现有的光学设计软件多依赖初始结构的选取，故提出了一种基于遗传算法的四反射光学系统初始结构求解方法，以获取像质良好和特定布局的初始结构。根据初级像差理论，对同轴四反光学系统进行像差分析，建立了由带权重的初级像差系数和结构布局约束条件所组成的目标函数; 通过引入遗传算法对目标函数进行优化求解，获得了像质良好、特定布局的同轴四反初始结构。最后，基于该初始结构设计了一款长焦距(1 200 mm)、大视场(20°×4°)、大相对孔径(F/4)的离轴四反光学系统。该系统结构布局紧凑，各个视场的调制传递函数在50 lp/mm处均大于0.52。与传统设计方法相比，提出的设计方法不需要给定初始条件，可以为四反射光学系统提供像质良好和特定结构布局的初始结构，在反射式光学系统设计中具有广泛的应用前景。

为了克服传统三反射系统设计中初始结构求解复杂、使用非球面时收敛缓慢的问题, 提出了基于Wassermann-Wolf微分方程的离轴三反光学系统设计方法。根据反射定律和正弦条件, 推导了一组用于求解同轴三反初始结构的Wassermann-Wolf微分方程。通过多项式拟合Wassermann-Wolf曲面, 获得了像质良好的同轴三反初始结构。实现了长焦距(1200 mm)、大视场(18°×4°)、大相对孔径(F数为4)的离轴三反光学系统设计。系统各个视场的调制传递函数在50 lp/mm处均大于0.5。结果表明, Wassermann-Wolf微分方程设计方法简单有效、收敛快, 可以为三反射光学系统提供很好的设计起点。此外, 系统的主镜为二次曲面, 次镜和三镜为非球面, 3个反射镜均无偏心和倾斜, 有效降低了制造成本和装调难度。

针对离轴三反光学系统初始结构求解复杂、视场宽度小的问题, 提出了利用光学传递矩阵求解三反系统初始结构的计算方法, 推导了三反系统焦距和后截距的表达式, 求解了光阑位于次镜的三反系统初始结构。采用引入高次非球面以增加系统设计自由度的技术路线, 基于ZEMAX光学设计软件, 通过对同轴初始结构进行离轴优化, 得到了一个矩形视场17°×2°, 焦距1 440 mm, F数4.8的离轴三反光学系统。该系统三个反射面均为高次非球面, 可同时满足宽视场角和高分辨率的要求, 在空间频率50 lp/mm处, 调制传递函数大于0.6, 接近衍射极限。结果表明: 该系统搭载线阵/面阵时间延迟积分电荷耦合元件(TDI-CCD)用于推扫/多通道式空间对地成像时, 可有效扩大空间对地成像系统的地面覆盖范围, 提高信息获取效率。

同轴三反射光学系统具有体积小、装调精度要求低，且成像质量好等优点，因此在高分辨率航天遥感领域有着广泛的应用前景。通过初级像差理论求解了同轴三反光学系统的初始结构参数，设计了焦距25 m，F数为12.5的同轴偏视场三反光学系统。设计结果表明，该系统采用矩形视场偏置，杂光少，引入折叠镜后系统总长f′/6.0~f′/6.6，结构紧凑，视场角达0.6°×0.3°，适合线阵时间延迟积分电荷耦合器件(TDI-CCD)传感器以推扫方式成像，空间频率50 lp/mm处，各视场的调制传递函数(MTF)均大于0.47，接近衍射极限，成像质量良好，特别适用于高分辨率对地精细观测等领域。