为研究末端带载荷的单连杆机械臂振动模态问题, 首先利用材料力学方法, 给出了末端带载荷的单连杆机械臂以积分方程表示的弯矩, 然后将该积分方程转化成形式上与 Euler-Bernoulli方程相同, 但边界条件不同的偏微分方程。通过解微分方程组确定了振型函数。给出了末端带载荷的单连杆机械臂振动固有频率满足的方程, 提出了计算固有频率的迭代方法, 同时也给出了计算固有频率的近似公式。与固有频率精确值的对比结果说明, 除第一个外, 其余固有频率的近似值与精确值的误差不超过 10-4, 且随着频率序数的增加, 近似值与精确值的误差趋于零。

为解决三关节空间机械臂能耗最小路径规划问题, 给出了空间机械臂能耗函数, 将其视为各关节角函数的泛函, 从而将能耗最小路径规划问题转化成了固定边界的泛函求极值问题。利用变分法求出了能耗最小路径的微分方程组。利用上三角矩阵逆矩阵的表示式, 将微分方程组转化成以标准状态方程的形式表示的微分方程组。与微分几何的方法相比, 这种方法避免了逆矩阵的运算, 使转化过程的运算更加简单。针对一组三关节机械臂参数, 利用 Matlab进行了仿真, 求出了以标准状态方程的形式表示的微分方程组初值问题的解。利用随机搜索方法通过初值问题的解得到了边值问题的解, 实现了能耗最小路径规划, 并证实了变分法的可行性。

为求解机械臂最短路径问题, 导出了机械臂末端路径长度的表示式, 并将最短路径问题归结为一个泛函极值问题。为简化求解过程, 将泛函极值问题转化成另一个同解的泛函极值问题, 并利用变分法求出了表示后一问题解的微分方程组。利用上三角矩阵逆矩阵的表示式, 将该微分方程组转化成了标准状态方程组, 与微分几何方法相比, 避免了逆矩阵计算, 使转化过程更加简单。利用 Matlab进行仿真, 求出了 3R机械臂最短路径所对应的三个关节角度的位移函数。

通过对机械臂末端角位移和位移直接求导, 给出了末端速度和加速度的解析表示公式, 并由此给出了迭代计算程序。由于迭代计算不需要计算第 n-1个坐标系到第 0个坐标系的变换矩阵, 因此使算法得到了简化, 有利于提高机械臂控制的实时性。

针对封闭空间内的激光漫射通信, 提出一种码速率的自适应确定方法。与传统的自由空间激光通信技术相比, 该方法在通信的开始阶段增加了一个码速率测试环节, 在这一环节中, 设备 1和设备 2采用固定的低码速率通信, 设备 1向设备 2发送一组 “ 1”和“ 0”交替出现的测试数据。利用接收数据可以计算出信号“ 1”的持续时间以及当前环境中合适的通信码速率。设备 2将该码速率传给设备 1后, 两设备将利用新的码速率通信。该方法的特点之一是既不会因激光漫射的延迟导致通信误码, 也不会因码速率太低而浪费通信资源; 该方法的特点之二是应用过程中不必考虑具体的通信环境, 码速率可以由软件自动获得。

本文设计了一种用于交会对接的双 CCD测量系统, 给出了目标航天器上标记点在交会坐标系中的定位算法, 并将这种定位算法推广到三个标记点的情形, 由此导出了目标航天器在交会坐标系中的位置、姿态矩阵以及三个姿态角。与计算机视觉技术的处理算法相比, 本文中提出的算法更加简单, 运算速度更快, 更适合用于交会对接的场合。

采用拦截式方法测量激光来袭方向比较容易，如采用四象限探测器，但非拦截式的测量目前国内外并无先例。本文给出一种无配准立体视觉方法：两个摄像头从各自的图像中独立采点，独立计算，最后进行数据融合,以确定激光来袭方向。采点的过程分别从上下两个方向逐行进行，遇到激光束的像点立即停止，因此不需要扫瞄整幅图像。将这种方法用于非拦截式激光探测中，不仅可以确定激光的来袭方向，也可以满足实时性的要求。

给出了机械臂刚体运动螺旋极小模方程的解系，并将结果应用于一种特定约束解的求解问题。结果表明，利用极小模方程的解系不仅可以使该特定约束问题的求解十分简单，甚至可以应用与其它约束条件的求解。

求解l维空间的一点到二次曲面的距离是基于聚类的模式识别的一个难题。后者在航天器激光威胁告警中具有重要的应用。本文证明在A的特征根相同的情况下如此的代数方程仅有一个根,并给出求解此根的迭代算法。在A的特征根同号的情形下给出Lagrange乘子的上下界,对于采用二分法求解Lagrange乘子提供了可能和便利。该问题的解决为激光探测和激光告警提供了一种新的途径。

对于卫星姿态滑模变结构控制问题,文献[1]提出了反馈线性化方法,但在病态情形中给出的确定逆矩阵方法涉及一个参数,如果参数过大,则控制精度较差;如果参数过小,则控制能量消耗较大.针对这一问题本文提出了利用广义逆矩阵求解控制律的方法,这种方法不仅控制精度高,而且能够大幅度地节约控制能量.