基于辅助测量装置中栅格板的不同位姿,构建了有关工作台误差和栅格板误差的数学模型。根据最小二乘原理将误差方程转化为正规方程。通过研究位姿方案对关系矩阵的秩的影响,归纳总结了位姿与自校准模型之间的规律。依据方程具备最小二乘解的条件,自校准过程中栅格板必须在初始位姿的基础上经过旋转90°及平移的位姿变换,并进行了仿真。研究结果表明,只有包含三种基本位姿的位姿方案才能使仿真计算值接近真实值,此基本三位姿是实现最小二乘法自校准的充分必要条件。

为了提高大尺寸台阶结构的单边测量精度、缩短测量时间, 基于变速扫描技术, 并利用傅里叶变换提取法及单边台阶评价算法进行扫描干涉信号的处理, 提出并搭建了具有变速扫描功能的白光干涉测量系统。并且利用该系统对标称值为9.976±0.028 μm的台阶标准样板进行了测量, 10次重复性测量结果为9.971 μm, 标准偏差量为0.007 μm, 测量时间仅为35 s, 远小于常规扫描方法的222 s, 大大缩短了测量时间, 因此说明了该系统在大尺寸台阶结构测量中, 具有较高的精确性与高效性。

由于利用快速傅里叶变换(FFT)法定量测量标准样板的平均节距时会因为频谱分辨率Δf有限而在数据分析过程中丢失信息, 故本文对常用的FFT法进行了改进。首先在FFT的频谱中得到最大振幅值对应的频率分量fmax, 使用二分法缩小fmax附近的频率范围;然后利用连续傅里叶变换法寻找更大的振幅值与更精确的f′max以求得更接近真实值的线节距。为了验证该方法的可行性, 利用Matlab软件仿真被测标准样板(TGD1)的轮廓图, 比较了FFT与改进后的FFT对不同扫描长度下数据的评估结果, 并展示了改进FFT法评估时部分数据的运算过程。同时, 通过计量型原子力显微镜实测20 μm×2 μm内的TGD1形貌。两种评估法下的数据比对结果显示: 改进FFT评估后的线节距为(277.84±039) nm, 符合标称值(278±1) nm, 验证了改进后FFT方法对线节距求解的准确性与合理性。