正交直线扫描计算机分层成像研究 
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1 引言
计算机断层成像(CT)技术是一种有效检测物体内部三维结构信息的无损检测方法,被广泛应用于工业和医疗等领域[1-2]。受几何结构的限制,工业CT技术用于检测三维方向尺度差异较大的板状构件(如多层印刷电路板、航空复合材料、扁平化石、手机等,这些构件的长度和宽度远大于厚度)时,CT系统难以获得完整的投影数据,或射线束在其与构件平面平行方向衰减严重,检测效果较差。针对此类板状构件的检测,近年来发展了计算机分层成像(CL)检测方法[3-5]。
CL技术源自于经典分层成像法,该成像方法是由法国皮肤科医生谢强[6]在2006年首次提出。Plantes和Ziedses[7]在1932年首次证明可以使用X射线照射获得物体的一个横截面图像,并完成了分层图像重建实验[7]。数字探测器的出现推动了经典分层成像技术的发展,随后出现了CL技术。CL系统主要由射线源、探测器和检测物体组成。扫描过程中,射线源和探测器相对于检测物体做同步相对平行直线或者旋转扫描运动[8]。
基于不同几何扫描方式,CL系统可以分为以下三种结构:线型扫描结构、圆形扫描结构和“C”型臂结构。线型扫描结构:检测物体固定,射线源和探测器沿相反的方向做同步平行移动,焦平面中的每个点都被映射到探测器的相同位置[9-10]。圆形扫描结构:射线源和探测器固定,扫描过程中,检测对象旋转,射线源发射出的X射线沿着倾斜的方向穿过物体[11-13]。“C”型臂结构:探测器安装在“C”型臂结构的C臂上,可沿C臂移动和旋转,射线源在检测物体正下方发射X射线[14-15]。这些扫描方式在实际应用中都取得了较好的结果。其中,直线扫描CL(PTCL)方法[16]采用射线源-探测器沿与检测对象(平板)平行的方向做相对平行直线扫描运动的方式,具有成像结构简单、成像速度快的优点。PTCL在扫描运动方向上的成像空间分辨率高,但在垂直于扫描运动方向的成像空间分辨率较低。为此,本文提出一种正交直线扫描CL(OTCL)方法,分别从两个正交方向对检测对象进行直线CL扫描并重建图像,实现对检测对象两个正交方向的高分辨率成像。
CL本质上是一种非同轴扫描的有限角度非精确重建CT技术,采用滤波反投影(FBP)图像算法进行重建会导致图像存在严重的层间混叠。因此,本文实验采用同步迭代图像重建(SIRT)算法[17-18]对OTCL实验采集的投影数据进行图像重建。SIRT算法相比解析重建算法,去噪和去伪影效果更好。
本文建立了OTCL的几何模型,分析了SIRT用于OTCL的算法,进行了仿真和成像实验,并对比了OTCL和PTCL的效果。
2 正交直线扫描CL几何模型与图像重建
2.1 几何模型
OTCL系统几何模型如
图 1. OTCL系统几何模型。(a) 三维扫描模型;(b) z方向扫描模型;(c) x方向扫描模型
Fig. 1. Geometric model of OTCL system. (a) 3D scanning model; (b) scanning model in z direction; (c) scanning model in x direction
在OTCL过程中,射线源、探测器分别沿x方向和z方向对板状物体进行相对平行直线扫描。对于x或z方向,通过确定扫描角度θ,可得射线源扫描行程LS为
式中:SOD为射线源到检测物体的距离。平板探测器运动行程LD为
式中:SDD为射线源到探测器的距离。为了保证投影数据的均匀性,采用等角采样对物体进行扫描,可得射线源的步进距离ΔxSi为
式中:Δθ=θ/p;p为单次直线扫描的采样点数。进一步地,可得探测器的步进距离ΔxDi为
系统成像视场半径r为
式中:γ为射线束与中心射线之间的夹角。进一步可得系统放大比k为
相比于直线扫描CL,OTCL在平行于板状物体平面内进行两次正交直线扫描,能有效弥补直线扫描CL在垂直于扫描轨迹方向的数据缺失。另一方面,相比于圆形和“C”型臂扫描结构,该系统的扫描运动简单,直线运动便于控制,同时易于实现对SOD和SDD的调节,从而实现对板状构件不同放大比的分层成像。
2.2 SIRT图像重建算法
在OTCL的扫描过程中,射线源、探测器在两个正交方向上做直线扫描运动,没有围绕物体做扫描角度大于180°的圆周扫描运动以获取投影数据,其图像重建属于不完备投影数据图像重建。传统的解析重建算法对数据完备性要求较高,直接对OTCL系统的扫描数据进行重建会导致图像出现严重伪影,因此本文采用迭代重建算法进行图像重建。迭代重建算法假设物体内部信息可以包含在一个数字矩阵中,然后由测量投影数据建立一组未知向量的代数方程组,通过方程组求解未知图像向量。其相应的数学模型可表示为
式中: A=[aij]∈RM×N表示系统矩阵,其中M为投影数据总量,N为重建图像像素点个数;f=
式中:fj为待重建图像的像素值,上标n+1和n为迭代次数;
3 仿真与扫描实验
3.1 仿真
3.1.1 全局重建
为了验证OTCL的可行性并对比OTCL和PTCL在不同扫描角度下的成像效果,本文对
表 1. 全局重建仿真参数设置
Table 1. Setting of simulation parameters of global reconstruction
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图 3. 锥形束全局重建图像第31层切片。(a)原始图像;(b)~(e) OTCL结果; (f)~(i) PTCL结果
Fig. 3. 31st slice of global reconstruction images using cone-beam. (a) Original image; (b)-(e) results of OTCL; (f)-(i) results of PTCL
为进一步评估重建图像质量,使用归一化均方差(MSE)评价重建图像和原始图像的差异,其定义为
式中:xn∈X,表示原始图像X中的像素点;fn∈f,表示重建图像f中的像素点。MSE的大小与重建图像误差相关,OTCL和PTCL在各角度下的MSE数值如
表 2. 不同角度下不同方法得到的MSE
Table 2. MSE obtained by different methods for different angles10-4
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从
为了进一步比较OTCL和PTCL在x和z方向上的分辨率,选择在不同扫描角度下、x-z平面第31层重建图像中水平中心线(z=0)和竖直中心线(x=0)的灰度值对比图,如
通过对比
3.1.2 局部重建
CL系统适用于检测板状类构件缺陷,受系统视场大小和探测器尺寸的限制,该系统只能对感兴趣区域进行成像。本文进一步评估了OTCL和PTCL的局部重建效果,调节系统放大比k=3.33,扫描和重建参数如
图 4. 采用OTCL和PTCL在不同有限角度下得到的锥束全局重建图像第31层切片中心线对比图。(a)(b) OTCL; (c)(d) PTCL
Fig. 4. Central profiles of the 31st slice of global reconstruction images obtained by OTCL and PTCL using cone-beam. (a)(b) OTCL; (c)(d) PTCL
图 5. 锥形束CL成像局部重建图像第29层切片。(a)原始图像;(b)~(e) OTCL; (f)~(i) PTCL
Fig. 5. 29th slice of partial reconstructed images obtained by CL imaging using cone-beam. (a) Original image; (b)-(e) OTCL; (f)-(i) PTCL
表 3. 局部重建仿真参数
Table 3. Simulation parameters of partial reconstruction
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通过
为进一步评价重建图像质量,使用MSE评价重建图像与原始图像的差异,OTCL和PTCL在各角度下的MSE数值如
分析
表 4. OTCL和PTCL在不同扫描角度下的MSE
Table 4. MSE of OTCL and PTCL for different scanning angles
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为了进一步分析OTCL和PTCL局部重建图像在x和z方向的差异,选择在不同角度下、x-z平面第29层重建图像中水平中心线(z=0)和竖直中心线(x=0)的灰度值进行对比,如
图 6. 采用OTCL和PTCL在不同有限角度下得到的锥束局部重建图像第29层切片中心线对比图。(a)(b) OTCL; (c)(d) PTCL
Fig. 6. Central profiles of the 29th slice of cone-beam partial reconstruction images obtained by OTCL and PTCL. (a)(b) OTCL; (c)(d) PTCL
分析
通过仿真可以得出:
1) PTCL在扫描运动方向x(z)上得到的图像结构完整,而在其正交方向z(x)上的结构信息丢失严重,图像细节出现伪影,空间分辨率较低;OTCL在x、z正交方向上采集数据,重建图像在两个正交方向上具有相同的空间分辨率,有效解决了PTCL重建图像存在伪影和分辨率低的问题。
2) 通过增大OTCL扫描角度能够采集较多信息,有较多投影数据用于图像重建,重建图像质量也较好。
3) 通过调节SOD和SDD,OTCL系统可以灵活调整系统放大比和视场大小,以获得在不同放大比情况下的重建图像。
3.2 扫描实验
3.2.1 实验系统设计
为了比较OTCL系统和PTCL系统的实际效果,本文通过搭建实验系统进行成像实验。实验系统由射线源、探测器、机械系统以及计算机系统等组成,如
实验系统如
在数据采集过程中,首先将检测对象固定,射线源和探测器在电机驱动下分别沿着M2和M4方向做相对平行直线运动,采集第一个方向的数据;然后将检测对象绕M3旋转90°;最后由射线源和探测器采集第二个方向的数据。
图 8. 实验系统。(a)三维模型;(b)系统照片
Fig. 8. Experimental system. (a) Three-dimensional model; (b) photograph of system
3.2.2 扫描实验
基于上述实验系统进行扫描实验:射线源采用日本滨松L10321型微焦点X射线源,该射线源焦点尺寸为5~30 μm,张角为118°;探测器采用奕瑞公司NDT0505J型平板探测器,像元大小为85 μm;采用如
数据,PTCL沿x方向采集数据,具体扫描参数如
表 5. 扫描参数
Table 5. Scanning parameters
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图 10. 全局重建图像第96层切片结果。(a)(b)采用OTCL; (c)(d)采用PTCL
Fig. 10. Results of 96th slice of global reconstruction image. (a)(b) Using OTCL; (c)(d) using PTCL
图 11. 局部重建图像第94层切片结果。(a)(b)采用OTCL; (c)(d)采用PTCL
Fig. 11. Results of 94th slice of partial reconstruction image. (a)(b) Using OTCL; (c)(d) using PTCL
通过对比
分析实验结果可以得出:
1) PTCL重建图像在扫描运动方向x(z)上可以清晰展现结构信息,但在垂直于扫描运动方向z(x)上的图像分辨率低、存在伪影;OTCL系统可获取x、z两个方向上的数据信息,x、z两个方向上的重建结果都可以清晰地表现细节,图像分辨率较高、图像质量较好。
2) 扫描角度较小时,OTCL系统采集的数据较少,重建图像清晰度较低,通过增加扫描角度可以提高图像清晰度和图像质量。
3) 通过改变SOD和SDD,可以灵活调整OTCL系统放大比和视场大小,获得在不同放大比情况下的图像重建结果。
4 结论
针对板状类构件内部缺陷检测问题,提出一种OTCL方法,该方法通过在平行于检测物体平面内使物体在两个正交方向上进行相对平行直线扫描,从而获取两个正交方向上的投影数据。虽然OTCL系统可从两个正交方向获取投影数据,但采集的数据仍然不满足Tuy精确重建条件,其重建过程本质上属于有限角图像重建,故采用SIRT算法重建图像。
为了验证OTCL系统的有效性,进行了仿真成像,并搭建了OTCL实验系统。OTCL实验系统采用一对X射线源、平板探测器,为了实现正交扫描,实验首先进行一次直线CL扫描,然后将载物台承载的检测对象旋转90°后进行正交方向直线CL扫描。仿真和实验结果表明,在相同扫描角度下,相比于PTCL,OTCL可以实现较高的图像分辨率、具有较少伪影的成像。在OTCL中,当扫描角度增加时,采集投影数据增加,则不完备投影数据导致的图像伪影减少;当扫描角度增加到90°时,成像清晰,伪影基本消失;相比于C型和圆形结构CL扫描系统,OTCL可以较灵活地调节射线源、探测器和检测对象之间的距离,实现不同放大比的分层成像,且直线扫描结构简单,直线运动易实现高精度扫描。
所提方法对于大尺寸板状物体局部区域可进行高分辨率CL成像。由于在局部成像过程中,采集的投影数据是穿过某个局部区域的X射线透射信息,仅占整个成像对象投影数据的一部分,导致投影数据截断。在传统CT局部成像中,重建图像会受截断伪影的影响,表现为均值漂移和成像视野边缘处的高亮环状伪影。实验结果表明,OTCL系统可以对板状物体局部区域进行高质量成像,且重建图像受截断伪影的影响较小,这是因为利用OTCL对板状物体局部区域进行扫描的过程中,投影数据受整个成像物体的影响较小。
采用OTCL系统的图像重建本质上与有限角CT图像重建相同,采用SIRT算法并不能获取最佳重建结果。后续研究中将利用压缩感知理论以及深度学习算法进一步提高图像重建质量。另外,成像系统几何偏差、扫描运动误差等会导致扫描采集的实际投影的几何位置和图像重建时理想的投影几何位置不一致,导致重建图像质量下降,严重时出现图像伪影,相关偏差误差校正的研究也是后续研究的内容之一。
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