为了产生半径可自由调控的聚焦环形激光且确保离焦后光束强度仍均匀，本文提出一种透射-反射式组合的环形光光学系统设计方法。对于透射式系统，基于等能量分割原理，建立入射光与出射光投射高度的映射函数，优化透镜的各项参数，将入射的高斯光先整形成平顶圆形光，实现光束强度均匀化。反射式系统通过调整焦面环形光直径调控范围、工作距离等参数，结合几何光线追迹原理，计算圆锥反射镜、抛物柱面镜及动镜的各项参数，将平顶圆形光再整形成环形光。实验结果表明：当动镜半顶角为16°时，所设计系统能够实现聚焦环形光半径在15~30 mm范围的自由调控，尺寸误差不超过0.05 mm，离焦后强度均匀度达到84%。该设计方法无需更换系统镜片即可兼顾强度均匀性和尺寸自由度，可操作性好，产生的环形光加工精度和效率更高。

介绍了渐进多焦点眼用镜片的结构。提出了一种双向拟合设计渐进多焦点眼用镜片子午线的方法，采用两条多项式曲线从镜片视远点和视近点双向拟合，获得满足设计要求的子午线。在此基础上，选择与子午线正交、满足设计要求的曲线簇作为轮廓线，计算镜片上各个点的矢高数据，从而获得整个面形。设计结果表明，与只采用一条高阶多项式曲线描述子午线的方法相比较，双向拟合设计镜片子午线的方法可以灵活地调节子午线上光焦度增加的速率，从而控制镜片视远区、视近区以及渐进通道的光焦度和像散，设计满足眼镜佩戴者个性化需求的渐进多焦点眼用镜片，即当镜片参数相同时，双向拟合子午线不同，可以获得相应视觉需要的渐进多焦点眼用镜片。将设计的镜片进行实际加工，并检测加工结果，结果表明，加工获得的镜片性能与设计结果一致。

为了改进自由曲面刀具路径规划中刀具圆弧Z向补偿的计算方法，降低车床克服X轴惯性带来的跟踪误差，提高切削速度和效率，基于超精密车削下的慢刀伺服技术提出一种差值迭代法。以理想刀位点极径和由给定刀触点计算出的实际刀位点极径作差值运算，判断差值是否小于车床导轨分辨率，若低于分辨率，则输出刀位点；若超过，将差值补偿给初始刀触点重新计算补偿刀位点，再与理想极径作差值，此为一次迭代，通过多次迭代，即可完成最终刀位点输出。通过实验分析证明：三次迭代后的刀位点极径即可满足阿基米德螺线渐变，车床X轴稳定进给，同时对Z轴的补偿量较少，加工精度达PV0.226λ@632.8 nm。该差值迭代法无需复杂的方程组求解和曲面拟合，可操作性好，加工精度和效率高。

为了改进大离轴量非球面反射镜加工方式，降低外界因素导致的反射镜面型误差，以及提高效率，本文基于慢刀伺服技术提出一种适用于大离轴量、且不受车床加工口径限制的刀具路径规划方法。以离轴反射镜坐标平移变换的方式，将镜面外边缘与车床主轴中心之间的距离控制在车床加工半径内，减少刀具离轴量和加工区域。坐标平移后的反射镜以主轴中心为原点，多个与之相同的反射镜均匀分布在圆周上，形成一种切削区和过渡区并存的离轴阵列样式。建立样条和正弦混合插值方程，以刀具在边缘切削点的Z向切削速度和切削加速度连续无突变为前提，补正过渡区刀具路径。最后通过实验分析证明：在整个加工区域，过渡区和切削区刀具路径平滑连续，Z轴和C轴平稳运行，加工精度达PV0.4波长@632.8 nm。通过坐标平移的方式，可以有效降低刀具离轴量，补正的刀具路径保证了车床的平稳运行，满足大离轴量的非球面反射镜加工，且一次加工可完成多个反射镜，加工精度和效率高。