为了有效提取散乱点云上的特征点,针对现有点云特征提取算法采用全局统一的特征度量阈值易造成特征误判、漏判及需要多次人工调参的问题,基于离散Morse理论,提出一种自适应的特征提取算法。首先,采用基于局部邻域的协方差分析计算每个数据点的特征度量,标定潜在特征点。然后将潜在特征点与其邻域点在主方向上所形成的夹角平均值作为局部特征检测算子,利用该算子计算该点的离散梯度;最后,构建每个潜在特征点局部邻域内的Voronoi图,利用线性插值法计算离散点所在泰森多边形所有顶点的梯度构建离散梯度向量域,将离散梯度向量域中的梯度极值点判定为特征点。为提高算法的稳健性和抗噪能力,将离散梯度计算扩展到多尺度上,将邻域大小作为离散的尺度参数,多尺度地对一点进行判定。实验结果表明,该方法简单、稳健性好,不依赖于特征的尖锐程度,能在有效提取较尖锐特征的同时,尽可能多地保留较平滑特征。当噪声为0.03 dB时,可以有效地提取点云特征,而当噪声为0.05 dB时,尽管存在个别特征点消失的情况,但整体上显著特征点能够得到较好地提取,效果令人满意。

在陶制文物的虚拟复原过程中，由于其本身质地、环境及人为因素等影响，文物碎片易受损缺失，基于断裂部位几何信息的传统拼接方法存在一定局限性。针对断裂部位缺损的陶制文物碎片，提出一种结合碎片表面纹理特征及断裂边界轮廓线的拼接方法：利用曲率确定潜在脊点，并用最小二乘法拟合，提取碎片表面纹理特征线；结合纹理形状边长及顶点角度信息进行纹元分析，构造破损纹理约束条件，实现初步匹配；将断裂边界轮廓角点集合中的相邻两点连接为弦，形成轮廓线弦长序列描述子，对轮廓线位置信息进行约束，得到最终匹配对。结果表明，此算法能实现断裂部位缺损陶制文物碎片的拼接，对具有显著纹理特征的碎片拼接具有一定的优越性。

针对计算机辅助文物虚拟复原中断裂部位受损而引起的几何特征丢失问题, 提出一种结合表面纹饰信息与轮廓线上特征点的交互式破损文物拼接算法。首先, 通过生成拉普拉斯线得到碎片表面的纹饰特征和断裂部位表面轮廓线。领域专家根据纹饰特征的连续性标记表面约束点, 再采用Douglas-Peucker算法提取断裂部位轮廓线上的特征点; 然后, 结合特征点至约束点的距离、特征点与邻接点的内角以及相邻特征点的欧氏距离构造能有效表示断裂部位拼合关系的特征点描述符, 同时定义匹配度函数从而获取特征点匹配对集合; 最后, 采用四元组方法计算刚体变换矩阵, 实现碎片的精确拼合。实验结果表明, 拼合时间节省了约13%～16% , 拼合误差小于1 mm。该方法避免了传统的断裂面拼合方法因数据量大带来的高时间代价, 可快速有效地实现破损文物碎片模型的虚拟复原。

为了提高3D打印技术中三维模型的打印效率，减少打印材料耗费，缩短打印时间，提出了一种全局最优的模型分割与打包算法。首先，将给定模型分割为若干金字塔形状的分块。然后利用一种改进的禁忌搜索算法寻找最优打包方案，尽可能地减少支撑材料的体积，根据分块体积给出利于全局优化的初始解，并通过控制邻域生成规则以及候选解集，使得搜索更加高效并大幅提高寻优速度。最后，将打印成型的各部件拼合成整体。实验结果表明: 生成的打包方案节省了14%~38%的打印时间，节省了21%-46%的打印材料。该方法模型分割产生的分块个数少、打包高效合理，不仅有效地提高打印效率，还减少了打印时间和支撑材料消耗。

利用微分“化曲为直”的本质特性和离散计算方法, 提出了一种基于局部重建的散乱点云谷脊特征提取算法。首先, 利用离散Laplacian算子对点进行增强, 通过阈值过滤标记潜在谷脊点。然后, 在每个潜在谷脊点的局部邻域内构建紧附于潜在曲面、能反映该点局部几何特征信息的三角网格。最后, 根据Weingarten映射的性质, 估算潜在谷脊点的主曲率和主方向;将邻域大小作为尺度参数, 利用简单直观的离散计算方法及线性插值方法, 多尺度地判定一点是否为主方向上的曲率极值点, 从而提取谷脊特征。实验结果表明: 当点云规模为10 375个, 谷脊点规模为1 129个时, 执行时间仅为97.39 ms;当点云规模达327 853个, 谷脊点规模达到105 482个时, 执行时间为3 956.12 ms。该方法简单、稳定, 避免了传统的利用拟合曲面再逼近微分量方法中由于曲面拟合带来的高时间代价, 能快速有效地提取散乱点的云谷脊特征。