基于光子计数探测器的能谱CT在材料分解、组织表征、病变检测等应用中具有巨大的潜力。在重建过程中，通道数的增加会造成单通道中光子数减少，从而导致重建图像质量下降，难以满足实际需求。本文从能谱CT重建的角度出发，将广义总变分向矢量延伸，利用奇异值的稀疏性，促进图像梯度的线性依赖，提出一种基于核范数的多通道联合广义总变分的能谱CT重建算法。在图像重建过程中，多层共享结构信息，同时保留独特的差异。实验结果表明，本文提出的算法在抑制噪声的同时，能够更有效地恢复图像细节及边缘信息。

对于不完全的扫描数据,传统算法无法保证医学电子计算机断层扫描(CT)重建图像满足诊断要求。根据压缩感知理论,可以从不完全的扫描数据中重建出具有稀疏表示的医学CT图像,这可为诊断提供可靠的信息。从重建的角度出发,提出了一种基于全变分和梯度域卷积稀疏编码的图像重建算法。梯度域卷积稀疏编码是对特征图施加梯度约束,采用梯度正则化约束来抑制离群点,从而解决了因滤波器不准确而造成的结构丢失或新伪影的问题。所提算法直接对整个图像进行操作,以获取局部邻域之间的相关性,并利用梯度图像的全局相关性来产生更好的边缘和清晰的梯度图像特征,它能有效地捕捉到图像的局部特征。此外,通过引进全变分作为正则项,可进一步恢复图像的微小结构和细节并有效地抑制噪声。实验的定性和定量结果表明,与其他算法相比,所提算法在去除伪影的同时保留了更多的细节,具有更高的重建质量,这验证了该方法的有效性。

若感兴趣区域具有分片光滑或多项式特征,则可通过全变分(TV)最小化进行精确内重建。目标函数TV最小化过程可通过梯度下降法以其负梯度方向为搜索方向,经过多次迭代优化实现。为提高TV最小化重建的效率,提出一种天牛须搜索(BAS)和梯度下降相结合的寻求最优解方向的方法。在TV最小化过程中根据生成的随机数和阈值选择梯度下降方向或由个体“左右须”检测到的最优解方向进行迭代。仿真实验和实际实验结果表明,本文算法收敛速度较快,重建效果更好。

能谱计算机断层扫描在数据采集过程中可以区分光子能量,并同时得到多个能量通道的投影。由于单个能量通道只包含了总光子数的一小部分,且大多数光子计数探测器只能承受有限的计数率,所以多通道投影通常含有较大的噪声。为了从噪声投影中重建出高质量的能谱图像,利用不同能量通道下重建图像具有结构相似性,提出一种基于结构先验的加权非局部全变分(NLTV)重建算法。设计了简单和复杂两种模型进行仿真,比较了TV算法、NLTV算法、加权NLTV算法,以及基于结构先验的加权NLTV等去噪算法的重建效果,结果表明,本文算法对复杂模型和高噪声模型的重建具有明显优势。

与传统计算机层析(CT)成像技术相比，能谱CT可在一次扫描中得到物体在不同能谱通道下的投影图像，这有利于区分物体的材质，提高信号噪声比。基于光子计数探测器的能谱CT是近年来成像领域研究的热点。由于能谱通道变窄，每个能谱通道内的噪声增加。为了有效降低通道内的噪声，采用基于全变分最小化的Split-Bregman算法进行图像重建。根据重建模体的先验信息，进行能谱通道的划分；采用Split-Bregman算法对含噪声和稀疏角的能谱投影数据进行重建。仿真结果表明，基于Split-Bregman算法的能谱CT图像重建方法能够有效减少能谱通道内噪声的影响，满足物体材质区分的需求。