基于光学薄膜理论,采用光学特征矩阵法推导了空气隙Fabry-Perot(F-P)标准具高反射膜反射相移与入射角的数学模型,并用TFCalc膜系设计软件仿真分析了入射角范围在0°~3°时反射相移的变化,对数学模型进行了验证。结果表明,反射相移与入射角呈指数递增,入射角度在3°时反射相移为2.88×10 -3 rad。实验搭建了F-P干涉成像光路,测得F-P标准具间距为(2015.50919±0.00002) μm,相对误差限约为8.6×10 -9;与未考虑反射相移的测量结果[间距为(2015.50864±0.00082) μm,相对误差限约为9×10 -7]相比,测量准确度有了明显改善。

受限于面阵像元尺寸和细分技术,利用面阵器件进行长度测量难以达到亚微米级。提出了一种基于法布里-珀罗(F-P)标准具多光束干涉成像原理的二维亚微米级位移测量方法,通过计算同心干涉圆环圆心坐标变化量得到焦平面内的二维微位移。采用虚拟面阵像元细分和峰位坐标局域细分技术等处理面阵海量信息,减小未定系统误差影响,实现同心干涉圆环圆心坐标的准确求取。实验采用间隔约为2 mm的F-P标准具、焦距约为50 mm的光学透镜,对焦平面内不同位置处的成像同心干涉圆环圆心进行计算,测量范围基本可达到3 mm。实验采用激光相调差动干涉仪进行位移比对测量,在34 μm量程范围内,测量结果的直线拟合标准差为0.0154w″(w″为相对像元间隔),包含因子为2.45时扩展不确定度为0.036w″,验证了该测量方法的准确性。

法布里珀罗(F-P)标准具间隔d的高准确度测量对干涉测量结果具有非常重要的影响。论文基于F-P干涉成像图片信息, 结合峰位坐标局域细分原理和圆方程回归, 尤其应用了一种新型的虚拟面阵像元细分和信号平滑化技术, 准确地求出干涉图像各同心圆环直径Di, 实现干涉级次整数部分k0和小数部分ε的准确计算, 完成F-P间隔d的三波长小数重合法测定。实验对比分析了细分和非细分方式对测量结果的影响, 测得细分方式下的d=(2 009.961 91±0.000 06) μm, d的不确定度粗估值(Uε/k0)=9.8×10-7。实验验证了像元细分方法的有效性, 为提高间隔d的测量准确度提供了有效的途径和方法。