在利用小波变换对脉冲星信号进行消噪时, 小波基、分解层的选取以及阈值函数的构建很大程度上决定了脉冲星导航的准确性。首先研究了小波基与小波分解系数之间的从属关系, 进而根据小波分解系数与原始信号的互相关大小来筛选合理的小波基和分解层。在对小波分解系数的研究中发现,噪声形成的小波系数随着分解层的增加而减小, 考虑到这个特点, 构建了一个基于分解层的阈值函数。实验结果表明, 相比于传统小波域消噪方法, 所提方法不仅能够准确地筛选出最优小波基和最佳分解层, 而且利用所构建的阈值函数进行消噪可以明显改善去噪后脉冲星信号的信噪比、峰值信噪比以及峰位误差, 为脉冲星信号消噪提供了新思路。

脉冲星导航是一种新型的自主式导航。为提高其精度与实时性, 提出一种小波变换与压缩感知结合的脉冲星到达时间(Time of Arrival, TOA)估计的方法。该方法对标准脉冲轮廓使用小波变换构造多级冗余字典, 通过信号恢复算法估计出实际脉冲星的TOA。该方法的算法复杂度低于传统的TOA估计方法, 并且随着脉冲星信号周期内bin数量的增加, 算法的实时性越好。该方法改变了传统的先去噪再估计TOA的思路, 其可以嵌入到信号去噪的过程中, 还可以和小波去噪的阈值处理并行计算。仿真结果显示文中方法耗时分别为两种传统TOA估计方法的0.87%和21.35%, 并且随着数据时长的缩短, 文中方法的TOA估计精度的相对优势越发明显。该方法不但可以提高TOA估计精度, 而且降低了对数据时长的依赖。

在利用小波变换解决脉冲星含噪信号去噪问题时,阈值的选择及阈值函数的构建决定去噪效果的优劣。首先结合小波变换的性质分析噪声小波分解系数的分布特性,并结合软、硬阈值函数的构造特点构建了一种非线性的双参数阈值函数;通过粒子群算法优化参数大小以使阈值函数可自适应地改变位置和弯曲程度,进而得到良好的阈值函数去噪模型;在分析噪声小波分解系数随分解层变化特点的基础上,对统一阈值选取策略进行改进,引入梯度衰减因子构造一种基于各分解层噪声均方差的阈值选取方法。实验结果表明,相比于传统小波域消噪方法,本文方法可以明显改善X射线脉冲星含噪信号的信噪比、峰值信噪比以及峰位误差,为X射线脉冲星信号去噪提供了新思路。