超精密加工工件表面存在影响其性能的各种空间频率误差,针对工件的不同性能研究,需要采用有效分解手段对含有特定频段空间频率误差的形貌进行提取。传统的空间频率误差分解方法存在严重的模态混叠现象,为了解决这一问题,提出自适应二维变分模态分解(BVMD)算法对三维表面形貌进行分解。首先,由于采集三维形貌数据时会造成截断误差,引入镜像延拓和自卷积Hanning窗方法对数据进行预处理。然后,利用粒子群退火优化算法,对BVMD算法中的惩罚系数和分解层数进行寻优处理。其中,以各模态分量之间的频谱KL散度作为混叠指标,引入最小风险贝叶斯决策理论,综合KL散度与重构误差,构建优化算法适应度函数。最后,对超精密加工实测表面形貌进行分析,并与离散小波分解、二维经验模态分解方法相比较。结果显示,所提方法分解的KL散度值在10 2量级,远高于其他两种方法,能更好抑制模态混叠,实现超精密加工表面空间频率误差的有效分解。

目前，虽然各种自适应分层方法层出不穷，但针对模型特征偏移和丢失的自适应分层方法还相对较少。针对此点，提出一种以体积误差为基础的自适应分层方法。首先，在成型方向上将单个切片层对三角面片的切割分为未跨越、跨越到相邻、跨越到不相邻三角面片3种情况，并建立了数学模型。分析了模型特征的保留特性，并结合3种情况依照体积误差公式给出了具体的算法流程。最后，为验证方法的有效性，对一零件应用3种不同方法进行分层，得到相应的模拟成型件，并与CAD原件进行对比。结果表明，体积自适应算法较其余2种方法与CAD模型轮廓最为接近，在采样点处的偏离距离分别为0.09 mm和0.10 mm，形状精度最高。