1 引言

近年来,电磁波吸收器^[1]的发展十分迅速。通过改变设计的结构和选择的材料,电磁波吸收器可以在特定的波段内对入射的电磁波实现有效吸收。随着研究的不断深入,在中红外波段实现对电磁波的完美吸收已成为电磁波吸收领域的一个研究热点。中红外电磁波吸收器^[2]一般工作在2.5~25 μm的波段范围内,其在太阳能电池^[3]、传感器^[4]和电磁隐身^[5]等方面具有极大的应用潜力。

2012年,Cui等^[6]设计了一种截断的金字塔型结构的中红外吸收器,在入射光垂直入射的情况下,该吸收器的吸收率可以达到80%甚至更高。2017年,Chen等^[7]设计了一种采用石墨烯集成的超材料可调中红外吸收器,该吸收器是通过控制石墨烯的费米能级实现可调的。2018年,Huang等^[8]设计了一种基于石墨烯纳米带等离子体共振与金属锥形沟槽波导模式强耦合的中红外吸收器,该吸收器的吸收带宽接近2.5 μm,吸收率超过60%。同年,Cao等^[9]设计了一种基于石墨烯-银的混合超材料吸收器,该吸收器在中红外条件下具有可调且高效的吸收性能,吸收率可超过90%。为了获得更好的吸收效果,越来越多的新型材料被应用到中红外吸收器的研究中。

六方氮化硼(h-BN)是一种新型材料。在中红外波段,h-BN具有各向异性的介电常数^[10],并且在某些特定的波段内支持磁激元(MPs)共振^[11],这在一定程度上为h-BN材料在电磁波吸收领域的应用奠定了基础。2015年,Baranov等^[12]设计了一种基于氮化硼晶体的红外线吸收器,该吸收器从理论和实验上证明了利用氮化硼晶体可以在特定的频段内实现完美吸收。2016年,Wu等^[13]设计了一种基于石墨烯/氮化硼材料的可调中红外线吸收器,该吸收器不仅可以实现完美的全吸收,而且能够通过改变石墨烯的化学势,动态调控全吸收的产生。2017年,Zhao等^[14]利用h-BN材料和金属薄膜设计了一种光栅型中红外线吸收器,该吸收器可以实现双波段内的完美吸收。2018年,Kan等^[15]设计了一种基于h-BN/金属的紧凑型中红外线吸收器,该吸收器在6.26~7.6 μm的波长范围内可以实现96%的高吸收。但上述基于h-BN材料的电磁波吸收器都存在吸收带宽较窄的问题。

为了拓宽吸收器的吸收带宽,本文采用h-BN/电介质为复合层,设计了一种结构单元为截断金字塔型结构^[16]的光栅型中红外线吸收器。该吸收器主要利用MPs共振效应和法布里-珀罗(FP)谐振腔共振效应^[17],在中红外波段可以获得较理想的吸收效果,并且能够实现宽带吸收。

2 结构模型与计算方法

所设计的基于h-BN材料的中红外线吸收器是由截断的金字塔型单元结构在水平方向呈周期性排列而成的一维光栅。图1为该单元结构的模型示意图,可以看到,截断的金字塔型单元结构由L个h-BN/电介质复合层构成,其中,h-BN材料的厚度为T₁,电介质的厚度为T₂,并且两者宽度相等。从单元结构的顶层到底层,复合层的宽度线性增大,其中顶层宽度为W₁,底层宽度为W₂。P为光栅的周期。所设计结构的左右两个边界为周期边界条件(PBC)。E表示电场强度,H表示磁场强度,k为波矢量大小,α表示入射角度。单元结构的最底层由厚度为T₃=0.6 μm的Ag板构成。经计算可知,0.6 μm厚的Ag板足以使电磁波无法透射。该吸收器的制作采用Ding等^[18]提出的方法来实现。

图 1. 光栅型吸收器的结构示意图

Fig. 1. Structural schematic of grating-type absorber

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在图1所示的单元结构中,Ag材料的介电常数ε_Ag满足Drude模型^[19],即

εAg(ω)=ε∞-ωp2ω2+jγω,(1)

式中:ω表示圆频率; ε∞表示圆频率趋于无穷大时对应的相对介电常数,其大小等于5.0;ω_p表示等离子体振荡频率,其大小等于1.4421×10¹⁶ rad/s;γ表示阻尼系数,其大小等于1.4983×10¹⁴ rad/s。本研究假设电介质材料的介电常数为ε_d=16。

h-BN是一种各向异性的材料,其介电常数^[20-21]为一个3×3的对角矩阵:

ε==εxx000εyy000εzz,(2)

对角线上三个主轴分量遵循洛伦兹(Lorentz)模型^[22]

εkk=ε∞1+∑i=12ωLO,i2-ωTO,i2ωTO,i2-ω2+iωγi,k=x,y,z,(3)

式中:ω_LO,i表示纵向光波模振动圆频率;ω_TO,i表示横向光波模振动圆频率;γ_i表示第i个共振吸收峰的阻尼系数;i为共振吸收峰编号。上述参数的大小如表1^[22]所示。

h-BN材料介电常数的实部和虚部与波长的关系如图2所示。ε_r表示两个不同平面内h-BN材料介电常数的实部,ε_i则表示两个不同平面内h-BN材料介电常数的虚部。可以看到:在7 μm波长附近,介电常数的主轴分量ε_xx、ε_yy为负值;在12.5 μm波长附近,介电常数的主轴分量ε_zz实部为负值,说明h-BN材料表现出类金属的特性,因此在这两个波长附近形成MPs^[11],从而使入射的中红外线局域化,对入射的中红外线形成强烈吸收。

采用有限元算法(Comsol Multiphysics^TM 5.1)对该吸收器的吸收特性进行数值模拟运算。计算时需要进行相应的设置,其中结构的顶端设置为入射端口和反射端口(port 1),底端设置为透射端口(port 2),并且只考虑了0级和±1级衍射效应,左右两边的边界设置为周期边界条件(PBC)。为了保证计算的精度,三角形网格的最大尺寸设置为1.25×10^-1 μm,最小尺寸设置为3.20×10^-3 μm(该尺寸约为中心波长的3/10000)。当波长为λ₀的横磁型平面电磁波(TM波)以入射角度α入射到图1所示的吸收器表面时,由于光栅的作用,电磁波会发生反射和透射。吸收器的吸收率可以通过A(ω)=1-T(ω)-R(ω)计算获得,其中:透射率T(ω)=|S₂₁|²,接近于0,S₂₁为插入损耗;反射率R(ω)=|S₁₁|²,S₁₁为回波损耗。

图 2. h-BN的介电常数与波长的关系。(a)介电常数实部与波长的关系;(b)介电常数虚部与波长的关系

Fig. 2. Relationship between dielectric constant of h-BN and wavelength. (a) Relationship between real part of dielectric constant of h-BN and wavelength; (b) relationship between imaginary part of dielectric constant of h-BN and wavelength

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3 吸收特性

经过大量的数值模拟运算得到了该吸收器具有最佳吸收性能时的结构参数:L=15,P=4 μm,T₁=1.8 μm,T₂=0.965 μm,T₃=0.6 μm,W₁=0.91 μm,W₂=3.6 μm。图3所示为在该优化参数条件下,吸收器的吸收率对角度和波长的等高线图。可以看到,在入射波长为5.6 ~14.5 μm,入射角度为0°~75°时,该吸收器的吸收率可以达到80%以上。与图2所示的h-BN材料的介电常数与波长的关系图进行对比,可以发现,该吸收器的吸收带宽得到了显著拓宽。

图 3. 在采用优化结构参数的条件下,吸收器的吸收率相对于入射角度和波长的等高线图

Fig. 3. Contour map of absorption versus incident angle and wavelength under optimized structural parameters

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图4为当TM波垂直入射时,在6.5,10.5,12.5,13.8 μm这4个典型入射波长下,结构单元中归一化的磁场强度分布。可结合图4来解释该吸收器的吸收机理。

当波长为6.5 μm时,由图2(a)可知,介电常数的主轴分量ε_xx和ε_yy的实部为-4,小于零,说明h-BN材料在o-xy平面内表现出类金属特性。单元结构中形成类金属-电介质-类金属的微结构,该微结构支持MPs共振^[11]。MPs会导致入射场被局域化,从而使得所设计结构对入射的中红外波形成强烈的吸收,如图4(a)所示。而介电常数的主轴分量ε_zz实部为1,说明h-BN材料在z轴方向上不具有类金属的特性,因此没有表现出吸收特性。

当波长为10.5 μm时,由图2(a)可知,介电常数的主轴分量ε_xx和ε_yy的实部为9,大于零,介电常数的主轴分量ε_zz的实部为4,也大于零,说明h-BN材料在o-xy平面内和z轴方向上均未表现出类金属的特性。此时,h-BN材料仅相当于普通的高折射率电介质。由于电介质层材料的介电常数ε_d为16,这一数值大于周围介质的介电常数。在单元结构中,以h-BN材料为中心,形成FP谐振腔。如果电介质层的宽度和入射波的波长相匹配,就会形成驻波,场被局限于电介质层中,如图4(b)所示。此时,该吸收器的吸收率依然较高。

当波长为12.5 μm时,由图2(a)可知:介电常数的主轴分量ε_xx和ε_yy的实部为6,大于零,说明h-BN材料在o-xy平面内没有表现出类金属的特性;而介电常数的主轴分量ε_zz的实部为-6,小于零,说明h-BN材料在z轴方向上表现出类金属的特性。这时也可以形成类金属-电介质-类金属微结构,并且可以形成MPs,场被局域化,如图4(c)所示。结构对入射的中红外波依然能够形成强烈的吸收。

当波长为13.8 μm时,由图2(a)可知:介电常数的主轴分量ε_xx和ε_yy的实部为9,大于零,说明h-BN材料在o-xy平面内没有表现出类金属的特性;介电常数的主轴分量ε_zz的实部为8,也大于零,说明h-BN材料在z轴方向上也没有表现出类金属的特性。此时h-BN材料仅相当于普通的高折射率电介质。由于电介质层材料的介电常数ε_d为16,这一数值均大于周围介质的介电常数,以h-BN材料为中心,也可以构成FP谐振腔。如果电介质层的宽度和入射波的波长相匹配,就会形成驻波,场被局限于电介质层中,如图4(d)所示。此时,该吸收器的吸收率依然可以保持较高的水平。

从图4(a)~(d)可以发现:不同波长的入射波会被局域在所设计结构的不同位置;随着波长增大,入射波被局域的位置从结构的顶端逐渐下移到结构的底端。

对于h-BN材料具有类金属特性的情形,由于在单元结构中从上到下形成的类金属-电介质-类金属微结构的宽度逐渐增大,所形成的MPs共振^[11]波长也会从上到下逐渐增大。当波长为6.5 μm时,MPs共振吸收主要发生在结构的顶端;当波长为12.5 μm时,MPs共振吸收发生在结构中部偏下的位置。

对于h-BN材料表现为普通高折射率电介质的情形,单元结构中从上到下形成的FP谐振腔宽度逐渐增大,其所形成的FP谐振波长也随之逐渐增大。当波长为10.5 μm时,吸收主要发生在单元结构中部偏上的位置;当波长增大到13.8 μm时,吸收主要发生在结构靠近底端的位置。

图 4. TM波垂直入射时,不同入射波长对应的单元结构的磁场分布。(a) 6.5 μm;(b) 10.5 μm;(c) 12.5 μm;(d) 13.8 μm

Fig. 4. Magnetic field distributions of unit structure at different incident wavelengths under normal incidence of TM. (a) 6.5 μm; (b) 10.5 μm; (c) 12.5 μm; (d) 13.8 μm

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本文还研究了在入射波垂直入射的条件下,改变单元结构的几何参数对吸收特性的影响(在其他参数不变的情况下)。

仅改变复合层的层数L,吸收曲线的相对变化如图5(a)所示。相较于优化值L=15,当L=12时,吸收曲线在10.3 μm波长附近有较大幅度的起伏,在曲线的边缘部分则有小幅下滑;当L=15时,吸收曲线整体比较平稳,吸收率较为理想;当L=18时,吸收曲线在波长为10.5 μm和11.5 μm附近有明显的起伏,在曲线的边缘部分则同样有小幅下滑。

当仅改变结构的周期P时,吸收曲线的相对变化如图5(b)所示。相较于优化值P=4.0 μm,当P=3.8 μm时,吸收曲线在10.8 μm波长附近有较小的起伏,在曲线的边缘部分则有较大幅度的下滑;当P=5 μm时,吸收曲线在9.6~12 μm的波长范围内有较大幅度的起伏,并且在曲线的边缘部分有小幅下滑,整体吸收率偏低。

当仅改变h-BN材料的厚度T₁时,吸收曲线的相对变化如图5(c)所示。相较于优化值T₁=1.8 μm,当T₁=1.7 μm时,吸收曲线在9.7 μm和11.3 μm波长附近有较大的波动;当T₁=1.9 μm时,吸收曲线在9.4~11.6 μm的波长范围内有较大幅度的起伏。

当仅改变电介质的厚度T₂时,吸收曲线的相对变化如图5(d)所示。相较于优化值T₂=0.965 μm,当T₂=0.865 μm时,吸收曲线虽然在10.1 μm波长附近有小幅上升,但在10.8 μm波长附近却有较大幅度的起伏,并且从14 μm波长处开始大幅下降;当T₂=1.065 μm时,吸收曲线在波长为5.2 μm处有短暂的上升,但在9.5~12 μm的波长范围内却有较大幅度的起伏。

图 5. 在其他参数保持不变的情况下,改变结构的几何参数时吸收曲线的相对变化。(a) L;(b) P;(c) T₁;(d) T₂;(e) W₁;(f) W₂

Fig. 5. Relative changes of absorption curves when geometrical parameters of the structure are changed and other parameters remain unchanged. (a) L; (b) P; (c) T₁; (d) T₂; (e) W₁; (f) W₂

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当仅改变顶层h-BN材料的宽度W₁时,吸收曲线的相对变化如图5(e)所示。相较于优化值W₁=0.91 μm,当W₁=0.71 μm时,吸收曲线在9.5~11.8 μm的波长范围内有明显的下降,在曲线的边缘部分同样有小幅度的下滑;当W₁=1.11 μm时,吸收曲线在7.6 μm和10.6 μm波长附近有明显的起伏,在曲线的边缘部分则有小幅下降。

当仅改变底层电介质的宽度W₂时,吸收曲线的相对变化如图5(f)所示。相较于优化值W₂=3.6 μm,当W₂=3.2 μm时,吸收曲线在9~12 μm的波长范围内有较大的起伏,在曲线的边缘部分则有较大幅度的下滑;当W₂=3.8 μm时,吸收曲线在9~10.4 μm的波长范围内虽然有幅上升,但在10.8 μm波长附近有明显的起伏,并且在曲线的边缘部分有较小幅度的下滑。

4 结论

本文设计了一种光栅型中红外吸收器,其结构单元为基于h-BN/电介质复合层的截断金字塔型结构。计算分析了复合层的层数、结构的周期、h-BN的厚度、电介质的厚度、顶层宽度以及底层宽度对吸收性能的影响。结果表明,MPs共振效应和F-P谐振腔共振效应使该吸收器在较宽的中红外波段内具有良好的吸收特性。当采用优化后的结构参数时,即L=15,P=4 μm,T₁=1.8 μm,T₂=0.965 μm,T₃=0.6 μm,W₁=0.91 μm和W₂=3.6 μm时,在入射波长为5.6~14.5 μm,入射角度为0°~75°的范围内,该吸收器的吸收率可以达到80% 以上。所设计的吸收器可在一定程度上为中红外吸收器的设计、制备和应用提供参考。