保偏微纳光纤双折射的温度特性

蒋晓勇; 肖悦娱

doi:doi:10.3788/CJL201946.0806001

中国激光, 2019, 46 (8): 0806001, 网络出版: 2019-08-13

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Temperature Characteristics of Birefringence of Polarization-Maintaining Micro/nanofiber

论文大纲

蒋晓勇肖悦娱 ^*

作者单位

上海大学特种光纤与光接入网省部共建重点实验室, 上海 200072

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摘要

保偏微纳光纤在光通信、传感检测、非线性光学和量子光学等领域有着广阔的应用前景,在应用中保持其温度稳定性是一个关键问题。通过仿真分析与实验探究了保偏微纳光纤双折射的温度特性。通过偏光干涉法测得干涉谱随着温度增加发生蓝移,精确地获得温度与光纤双折射的变化关系。实验结果证明,温度对保偏微纳光纤的影响远小于对普通保偏光纤的影响,该现象与理论分析的结果相吻合。

Abstract

Polarization-maintaining micro/nanofibers have various applications in fields including optical communication, sensors, nonlinear optics, and quantum optics. Temperature stability is a key factor in the numerous applications of such fibers. Herein, the temperature characteristics of birefringence of polarization-maintaining micro/nanofibers are studied through experiments and software analysis. By using the polarization interference method, a blue-shift interference spectrum can be obtained with the increase of the temperature. The relationship between temperature and birefringence is obtained. The experimental results show that the influence of temperature on polarization-maintaining micro/nanofibers is much less than that on ordinary polarization-maintaining fibers. The measured results are consistent with the theoretical results.

1 引言

在不同的环境应用保偏光纤时,周围的环境会影响保偏光纤的性能。例如:对于基于传统的高双折射光纤的光纤陀螺,高双折射保偏光纤的温度效应会影响其精确度^[1];对于基于旋转椭圆型保偏光纤的电流传感器,保偏光纤的温度同样会影响其测量精确度^[2]。为了保证器件精细度,研究保偏光纤的温度特性显得尤为重要。2004年Michie等^[3]通过研究发现高双折射保偏光子晶体光纤在温度为-25 ℃~800 ℃时的双折射不受温度的影响。同年Kim等^[4]将保偏光子晶体光纤应用于Sagnac干涉仪中,以减小温度敏感性。微纳光纤以其强光场约束性、强倏逝场、尺寸微小和独特的双折射效应等特性,广泛应用于许多传感系统中。微纳光纤具有反常波导色散、光谱滤波以及饱和吸收等特性,可应用于激光器的色散调控和偏振锁模等方面^[5]。Cai等^[6]基于微纳光纤环的滤波和非线性光纤放大环境的等效可饱和吸收,搭建了多波长锁模光纤激光器。Jung等^[7]研究了应力型保偏光纤拉锥后的偏振保持特性。然而,目前尚无关于应力型保偏微纳光纤的温度效应的定量研究,而温度特性又是微纳保偏光纤的一个重要参数,故本文对此进行深入的理论和实验研究。

在保偏光纤的参数中,拍长L_b是衡量光纤双折射的参数。为了分析温度对保偏微纳光纤双折射的影响,需测量光纤的L_b。迄今为止,已经有很多测量光纤L_b的方法被提出,包括压力法^[8]、磁光调制法^[9]、电磁法^[10]和剪断法^[11]等。本文在不同温度条件下采用偏光干涉法^[12]测量常规保偏光纤和保偏微纳光纤,实验结果表明随着直径的减小,保偏光纤的L_b变大,双折射的温度敏感性下降,该现象与利用Comsol Multiphysics软件仿真的结果相吻合。

2 保偏光纤温度影响的数值分析

保偏光纤的种类很多,最为常用的是应力型保偏光纤,在此对此类光纤进行分析。应力型保偏光纤双折射的大小可以表示为

\begin{matrix} B = C (λ) \frac{E}{1 + γ} ΔαΔTε, (1) \end{matrix}

式中:C(λ)表示光弹系数,与波长相关;E表示光纤的杨氏模量;γ表示泊松比;Δα表示温度导致的包层膨胀因子与纤芯的膨胀因子的差值;ΔT表示光纤在熔融状态下的温度与冷却后室温之间的差值;ε表示纤芯的椭圆度,对于所研究的熊猫保偏光纤,其在理想状态下满足ε=1。保偏光纤双折射的大小决定着光纤的保偏性能好坏,光纤周围温度的改变导致光纤的双折射发生变化,从而影响保偏性能。

通过使用Comsol软件中固体力学模块与电磁波频率模块,对光纤的双折射随着温度的变化进行仿真,分别对常规熊猫保偏光纤以及保偏微纳光纤进行研究。表1是用于仿真的光纤材料参数。表中d_clad、d_sap和d_core分别表示光纤的包层、应力区和纤芯的直径;α_clad、α_sap和α_core分别表示光纤的包层、应力区和纤芯的热膨胀系数;N_clad、N_sap和N_core分别表示初始温度为T₀、应力为0时包层、应力区和纤芯的折射率;T₀表示拉制光纤时的初始温度,T₁表示冷却后的室温;C₁和C₂均表示光弹系数。

表 1. 仿真用到的光纤材料参数

Table 1. Material parameters of optical fiber used for simulation

Parameter	d_clad/μm	d_sap/μm	d_core/μm	α_clad /(10^-6 ℃^-1)	α_core /(10^-6 ℃^-1)
Value	125	40	5	0.54	2.215
Parameter	α_sap /(10^-6 ℃^-1)	N_clad	N_sap	N_core	T₀ /℃
Value	1.54	1.4478	1.4418	1.4558	1000
Parameter	T₁ /℃	E/(10¹⁰ m²·N^-1)	γ	C₁ /(10^-12m²·N^-1)	C₂ /(10^-12 m²·N^-1)
Value	20	7.8	0.186	0.7572448	4.18775

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2.1 光纤的尺寸对其双折射的影响

图1为熊猫保偏光纤及其外部空气介质的横截面。在研究光纤的直径为原光纤的1~1/100倍时,在光纤材料和温差不变的前提下,不同尺寸光纤双折射的大小随着光纤尺寸的变化关系如图2所示。图3表示随着光纤尺寸不断变小,整个熊猫保偏光纤横截面上基模的分布情况。

图 1. 熊猫保偏光纤的横截面

Fig. 1. Cross section of panda polarization-maintaining fiber

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由图2仿真结果可以观察到:熊猫保偏光纤的尺寸为1~1/2时,其双折射下降的幅度很大;熊猫保偏光纤的尺寸为1/2~1/70附近时,双折射的大小有一个波动变化;熊猫保偏光纤的尺寸为1/100时,双折射的大小基本呈线性增加,但最终微纳光纤的双折射远小于初始光纤的双折射。图2和图3中横坐标的n值均表示熊猫保偏光纤尺寸为原尺寸的1/n。从横截面基模的分布情况可以发现,随着光纤的尺寸逐渐变小,应力区对光纤纤芯的挤压也变小,导致其双折射逐渐变大。

图 2. 在光纤材料和温差不变的前提下,不同尺寸熊猫保偏光纤双折射的大小随着光纤尺寸的变化关系

Fig. 2. Variation in birefringence of panda polarization-maintaining fiber with fiber size when fiber material and difference in temperature are invariant

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图 3. 随着光纤尺寸不断变小,不同尺寸整个熊猫保偏光纤横截面上基模的分布情况。(a) n=1;(b) n=3;(c) n=5;(d) n=10;(e) n=20;(f) n=40

Fig. 3. Basic mode distributions of panda polarization-maintaining fiber on fiber cross section when fiber size decreases. (a) n=1; (b) n=3; (c) n=5; (d) n=10; (e) n=20; (f) n=40

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2.2 熊猫保偏光纤的双折射随着温度变化的仿真结果

利用Comsol软件研究保偏光纤的双折射在-40~90 ℃之间的温度特性^[13],仿真中所涉及到的所有参数如表1中所示,熊猫保偏光纤的双折射与温度仿真结果如图4所示。

根据图4结果,随着熊猫保偏光纤冷却温度的增加,其双折射的大小呈线性递减,且温度平均每增加1 ℃,双折射降低2.44008×10^-7。因此,熊猫保偏光纤可用于温度传感。

图 4. 仿真得到的熊猫保偏光纤的双折射随温度的变化

Fig. 4. Simulated birefringence of panda polarization-maintaining fiber varying with temperature

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2.3 保偏微纳光纤的双折射随温度变化的仿真结果

利用Comsol软件分别对不同尺寸的保偏微纳光纤进行温度特性的研究。选取光纤的直径分别为原光纤的2/3,1/20,1/40,温度范围为-40~90 ℃。仿真得到不同尺寸的保偏微纳光纤的双折射随温度的变化情况如图5所示。根据图5(a),当光纤的尺寸为原光纤的2/3时,温度平均每增加1 ℃双折射降低1.73808×10^-7;根据图5(b),当光纤的尺寸为原光纤的1/20时,温度平均每增加1 ℃双折射降低1.96692×10^-8;根据图5(c),当光纤的尺寸为原光纤的1/40时,温度平均每增加1 ℃双折射降低1.83923×10^-8。经分析可以得到,保偏微纳光纤的双折射受温度的影响远低于原保偏光纤受温度的影响,这使得微纳保偏光纤更适用于不考虑温度因素的传感应用中。

图 5. 不同尺寸的保偏微纳光纤的双折射随温度的变化情况。(a) d=83.333 μm;(b) d=6.25 μm;(c) d=3.125 μm

Fig. 5. Birefringence of panda polarization-maintaining fibers with different sizes varying with temperature. (a) d=83.333 μm; (b) d=6.25 μm; (c) d=3.125 μm

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3 实验方法

基于偏光干涉效应测量保偏光纤的L_b。偏光干涉效应就是指将两个偏振模之间的相位差转化成光强输出,进而得到相位差的变化与波长的关系。测量系统包括宽谱光源、两个宽带光纤偏振器、光谱仪以及被测的保偏(PM)光纤,整个光路完全由光纤器件构成。保偏光纤L_b的测量装置示意图如图6所示。

实验中的light source采用的是自发辐射光源(ASE),其中心波长为1550 nm,可调节范围为1530.6~1562.1 nm。光纤圆偏振起偏器的结构原理是:当采用高速旋转的线性双折射光纤的螺距小于一定值时,即可实现宽带圆偏振功能^[14]。待测光纤为中国电子科技集团公司第46研究所生产的匹配型熊猫保偏光纤,工作波长为1550 nm。图中spectrometer表示光谱仪(日本,横河公司,AQ6317C)。

图 6. 保偏光纤Lb的测量装置示意图

Fig. 6. Diagram of system for measuring Lb of polarization-maintaining

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3.1 熊猫保偏光纤双折射随温度变化的理论分析

由于保偏光纤两正交主轴方向上偏振模的传播常数不同,两偏振模式间的相位差Δφ随传播距离L变化关系可表示为

\begin{matrix} Δφ = \frac{2 π (n_{f} - n_{s}) L}{λ}, (2) \end{matrix}

式中:n_f和n_s分别表示保偏光纤快轴和慢轴的折射率;λ表示入射光的波长。定义当光通过光纤的长度为L_b时,两偏振模式间的相位差为2π,那么L_b为保偏光纤的拍长。根据(2)式,当λ在中心波长λ_c附近发生变化时,相位差也会发生变化。所以能够测出相位差与入射光波长的变化关系,也就能得到λ_c处保偏光纤的拍长。干涉周期与被测光纤的L_b、λ_c和L的关系表示为^[12]

\begin{matrix} Δλ = \frac{L_{b} \times λ_{c}}{L} 。 (3) \end{matrix}

根据模式干涉理论,光通过熊猫保偏光纤后,经快慢轴形成的相位差为

\begin{matrix} Δφ = \frac{2 π}{λ_{c}} (Δ n_{1} L_{1} + Δ n_{2} L_{2}), (4) \end{matrix}

式中:Δn₁和L₁分别表示实验中室温段光纤的双折射与长度;Δn₂和L₂则分别表示加热段光纤的双折射与长度。

加热炉的温度不断改变,会引起Δn₂和L₂发生变化,最终分别得到光纤的双折射和拍长随温度的变化特性为

\begin{matrix} 2 (Δ n_{1} L_{1} + Δ n_{2} L_{2}) = (2 m + 1) λ_{c}, (5) \end{matrix}

2 [Δ n_{2} \frac{d L_{2}}{dT} + L_{2} \frac{d (Δ n_{2})}{dT}] = (2 m + 1) \frac{d λ_{c}}{dT}, (6)

\frac{d (Δ n_{2})}{dT} = \frac{(2 m + 1)}{2 L_{2}} \frac{d λ_{c}}{dT} - \frac{Δ n_{2}}{L_{2}} \frac{d L_{2}}{dT}, (7)

\frac{d (L_{b 2})}{dT} = \frac{λ_{c}}{Δ n_{2} + \frac{d (Δ n_{2})}{dT}} - L_{b 2}, (8)

式中:在Δn₁和L₁一直处于室温条件下,则 $\begin{matrix} \frac{dΔ n_{1}}{dT} \end{matrix}$ =0, $\begin{matrix} \frac{dΔ L_{1}}{dT} \end{matrix}$ =0;m为常数; $\begin{matrix} \frac{d λ_{c}}{dT} \end{matrix}$ 表示随着温度的变化初始指定波谷所对应的波长漂移量; $\begin{matrix} \frac{1}{L_{2}} \end{matrix} \begin{matrix} \frac{d L_{2}}{dT} \end{matrix}$ 表示光纤的热膨胀系数; $\begin{matrix} \frac{d L_{b 2}}{dT} \end{matrix}$ 表示常规保偏光纤的拍长随温度的变化量。

3.2 保偏微纳光纤双折射随温度变化的理论分析

当被测保偏光纤中含有微纳光纤时,可将光纤等效为两段不同拍长的光纤,此时干涉周期与两光纤拍长的关系为

\begin{matrix} Δλ = \frac{λ_{c} (L_{b 1} \times L_{b 2})}{L_{b 2} \times L_{1} + L_{b 1} \times L_{2}}, (9) \end{matrix}

式中: $\begin{matrix} {L_{b}}_{1} \end{matrix}$ 和L₁分别表示常规保偏光纤的拍长与长度; $\begin{matrix} {L_{b}}_{2} \end{matrix}$ 和L₂分别表示保偏微纳光纤的拍长与长度。

根据模式干涉理论,光经过保偏微纳光纤后,最终产生的相位差为

\begin{matrix} Δφ = \frac{2 π}{λ_{c}} (Δ n_{1} L_{1} + Δ n_{2} L_{2} + Δ n_{3} L_{3}), (10) \end{matrix}

式中:Δn₁和L₁分别表示室温时的熊猫保偏光纤的双折射与长度;Δn₂和L₂分别表示加热时熊猫保偏光纤的双折射与长度;Δn₃和L₃分别表示加热时保偏微纳光纤的双折射与长度。

当改变加热炉温度时,Δn₂、L₂、Δn₃和L₃均发生变化。3.1节中已对Δn₂随温度的变化特性进行了分析,本节主要研究Δn₃随着温度的变化特性。最终保偏微纳光纤的双折射和拍长的温度特性为

2 (Δ n_{1} L_{1} + Δ n_{2} L_{2} + Δ n_{3} L_{3}) = (2 m + 1) λ_{c}, (11)

2 [Δ n_{2} \frac{d L_{2}}{dT} + L_{2} \frac{d (Δ n_{2})}{dT} + Δ n_{3} \frac{d L_{3}}{dT} + L_{3} \frac{d (Δ n_{3})}{dT}] = (2 m + 1) \frac{d λ_{c}}{dT}, (12)

\frac{d (Δ n_{3})}{dT} = \frac{(2 m + 1)}{d L_{3}} \frac{d λ_{c}}{dT} - \frac{Δ n_{2}}{L_{3}} \frac{d L_{2}}{dT} - \frac{L_{2}}{L_{3}} \frac{d (Δ n_{2})}{dT} - \frac{Δ n_{3}}{L_{3}} \frac{d L_{3}}{dT}, (13)

\frac{d (L_{b 3})}{dT} = \frac{λ_{c}}{Δ n_{3} + \frac{d (Δ n_{3})}{dT}} - L_{b 3}, (14)

式中:在Δn₁和L₁一直处于室温条件下,则 $\begin{matrix} \frac{dΔ n_{1}}{dT} \end{matrix}$ =0, $\begin{matrix} \frac{dΔ L_{1}}{dT} \end{matrix}$ =0;m的值通过在室温下计算整根光纤的平均双折射得到; $\begin{matrix} \frac{dΔ n_{2}}{dT} \end{matrix}$ 表示熊猫保偏光纤的双折射温度变化特性; $\begin{matrix} \frac{1}{L_{3}} \end{matrix} \begin{matrix} \frac{d L_{3}}{dT} \end{matrix}$ 表示保偏微纳光纤的热膨胀系数; $\begin{matrix} \frac{d L_{b 3}}{dT} \end{matrix}$ 表示保偏微纳光纤的拍长随温度的变化量。

4 实验结果讨论

4.1 熊猫保偏光纤的双折射随温度变化的实验结果分析

为了研究温度对保偏光纤双折射的影响,需要测量出不同温度情况下光纤的拍长。首先,对此种方式测量光纤拍长的重复性进行了验证。在室温为16.5 ℃条件下,不同长度光纤的相关参数测量结果如表2所示,最终计算得到不同长度光纤的拍长结果如表3所示。该实验结果表明,偏光干涉法拍长测量的不重复性在0.1 mm左右。

表 2. 不同长度光纤的相关参数测量结果

Table 2. Measurement results of related parameters of fiber with different lengths

Fiber length L /m	Center wavelength λ_c /nm	Δλ /nm
1.27	1551.000	3.480
1.45	1552.080	3.000
0.72	1549.620	6.240
1.17	1552.560	3.780

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表 3. 不同长度光纤的拍长计算结果

Table 3. Beat-length calculation results of fibers of different lengths

Fiber length /m	Beat-length /mm
1.27	2.85
1.45	2.80
0.72	2.91
1.17	2.86

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接着,研究保偏光纤双折射的温度特性,取一根长度为1.48 m的保偏光纤,将其中的长度为0.80 m部分固定在加热炉上。在室温为18.6 ℃条件下,记录指定波长在波谷处的波动周期Δλ=2.940 nm,该波谷对应的波长为1549.680 nm。改变加热炉的温度,观察光谱仪干涉频谱图的变化,可以发现整个频谱图的波动周期未发生改变,同时随着温度的增加,整个干涉频谱图不断蓝移。

不断改变温度,并记录每次的波长漂移量。根据实验数据,得到熊猫保偏光纤双折射和拍长的温度特性分别如图7和图8所示。在初始温度时,光纤的拍长为2.81 mm,其对应的双折射为5.51487×10^-4。温度每增加1 ℃,光纤的双折射降低5.69383×10^-7,拍长增加3.015×10^-3 mm。受激光光源波长可调节范围的限制,实验中温度只增加到35.8 ℃,但根据有限的实验数据依旧可得到熊猫光纤双折射的温度特性,该结果与仿真结果完全吻合。

图 7. 熊猫保偏光纤的双折射的温度特性

Fig. 7. Temperature characteristic of birefringence of panda polarization-maintaining fiber

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图 8. 熊猫保偏光纤的拍长的温度特性

Fig. 8. Temperature characteristic of beat-length of panda polarization-maintaining fiber

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4.2 保偏微纳光纤的双折射随温度变化的实验结果分析

实验中使用光纤拉锥机,对相同材料的匹配型熊猫保偏光纤进行拉锥。直径从125 μm拉至3 μm,锥长为6.35 cm,整个光纤的长度为1.242 m,将整个锥以及部分熊猫保偏光纤固定在加热炉上,加热部分的熊猫保偏光纤的长度为0.54 m。在室温为16.7 ℃条件下,测得指定波长为波谷处的波动周期Δλ=3.660 nm。随着加热炉温度的增加,在光谱仪上同样可以观察到干涉光谱发生了蓝移。改变加热炉的温度,测出每次的波长漂移值,并将其记录下来。根据(9)式得到该温度下微纳保偏光纤的双折射为2.825×10^-4。

(13)式中,整数m的值是根据在室温下计算整根光纤的平均双折射得到,其计算值B_average=5.28184×10^-4,m=422。 $\begin{matrix} \frac{dΔ n_{2}}{dT} \end{matrix}$ 表示熊猫保偏光纤的双折射温度变化特性,取值为上节最终的结果。温度每增加1 ℃,光纤的双折射降低5.69383×10^-7,最终可以得到保偏微纳光纤的双折射和拍长的温度特性分别如图9和图10所示,即温度每增加1 ℃,保偏微纳光纤的双折射降低2.863×10^-8,拍长增加5.562×10^-4 mm。

图 9. 保偏微纳光纤双折射的温度特性

Fig. 9. Temperature characteristic of birefringence of panda polarization-maintaining micro/nanofiber

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图 10. 保偏微纳光纤的拍长的温度特性

Fig. 10. Temperature characteristic of beat-length of panda polarization-maintaining micro/nanofiber

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5 结论

通过Comsol软件仿真和实验,分别对保偏微纳光纤的双折射的温度特性进行研究。根据仿真结果,温度每增加1 ℃,熊猫保偏光纤的双折射降低2.44008×10^-7,拍长增加6.6722×10^-3 mm。为了进行对比,选取长度为3.125 μm的保偏微纳光纤进行仿真。仿真结果表明,温度每增加1 ℃,保偏微纳光纤的双折射降低1.83923×10^-8,拍长增加1.022×10^-2 mm。而根据实验测量结果可知,温度每增加1 ℃,熊猫保偏光纤的双折射降低5.69383×10^-7,拍长增加3.015×10^-3 mm;保偏微纳光纤光纤的双折射降低2.863×10^-8,拍长增加5.562×10^-4 mm。实验测量结果验证了理论仿真,即温度对于保偏微纳光纤双折射的影响远小于对于常规熊猫保偏光纤双折射的影响。

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1 引言

2 保偏光纤温度影响的数值分析

2.1 光纤的尺寸对其双折射的影响

2.2 熊猫保偏光纤的双折射随着温度变化的仿真结果

2.3 保偏微纳光纤的双折射随温度变化的仿真结果

3 实验方法

3.1 熊猫保偏光纤双折射随温度变化的理论分析

3.2 保偏微纳光纤双折射随温度变化的理论分析

4 实验结果讨论

4.1 熊猫保偏光纤的双折射随温度变化的实验结果分析

4.2 保偏微纳光纤的双折射随温度变化的实验结果分析

5 结论

蒋晓勇, 肖悦娱. 保偏微纳光纤双折射的温度特性[J]. 中国激光, 2019, 46(8): 0806001. Xiaoyong Jiang, Yueyu Xiao. Temperature Characteristics of Birefringence of Polarization-Maintaining Micro/nanofiber[J]. Chinese Journal of Lasers, 2019, 46(8): 0806001.

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1 引言

2 保偏光纤温度影响的数值分析

表 1. 仿真用到的光纤材料参数

Table 1. Material parameters of optical fiber used for simulation

2.1 光纤的尺寸对其双折射的影响

图 1. 熊猫保偏光纤的横截面

Fig. 1. Cross section of panda polarization-maintaining fiber

图 2. 在光纤材料和温差不变的前提下,不同尺寸熊猫保偏光纤双折射的大小随着光纤尺寸的变化关系

Fig. 2. Variation in birefringence of panda polarization-maintaining fiber with fiber size when fiber material and difference in temperature are invariant

图 3. 随着光纤尺寸不断变小,不同尺寸整个熊猫保偏光纤横截面上基模的分布情况。(a) n=1;(b) n=3;(c) n=5;(d) n=10;(e) n=20;(f) n=40

Fig. 3. Basic mode distributions of panda polarization-maintaining fiber on fiber cross section when fiber size decreases. (a) n=1; (b) n=3; (c) n=5; (d) n=10; (e) n=20; (f) n=40

2.2 熊猫保偏光纤的双折射随着温度变化的仿真结果

图 4. 仿真得到的熊猫保偏光纤的双折射随温度的变化

Fig. 4. Simulated birefringence of panda polarization-maintaining fiber varying with temperature

2.3 保偏微纳光纤的双折射随温度变化的仿真结果

图 5. 不同尺寸的保偏微纳光纤的双折射随温度的变化情况。(a) d=83.333 μm;(b) d=6.25 μm;(c) d=3.125 μm

Fig. 5. Birefringence of panda polarization-maintaining fibers with different sizes varying with temperature. (a) d=83.333 μm; (b) d=6.25 μm; (c) d=3.125 μm

3 实验方法

图 6. 保偏光纤Lb的测量装置示意图

Fig. 6. Diagram of system for measuring Lb of polarization-maintaining

3.1 熊猫保偏光纤双折射随温度变化的理论分析

3.2 保偏微纳光纤双折射随温度变化的理论分析

4 实验结果讨论

4.1 熊猫保偏光纤的双折射随温度变化的实验结果分析

表 2. 不同长度光纤的相关参数测量结果

Table 2. Measurement results of related parameters of fiber with different lengths

表 3. 不同长度光纤的拍长计算结果

Table 3. Beat-length calculation results of fibers of different lengths

图 7. 熊猫保偏光纤的双折射的温度特性

Fig. 7. Temperature characteristic of birefringence of panda polarization-maintaining fiber

图 8. 熊猫保偏光纤的拍长的温度特性

Fig. 8. Temperature characteristic of beat-length of panda polarization-maintaining fiber

4.2 保偏微纳光纤的双折射随温度变化的实验结果分析

图 9. 保偏微纳光纤双折射的温度特性

Fig. 9. Temperature characteristic of birefringence of panda polarization-maintaining micro/nanofiber

图 10. 保偏微纳光纤的拍长的温度特性

Fig. 10. Temperature characteristic of beat-length of panda polarization-maintaining micro/nanofiber

5 结论

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