波长透射的原理如下:通过调节三个FBG的周期(或布拉格波长),将三个光栅对应的禁带整体平移。令图1中的FBG₁和FBG₂的禁带部分重叠,FBG₂和FBG₃的禁带部分重叠,形成两个重叠区域。如果第一束入射光的波长处于FBG₁和FBG₂的禁带对应的重叠区域,则这束光会在FBG₁和FBG₂构成的第一个腔中来回反射。当满足共振条件后,第一束光可从第一个腔中近乎无损耗地透射。又因为该波长处于FBG₃的禁带之外,因此这束光可直接透过FBG₃,从而通过整个双腔结构。同样地,如果第二束入射光的波长处于FBG₂和FBG₃的禁带对应的重叠区域,则第二束光首先会直接透过FBG₁,然后,在FBG₂和FBG₃构成的第二个腔中来回反射。当满足共振条件后,第二束光即可从第二个腔中近乎无损耗地透射,最终透过双腔结构,得到双波长透射。

需要说明的是,当入射光在腔中共振时,必须满足

\begin{matrix} H = \frac{(2 m + 1) λ}{4 n_{eff}}, m = 1,2, \dots 。 (9) \end{matrix}

也就是说,对希望获得无损耗透射的两个波长,可通过精确控制对应的双腔腔长来获得。

3 双波长透射计算结果与讨论

将FBG的长度始终固定为L₁=L₂=L₃=10 mm,三个光栅的折射率调制取Δn₁=Δn₂=Δn₃=3×10^-4。对常用的光纤而言,其等效折射率一般取n_eff=1.45。以通信波段为例,讨论波长在1550 nm附近的双波长透射。

3.1 双腔结构的双波长透射

根据(8)式,计算了三个具有不同周期的FBG构成的双腔的透射谱。作为对比,同时计算了三个全同FBG构成的双腔的透射谱。计算结果如图2所示,图中实线表示双腔的透射谱,虚线表示三个FBG对应的禁带。

图 2. 三个FBG构成的双腔透射谱(实线)和对应的禁带(虚线)。(a)三个FBG的周期相同;(b)三个FBG的周期不同

Fig. 2. Transmission spectra (solid lines) and corresponding stop bands (dashed lines) of a two-cavity structure composed of three FBGs. (a) Three FBGs with the same period; (b) three FBGs with different periods

下载图片查看所有图片

在图2(a)中,三个全同FBG的布拉格波长相等λ_B1=λ_B2=λ_B3=1550 nm(周期相等,由λ_B=2n_effΛ可知),双腔的腔长也相等。这里取H₁=H₂=10.005785 mm以保证布拉格波长始终和腔长共振,共振条件由(9)式决定。从该图可以看到,这三个FBG的禁带是完全重合的。由于禁带较宽,且腔长共振的波长之间的间隔较窄,此时双腔结构存在多波长透射。如果改变三个FBG的禁带重叠区域的大小,如图2(b)所示,当这三个FBG的布拉格波长分别调整为λ_B1=1549.7 nm,λ_B2=1550 nm和λ_B3=1550.3 nm时,它们的三个禁带不再完全重叠,此时它们是部分重叠的,如果我们将两个腔的腔长分别调整为H₁=10.004816 mm和H₂=10.006753 mm,此时只有两个波长分别为λ₁=1549.85 nm和λ₂=1550.15 nm的入射光得到完全透射。其中,λ₁处在FBG₁和FBG₂对应的禁带重叠区域内,因此它和这两个光栅构成的腔共振。当它通过该腔后,又因为它处在FBG₃的禁带之外,因此它可无损耗地通过该光栅。同样地,λ₂因为处在FBG₁的禁带之外,故它可无损耗地通过该光栅,但又因为它处在FBG₂和FBG₃对应的禁带重叠区域内,故它和这两个光栅构成的腔共振并透射。需要指出的是,在该图中,禁带的两个重叠区域都比腔长对应的共振波长间隔大,因此每个重叠区域都只允许一个波长共振并透射。由此方式,抑制了多模竞争,实现了双腔的双波长透射。

从上面的计算可以看出,只需调节FBG的周期(或者说禁带重叠区域的大小)即可实现双波长透射,该方案对腔长并没有特别要求。这意味着该方案提供了一个额外的自由度用于控制透射光。因为透射光的带宽与谐振腔的腔长呈反比例关系,故可以通过调节腔长来控制透射光的带宽,实现超窄带宽输出。

3.2 双透射波长的带宽压窄及间隔的改变

在图2的基础上进一步增加腔长,讨论对应的双透射波长的带宽变化,如图3所示。在保持其他所有参数都不变的情况下,将每个腔的腔长都增加到30 mm左右,腔长的具体大小根据所需要透射的波长决定[见(9)式]。在图3(a)由三个全同FBG构成的双腔结构中,为了保证通信波长1550 nm的输出,将两个腔的腔长固定为H₁=H₂=30.016819 mm。从图中可以看到,因为腔长的增大,和谐振腔共振的波长之间的间隔变小了,故在FBG三个完全重叠的禁带内,相比图2(a)可以观察到更多的透射波长。在图3(b)由三个周期不同的FBG构成的双腔结构中,这三个FBG对应的禁带是部分重叠的。两个腔的腔长分别增加到H₁=30.013914 mm和H₂=30.019724 mm。从图中可以看到,虽然腔长的增加导致共振波长的间隔变小,但是由于禁带的重叠区域非常窄,此时仍然可以观察到波长分别在λ₁=1549.85 nm和λ₂=1550.15 nm的双透射。

图 3. 增加腔长后,三个FBG构成的双腔透射谱(实线)和对应的禁带(虚线)。(a)三个FBG的周期相同; (b)三个FBG的周期不同

Fig. 3. Transmission spectra (solid lines) and corresponding stop bands (dashed lines) of a two-cavity structure composed of three FBGs when the cavity lengths are elongated. (a) Three FBGs with the same period; (b) three FBGs with different periods

下载图片查看所有图片

在双透射的基础上,计算透射波长的带宽。在图2(b)中,当腔长在10 mm左右时,两个透射波长的半峰全宽(FWHM)均为0.134 pm。而在图3(b)中,当腔长增大到30 mm左右时,这两个透射波长的半峰全宽均被压窄至0.057 pm。很显然,如果进一步增大腔长,可以预期得到带宽更窄的透射峰。因此,调节腔长可以实现双透射波长的超窄带宽输出。

在图2(b)中,双透射的波长间隔为Δλ=0.3 nm。在保持其他参数都不变的情况下,如果将三个FBG的布拉格波长分别调整为λ_B1=1549.8 nm,λ_B2=1550 nm和λ_B3=1550.2 nm,则可以观察到波长分别在λ₁=1549.9 nm和λ₂=1550.1 nm的双透射,如图4所示。此时,透射波长对应的双腔腔长分别为H₁=10.005139 mm和H₂=10.006430 mm。在此情况下,双透射的波长间隔的改变量为Δλ=0.2 nm。因此,通过改变FBG的布拉格波长(或周期),可以改变两个透射波长的间隔。

图 4. 改变三个FBG的布拉格波长得到透射波长间隔的改变(实线),虚线为三个FBG对应的禁带

Fig. 4. Wavelength spacing versus Bragg wavelengths of the three FBGs (solid line), and stop bands of the three FBGs (dashed lines)

下载图片查看所有图片

综上可知,实现双波长透射所用的三个非对称FBG之间的布拉格波长差距较小,故实验过程中对实验精度的要求较高。这个问题可以利用折射率调制Δn较大的FBG来解决。在图2(b)中,本研究所用的折射率调制Δn较小。如果将折射率调制Δn=3×10^-4增加到Δn=10^-3,三个FBG的布拉格波长调整为λ_B1=1549 nm,λ_B2=1550 nm和λ_B3=1551 nm,此时可以观察到波长分别为λ₁=1549.5 nm和λ₂=1550.5 nm的双透射。其对应的双腔腔长分别为H₁=10.002557 mm和H₂=10.009012 mm。在此情况下,三个FBG的布拉格波长之间的差距增大为Δλ_B=1 nm。计算结果如图5所示。目前,在光纤中写入FBG最常用的技术是相位掩模技术^[21]。基于该技术,在实验上已经可以将两个FBG的布拉格波长之间的差距控制在1 nm甚至更小的精度内^[17,19,22]。因此,利用较大折射率调制的FBG可以降低实验的要求。

图 5. 折射率调制Δn增大时双腔结构的透射谱(实线)和对应的禁带(虚线)

Fig. 5. Transmission spectra (solid lines) and corresponding stop bands (dashed lines) of a two-cavity structure composed of three FBGs when the refractive index modulation Δn is increased

下载图片查看所有图片

以上计算结果表明,利用三个非对称的FBG可以实现波长间隔可变、带宽超窄的双波长透射。该方案对FBG的长度以及折射率调制没有严格要求。由FBG构成的双腔结构的腔长需要根据所希望透射的波长精确控制[见(9)式],故在该方案中,唯一需要精确控制的是FBG的周期(或布拉格波长)。相比FBG的长度和折射率调制,FBG的布拉格波长在实验中更容易精确控制。

3.3 双腔结构的推广

基于该方案,可以将双腔结构直接推广至多腔结构以实现多波长透射。受图2和图4中结果的启发,发现多波长透射时波长之间的间隔可以不相等,只需要在光纤中写入周期不同的光栅即可。如在光纤上写入4个周期不同的FBG,即可构成一个三腔结构。这4个FBG的禁带同样是部分重叠的。取(5)式中的N=4,并采用和前面相同的计算方法,即可以得到该三腔结构的透射谱,其计算结果如图6所示。在该图中,4个FBG的布拉格波长分别为λ_B1=1549.7 nm,λ_B2=1550 nm,λ_B3=1550.3 nm和λ_B4=1550.5 nm。当3个腔的腔长分别为H₁=10.004816 mm,H₂=10.006753 mm和H₃=10.008490 mm时,其对应的透射波长分别为λ₁=1549.85 nm,λ₂=1550.15 nm和λ₃=1550.41 nm。这3个透射波长之间的间隔分别为Δλ₁=0.3 nm和Δλ₂=0.26 nm。这样就实现了不等间隔的三波长透射。计算过程中的其他参数都和图2(b)一样。从该示例可以看出,只需在光纤上按顺序写入多个周期不同的FBG,即可实现不等间隔的多波长透射。

图 6. 四个非对称FBG构成的三腔结构的不等间隔三波长透射谱(实线)和对应的禁带(虚线)

Fig. 6. Triple-transmission with unequal spacings (solid lines) and corresponding stop bands (dashed lines) of a three-cavity structure composed of four asymmetric FBGs

下载图片查看所有图片

4 实验可行性分析

在上述的理论分析中,可以获得透射率接近100%的超窄带宽双波长透射。然而,实验过程中,由于实验条件的限制,透射的双波长有可能会产生漂移,其透射率和带宽等均可能受到影响。透射率和带宽变化的多少取决于实验室所能达到的控制精度。下面将讨论实验过程中影响实验结果的几个主要因素。

理论分析指出,基于本文提出的双腔结构实现双波长透射的方案对FBG的长度和折射率调制没有严格要求,仅需要精确控制腔长和FBG的周期(或布拉格波长)即可。对于腔长而言,要求腔长的精度控制在1 nm范围内,但这在实验上难以达到。对于FBG的布拉格波长而言,虽然目前两个不同的FBG布拉格波长之间的差距甚至可以控制为Δλ_B=0.115 nm^[19],然而实验环境如温度的变化以及固定光纤时光纤受到的应力变化等都会影响FBG的布拉格波长。下面将分别分析腔长的精度、温度和应力的变化对双波长透射的影响。

4.1 腔长精度对双波长透射的影响

首先,讨论腔长精度对双波长透射的影响。基于图2(b)和图3(b),以波长在λ₁=1549.85 nm的透射峰为例,给出不同腔长情况下腔长精度对透射谱的影响。如果在实验中腔长的精度只能控制在1 μm左右,则可得如图7所示的计算结果。

腔长精度对λ1=1549.85 nm透射峰的影响。(a)腔长较短时;(b)腔长较长时

图 7. 腔长精度对λ₁=1549.85 nm透射峰的影响。(a)腔长较短时;(b)腔长较长时

Fig. 7. Influence of the accuracy of the cavity length on the transmission at wavelength of λ₁=1549.85 nm. (a) In the case when cavity is relatively short; (b) in the case when cavity is relatively long

下载图片查看所有图片

在图2(b)腔长较短的情况下,λ₁=1549.85 nm的透射峰对应的腔长为H₁=10.004816 mm。如果腔长只能控制在H₁=10.004 mm或H₁=10.005 mm,其结果如图7(a)所示,图中点划线对应于腔长为H₁=10.004 mm的透射谱,点线对应于H₁=10.005 mm的透射谱。从该图可以看到,当腔长偏离理论值之后,透射峰在禁带重叠区域内几乎消失。这主要是因为在腔长较短的情况下,共振波长之间的间隔较大。当腔长偏离理论值时,共振波长漂移,导致在禁带重叠区域内原本共振增强的某一级次波长移出该区域,其透射迅速减小。而相邻级次的波长尚未移动至禁带重叠区域内形成强透射峰。

在图3(b)腔长较长的情况下,λ₁=1549.85 nm的透射峰对应的腔长为H₁=30.013914 mm。如果腔长只能控制在H₁=30.013 mm或H₁=30.014 mm,其结果如图7(b)所示,图中点划线对应于H₁=30.013 mm的透射谱,点线对应于H₁=30.014 mm的透射谱。从该图可以看到,当腔长偏离理论值之后,仍然可以观察到较强的透射。不过此时透射峰的波长发生漂移,同时其透射率和带宽也都发生了变化。当腔长为H₁=30.013 mm时,透射峰的波长漂移至λ₁=1549.857 nm,透射率减小为56%,半峰全宽由0.057 pm增大为0.076 pm。当腔长为H₁=30.014 mm时,透射峰的波长漂移至λ₁=1549.854 nm,透射率减小为85%,半峰全宽由0.057 pm增大为0.061 pm。导致这一现象的原因是,在腔长较长的情况下共振波长之间的间隔较小。当腔长变化导致共振波长发生漂移时,在禁带重叠区域内原本共振增强的某一级次波长移出该区域,透射迅速减小。但是此时相邻级次的波长已经进入重叠区域内,透射迅速增强形成了新的透射峰。

对比图7(a)和图7(b),很明显在腔长较长的情况下腔长的精度对透射峰的影响更小。此外,长腔情况下透射峰的带宽也更窄。因此,可以通过设计较长的腔来降低腔长精度对透射峰的影响。

4.2 温度、应力变化对双波长透射的影响

接着讨论温度和应力的变化对双波长透射的影响。对温度而言,其变化会因为热光效应引起有效折射率的变化,同时由热膨胀效应引起FBG周期的变化,从而导致布拉格波长的变化,造成禁带的整体移动。对光纤受到的应力而言,其会因为对光纤的拉伸或挤压直接导致FBG周期的变化,同时光纤的弹光效应也会引起有效折射率的变化,从而改变布拉格波长,同样造成禁带的整体移动。当温度升高或应力增加时,它们均会导致布拉格波长的红移。FBG布拉格波长的移动和温度、应力变化之间的关系为^[23]

\begin{matrix} δ λ_{B} = α_{T} ΔT + α_{ε} Δε, (10) \end{matrix}

式中:α_T为FBG的温度灵敏度;α_ε为FBG的应变灵敏度;ΔT为温度变化量;Δε为应变变化量。在波长1550 nm附近, α_T=10.8 pm/℃,α_ε=1.22 pm/με。

因为温度和应力的变化都会改变布拉格波长,所以综合考虑这两个因素对双波长透射的影响。实验中使用一根总长为200 mm的光纤并刻上双腔结构,将其两端固定在位移平台上。如果平台位移的精度可以控制在1 μm范围内,则在该精度下光纤受到的应力变化为5 με。如果光纤周围环境温度的变化在0.5 ℃左右,且温度和应力的改变都导致布拉格波长增大或减小,则构成双腔结构的三个FBG布拉格波长的变化为δλ_B=±0.01 nm。布拉格波长的变化会导致三个FBG的禁带同时整体平移,从而造成透射峰波长、透射率以及带宽等参数的变化。

以图2(b)和图3(b)中波长在λ₁=1549.85 nm的透射峰为例,给出不同腔长情况下温度和应力变化使三个FBG禁带(或禁带重叠区域)整体移动0.01 nm后的影响,计算结果如图8所示。在该图中,点线为禁带重叠区域左移0.01 nm后的透射谱,点划线为禁带重叠区域右移0.01 nm后的透射谱。

三个FBG禁带整体平移对λ1=1549.85 nm 透射峰的影响。(a)腔长较短时;(b)腔长较长时

图 8. 三个FBG禁带整体平移对λ₁=1549.85 nm 透射峰的影响。(a)腔长较短时;(b)腔长较长时

Fig. 8. Influence of the three stop bands on the transmission at wavelength of λ₁=1549.85 nm. (a) In the case when cavity is relatively short; (b) in the case when cavity is relatively long

下载图片查看所有图片

从图8可以看出,无论是短腔还是长腔情况,禁带重叠区域的移动都会导致透射峰波长发生微小漂移,同时透射率下降。在图8(a)短腔情况下:禁带重叠区域左移导致透射波长漂移至λ₁=1549.847 nm,透射率降低为56%,半峰全宽由0.135 pm增加为0.178 pm;当禁带重叠区域右移后,透射波长漂移至λ₁=1549.853 nm,透射率降低为48%,半峰全宽由0.135 pm增加为0.219 pm。在图8(b)长腔情况下:禁带重叠区域左移导致透射波长漂移至λ₁=1549.849 nm,透射率降低为39%,半峰全宽由0.057 pm增加为0.089 pm;当禁带重叠区域右移后,透射波长漂移至λ₁=1549.851 nm,透射率降低为36%,半峰全宽由0.057 pm增加为0.108 pm。出现这些现象的主要原因是此时共振波长已不处于禁带重叠区域内的最佳位置。

通过上面的分析可知:1)可以使用更长的光纤来降低应力变化对双波长透射的影响,这是因为光纤受到的应力和光纤的长度成反比;2)为了降低温度变化的影响,还需尽量减小光纤周围环境温度的抖动;3)腔长精度以及温度、应力变化对波长为λ₂=1550.15 nm的透射峰影响是相似的,这主要是因为双腔结构中的两个腔是互相独立的。

5 结论

利用三个非对称FBG构成的双腔结构,实现了双波长透射。其原理是:这三个FBG的周期各不相同,导致它们的禁带部分重叠,形成两个重叠区域,当重叠区域足够小时,每个重叠区域只允许一个波长透射出双腔结构。通过增加腔长,可以得到超窄带宽的透射波长。此外,改变FBG的周期可以改变透射双波长的间隔。同时对该双腔结构进行了实验可行性分析。该结构可以推广到多腔结构,实现多波长透射,故可以实现双波长或多波长光纤激光器。

参考文献

[1] Kong F Q, Romeira B, Zhang J J, et al. A dual-wavelength fiber ring laser incorporating an injection-coupled optoelectronic oscillator and its application to transverse load sensing[J]. Journal of Lightwave Technology, 2014, 32(9): 1784-1793.

[2] Diaz S, Lopez-Amo M. Dual-wavelength single-longitudinal-mode erbium fiber laser for temperature measurements[J]. Optical Engineering, 2014, 53(3): 036106.

[3] 谭展, 廖常锐, 刘申, 等. 基于空芯光纤和光纤布拉格光栅的温度应变同时测量传感器[J]. 光学学报, 2018, 38(12): 1206007.

Tan Z, Liao C R, Liu S, et al. Simultaneous measurement sensors of temperature and strain based on hollow core fiber and fiber Bragg grating[J]. Acta Optica Sinica, 2018, 38(12): 1206007.

[4] Libatique N J C, Jain R K. Precisely and rapidly wavelength-switchable narrow-linewidth 1.5-μm laser source for wavelength division multiplexing applications[J]. IEEE Photonics Technology Letters, 1999, 11(12): 1584-1586.

[5] 古建标, 朱福南, 刘磊, 等. 1550 nm波段窄线宽高调谐带宽激光光源[J]. 中国激光, 2019, 46(9): 0901003.

Gu J B, Zhu F N, Liu L, et al. 1550 nm laser source with narrow linewidth and high tuning bandwidth[J]. Chinese Journal of Lasers, 2019, 46(9): 0901003.

[6] 孟瑜, 苏雪梅, 庞妍. 掺铒光纤动态光栅与光纤Bragg光栅Fabry-Perot腔特性研究[J]. 光学学报, 2018, 38(10): 1006003.

Meng Y, Su X M, Pang Y. Characteristics of Fabry-Perot cavity based on dynamic grating in Er-doped fiber and fiber Bragg grating[J]. Acta Optica Sinica, 2018, 38(10): 1006003.

[7] Yeh C H, Shih F Y, Wang C H, et al. Tunable and stable single-longitudinal-modedual-wavelength erbium fiber laser with 1.3 nm mode spacing output[J]. Laser Physics Letters, 2008, 5(11): 821-824.

[8] Jeon M Y, Kim N, Shin J, et al. Widely tunable dual-wavelength Er 3+-doped fiber laser for tunable continuous-wave terahertz radiation[J]. Optics Express, 2010, 18(12): 12291-12297.

[9] Ahmad H, Muhammad F D, Pua C H, et al. Dual-wavelength fiber lasers for the optical generation of microwave and terahertz radiation[J]. IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics, 2014, 20(5): 166-173.

[10] Wang Z T, Chen Y, Zhao C J, et al. Switchable dual-wavelength synchronously Q-switched erbium-doped fiber laser based on graphene saturable absorber[J]. IEEE Photonics Journal, 2012, 4(3): 869-876.

[11] Liu L, Zheng Z, Zhao X, et al. Dual-wavelength passively Q-switched erbium doped fiber laser based on an SWNT saturable absorber[J]. Optics Communications, 2013, 294: 267-270.

[12] Feng X, Liu Y, Fu S, et al. Switchable dual-wavelength ytterbium-doped fiber laser based on a few-mode fiber grating[J]. IEEE Photonics Technology Letters, 2004, 16(3): 762-764.

[13] Dai Y, Chen X, Sun J, et al. Dual-wavelength DFB fiber laser based on a chirped structure and the equivalent phase shift method[J]. IEEE Photonics Technology Letters, 2006, 18(18): 1964-1966.

[14] Pradhan S, Town G E, Grant K J. Dual-wavelength DBR fiber laser[J]. IEEE Photonics Technology Letters, 2006, 18(16): 1741-1743.

[15] Liu X. A dual-wavelength sampled fiber Bragg grating and its application in L-band dual-wavelength erbium-doped fiber lasers[J]. IEEE Photonics Technology Letters, 2006, 18(20): 2114-2116.

[16] Álvarez-Tamayo R I, Durán-Sánchez M, Pottiez O, et al. Tunable dual-wavelength fiber laser based on a polarization-maintaining fiber Bragg grating and a Hi-Bi fiber optical loop mirror[J]. Laser Physics, 2011, 21(11): 1932-1935.

[17] Álvarez-Tamayo R I, Durán-Sánchez M, Pottiez O, et al. A dual-wavelength tunable laser with superimposed fiber Bragg gratings[J]. Laser Physics, 2013, 23(5): 055104.

[18] Liu X M. Tunable ultranarrow dual-channel filter based on sampled FBGs[J]. Journal of Lightwave Technology, 2008, 26(13): 1885-1890.

[19] Chen X F, Yao J P, Deng Z C. Ultranarrow dual-transmission-band fiber Bragg grating filter and its application in a dual-wavelength single-longitudinal-mode fiber ring laser[J]. Optics Letters, 2005, 30(16): 2068-2070.

[20] Erdogan T. Fiber grating spectra[J]. Journal of Lightwave Technology, 1997, 15(8): 1277-1294.

[21] Hill K O, Malo B, Bilodeau F, et al. Bragg gratings fabricated in monomode photosensitive optical fiber by UV exposure through a phase mask[J]. Applied Physics Letters, 1993, 62(10): 1035-1037.

[22] Jiang L, Zhang D S, Huang Y L, et al. A novel dual-wavelength fiber Bragg grating[J]. Microwave and Optical Technology Letters, 2005, 44(4): 385-388.

[23] 廖延彪. 光纤光学:原理与应用[M]. 北京: 清华大学出版社, 2010: 197- 204.

Liao YB. Fiber optics: principles and applications[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2010: 197- 204.

陈建, 邓立, 钮月萍, 龚尚庆. 基于三个非对称光纤布拉格光栅的双腔窄带宽双波长透射[J]. 中国激光, 2020, 47(8): 0806001. Chen Jian, Deng Li, Niu Yueping, Gong Shangqing. Ultranarrow Dual-Transmission Properties of a Two-Cavity Structure Based on Three Asymmetric Fiber Bragg Gratings[J]. Chinese Journal of Lasers, 2020, 47(8): 0806001.

基于三个非对称光纤布拉格光栅的双腔窄带宽双波长透射下载： 720次

1 引言

2 双腔结构的双透射原理

图 1. 由N个FBG构成的N-1个谐振腔结构示意图

Fig. 1. Schematic diagram of the (N-1)-cavity structure formed by N-FBG

3 双波长透射计算结果与讨论

3.1 双腔结构的双波长透射

图 2. 三个FBG构成的双腔透射谱(实线)和对应的禁带(虚线)。(a)三个FBG的周期相同;(b)三个FBG的周期不同

Fig. 2. Transmission spectra (solid lines) and corresponding stop bands (dashed lines) of a two-cavity structure composed of three FBGs. (a) Three FBGs with the same period; (b) three FBGs with different periods

3.2 双透射波长的带宽压窄及间隔的改变

图 3. 增加腔长后,三个FBG构成的双腔透射谱(实线)和对应的禁带(虚线)。(a)三个FBG的周期相同; (b)三个FBG的周期不同

Fig. 3. Transmission spectra (solid lines) and corresponding stop bands (dashed lines) of a two-cavity structure composed of three FBGs when the cavity lengths are elongated. (a) Three FBGs with the same period; (b) three FBGs with different periods

图 4. 改变三个FBG的布拉格波长得到透射波长间隔的改变(实线),虚线为三个FBG对应的禁带

Fig. 4. Wavelength spacing versus Bragg wavelengths of the three FBGs (solid line), and stop bands of the three FBGs (dashed lines)

图 5. 折射率调制Δn增大时双腔结构的透射谱(实线)和对应的禁带(虚线)

Fig. 5. Transmission spectra (solid lines) and corresponding stop bands (dashed lines) of a two-cavity structure composed of three FBGs when the refractive index modulation Δn is increased

3.3 双腔结构的推广

图 6. 四个非对称FBG构成的三腔结构的不等间隔三波长透射谱(实线)和对应的禁带(虚线)

Fig. 6. Triple-transmission with unequal spacings (solid lines) and corresponding stop bands (dashed lines) of a three-cavity structure composed of four asymmetric FBGs

4 实验可行性分析

4.1 腔长精度对双波长透射的影响

图 7. 腔长精度对λ₁=1549.85 nm透射峰的影响。(a)腔长较短时;(b)腔长较长时

Fig. 7. Influence of the accuracy of the cavity length on the transmission at wavelength of λ₁=1549.85 nm. (a) In the case when cavity is relatively short; (b) in the case when cavity is relatively long

4.2 温度、应力变化对双波长透射的影响

图 8. 三个FBG禁带整体平移对λ₁=1549.85 nm 透射峰的影响。(a)腔长较短时;(b)腔长较长时

Fig. 8. Influence of the three stop bands on the transmission at wavelength of λ₁=1549.85 nm. (a) In the case when cavity is relatively short; (b) in the case when cavity is relatively long

5 结论

Article Outline

关于本站 Cookie 的使用提示

全站搜索

基于三个非对称光纤布拉格光栅的双腔窄带宽双波长透射 下载： 720次

1 引言

2 双腔结构的双透射原理

图 1. 由N个FBG构成的N-1个谐振腔结构示意图

Fig. 1. Schematic diagram of the (N-1)-cavity structure formed by N-FBG

3 双波长透射计算结果与讨论

3.1 双腔结构的双波长透射

图 2. 三个FBG构成的双腔透射谱(实线)和对应的禁带(虚线)。(a)三个FBG的周期相同;(b)三个FBG的周期不同

Fig. 2. Transmission spectra (solid lines) and corresponding stop bands (dashed lines) of a two-cavity structure composed of three FBGs. (a) Three FBGs with the same period; (b) three FBGs with different periods

3.2 双透射波长的带宽压窄及间隔的改变

图 3. 增加腔长后,三个FBG构成的双腔透射谱(实线)和对应的禁带(虚线)。(a)三个FBG的周期相同; (b)三个FBG的周期不同

Fig. 3. Transmission spectra (solid lines) and corresponding stop bands (dashed lines) of a two-cavity structure composed of three FBGs when the cavity lengths are elongated. (a) Three FBGs with the same period; (b) three FBGs with different periods

图 4. 改变三个FBG的布拉格波长得到透射波长间隔的改变(实线),虚线为三个FBG对应的禁带

Fig. 4. Wavelength spacing versus Bragg wavelengths of the three FBGs (solid line), and stop bands of the three FBGs (dashed lines)

图 5. 折射率调制Δn增大时双腔结构的透射谱(实线)和对应的禁带(虚线)

Fig. 5. Transmission spectra (solid lines) and corresponding stop bands (dashed lines) of a two-cavity structure composed of three FBGs when the refractive index modulation Δn is increased

3.3 双腔结构的推广

图 6. 四个非对称FBG构成的三腔结构的不等间隔三波长透射谱(实线)和对应的禁带(虚线)

Fig. 6. Triple-transmission with unequal spacings (solid lines) and corresponding stop bands (dashed lines) of a three-cavity structure composed of four asymmetric FBGs

4 实验可行性分析

4.1 腔长精度对双波长透射的影响

图 7. 腔长精度对λ1=1549.85 nm透射峰的影响。(a)腔长较短时;(b)腔长较长时

Fig. 7. Influence of the accuracy of the cavity length on the transmission at wavelength of λ1=1549.85 nm. (a) In the case when cavity is relatively short; (b) in the case when cavity is relatively long

4.2 温度、应力变化对双波长透射的影响

图 8. 三个FBG禁带整体平移对λ1=1549.85 nm 透射峰的影响。(a)腔长较短时;(b)腔长较长时

Fig. 8. Influence of the three stop bands on the transmission at wavelength of λ1=1549.85 nm. (a) In the case when cavity is relatively short; (b) in the case when cavity is relatively long

5 结论

Article Outline

相关论文

相关资讯

关于本站 Cookie 的使用提示

全站搜索

基于三个非对称光纤布拉格光栅的双腔窄带宽双波长透射下载： 720次

图 7. 腔长精度对λ₁=1549.85 nm透射峰的影响。(a)腔长较短时;(b)腔长较长时

Fig. 7. Influence of the accuracy of the cavity length on the transmission at wavelength of λ₁=1549.85 nm. (a) In the case when cavity is relatively short; (b) in the case when cavity is relatively long

图 8. 三个FBG禁带整体平移对λ₁=1549.85 nm 透射峰的影响。(a)腔长较短时;(b)腔长较长时

Fig. 8. Influence of the three stop bands on the transmission at wavelength of λ₁=1549.85 nm. (a) In the case when cavity is relatively short; (b) in the case when cavity is relatively long