环形正负电子对撞机（CEPC）对注入器出口处的束团的电荷量、横向发射度、纵向长度等指标提出了严格的要求，设计开发高性能的电子枪及注入器成为了重要挑战。为了得到满足指标的束流，必须同时考虑众多非线性且相互耦合的变量。基于光阴极微波电子枪，提出了一种用多目标遗传算法在高维参数空间进行搜索的方法，对束团的横向归一化发射度和纵向长度进行优化，以期将电子枪的性能发挥至极限。由于考虑空间电荷效应后的束团传输过程模拟计算非常耗时，我们构建了一个3层的深度高斯过程作为替代模型，以解决目标值计算开销大的问题。通过对影响束流横、纵向相空间演化的关键因素分析，共确定了16个几何参数和10个束流元件参数。最后，展示了对由一个L-band的常温微波电子枪、一对螺线管和一个行波加速管组成的注入器，在初始电荷量为10 nC的优化结果。在计算了8 000个有效解后，观察到在两个优化目标上均表现良好的解，其对应的横向归一化发射度为19.8 π·mm·mrad，束团长度（RMS）为1.0 mm，与当前的设计结果比较，横向归一化发射度压低了约70%。