研究了耦合广义非均匀非线性薛定谔-麦克斯韦-布洛赫方程所描述的非均匀掺铒光纤系统中不同非线性局域波的色散与非线性管理问题.利用相似变换求解非均匀非线性薛定谔-麦克斯韦-布洛赫方程, 得到一个非自治的通解形式.该解在非均匀掺铒光纤系统中包含了众多的非线性局域波结构.从非线性局域波的复现与相移非线性局域波考虑, 在色散与非线性管理系统下分析了呼吸子和多峰孤子的动力学特性.结果表明在非均匀掺铒光纤系统中存在新的非线性局域波结构, 并且在色散与非线性管理系统下非线性局域波的结构呈现多样性, 这对实际的光纤通信理论有参考意义.

在一维紧束缚微带和接触库仑相互作用近似下, 利用扩展半导体布洛赫(Bloch)方程研究飞秒激光脉冲激励的太赫兹场驱动的半导体超晶格的光吸收谱及带间极化相干波包的时间演变。在直流偏置条件下, 超晶格的光吸收谱由无外加电场时的连续带状吸收变化成一系列等能量间隔的吸收峰, 能量间隔与外加的直流偏置电场成正比, 这些吸收峰称为万纳-斯塔克梯(Wannier-Stark ladder), 对应布洛赫电子和空穴在实际空间和动量空间中的周期性振荡运动, 即布洛赫振荡; 而在仅有太赫兹电场驱动的情况下, 无外加电场时的光吸收沿发生移动, 同时连续带状光吸收谱分列成一系列的等间隔吸收峰, 称为动态斯塔克梯(Dynamical Stark ladder), 能量间隔等于外加太赫兹交变电场的频率, 与外加太赫兹电场的幅值大小无关; 当直流偏置电场与太赫兹电场同时存在时, 超晶格的光吸收沿不再发生移动, 连续带状光吸收谱变为更复杂的结构, 这种复杂的结构可以通过万纳-斯塔克梯与交流斯塔克梯的组合来识别和解释。在直流电场和太赫兹交变电场同时作用时, 直流场的大小与交流电场的频率之比和交流电场的大小与交流电场的频率之比是起决定性作用的两个量。如果直流场的大小与交流电场的频率之比是整数, 一个布洛赫频率内就有该整数个谐波产生, 如果直流场的大小与交流电场的频率之比是分数, 将引起动态分数斯塔克梯(Dynamical fractional Stark ladder)的形成。而交流电场的大小与交流电场频率之比决定极化波包的空间扩展程度。

研究了近场光激发下的两量子点之间的共振能量转移情况，采用场极化率张量和量子光学中的光学布洛赫方程相结合的方法得到了两个量子点相互作用的密度矩阵元以及各自的发光强度，分析了周围环境(以探针体为例)对共振能量转移的影响，提供了一种在微纳尺度范围内研究量子点之间能量耦合和转移的理论分析方法。另外，还考虑了不同偏振态入射光对量子点发光强度的影响，简要分析表明当入射光偏振态和量子点之间连线方向相同时，量子点发光强度增强，反之减弱。

用有限差分方法求解Maxwell和Bloch的联立方程,计算得到共振介质中超短光传播的时空特性.结果表明,在考虑空间效应时,峰面积为2π的超短光脉冲不再以孤子的形式传播,光场的形状将发生变化,变形的程度和光与物质相互作用的强度有关:强度较小时,光场包络在时间和空间两方面都展宽;强度较大时,则发生分裂.光与物质相互作用的强度与光场大小、光场频率、偶极矩、失谐以及共振粒子浓度等因素有关.

本文用叠代法求得了含弛豫项的广义光学Bloch方程的近似解。与计算机给出的数值积分解的比较表明,一阶叠代解具有足够好的精度。由此得出了上能级占有几率随时间变化的解析表达式及多光子吸收、Bloch-Siegert频移等有用结果。