基于iGPS的复杂曲面三维点云拼接技术

马国庆; 刘丽; 于正林; 曹国华; 王强

doi:doi:10.3788/CJL201946.0204003

中国激光, 2019, 46 (2): 0204003, 网络出版: 2019-05-09

基于iGPS的复杂曲面三维点云拼接技术下载： 971次

Three-Dimensional Point Cloud Splicing Technology of Complex Surfaces Based on iGPS

论文大纲

马国庆 ^1,*刘丽 ¹于正林 ¹曹国华 ¹王强 ²

作者单位

¹ 长春理工大学机电工程学院, 吉林长春 130022

² 长春理工大学光电工程学院, 吉林长春 130022

测量机器人点云拼接拼接精度 measurement robot point cloud splicing splicing precision

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摘要

提出了基于iGPS(indoor Global Positioning System)世界坐标系进行点云拼接的方法,建立了点云拼接数学模型,并求解拼接模型中的坐标转换关系。基于标准球测量实验,分别实现了基于机器人基坐标系的点云拼接和基于iGPS世界坐标系的点云拼接。研究结果表明,基于iGPS世界坐标系的点云拼接方法不受机器人定位精度的影响,拼接精度更高。

Abstract

A method of point cloud splicing is proposed based on the iGPS (indoor Global Positioning System) world coordinate system. A point cloud splicing mathematical model is established and the coordinate transformation relationship in this splicing model is solved. Based on the standard ball measurement experiment, the point cloud splicing based on the robot base coordinate system and that based on the iGPS coordinate system are realized, respectively. The research results show that the point cloud splicing method based on the iGPS world coordinate system is not affected by the positioning accuracy of robots, and moreover the splicing precision is high.

1 引言

由于投影仪投射范围和摄像机视场范围有限以及物体自身的遮挡等因素的存在,三维形貌扫描仪一次采样只能获得被测物体一个侧面的信息。所以对于大型物体的测量,往往需要从不同的角度进行多次采样,然后通过多视点云拼接与融合,形成整体的三维点云。不同角度的采样结果,因各基准坐标系不同,即使测量物体上同一点,其对应的坐标值也不相同^[1]。因此三维点云多视拼接的关键是坐标系的建立和坐标转换。在传统以工业机器人和三维形貌扫描仪组成的形貌测量系统中,工业机器人既是运动的载体,也是精度链中的重要环节,故工业机器人相对较低的定位精度势必会对测量精度产生一定的影响。

本文以“室内全局定位系统iGPS-工业机器人-形貌传感器”为核心,在传统机器人形貌测量系统的基础上引入iGPS定位跟踪系统。利用iGPS来实现位置的定位和跟踪,并基于该位置实现点云的多视拼接。该方法以iGPS世界坐标系作为点云拼接坐标系,机器人仅作为移动载体,不再作为测量精度链中的一环,避免了机器人定位精度低对系统点云拼接精度的影响。

2 点云拼接技术

点云拼接是指通过某种变换将两组不同区域中的点云数据对齐,使不同区域的点云能够正确地匹配和搭接^[2]。受工作原理和测量范围的限制,需要对形貌传感器在不同站位所测量的点云进行拼接处理,通过刚性坐标变换将点云合并成一块完整的点云。常见的点云拼接策略主要分为序列拼接和全局拼接两类^[3]。其中,序列拼接主要是先将点云数据进行预处理,再依据相邻点云之间公共部分的法向、曲率等特点找到对应点组进行拼接^[4]。这种拼接方法操作方便、容易实现;但是当拼接的点云邻域数据较多时,误差的累积传递会导致拼接误差逐渐增大。全局拼接主要是在测量域内设置一个固定的全局坐标系,将各测量站位的测量数据全部统一到全局坐标系之下再进行点云的后续处理^[5],这种拼接策略可以将误差进行全局优化并平均分配给各拼接邻域,因此可以获得较高的拼接精度。采用全局拼接策略进行点云拼接的系统主要可以由基于标记点的拼接方法、采用旋转工作台的拼接方法和辅助靶标拼接法等^[6]方法实现。

iGPS定位跟踪测量系统是工作范围在10 m左右测量精度最高的坐标测量系统^[7]。该测量系统采用全局拼接策略(该策略具有误差分布较均匀、拼接精度较高的特点),将各测量站位下获取的点云数据统一转换到iGPS世界坐标系下完成拼接,能够保证测量范围足够大且测量过程中无需粘贴标记点和靶标点,自动化程度高。只要在室内环境下被测物体的尺寸在机器人臂展的范围内,均可利用本测量系统实现测量和点云拼接。

3 点云拼接模型建立

3.1 测量系统总体构成

三维形貌测量系统主要由控制计算机、工业机器人、形貌测量传感器、iGPS定位跟踪测量系统(位置解算器、iGPS发射器、iGPS接收器)及机器人控制系统等构成。控制计算与iGPS定位跟踪测量系统、工业机器人通过ethernet网络实现通信,与形貌测量传感器通过通用串行总线(USB)实现通信,如图1所示。根据固定安装在三维形貌传感器上的iGPS接收器实时获取的点云进行基于iGPS测量坐标系的多视点云拼接,以消除工业机器人定位精度对点云拼接的影响。

图 1. 三维形貌测量系统示意图

Fig. 1. Schematic of three-dimensional profile measurement system

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3.2 点云拼接数学模型

基于iGPS世界坐标系的点云拼接模型主要包含三个坐标系:形貌传感器坐标系O_s-X_sY_sZ_s、与形貌传感器刚性连接的4个iGPS接收器所构成的Frame坐标系O_f-X_fY_fZ_f和iGPS世界坐标系O_w-X_wY_wZ_w。三个坐标系之间存在两组坐标系转换关系 $\begin{matrix} _{f}^{w} \end{matrix}$ A和 $\begin{matrix} _{s}^{f} \end{matrix}$ A,其中 $\begin{matrix} _{f}^{w} \end{matrix}$ A为与形貌传感器刚性连接的4个iGPS接收器所构成的Frame坐标系O_f-X_fY_fZ_f到iGPS世界坐标系O_w-X_wY_wZ_w的变换矩阵 $\begin{matrix} ,_{s}^{f} \end{matrix}$ A为形貌传感器测量坐标系O_s-X_sY_sZ_s到Frame坐标系O_f-X_fY_fZ_f的变换矩阵,基于iGPS世界坐标系的点云拼接模型如图2所示,其中包括m个站位,下标f_m代表第m个站位时的Frame坐标系O_f_m-X_f_mY_f_mZ_f_m,下标s_m代表第m个站位时形貌传感器的坐标系O_s_m-X_s_mY_s_mZ_s_m。

图 2. 基于iGPS世界坐标系的点云拼接模型

Fig. 2. Point cloud splicing model based on iGPS world coordinate system

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设点P为测量范围内任意一点,该点在形貌传感器坐标系O_s-X_sY_sZ_s下的坐标为P_s,根据转换关系 $\begin{matrix} _{s}^{f} \end{matrix}$ A,可将O_s-X_sY_sZ_s坐标系下的点云测量数据转换到与形貌传感器刚性连接的4个iGPS接收器所构成的Frame坐标系O_f-X_fY_fZ_f下;再根据iGPS实时定位跟踪系统中接收传感器的坐标信息获得转换关系 $\begin{matrix} _{f}^{w} \end{matrix}$ A,便可将Frame坐标系O_f-X_fY_fZ_f下的点云测量数据转换到iGPS世界坐标系O_w-X_wY_wZ_w下,从而完成基于iGPS世界坐标系的点云自动拼接。设在iGPS世界坐标系O_w-X_wY_wZ_w下点P坐标为P_w,则存在如下的对应关系:

\begin{matrix} P_{w} =_{f}^{w} A \cdot_{s}^{f} A \cdot P_{s} 。 (1) \end{matrix}

由(1)式可知,机器人带动形貌传感器在不同测量站位上获取的点云数据最终会转换到iGPS世界坐标系下,而iGPS世界坐标系建立在iGPS激光发射器上。发射器在测量时位置始终保持不变,这就保证了即使形貌传感器在测量时按照机器人预先编程设定的轨迹更换不同的站位进行测量,测量得到的三维点云数据也会始终按照全局拼接策略自动拼接在iGPS世界坐标系下。因此对于基于iGPS世界坐标系的多站位点云拼接模型的关键问题是求解两组坐标转换关系 $\begin{matrix} _{s}^{f} \end{matrix}$ A和 $\begin{matrix} _{f}^{w} \end{matrix}$ A。

3.3 转化关系求解方法

为求解三组坐标系中的两组坐标转换关系 $\begin{matrix} _{s}^{f} \end{matrix}$ A和 $\begin{matrix} _{f}^{w} \end{matrix}$ A,引入激光跟踪仪作为中间辅助装置。设激光跟踪仪坐标系为O_l-X_lY_lZ_l,其中下标l代表激光跟踪仪。在求解形貌传感器坐标系O_s-X_sY_sZ_s到与形貌传感器刚性连接的4个iGPS接收器所构成的Frame坐标系O_f-X_fY_fZ_f的转换关系 $\begin{matrix} _{s}^{f} \end{matrix}$ A时,首先需要建立形貌传感器坐标系O_s-X_sY_sZ_s和激光跟踪仪坐标系O_l-X_lY_lZ_l下的一组公共特征点,可得到由形貌传感器坐标系O_s-X_sY_sZ_s到激光跟踪仪坐标系O_l-X_lY_lZ_l的转换关系 $\begin{matrix} _{s}^{l} \end{matrix}$ A。然后使用激光跟踪仪对形貌传感器上的4个iGPS接收传感器进行测量,按照iGPS定位跟踪系统中坐标系建立原则建立Frame坐标系,并得到激光跟踪仪坐标系O_l-X_lY_lZ_l到iGPS接收传感器构成的Frame坐标系O_f-X_fY_fZ_f的转换关系 $\begin{matrix} _{l}^{f} \end{matrix}$ A,转换关系示意图如图3所示。对于与形貌传感器刚性连接的4个iGPS接收器所构成的Frame坐标系O_f-X_fY_fZ_f到iGPS世界坐标系O_w-X_wY_wZ_w的变换矩阵 $\begin{matrix} _{f}^{w} \end{matrix}$ A,可以根据iGPS实时定位跟踪系统中接收传感器的坐标信息获得。

图 3. 转换关系示意图

Fig. 3. Schematic of transformation relationship

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1)转换关系 $\begin{matrix} _{s}^{f} \end{matrix}$ A的求解

形貌传感器坐标系O_s-X_sY_sZ_s到与形貌传感器刚性连接的4个iGPS接收器所构成的Frame坐标系O_f-X_fY_fZ_f的转换关系 $\begin{matrix} _{s}^{f} \end{matrix}$ A满足:

\begin{matrix} _{s}^{f} A =_{l}^{f} A \cdot_{s}^{l} A 。 (2) \end{matrix}

根据布尔-沙七参数转换模型^[8-9],对空间可测量范围内的特征点P在形貌传感器坐标系O_s-X_sY_sZ_s下的坐标为 $\begin{matrix} {(\begin{matrix} X & Y & Z \end{matrix})}^{T} \end{matrix}$ ,点P在激光跟踪仪坐标系O_l-X_lY_lZ_l下的坐标为 $\begin{matrix} {(\begin{matrix} x & y & z \end{matrix})}^{T} \end{matrix}$ ,则两坐标系间的转换关系满足:

\begin{matrix} (\begin{matrix} x \\ y \\ z \end{matrix}) = s R_{l} (\begin{matrix} X \\ Y \\ Z \end{matrix}) + T_{l}, (3) \end{matrix}

式中:s为比例因子;R_l为由形貌传感器坐标系O_s-X_sY_sZ_s到激光跟踪仪坐标系O_l-X_lY_lZ_l的旋转矩阵;T_l表示两坐标系之间的平移向量。则(2)式可以表示为

_{s}^{f} A = (\begin{matrix} s R_{l} & T_{l} \\ 0 & 1 \end{matrix}) (\begin{matrix} R_{s} & T_{s} \\ 0 & 1 \end{matrix}) = (\begin{matrix} s R_{l} \cdot R_{s} & s R_{l} \cdot T_{s} + T_{l} \\ 0 & 1 \end{matrix}), (4)

式中:R_s、T_s分别为激光跟踪仪坐标系O_l-X_lY_lZ_l到Frame坐标系O_f-X_fY_fZ_f的旋转矩阵和平移向量。

为计算方便,将特征点坐标均化为以重心为原点的重心化坐标。特征点在两坐标系下的坐标分别为 $\begin{matrix} {(\begin{matrix} X_{i} & Y_{i} & Z_{i} \end{matrix})}^{T} \end{matrix}$ 和 $\begin{matrix} {(\begin{matrix} x_{i} & y_{i} & z_{i} \end{matrix})}^{T} \end{matrix}$ ,i=1,2,…,n,n为公共点个数,两个坐标系下的重心坐标分别为 $\begin{matrix} {(\begin{matrix} X_{g} & Y_{g} & Z_{g} \end{matrix})}^{T} \end{matrix}$ 和 $\begin{matrix} {(\begin{matrix} x_{g} & y_{g} & z_{g} \end{matrix})}^{T} \end{matrix}$ ,g代表重心。即

\begin{matrix} \{\begin{matrix} {(\begin{matrix} X_{g} & Y_{g} & Z_{g} \end{matrix})}^{T} = \frac{1}{n} \overset{n}{\sum_{i = 1}} {(\begin{matrix} X_{i} & Y_{i} & Z_{i} \end{matrix})}^{T} \\ {(\begin{matrix} x_{g} & y_{g} & z_{g} \end{matrix})}^{T} = \frac{1}{n} \overset{n}{\sum_{i = 1}} {(\begin{matrix} x_{i} & y_{i} & z_{i} \end{matrix})}^{T} \end{matrix} 。 (5) \end{matrix}

经重心化后两坐标系下的特征点坐标分别为 $\begin{matrix} {(\begin{matrix} {\bar{X}}_{i} & {\bar{Y}}_{i} & {\bar{Z}}_{i} \end{matrix})}^{T} \end{matrix}$ 和 $\begin{matrix} {(\begin{matrix} {\bar{x}}_{i} & {\bar{y}}_{i} & {\bar{z}}_{i} \end{matrix})}^{T} \end{matrix}$ ,则有

\begin{matrix} \{\begin{matrix} {(\begin{matrix} {\bar{X}}_{i} & {\bar{Y}}_{i} & {\bar{Z}}_{i} \end{matrix})}^{T} = {(\begin{matrix} X_{i} & Y_{i} & Z_{i} \end{matrix})}^{T} - {(\begin{matrix} X_{g} & Y_{g} & Z_{g} \end{matrix})}^{T} \\ {(\begin{matrix} {\bar{x}}_{i} & {\bar{y}}_{i} & {\bar{z}}_{i} \end{matrix})}^{T} = {(\begin{matrix} x_{i} & y_{i} & z_{i} \end{matrix})}^{T} - {(\begin{matrix} x_{g} & y_{g} & z_{g} \end{matrix})}^{T} \end{matrix} 。 (6) \end{matrix}

将(5)、(6)式代入(3)式可得

\begin{matrix} (\begin{matrix} {\bar{x}}_{i} \\ {\bar{y}}_{i} \\ {\bar{z}}_{i} \end{matrix}) = s R_{l} (\begin{matrix} {\bar{X}}_{i} \\ {\bar{Y}}_{i} \\ {\bar{Z}}_{i} \end{matrix}) 。 (7) \end{matrix}

对于n个公共点,可得s的最小均方估计为

\begin{matrix} \begin{matrix} s' = \\ \frac{\overset{n}{\sum_{i = 1}} [‖ {(\begin{matrix} {\bar{x}}_{i} & {\bar{y}}_{i} & {\bar{z}}_{i} \end{matrix})}^{T} ‖\cdot‖ {(\begin{matrix} {\bar{X}}_{i} & {\bar{Y}}_{i} & {\bar{Z}}_{i} \end{matrix})}^{T} ‖]}{\overset{n}{\sum_{i = 1}} ‖ {(\begin{matrix} {\bar{X}}_{i} & {\bar{Y}}_{i} & {\bar{Z}}_{i} \end{matrix})}^{T} ‖^{2}}, (8) \end{matrix} \end{matrix}

式中‖‖为范数。

采用基于罗德里格矩阵的最小二乘法进行旋转矩阵R_l的求解。罗德里格矩阵是一个具有3个独立元素的反对称矩阵,即

\begin{matrix} S = (\begin{matrix} 0 & - c & - b \\ c & 0 & - a \\ b & a & 0 \end{matrix}), (9) \end{matrix}

式中:a、b、c为罗德里格参数。则R_l可表示为

R_{l} = \frac{1}{1 + a^{2} + b^{2} + c^{2}} \times (\begin{matrix} 1 + a^{2} - b^{2} - c^{2} & - 2 c - 2 ab & - 2 b + 2 ac \\ 2 c - 2 ab & 1 - a^{2} + b^{2} - c^{2} & - 2 a - 2 bc \\ 2 b + 2 ac & 2 a - 2 bc & 1 - a^{2} - b^{2} + c^{2} \end{matrix}) 。 (10)

求得平移向量T_l为

\begin{matrix} T_{l} = (\begin{matrix} x \\ y \\ z \end{matrix}) - s R_{l} (\begin{matrix} X \\ Y \\ Z \end{matrix}) 。 (11) \end{matrix}

综合激光跟踪仪建立Frame坐标系O_f-X_fY_fZ_f与激光跟踪仪坐标系的转换关系 $\begin{matrix} _{l}^{f} \end{matrix}$ A,根据(2)式即可完成转换关系 $\begin{matrix} _{s}^{f} \end{matrix}$ A的求解。

2)转换关系 $\begin{matrix} _{f}^{w} \end{matrix}$ A的求解

设点P在Frame坐标系O_f-X_fY_fZ_f下的坐标向量为P_f,在iGPS世界坐标系坐标系O_w-X_wY_wZ_w下的坐标向量为P_w,则Frame坐标系O_f-X_fY_fZ_f到世界坐标系O_w-X_wY_wZ_w的转换关系 $\begin{matrix} _{f}^{w} \end{matrix}$ A满足

\begin{matrix} P_{w} =_{f}^{w} A \cdot P_{f} 。 (12) \end{matrix}

Frame坐标系由4个iGPS接收传感器组成,4个iGPS接收传感器的相对位置关系始终保持不变,虽然Frame坐标系在测量过程中随测量站位的改变而变化,但是其坐标系各轴的方位是稳定不变的。iGPS跟踪定位系统可实时跟踪4个iGPS接收传感器的空间坐标,根据iGPS定位跟踪系统的位置解算器可获得转换关系 $\begin{matrix} _{f}^{w} \end{matrix}$ A,进而将Frame坐标系O_f-X_fY_fZ_f下的点云测量数据转换到iGPS世界坐标系O_w-X_wY_wZ_w下,其精度依赖于iGPS系统的定位精度,不受机器人定位精度的影响。

4 点云拼接实验

目前国内外学者对机器人形貌测量中的点云拼接多以机器人基坐标系为基准^[10],首先通过基于标准球的不同坐标系拼接对比实验,对测量域内同一标准球进行测量;然后对两种基坐标下的点云拼接精度进行分析对比,以验证基于iGPS世界坐标系的点云拼接方法具有更好的拼接精度;最后通过圆柱和航空叶片测量实验,验证基于iGPS世界坐标系的点云拼接精度能够满足测量需求。

4.1 标准球点云拼接对比实验

采用不同的站位对标准球进行测量,如图4所示,将测量点云拼接在机器人基坐标系下,然后与标准球的理论数模进行最佳拟合对齐,3D偏差分析结果如图5所示。将测量点云拼接在iGPS世界坐标系下,然后与标准球的理论数模进行最佳拟合对齐,3D偏差分析结果如图6所示。右侧彩色偏差分布条形图数值表示拼接精度,单位为mm(绿色代表在公差范围内,红色代表正偏差,蓝色代表负偏差),图5显示点云拼接精度在±0.6625 mm之内,图6显示点云拼接精度在±0.0905 mm之内。两次基于不同坐标系的点云拼接实验除iGPS定位跟踪系统外,使用了相同的设备、测量站位与测量顺序,所以其拼接精度的差异基本源自于机器人和iGPS的定位精度。机器人装配误差和日常使用磨损导致基于机器人基坐标系的点云拼接精度较差,而iGPS跟踪定位系统中机器人仅是一个执行机构,不再作为精度链的组成环,其定位精度对拼接精度无影响。所以相对而言,基于iGPS世界坐标系的点云拼接精度较好,拼接结果更为可靠。

图 4. 标准球的测量

Fig. 4. Measurement of standard ball

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图 5. 基坐标下的拼接偏差

Fig. 5. Splicing error in base coordinate system

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图 6. iGPS坐标系下的拼接偏差

Fig. 6. Splicing error in iGPS coordinate system

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4.2 圆柱侧面点云拼接精度验证实验

为直观地观察点云拼接的效果,实验采用从5个测量站位对一个直径为60.0123 mm、高度为200.0123 mm、圆柱度为0.0212 mm的标准圆柱体的侧面进行形貌测量,并放大观察每一处点云重叠区域的拼接误差,其示意图如图7所示。图7(a)中编号1~5分别表示测量站位1~5测量的点云数据,黑色为不同测量站位下点云拼接时的重叠区域,定义测量站位1和测量站位2的重叠区域为A₁₂,以此类推,测量站位5和测量站位1的重叠区域为A₅₁;图7(b)中拼接误差d代表相邻点云重叠区域的径向距离的平均值。实验开始前,首先要对工业机器人的测量路径进行规划,为了确保在各测量站位上获取的点云数据的面积大小相近,重叠区域分布较为均匀,采用工业机器人围绕被测标准圆柱的轴线每隔72°建立一个测量站位,并且各测量站位在测量域内高度一致,形貌传感器的测量头主光轴方向指向轴线。标准圆柱拼接结果如图8所示。

图 7. 圆柱拼接原理示意图。(a)重叠区域;(b)拼接误差

Fig. 7. Schematic of cylindrical splicing principle. (a) Overlap region; (b) splicing error

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图 8. 圆柱拼接结果。(a)轴侧视图;(b)俯视图

Fig. 8. Cylindrical splicing results. (a) Isometric view; (b) top view

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由于各测量站位获取的点云都处在iGPS世界坐标系下,所以可以对相邻点云数据的重叠区域进行偏差分析,分析得到的各测量站位重叠区域的拼接误差如表1所示。

表1数据表明各重叠区域中最大的拼接误差为0.0527 mm,误差主要来源于iGPS跟踪定位系统的跟踪定位的精度和拼接处理过程中的误差。该误差远小于机器人的定位误差。由表1数据可知,基于iGPS世界坐标系的点云拼接方法合理有效,系统的点云拼接精度满足测量需求。

表 1. 各重叠区域的拼接误差

Table 1. Splicing error of each overlap region

Overlap region	d /mm
A₁₂	0.0331
A₂₃	0.0446
A₃₄	0.0434
A₄₅	0.0527
A₅₁	0.0335

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4.3 航空叶片点云拼接验证实验

以航空叶片为例进行三维形貌测量系统的曲面测量实验,通过机器人带动形貌传感器运动来采集叶片的三维数据,数据拼接在iGPS世界坐标系下,将点云拼接数据与原始数模拟合数据在软件中进行对比,从叶片不同位置测试点中标定的22个点CMP 1~CMP 22的坐标偏差如表2所示。

表 2. 测试点的偏差

Table 2. Deviation of test pointsmm

Serial number	Reference position			Measurement position			Deviation
Serial number	X		Y	Z	X	Y	Z
CMP 1	-5.0000	-2.6959	-13.0000	-4.9999	-2.6964	-13.0000	0.0005
CMP 2	-5.0000	-2.9161	-19.0000	-5.0001	-2.9161	-19.0000	-0.0001
CMP 3	-5.0001	-3.2055	-27.0000	-5.0003	-3.2047	-27.0000	-0.0008
CMP 4	-5.0000	-3.5267	-36.0000	-5.0005	-3.5251	-36.0001	-0.0017
CMP 5	-5.0001	-3.8079	-44.0000	-5.0009	-3.8056	-44.0001	-0.0024
CMP 6	-5.0002	-4.0519	-51.0000	-5.0012	-4.0491	-51.0001	-0.0030
CMP 7	-1.0003	-2.0287	-52.0000	-1.0019	-2.0263	-52.0000	-0.0029
CMP 8	-0.0003	-1.2991	-44.0000	-0.0016	-1.2972	-44.0000	-0.0023
CMP 9	-0.0002	-1.2734	-37.0000	-0.0011	-1.2719	-37.0000	-0.0018
CMP 10	0.0000	-1.2475	-30.0000	-0.0006	-1.2465	-30.0000	-0.0012
CMP 11	0.9999	-0.6493	-24.0000	0.9995	-0.6486	-24.0000	-0.0008
CMP 12	-0.0002	-1.1924	-15.0000	-0.0002	-1.1924	-15.0000	0.0000
CMP 13	0.9998	-0.7074	-10.0000	1.0000	-0.7078	-10.0000	0.0004
CMP 14	5.0000	2.3120	-8.0000	5.0002	2.3119	-8.0000	0.0002
CMP 15	4.9994	2.5889	-14.0000	4.9993	2.5890	-14.0000	-0.0001
CMP 16	4.9994	2.9295	-21.0000	4.9990	2.9299	-21.0000	-0.0005
CMP 17	4.9999	3.2398	-27.0000	4.9992	3.2402	-27.0000	-0.0008
CMP 18	4.9994	3.5142	-32.0000	4.9985	3.5148	-31.9999	-0.0010
CMP 19	4.9995	3.9864	-40.0000	4.9983	3.9871	-39.9999	-0.0013
CMP 20	4.9995	4.4391	-47.0000	4.9982	4.4398	-46.9999	-0.0015
CMP 21	-2.0000	-2.5000	-2.0000	-2.0000	-2.5013	-2.0000	0.0013
CMP 22	2.0000	-2.5000	-2.0000	2.0000	-2.5009	-2.0000	0.0009

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表2中包含了测量位置的理论位置和实际位置坐标信息,通过对CMP 1~CMP 22共计22个点的坐标偏差进行分析,得到最大偏差小于0.01mm、偏差分布较为均匀、测量精度较高的结论。

5 结论

针对基于机器人基坐标系点云拼接精度较低的问题,提出了以iGPS世界坐标系替代机器人基坐标系作为拼接坐标系的方法。建立了基于iGPS世界坐标系进行点云拼接的数学模型,并对拼接模型中的坐标转换关系求解进行研究;基于标准球测量实验分别实现了基于机器人基坐标系的点云拼接和基于iGPS世界坐标系的点云拼接,实验结果表明基于iGPS世界坐标系的点云拼接具有更好的拼接精度。通过圆柱侧面点云拼接实验和航空叶片点云拼接实验验证了基于iGPS世界坐标系的点云拼接方法不受机器人定位精度的影响,系统拼接精度更高。

参考文献

[1] 陈茂霖, 卢维欣, 万幼川, 等. 无附加信息的地面激光点云自动拼接方法[J]. 中国激光, 2016, 43(4): 0414003.

陈茂霖, 卢维欣, 万幼川, 等. 无附加信息的地面激光点云自动拼接方法[J]. 中国激光, 2016, 43(4): 0414003.

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1 引言

2 点云拼接技术

3 点云拼接模型建立

3.1 测量系统总体构成

图 1. 三维形貌测量系统示意图

Fig. 1. Schematic of three-dimensional profile measurement system

3.2 点云拼接数学模型

图 2. 基于iGPS世界坐标系的点云拼接模型

Fig. 2. Point cloud splicing model based on iGPS world coordinate system

3.3 转化关系求解方法

图 3. 转换关系示意图

Fig. 3. Schematic of transformation relationship

4 点云拼接实验

4.1 标准球点云拼接对比实验

图 4. 标准球的测量

Fig. 4. Measurement of standard ball

图 5. 基坐标下的拼接偏差

Fig. 5. Splicing error in base coordinate system

图 6. iGPS坐标系下的拼接偏差

Fig. 6. Splicing error in iGPS coordinate system

4.2 圆柱侧面点云拼接精度验证实验

图 7. 圆柱拼接原理示意图。(a)重叠区域;(b)拼接误差

Fig. 7. Schematic of cylindrical splicing principle. (a) Overlap region; (b) splicing error

图 8. 圆柱拼接结果。(a)轴侧视图;(b)俯视图

Fig. 8. Cylindrical splicing results. (a) Isometric view; (b) top view

表 1. 各重叠区域的拼接误差

Table 1. Splicing error of each overlap region

4.3 航空叶片点云拼接验证实验

表 2. 测试点的偏差

Table 2. Deviation of test pointsmm

5 结论

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1 引言

2 点云拼接技术

3 点云拼接模型建立

3.1 测量系统总体构成

图 1. 三维形貌测量系统示意图

Fig. 1. Schematic of three-dimensional profile measurement system

3.2 点云拼接数学模型

图 2. 基于iGPS世界坐标系的点云拼接模型

Fig. 2. Point cloud splicing model based on iGPS world coordinate system

3.3 转化关系求解方法

图 3. 转换关系示意图

Fig. 3. Schematic of transformation relationship

4 点云拼接实验

4.1 标准球点云拼接对比实验

图 4. 标准球的测量

Fig. 4. Measurement of standard ball

图 5. 基坐标下的拼接偏差

Fig. 5. Splicing error in base coordinate system

图 6. iGPS坐标系下的拼接偏差

Fig. 6. Splicing error in iGPS coordinate system

4.2 圆柱侧面点云拼接精度验证实验

图 7. 圆柱拼接原理示意图。(a)重叠区域;(b)拼接误差

Fig. 7. Schematic of cylindrical splicing principle. (a) Overlap region; (b) splicing error

图 8. 圆柱拼接结果。(a)轴侧视图;(b)俯视图

Fig. 8. Cylindrical splicing results. (a) Isometric view; (b) top view

表 1. 各重叠区域的拼接误差

Table 1. Splicing error of each overlap region

4.3 航空叶片点云拼接验证实验

表 2. 测试点的偏差

Table 2. Deviation of test pointsmm

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