不同涡旋个数和拓扑荷的多涡旋-高斯光束具有不同光强和相位分布。当涡旋个数增大时, 涡旋奇点个数增加, 统计束宽也增大。利用分步傅里叶法数值模拟了多涡旋-高斯光束在负折射率非局域介质中的传输, 发现涡旋点关于原点不对称或各涡旋点的拓扑荷不相等都可以改变孤子的传输方向, 因此通过改变涡旋点位置和拓扑荷数可以实现光束传输方向的控制。若涡旋点虚部的符号发生改变, 孤子的旋转方向也发生改变。此外, 孤子的临界功率和轨道角动量都会随着拓扑荷的增加而增大。因此, 可以通过涡旋点位置﹑涡旋点个数和拓扑荷的方式对光束信息进行编码, 使光束在介质中传输时携带更多容量的信息。

不同阶数复宗量厄米-高斯光束具有不同的光强和相位分布, 当阶数增大时, 涡旋奇点个数增加, 其个数与阶数相等, 同时光束束宽和椭圆率也随之增大。利用分步傅里叶法数值模拟了复宗量厄米-高斯光束在强非局域介质中的传输, 发现初始功率不等于临界功率时, 可得到振荡传输的呼吸子; 若光束的初始功率等于临界功率, 可得到稳定的孤子。进一步研究表明, 孤子光强的旋转方向取决于参量 ξ 中虚部前面的符号; 不同阶数孤子的临界功率相同, 轨道角动量却随着阶数的增加而增大; 在添加噪声后, 复宗量厄米-高斯型孤子依然能稳定传输。

采用分步傅里叶法,数值模拟研究了有偏压光伏光折变晶体中艾里高斯光束的传输特性.结果表明,当艾里高斯光束初始振幅和晶体的外加电场在一定范围内时,可以形成沿直线稳定传输的呼吸式孤子.调节初始振幅或外加电场可以控制孤子的峰值强度和呼吸周期.随着入射光场分布因子的变大,孤子的平均峰值强度先增大后减小,孤子的呼吸周期先变小后变大.随着光束衰减因子的增加,孤子的平均峰值强度先增大后减小,然后再增大.此外,光束入射角为负值时,孤子向左偏移,光束入射角为正值时,孤子向右偏移.入射角只改变孤子的输出位置,不影响孤子的强度、宽度和呼吸周期.

对单模光纤中的孤子自频移效应进行了数值仿真和实验研究, 分析和验证了光纤和孤子脉冲的各种参数对孤子自频移的影响。利用分步傅里叶方法进行数值仿真, 发现孤子频移量随孤子脉冲峰值功率与光纤非线性系数的增加而增加, 随孤子脉冲宽度以及光纤色散的增加而减小。对2 km单模光纤中的孤子自频移效应进行实验研究, 通过调节孤子峰值功率实现了5.44~26.64 nm的连续可调谐移频, 所得结果与数值仿真结果一致。研究表明, 通过灵活调节孤子脉冲和光纤的各个参数, 可以有效地调节孤子频移量, 这为孤子自频移的多种实际应用提供了指导。

采用分步傅里叶法,通过数值模拟研究了饱和非线性介质中艾里孤子的产生与传输调控。单艾里光束入射时,在一定的初始振幅范围内可以产生稳定传输的呼吸式孤子。初始振幅增加时,孤子的强度增加,呼吸周期变短,但宽度基本保持不变。衰减系数增加时,孤子的平均峰值强度先增大后减小之后再增大,存在两个极值点。光束入射角度为负值时,形成左倾艾里孤子;光束入射角度为正值时,形成右倾艾里孤子。双艾里光束入射时,入射角同为负值可以减弱光束间的相互作用,入射角同为正值可以增强光束间的相互作用。此外,不同的入射角可以控制孤子或孤子对的传输方向。

文章提出了一种新的应用于高速光纤通信系统接收端的数字背向传输（DBP）算法的步长变换选择方法。通过采用斜线方法对光纤非线性系数的指数形式曲线进行近似，找出使斜线的斜率与原曲线各点斜率差值最小情况下的步长，再用于变步长DBP算法中对光纤传输中的非线性损伤进行补偿。在3 200 km单信道25 Gbaud光纤传输系统中对所提步长选择方案进行了仿真。结果表明，在相同系统中，与其他步长选择方法相比，在最佳入纤功率时所提步长选择方案的Q值提升了0.5 dB；当入纤功率越大、非线性效应越强时，所提方法对于光纤传输非线性损伤的补偿能力更好，而算法复杂度没有改变。

基于傅里叶变换下的菲涅尔衍射理论, 对部分相干光产生Mathieu光束进行了理论和实验研究, 并利用抽样理论和色散公式推导出Mathieu光束的光强分布表达式.数值模拟了不同传播距离处Mathieu光束的截面光强分布, 并设计了实验对模拟结论进行验证.实验采用多波长蓝光LED为光源, 利用带有椭圆形孔径的菲林片及轴棱锥得到Mathieu光束.模拟和实验结果均证明部分相干光可以产生Mathieu光束.研究结果对拓展Mathieu光束的应用范围提供了理论依据.

首次使用了离散傅里叶方法数值分析局域空心光束。用离散傅里叶方法描述单色平面波产生局域空心光束(bottle beam)的光强分布, 引入色散公式使得一定频谱宽度的LED光源同样适用。讨论抽样要求并对变量进行离散化, 导出LED产生bottle beam的离散化傅里叶公式。最后代入相关参数并用MATLAB进行数值模拟, 得到了在不同距离处光束的强度分布。设计实验进行验证, 实验结果表明: 使用LED也能够产生高质量的bottle beam。数值模拟与实验结果基本吻合, 证明了采用傅里叶方法可以精确地分析非相干光源产生bottle beam, 并且相较于传统的标量衍射理论, 它更加简洁、快速, 是研究bottle beam的一种全新又可靠的方法。

设计了一种简单而新颖的光学元件。光束经过此元件后，再利用透镜聚焦便可产生无衍射Mathieu光束，且改变衍射元件的参数，Mathieu光束的q值随之改变。利用离散傅里叶方法从理论上导出了该光学系统的Mathieu光束的表达式，采用Matlab模拟了光斑强度。数值模拟和实验结果证实了此元件产生无衍射Mathieu光束的有效性。