为了实现增强现实头戴显示系统全色显示功能，建立了多层全息平板波导显示系统，并对该系统所采用的衍射原理、光栅常数及对应衍射波长等技术参数进行了研究。首先，根据光栅方程及全反射理论，介绍了全息平板波导入耦合光栅常数与传输光波长之间的限制关系。其次，为了实现光瞳扩展，介绍了转折光栅、出耦合光栅与入耦合光栅之间的限制关系。在此基础上，以550 nm绿光为例仿真设计了单层全息平板波导显示结构。然后，以单层全息平板波导为基础，建立了以685 nm、550 nm和437 nm作为三基色的三层全息平板波导显示系统。最后，使用digital light processing投影系统为光源检验了三层全息平板波导加工样品的出光效果。实验结果表明，三层全息平板波导可以实现光瞳扩展和全色显示。多层全息平板波导能够实现增强现实头戴显示系统全色显示。

基于交叉谱密度函数以及相干偏振统一理论, 导出径向偏振部分相干螺旋贝塞尔光束的光场表达式, 研究了该光束的传输特性.通过理论分析和数值计算可知, 径向偏振部分相干螺旋贝塞尔光束在自由空间传输时, 光束以固定的螺旋半径进行螺旋传输.且在传输过程中, 光束逐渐由螺旋空心光束演变为螺旋高斯光束, 这一过程所需的传输距离与相干长度有关.该光束的偏振角和偏振度都会受到螺旋半径和传输距离的影响, 同时, 相干长度的变化也会影响偏振度的分布.而相干长度, 传输距离和螺旋半径的改变并不会影响光束的偏振椭圆率的分布.

基于广义惠更斯-菲涅尔衍射理论, 导出径向偏振螺旋贝塞尔光束的光场表达式, 研究了该光束的传输特性和传输过程中光束偏振态的变化, 及其通过扇形障碍物后的自重建特性.理论分析和数值计算发现：径向偏振螺旋贝塞尔光束在自由空间传输时, 在一定传输区域内, 光束以空心光束的形态绕光轴做离轴螺旋传输, 光束的发散角为零并一直保持着径向偏振的特性; 在光束的自重建过程中, 始终保持离轴螺旋传输特性, 随着传输距离的增加, 原本在遮挡区域消失的能量, 被逐渐衍射至障碍物遮挡区域的相反位置.

理论分析了螺旋贝塞尔光束的产生机理。根据高斯-谢尔模型的交叉谱密度公式及交叉谱密度传播理论,推导得出了部分相干螺旋贝塞尔光束的表达式。研究了部分相干螺旋贝塞尔光束的传输特性,同时分析了相干度对其传输特性的影响。结果表明,随着传输距离的增加,光束截面光强分布对比度逐渐下降,光场分布由贝塞尔型分布逐渐向高斯型分布转变,但是光束仍具备螺旋自加速特性;高阶光束出现了暗核消退现象,并且暗核消退距离随阶数的增加而增加。随着相干长度的下降,贝塞尔光场分布区间逐渐减小,光束的无衍射距离缩短。同时,探讨了光场调控对光束的影响,其中包括了全息片的参数设定以及光场相干度的调节。

提出利用交叉谱密度函数描述焦散光束, 将焦散光束的研究范围从相干光拓展到部分相干光领域.结合菲涅耳-基尔霍夫衍射积分公式, 导出焦散光束在自由空间中的传输表达式.理论分析了光束射入不同倾斜角度轴棱锥引起的像散对焦散光束的影响, 并设计相关实验进行了验证, 实验结果与数值模拟相吻合.进一步研究入射光场相干性对焦散光束的影响, 发现随着入射光场空间相干长度的降低, 焦散光强的明暗分布会慢慢变模糊, 光束中心的光点阵列逐渐消失.

设计一种简单的光学元件——抛物缝孔径获得Pearcey光束, 基于空间域中的广义惠更斯-菲涅耳衍射积分, 导出该系统的Pearcey光束表达式。数值模拟和实验验证了Pearcey光束的产生。同时研究了Pearcey光束的自聚焦特性, 讨论了抛物缝孔径焦准距对聚焦光斑的影响。实验所得自聚焦光斑大小与数值模拟相符, 研究结果对Pearcey光束用于光学囚禁提供理论和实验依据。

利用LED光源产生焦散光束,并应用交叉谱密度函数及多光谱叠加的原理计算了轴棱锥后LED部分相干焦散光束的光强分布。理论分析和实验结果验证了像散等参量对焦散光束的影响。通过研究传输距离对LED焦散光束的影响发现,随着传输距离增大,焦散光束星状外轮廓尺寸变大,中心光斑逐渐向外环对称分裂,同时中心光强相应减弱,光点阵列衬比度逐渐降低,最终将演化成近似空心光束。研究结果丰富了焦散光束的内涵,为LED焦散光束的实际应用提供了理论基础和实验依据。

利用螺旋相位板-轴棱锥系统可以产生高阶贝塞尔光束。基于基尔霍夫衍射积分理论,推导了涡旋光斜入射轴棱锥后的衍射光场表达式。分析了光束斜入射引起的像散对轴棱锥聚焦涡旋光产生高阶贝塞尔光束的影响,提出了一种用于检测拓扑电荷数的简单可行的方案。结果表明当轴棱锥出现较小角度的偏转时,所产生的高阶贝塞尔光束出现中心亮环椭圆化;随着偏转角的增加,中心亮环椭圆率增大,并伴有暗核分裂的现象;继续增大偏转角,将发生由内至外的亮环破裂现象,最终形成具有点阵列结构的焦散光束。设计实验对上述结论进行验证,理论分析、数值模拟与实验结果基本吻合。

理论推导了轴棱锥顶点离轴加工误差的透射率函数。在惠更斯-菲涅耳衍射积分理论和稳相近似法的基础上，推导出顶点离轴轴棱锥后的衍射光场表达式，分析了顶点离轴加工误差对贝塞尔光束的影响。对顶点离轴轴棱锥后衍射光场进行数值模拟，结果表明，当为理想加工轴棱锥时，轴棱锥后的光场分布为近似理想贝塞尔光束；当存在加工误差时，衍射光斑对半分离。相同距离处，分离程度随顶点离轴误差的增加而增加；相同的顶点离轴误差下，分离程度随传输距离的增加而增加。同时，还研究了这种元件的加工厚度对光斑分离程度的影响，结果表明，随着加工厚度的增加，光斑分离程度也会逐步增大。研究结果对轴棱锥加工、贝塞尔光束应用等具有一定的指导意义。