运用变分法研究了具有指数响应的强非局域介质中两束正交偏振、中心重合的厄米高斯光 束的传输特性,得到了光束各参量的演化方程和一个临界功率Pc。当两光束以临界功率入射时, 可以形成厄米高斯型空间光孤子;当两光束以总功率2Pc入射,但两光束入射功率不相等时,两 光束可以形成厄米高斯型呼吸子。通过数值模拟研究发现,低阶光束时,可以得到近似孤子解； 当光束阶数大于3阶时,则得不到孤子解。比较变分解与数值解,结果表明在光束阶数小于3阶时, 变分解较好地反映了具有指数响应的强非局域介质中两束正交偏振、中心重合的厄米高斯光束的传输特性。

依据非局域非线性介质中双光束传输时遵循的非局域非线性薛定谔耦合方程,在强非局域情形下,通过把响应函数作泰勒展开近似取到二阶,运用变分法求出了正交偏振、中心重合的双厄米高斯光束在强非局域介质中传输时各参量演化规律和一个临界功率,并运用分步傅里叶算法数值模拟出了束宽和相位的演化规律。当两光束以临界功率入射时,得到了正交偏振、中心重合的双厄米高斯空间光孤子及其大相移演化规律。当两光束以总临界功率入射,但两束光的入射功率不等时,光束可以形成呼吸子,但随着阶数的增加呼吸子将越来越不稳定。对于各阶呼吸子,功率大的束宽都作周期性压缩振荡变化,功率小的束宽都作周期性展宽振荡变化,且两呼吸子中功率大的相移随传输距离增加更快。在厄米高斯光束阶数小于5时,变分解得到的结果与数值解吻合较好。

研究了傍轴厄米-椭圆高斯光束在强非局域非线性介质中的传输特性。 依据强非局域介质响应函数特征宽度远大于光束束宽, 对非局域非线性薛定谔方程进行了近似简化,得到了介质响应函数为椭圆对称情形下的强非局域模型。 在此基础上利用分离变量法得到了厄米-椭圆高斯空间光孤子解析解及其形成的条件。进一步研究发现, 随着厄米-椭圆高斯空间光孤子阶数的增大,光束束宽增大,介质的非局域程度相对减弱;要获得高阶椭圆高斯空间光孤子, 必须提高非局域介质的非局域程度。最低阶的厄米-椭圆高斯空间光孤子就是椭圆高斯空间光孤子。