1 引言

内镜超声系统(EUS)的工作原理是将微型超声换能器探头通过医用电子内窥镜的活检通道送入人体内,在内窥镜观察粘膜表面病变特征的同时超声探头进行超声扫描,从而获取器官组织形态和断层组织状况丰富的诊断信息,便于医生对患者的病情做出准确的判断^[1]。与传统的单阵元环扫超声内镜系统相比,相控阵超声内镜系统的优点在于:1) 电子控制声束扫描和聚焦,避免机械运动引入系统噪声;2) 成像的焦点位置,焦区深度灵活可控;3) 多阵元超声换能器与相控阵成像算法相结合,有效提高图像分辨率^[2]。

合成孔径激光雷达是近年来的研究热点,例如,杜剑波等^[3]提出基于干涉处理的机载合成孔径激光雷达振动估计和成像,张宁等^[4]展开了合成孔径激光雷达滑动聚束模式下图像信噪比的研究。合成孔径雷达领域与超声成像领域的发展息息相关,Jensen等将雷达领域的合成孔径技术应用到超声成像领域,提出了超声合成孔径(SA)算法^[5]。SA算法依次激励换能器阵列的每个阵元发射超声波,所有阵元均接收回波信号,通过对回波数据进行延时叠加处理,初步形成多幅低分辨率图像,再将所有低分辨率图像叠加,进而形成一幅高分辨率图像。然而传统的单脉冲激励方式具有系统发射能量较低、回波信号较弱等缺陷,难以在SA算法的基础上进一步提高图像的信噪比。目前,国内外有关相控阵超声内镜系统的研究主要集中于提高系统成像分辨率方面,在改善系统成像信噪比方面的研究相对较少。

临床上为了防止超声波空化效应和热效应对人体的损害,对医学超声成像系统的声输出功率进行了严格的限定,无法简单地采用提高单脉冲幅值的方法提高发射能量。编码激励技术通过发射具有自相关特性的信号,在接收端结合脉冲压缩方法得到瞬时功率较高的脉冲波,可以有效地提高成像信噪比。常用的编码激励方法包括:频率调制编码,例如啁啾码;相位调制编码,例如巴克码(Barker码)、m序列、格雷互补序列等^[6]。

为了弥补SA算法成像信噪比较差的不足,本文提出了一种将线性调频载波的Barker码激励方法和合成孔径波束形成方法相结合(LFM Barker SA)的成像算法。仿真实验结果表明,该算法不仅提高了图像信噪比,而且进一步改善了图像分辨率。

2 SA算法原理

SA算法由两个步骤组成。第一步,首先使用单个换能器阵元发射超声波并令换能器阵列的所有阵元接收超声回波,之后将回波信号通过延时叠加法(DAS)处理实现回波数据的接收聚焦,最后将回波数据进行处理合成一幅低分辨率图像(LRI)。超声波从发射到接收在声场内延时时间计算的几何描述如图1所示。

图 1. 延时时间计算的几何表示

Fig. 1. Geometric representation of delay time computation

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每个阵元的延时时间表示为^[7]

tnm(rp)=rm-rp+rp-rnc×fs,(1)

式中n和m分别表示发射和接收阵元的序号,N和M是发射和接收阵元的数量,与整个阵列的阵元数量相等,n=1,2,…,N;m=1,2,…,M。c是超声波的声速,f_s是系统的采样频率,r_n和r_m表示发射阵元和接收阵元的空间位置,r_p是成像点的空间位置。LRI的计算过程为^[7]

ILRIn=∑m=1Mxmtnm(rp),(2)

式中x_m(t)表示m阵元的回波数据。

第二步,依次使换能器阵列上的每个阵元发射超声波,所有阵元接收超声回波,将这种方式遍历至换能器阵列上所有阵元,就会得到N幅LRI图像。再将这些LRI图像叠加,最终得到一幅发射和接收同时聚焦的高分辨率图像(HRI)^[8]。N幅LRI图像通过加权叠加形成HRI图像为^[7]

IHRI=∑n=1Nwn×ILRIn,(3)

式中w_n是发射阵元n的权值函数。SA算法原理如图2所示。

图 2. SA算法原理

Fig. 2. Principle of SA algorithm

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3 线性调频载波的Barker码激励原理

3.1 线性调频载波的Barker编码设计

在超声内镜成像系统中,Barker码编码激励过程可以描述为载波脉冲与Barker编码的过采样信号进行卷积^[10]:

s(t)=v(t)*c(t),(4)

式中*表示卷积,v(t)是载波脉冲信号,c(t)是Barker编码的过采样信号,可以表示为^[10]

c(t)=∑k=0P-1ckδ(t-kTP)。(5)

C={c_k=±1,k=0,1,…,P-1}是Barker编码序列,P是Barker码长,例如4位Barker码的编码序列为{1,1,1,-1},T_P是Barker编码的单位码片时间。由此可得Barker编码信号的时间宽度为T=PT_P。

在传统的Barker编码激励系统中,通常将一个或者多个周期的正弦信号作为Barker编码的调制载波。由于正弦波的时间-带宽积近似等于1,基于正弦载波调制的Barker编码激励系统只能通过增加码长来提高信噪比增益。目前已经证实Barker码的最大码长为13,因此理论的最大信噪比增益为11.1 dB^[9]。针对正弦信号作为调制载波的不足,傅娟等^[10]提出了将线性调频(LFM)信号作为Barker编码的调制载波。由于LMF信号的单位码片时间和信号带宽相互独立,因此基于信号调制的Barker编码激励不仅可以通过增加码长来提高信噪比,而且可以通过灵活调节时间-带宽积来获得信噪比增益。LMF载波的数学表示为^[10]

v(t)=sin[2π(f0-B/2)t+πμt2],t⊂0TP],(6)

式中f₀是LFM载波的中心频率;B是LFM载波的带宽;μ是调频速度,μ=B/T_P。则LFM-Barker编码信号可写为^[10]

s(t)=v(t)*c(t)=sin2πf0-B2t+πμt2,t⊂0TP]*∑k=0P-1ckδ(t-kTp),t⊂[0,PTP]。(7)

可见,在LFM-Barker编码信号中有两种调制函数。在单位码片时间内,是LMF函数;在相邻码元之间,是二进制调相函数。

3.2 脉冲压缩

脉冲压缩是编码激励技术的重要环节。它将发射端脉宽相对较宽而峰值功率低的脉冲,在接收端用相应的滤波器处理,以获得脉宽短、峰值功率高的脉冲,从而提高系统的距离分辨率和探测性能。在LFM-Barker编码激励系统中,脉冲压缩滤波器的设计可以表示为^[10]

p(t)=p1(t)*p2(t),(8)

式中p₁(t)表示LFM载波的脉冲压缩滤波器,p₂(t)表示Barker编码的脉冲压缩滤波器。在脉冲压缩时,首先进行LFM载波的脉冲压缩,LFM载波的匹配滤波器等价于对LFM信号做自相关运算,不过LFM载波的匹配滤波输出会在主瓣周围产生旁瓣。若采用失配滤波器则可以抑制LFM载波在脉冲压缩过程中产生的旁瓣的强度,但是由于失配滤波器中加入了窗函数(Hanning窗或Blackman窗),脉冲压缩结果会对主瓣造成一定程度的展宽,损失了图像的轴向分辨率^[11]。在Barker编码的脉冲压缩中,采用失配滤波器中的尖峰滤波器,尖峰滤波器对二进制编码的脉冲压缩有很好的效果,它根据编码序列的特性设计出一种滤波器,使滤波器的输出信号和δ函数的均方误差最小^[12](滤波器长度为32)。

3.3 基于线性调频载波Barker编码激励的合成孔径算法

基于线性调频载波Barker编码激励的合成孔径算法将LFM Barker编码激励与SA算法结合,先通过编码发射和脉冲压缩提高回波信号能量,再通过SA算法提高图像分辨率,形成信噪比和分辨率同时改善的超声图像。算法的实现流程如图3所示。

超声换能器阵列中的单个阵元由LMF载波调制的Barker码信号激励发射超声波,载波的中心频率和带宽与换能器的参数保持一致。经待测组织反射后,回波信号被换能器上的所有阵元接收,在信号接收系统中通过滤波处理实现脉冲压缩。之后计算超声信号从发射阵元到各个接收阵元的延时时间,经延时补偿后合成一幅LRI。重复上述步骤,得到多幅LRI,最后将这些LRI加权叠加合成一幅HRI,实现了发射和接收的同时聚焦,提高了成像的分辨率。此外,在编码激励和脉冲压缩处理后回波信号信噪比得到有效提高,进而图像的信噪比得到改善。

图 3. LFM Barker SA算法流程图

Fig. 3. Flow chart of LFM Barker SA algorithm

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4 实验结果与分析

实验基于FieldⅡ仿真实验平台。首先建立相控阵超声仿真模型,换能器阵列的阵元数设置为32,中心频率为5 MHz,在25~60 mm的轴向范围内分布7个散射点,仿真模型的基本参数如表1所示。LFM Barker编码的激励信号参数设置:载频为5 MHz,单位码片时间为1.4 μs,带宽为3 MHz,Barker码长为13。接着运行FieldⅡ获取回波数据,最后经过算法计算得到B型超声图像。

实验比较了DAS算法、单脉冲激励的合成孔径(Pulse SA)算法和LFM Barker SA 算法三种方法的B型超声图像结果。从图像的信噪比、轴向分辨率以及侧向分辨率三个方面分析了不同算法之间的共性和差别,成像结果如图4所示。三种算法中都加入了一定强度的高斯噪声,显示的动态范围为40 dB。

由图4可知,LFM Barker SA算法的成像效果优于传统的DAS算法和Pulse SA算法。DAS算法成像分辨率和信噪比较差,Pulse SA算法相较于DAS算法提高了侧向分辨率和信噪比,LFM Barker SA算法在Pulse SA算法的基础上进一步提高了轴向分辨率和信噪比。对比算法成像结果在侧向方向上的峰值旁瓣能量可知,LFM Barker SA算法有效地抑制了背景噪声,相较于传统的Pulse SA算法,其信噪比提升约10 dB。但是在LFM Barker SA成像图中,可以看到主瓣沿轴向周围有一定强度的旁瓣,这是由于在脉冲压缩过程中的旁瓣抑制并不理想,影响了成像质量。

图 4. B型超声图像仿真结果。(a) DAS算法;(b) Pulse SA算法;(c) LFM Barker SA算法

Fig. 4. Simulation results of B-model ultrasound image (a) DAS algorithm; (b) Pulse SA algorithm; (c) LFM Barker SA algorithm

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轴向分辨率不因探测深度的改变而改变,为反映其变化,截取了三种算法成像图中位置为z=25.77的散射点的轴向距离,如图5所示。可知,在-6 dB处DAS和Pulse SA成像结果的轴向分辨率几乎一致,约为0.60 mm。LFM Barker SA成像结果的轴向距离为0.38 mm,比前两者提高了36.7%。由此可见,相对于传统的DAS和Pulse SA算法,LFM Barekr SA算法能够有效地提高图像的轴向分辨率。

图 5. 散射点轴向距离(z=25.77)

Fig. 5. Axial distance of scattering points (z=25.77)

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图6是三种算法的侧向距离投影图,表示位置为z=40.12的散射点的侧向宽度。表2是三种算法在各个位置成像点的侧向截距的统计结果。如图6所示,DAS成像结果的侧向宽度较宽,-6 dB处的侧向宽度为1.71 mm;Pulse SA和LFM Barker SA成像结果的侧向分辨率近似,约为1.22 mm。由表2可知,侧向分辨率随着探测深度的增加而降低,在其他成像点处Pulse SA和LFM Barker SA分辨率也十分近似,且优于DAS成像分辨率,经统计计算,SA算法比DAS算法在侧向分辨率上平均提高27%。因此SA算法对于图像侧向分辨率的改善有很大帮助,而LFM Barekr编码激励不能在SA算法的基础上进一步提高图像的侧向分辨率。

图 6. 散射点侧向距离(z=40.12)

Fig. 6. Lateral distance of scattering points (z=40.12)

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LFM Barker SA算法在提升图像信噪比和轴向分辨率两个方面有一定作用,但不能进一步提升侧向分辨率。LFM Barekr SA算法将LMF信号作为调制载波,一方面可以通过增加单位码片时间来提高发射能量,另一方面可以通过增加调制载波的带宽改善系统的轴向分辨率。但是,由于该算法的脉冲压缩输出结果的峰值旁瓣水平(PSL)在-23 dB,会在主瓣周围产生一定强度的旁瓣,影响成像质量。旁瓣的产生和脉冲压缩算法有关,产生旁瓣的大小和数量可以通过调整Barker码的码长和LFM载波的时间-带宽积来改善^[10]。不过,调整这些参数来改善旁瓣又会降低成像信噪比和分辨率,所以,为了保证算法在成像信噪比和分辨率上的提升,必须要解决旁瓣抑制问题。目前,在脉冲压缩过程中的旁瓣抑制方法已有较多文献报道,如基于幅度加权网络的失配滤波器、基于峰值旁瓣水平最小的失配滤波器^[13]、尖峰滤波器^[12]、逆滤波器等^[6]。在医学超声成像系统中,一般将PSL控制在-40 dB以下可以基本满足成像对比度要求。因此,下一步研究工作的重点将会放在成像算法的旁瓣抑制上。此外,LMF载波Barker码的编码激励方式需要较为复杂的发射激励电路,增大了系统的电路复杂度和硬件损耗;SA算法的应用也加剧了数据处理量和系统的计算难度,因此,在系统的设计上可以应用现场可编程门阵列(FPGA)或图形处理器(GPU)来加速数据的并行处理^[14],以满足系统的实时性要求。

5 结论

将基于线性调频载波的Barker编码激励与合成孔径波束形成方法结合,提出了LFM Barker SA算法,该算法的实质是利用编码信号的相关特性来弥补SA算法在信噪比提升上的不足,并且发挥LMF信号的宽带特性,进一步提高图像的轴向分辨率。仿真结果表明,与传统的DAS算法和Pulse SA算法相比,LFM Barker SA算法的成像结果在信噪比和轴向分辨率上均有提高,但不能改善侧向分辨率。实验结果验证了该算法的可行性。