为了解决平面数据点位精度差异性及平面模型常数项解算精度较低的问题, 提出了一种基于最小二乘-加权总体最小二乘(LS-WTLS)的稳健平面拟合方法。该方法采用加权最小二乘模型与稳健估计IGGⅢ方案相结合的方式对平面模型误差项参量进行解算, 然后通过设置阈值剔除粗差数据, 利用最小二乘法对平面模型常数项进行解算, 以此进一步提高了平面模型各参量的解算精度。结果表明,新方法相对于最小二乘(LS)法、总体最小二乘(TLS)法、LS-TLS法、IGGⅢ-LS-TLS法, 其单位权中误差分别提高了53.6%,195.0%,47.5%和5.1%, 平面拟合精度分别提高了49.4%,179.3%,48.7%和46.99%, 表现出了良好的抗粗差干扰能力。该研究验证了新方法在平面拟合领域的优越性和可靠性。
测量与计量, 稳健平面拟合方法, 加权总体最小二乘, 稳 measurement and metrology robust methods of fitting plane weighted total least squares robust estimation IGGⅢ scheme
1 重庆工商大学 设计艺术学院, 重庆 400067
2 重庆工商大学 计算机科学与信息工程学院, 重庆 400067
利用LED照度公式推导方形LED阵列的光斑半径和发散角公式, 建立了研究方形LED阵列光斑发散特性的数值计算方法.通过拟合得到方形LED阵列的光斑半径和发散角随目标距离、m值及阵列边长变化的幂函数公式.结果表明, 幂函数拟合方法与数值计算结果吻合, 平均相对误差小于1%.该方法弥补了数值计算方法不能对方形LED阵列光斑发散特性解析研究的缺陷.
发光二极管 方形阵列 发散特性 拟合方法 幂函数 LED Square array Divergence characteristics Fitting method Power function
1 中国科学院安徽光学精密机械研究所, 中国科学院环境光学与技术重点实验室, 安徽 合肥 230031
2 安徽理工大学电气与信息工程学院, 安徽 淮南 232001
对NO3腔衰荡光谱(cavity ring-down spectroscopy, CRDS)探测系统中衰荡时间的准确提取方法进行了研究。 对衰荡时间有效快速的提取可以提高CRDS测量的精度和速度。 选取了五种常用的提取衰荡时间的拟合方法, 分别为快速傅里叶变换法、 离散傅里叶变换法、 线性回归总和法、 列文伯格-马夸尔特算法和最小二乘法。 采用以上五种算法对带有不同大小白噪声的模拟衰荡信号进行拟合, 并从受噪声影响情况、 拟合准确性和精度、 拟合速率, 三个方面对五种算法的拟合结果进行对比和分析, 结果表明列文伯格-马夸尔特算法和线性回归总和法准确度高、 抗噪能力强, 但列文伯格-马夸尔特算法拟合速率相对较慢。 选取衰荡时间的5～10倍为衰荡信号的最佳拟合波形长度, 此时五种算法拟合结果的标准偏差最小。 采用外部调制二极管激光器及高反腔搭建CRDS探测系统, 针对0.2%噪声的实验条件, 选取线性回归总和法和列文伯格-马夸尔特算法对实际测量的实验数据进行处理。 实验表明, 线性回归总和法拟合准确度和精度与列文伯格-马夸尔特算法相似, 但拟合速率比列文伯格-马夸尔特算法快约5倍。 实验结果与模拟分析相吻合, 表明线性回归总和法为适合我们实验条件的最佳拟合方法。
腔衰荡光谱 衰荡时间 拟合方法 CRDS Ring-down time NO3 NO3 Fitting method 光谱学与光谱分析
2014, 34(10): 2845
1 昆明理工大学 理学院，昆明 650500
2 西南交通大学 政治学院，成都 611756
3 中国人民解放军 77296部队，昆明 650500
数值再现像相位的准确性直接影响到数字全息检测的结果。为了找出再现过程中存在的相位畸变并采取相应的方法达到自动补偿，对无透镜傅里叶变换数字全息中的相位补偿问题进行了研究。因为经过单次傅里叶变换法进行数字波面重构时，存在一个附加的二次相位因子，该附加因子造成了再现像的相位畸变。采用最小二乘曲线拟合方法，通过多剖面计算得出数字相位掩膜进而对相位分布进行校正，并进行了理论分析和对比实验验证。结果表明，与常用的二剖面方法相比，能够对相位畸变进行更好的校正。这一结果对相位补偿问题的研究是有帮助的。
全息 相位补偿 最小二乘曲线拟合方法 数字相位掩膜 holography phase compensation least square method for curve fitting digital phase mask
