类比相干光束中刃型位错概念，提出一种新的相干奇点——相干刃型位错。对高斯-谢尔模光束携带的相干涡旋和刃型位错在海洋湍流中的相互作用进行研究。基于扩展的惠更斯-菲涅耳原理，得到了该光束在海洋湍流环境下的交叉谱密度表达式，并将其用于研究相干涡旋和刃型位错的相互作用。研究发现：相干刃型位错在相干涡旋的作用下发生断裂并转化成相干涡旋。在光束传输过程中，光场中有单个或成对相干涡旋的产生或湮灭现象发生。二者之间的作用特点不仅与传输距离有关，还受光束初始参数和海洋湍流参数的影响。二者之间的作用规律与自由空间光涡旋和刃型位错的作用规律不同。

研究了部分相干径向偏振旋转对称幂指数相位涡旋（RPEPV）光束，即径向偏振多高斯-谢尔模RPEPV光束的紧聚焦特性。首先，建立了部分相干径向偏振RPEPV 光束的理论模型，并基于Richards-Wolf矢量衍射积分理论，研究了部分相干径向偏振RPEPV光束通过高数值孔径物镜后的紧聚焦模型，推导了光束在焦平面的交叉谱密度函数。然后，数值研究和分析了聚焦场的光斑强度、相干度和偏振度的分布特点。研究结果表明，改变光束阶数、拓扑荷数、幂指数和相干宽度等参数，可以获得包括高斯状、平顶状和多边形在内的多种形状的焦斑分布。

近年来，携带扭曲相位的部分相干光束因其独特的性质受到广泛关注。引入一种同时携带扭曲相位和具有特殊空间关联结构的部分相干矢量光束，即径向偏振扭曲矩形多高斯-谢尔模光束，推导了该光束通过ABCD光学系统后的交叉光谱密度矩阵元解析表达式，并研究了它的归一化光强分布、光谱相干度和光谱偏振度的演化特性。研究结果表明，当无扭曲相位时，径向偏振矩形多高斯-谢尔模光束的光强由源平面的空心圆环轮廓逐渐演变成矩形平顶轮廓。相较而言，径向偏振扭曲矩形多高斯-谢尔模光束所携带的扭曲相位不仅会引起光束光斑的旋转，还会引起传播过程中光束的相干度和偏振度的一系列变化。该研究结果为扭曲相位实现新型矢量结构光束的调控提供一定的理论指导，在光束整形、光学微操纵和自由空间光通信等领域有着潜在的应用。

光束在大气湍流中传输时, 可通过调节部分相干光束的空间关联结构实现传输性质的调控。在总结特殊关联部分相干光束大气湍流传输相关基本理论的基础上, 分别介绍了特殊关联部分相干光束的产生方法以及空间关联结构的测量方法, 讨论了特殊关联部分相干光束在大气中传输所产生的物理效应, 对于激光大气传输有一定的参考价值。

相干性是激光束的一个重要特性, 具有低空间相干性的激光束称为部分相干光束; 关联结构 (函数) 是部分相干光束的一个特有参量, 通过调控相干性可构建具有特殊关联结构的部分相干光束。在湍流大气中, 特殊关联结构部分相干光束不仅展现出诸多奇特传输性质, 而且能够进一步有效抑制大气湍流引起的光强及相干度分布退化、光斑漂移和光强闪烁等各种湍流负面效应, 在自由空间光通信、激光雷达和激光遥感等方面有重要应用前景。近年来特殊关联结构部分相干光束大气传输研究受到越来越多学者的关注。回顾了特殊关联结构部分相干光束大气传输研究方法和发展历程, 举例展示了厄米系列特殊关联结构部分相干光束的大气传输研究成果。

相位恢复技术在材料科学、生物医学、天文学等领域有着广泛的应用,不同的相位恢复技术及应用领域,需要用到不同的光源。光源的波长、相干性以及能量等参数都会影响最终的相位恢复效果。在以往的研究中,就空间相干性而言,往往将光源当作完全相干光处理,但是在实际应用中,X射线、电子束等光源都是部分相干光,且完全相干光经过介质时其空间相干性也会降低,因此,如何在部分相干照明下恢复物体正确的相位信息尤为重要。本文概述了空间部分相干照明下相位恢复技术的研究背景及研究进展,重点介绍了常用的几种相位恢复方法:模式分解法、强度传输方程、微扰法以及焦移法等,并对这些方法的优劣进行了对比分析。此外,还概述了微扰法相位恢复技术在特殊关联部分相干光场测量及部分相干涡旋光束拓扑荷数测量中的应用。

基于交叉谱密度函数以及相干偏振统一理论, 导出径向偏振部分相干螺旋贝塞尔光束的光场表达式, 研究了该光束的传输特性.通过理论分析和数值计算可知, 径向偏振部分相干螺旋贝塞尔光束在自由空间传输时, 光束以固定的螺旋半径进行螺旋传输.且在传输过程中, 光束逐渐由螺旋空心光束演变为螺旋高斯光束, 这一过程所需的传输距离与相干长度有关.该光束的偏振角和偏振度都会受到螺旋半径和传输距离的影响, 同时, 相干长度的变化也会影响偏振度的分布.而相干长度, 传输距离和螺旋半径的改变并不会影响光束的偏振椭圆率的分布.

利用LED光源产生焦散光束,并应用交叉谱密度函数及多光谱叠加的原理计算了轴棱锥后LED部分相干焦散光束的光强分布。理论分析和实验结果验证了像散等参量对焦散光束的影响。通过研究传输距离对LED焦散光束的影响发现,随着传输距离增大,焦散光束星状外轮廓尺寸变大,中心光斑逐渐向外环对称分裂,同时中心光强相应减弱,光点阵列衬比度逐渐降低,最终将演化成近似空心光束。研究结果丰富了焦散光束的内涵,为LED焦散光束的实际应用提供了理论基础和实验依据。

基于傅里叶变换下的菲涅尔衍射理论, 对部分相干光产生Mathieu光束进行了理论和实验研究, 并利用抽样理论和色散公式推导出Mathieu光束的光强分布表达式.数值模拟了不同传播距离处Mathieu光束的截面光强分布, 并设计了实验对模拟结论进行验证.实验采用多波长蓝光LED为光源, 利用带有椭圆形孔径的菲林片及轴棱锥得到Mathieu光束.模拟和实验结果均证明部分相干光可以产生Mathieu光束.研究结果对拓展Mathieu光束的应用范围提供了理论依据.

引入一类新的部分相干光束,其谱相干度或关联结构函数具有余弦-洛伦兹的非传统相关函数形式(即非高斯函数形式),这类部分相干光束满足Gori确定的充分条件,是物理上可实现的光束。基于广义惠更斯-菲涅耳衍射的Collins积分公式,获得了余弦-洛伦兹关联结构函数部分相干高斯光束通过近轴ABCD光学系统传输时其交叉谱密度函数的一般解析表达式,并探讨了光束经过薄透镜聚焦时光强分布的演化特性。结果表明:该类光束在合适的参数条件下能呈现自分裂和自整形等奇异传输特性,且这些传输特性与关联结构函数的性质密切相关; 这类光束的自分裂和束斑形状变化是由关联结构函数中的不同因子产生的。因此,调控这类部分相干光束的关联结构函数分布可以有效调制其相干长度和非均匀性,从而可操控光束传输行为。该研究结果为实现4个正方形光束提供了可能方案,在工程技术领域具有重要的应用前景。