现有的光学设计软件多依赖初始结构的选取，故提出了一种基于遗传算法的四反射光学系统初始结构求解方法，以获取像质良好和特定布局的初始结构。根据初级像差理论，对同轴四反光学系统进行像差分析，建立了由带权重的初级像差系数和结构布局约束条件所组成的目标函数; 通过引入遗传算法对目标函数进行优化求解，获得了像质良好、特定布局的同轴四反初始结构。最后，基于该初始结构设计了一款长焦距(1 200 mm)、大视场(20°×4°)、大相对孔径(F/4)的离轴四反光学系统。该系统结构布局紧凑，各个视场的调制传递函数在50 lp/mm处均大于0.52。与传统设计方法相比，提出的设计方法不需要给定初始条件，可以为四反射光学系统提供像质良好和特定结构布局的初始结构，在反射式光学系统设计中具有广泛的应用前景。

为了克服传统三反射系统设计中初始结构求解复杂、使用非球面时收敛缓慢的问题, 提出了基于Wassermann-Wolf微分方程的离轴三反光学系统设计方法。根据反射定律和正弦条件, 推导了一组用于求解同轴三反初始结构的Wassermann-Wolf微分方程。通过多项式拟合Wassermann-Wolf曲面, 获得了像质良好的同轴三反初始结构。实现了长焦距(1200 mm)、大视场(18°×4°)、大相对孔径(F数为4)的离轴三反光学系统设计。系统各个视场的调制传递函数在50 lp/mm处均大于0.5。结果表明, Wassermann-Wolf微分方程设计方法简单有效、收敛快, 可以为三反射光学系统提供很好的设计起点。此外, 系统的主镜为二次曲面, 次镜和三镜为非球面, 3个反射镜均无偏心和倾斜, 有效降低了制造成本和装调难度。