应用LED芯片的照度公式以及大型LED矩形阵列照度分布的对称性, 建立了研究大型LED矩形阵列照度均匀度的物理模型, 推导出计算大型LED矩形阵列照度均匀度的公式。利用该公式研究了大型LED矩形阵列照度均匀度随目标距离、长宽比以及m值的变化规律。得出: 照度均匀度随目标距离的增加而非线性地减小; 照度均匀度随长宽比的增加而非线性地增大; 照度均匀度随m值的增加而近似成线性地增大。这些规律为提高大型LED矩形阵列的照度均匀性提供了理论依据, 也为大型LED矩形阵列的照度均匀性设计提供了研究方向和计算方法。弥补了之前研究LED阵列照度均匀性方法上的不足。

为了研究银-光子晶体-银结构中两种偏振光Tamm态的吸收性质, 采用银介电常数的Drude-Lorentz色散模型和特征矩阵法, 研究了吸收率随入射角、随周期数以及随银层厚度的变化规律。结果表明, 在银-光子晶体-银结构中两种偏振光都会出现两个光学Tamm态(OTS), 即OTS1和OTS2。两种偏振光的OTS1和OTS2的吸收峰值随着入射角的增大而逐渐增大, 随着周期数的增大而缓慢增大, 随着银层厚度的增大而明显增大。这些结论丰富了对银-光子晶体-银结构中两种偏振光Tamm态的吸收特性的认识。

为了获得光学Tamm态(OTS)的特性，建立了一种银-光子晶体-银结构，并利用银的Drude-Lorentz色散模型和特征矩阵法研究了该结构中OTS的波长特性和吸收特性。结果表明，在该结构中存在两个OTS，分别称为OTS1和OTS2。OTS1和OTS2的中心波长随入射角的增加向短波方向移动，OTS1和OTS2的中心波长间距随着入射角的增加而减小。OTS1和OTS2中心波长随银层厚度的增加向短波方向移动，OTS1和OTS2的波长宽度都随银层厚度的增加而减小。OTS1和OTS2都具有较大的吸收率，OTS1和OTS2的吸收率随银层厚度有着相似的变化规律。这些特性的获得加深了对银-光子晶体-银结构中光学Tamm 态特性的认识。

为了获得圆形发光二极管(LED)阵列的光斑发散特性, 利用单个LED芯片的照度公式推导出圆形LED阵列的照度公式、光斑半径和发散角公式。采用数值计算方法对圆形LED阵列光斑的发散角随m值、随阵列半径以及随目标距离的变化规律进行了理论分析, 取得了这3种情况下光斑发散角的变化数据。结果表明, 光斑发散角随m值的增加而减小, 随阵列半径增加而减小, 随目标距离的增加而增大。这一结果对利用圆形LED阵列来实现照明设计是有帮助的。

利用单个LED芯片的照度公式推导出LED方形阵列的照度公式和光斑的散射角公式, 利用推导出的公式研究了LED方形阵列的照度峰值和光斑散射角随芯片数、方形阵列的结构参数以及目标距离的变化关系。得出了这三种情况下照度峰值和光斑散射角的变化规律。这些规律为利用LED方形阵列来实现照明设计提供了定量的理论依据。

利用LED照度公式推导方形LED阵列的光斑半径和发散角公式, 建立了研究方形LED阵列光斑发散特性的数值计算方法.通过拟合得到方形LED阵列的光斑半径和发散角随目标距离、m值及阵列边长变化的幂函数公式.结果表明, 幂函数拟合方法与数值计算结果吻合, 平均相对误差小于1%.该方法弥补了数值计算方法不能对方形LED阵列光斑发散特性解析研究的缺陷.

利用光的叠加原理推导出一维有限周期光子晶体的透射率公式，建立了一种研究一维有限周期光子晶体能带的新方法——波叠加理论。将波叠加理论和特征矩阵法进行了比较研究，结果表明波叠加理论和特征矩阵法得出的结果是一致的。一维有限周期光子晶体能带的波叠加理论不仅具有特征矩阵法的优点，而且又克服了特征矩阵法的不足。因此波叠加理论是一种研究一维有限周期光子晶体能带的更为有效的方法。

为了研究材料色散对光子晶体全反射隧穿光场分布的影响, 利用特征矩阵, 推导出1维光子晶体中的光场分布公式。又利用光场分布公式和材料色散公式, 研究了材料色散对1维掺杂光子晶体全反射隧穿光场分布的影响。结果表明, 材料色散对1维光子晶体全反射隧穿的光场分布会产生明显的影响, 材料色散会使全反射隧穿光场的峰值发生明显变化, 并会使光场分布的周期性发生明显改变。此研究结果加深了对1维光子晶体全反射隧穿现象的认识。

为了研究1维光子晶体中光强的分布, 采用特征矩阵法推导出TM波在1维光子晶体中光强的分布公式, 进行了TM波和TE波在1维光子晶体中光强分布的理论分析。结果表明, 在禁带范围内, 随着TM波和TE波在1维光子晶体中传播深度的增加, 其光强迅速衰减;在导带范围内, 随着TM波和TE波在1维光子晶体中传播深度的增加, 其光强不会衰减。这一结果对1维光子晶体中TM波和TE波的禁带和导带的形成的认识是有帮助的。

利用特征矩阵的方法推导出光在一维光子晶体中光场的分布公式, 利用光场的分布公式和材料色散公式研究了材料色散对一维光子晶体内部光场分布的影响。研究表明: 对于禁带, 材料色散对一维光子晶体内部光场的分布不会产生明显影响；对于导带, 材料色散对一维光子晶体内部光场的分布会产生明显的影响。这些规律的获得加深了对一维光子晶体性质的认识。