不同涡旋个数和拓扑荷的多涡旋-高斯光束具有不同光强和相位分布。当涡旋个数增大时, 涡旋奇点个数增加, 统计束宽也增大。利用分步傅里叶法数值模拟了多涡旋-高斯光束在负折射率非局域介质中的传输, 发现涡旋点关于原点不对称或各涡旋点的拓扑荷不相等都可以改变孤子的传输方向, 因此通过改变涡旋点位置和拓扑荷数可以实现光束传输方向的控制。若涡旋点虚部的符号发生改变, 孤子的旋转方向也发生改变。此外, 孤子的临界功率和轨道角动量都会随着拓扑荷的增加而增大。因此, 可以通过涡旋点位置﹑涡旋点个数和拓扑荷的方式对光束信息进行编码, 使光束在介质中传输时携带更多容量的信息。

不同阶数复宗量厄米-高斯光束具有不同的光强和相位分布, 当阶数增大时, 涡旋奇点个数增加, 其个数与阶数相等, 同时光束束宽和椭圆率也随之增大。利用分步傅里叶法数值模拟了复宗量厄米-高斯光束在强非局域介质中的传输, 发现初始功率不等于临界功率时, 可得到振荡传输的呼吸子; 若光束的初始功率等于临界功率, 可得到稳定的孤子。进一步研究表明, 孤子光强的旋转方向取决于参量 ξ 中虚部前面的符号; 不同阶数孤子的临界功率相同, 轨道角动量却随着阶数的增加而增大; 在添加噪声后, 复宗量厄米-高斯型孤子依然能稳定传输。

在非线性介质中，离轴偏移涡旋光束的演化规律服从非局域、非线性薛定谔方程，通过解析法可以得到初始光强和轨道角动量的表达式。采用分步傅里叶法数值模拟离轴涡旋位置、拓扑电荷和涡旋环流方向等因素对光束的临界功率、光束宽度、轨道角动量、相结构分布和传输方向的影响。结果表明，选择适当的离轴涡旋位置和拓扑电荷，双涡旋的单光束可以实现双涡结构的光强分布，也可以倾斜传输。轨道角动量的大小不仅取决于传统的拓扑电荷，也取决于离轴涡旋位置。因此，此类双涡旋单光束的可控传播在光束的信息携带和传导中具有重要的理论指导意义和应用前景。

依据非局域非线性介质中双光束传输时遵循的非局域非线性薛定谔耦合方程,在强非局域情形下,通过把响应函数作泰勒展开近似取到二阶,运用变分法求出了正交偏振、中心重合的双厄米高斯光束在强非局域介质中传输时各参量演化规律和一个临界功率,并运用分步傅里叶算法数值模拟出了束宽和相位的演化规律。当两光束以临界功率入射时,得到了正交偏振、中心重合的双厄米高斯空间光孤子及其大相移演化规律。当两光束以总临界功率入射,但两束光的入射功率不等时,光束可以形成呼吸子,但随着阶数的增加呼吸子将越来越不稳定。对于各阶呼吸子,功率大的束宽都作周期性压缩振荡变化,功率小的束宽都作周期性展宽振荡变化,且两呼吸子中功率大的相移随传输距离增加更快。在厄米高斯光束阶数小于5时,变分解得到的结果与数值解吻合较好。

用解析法研究了非局域非线性介质构成的平板波导中正交偏振、中心重合的双高斯光束的传输规律，得到了两光束各参量的演化方程和两个临界功率，其大小与耦合系数m和非局域程度有关。在无双折射的情形下，当两光束初始束宽相等时，临界功率也相等。当光束初始功率等于临界功率时，得到了两个正交偏振的高斯型线偏振空间孤子，其与介质的非局域程度无关。对于强非局域情形，在无双折射条件下，得到了光束各参量的演化解析表达式。当总功率等于临界功率，而两光束功率不相等时，得到了两个正交偏振的高斯型呼吸子，功率大的光束束宽作周期压缩振荡，功率小的光束束宽作周期展宽振荡。