采用量子化的密度矩阵理论，对级联三能级原子束在具有不同径向阶次的柱对称拉盖尔-高斯（LG）型飞秒脉冲激光场中所受的光学势和光学偶极力（ODF）进行研究。结果表明：在飞秒脉冲激光场中，ODF的大小以两倍于激光载波频率的频率作周期性振荡；在n阶径向模式的LG型激光场作用下，径向偶极力具有2n个节线圆，在节线圆的两侧偶极力方向相反，因此原子将发生分束，从而被俘获到不同的光势阱内；在负/正激光场失谐条件下，形成n+1个光学势阱/垒数；在相同光场峰值强度下，随着光束径向阶次n的增大，主势阱/垒的深度保持不变，但主势阱/垒的空间范围变窄，光学势的径向梯度增加，从而使得ODF增大。因此，采用高阶LG光束可以将粒子束缚在更窄的光学势内，更有利于粒子的精准操控和俘获。

采用开放的梯形三能级原子模型及密度矩阵方程理论，数值模拟了不同参数条件下，双色双光场多光子电离过程中粒子数布居随时间的变化。发现两束激光频率失谐量均为零时，基态、第一、第二共振态粒子数布居随时间呈现振幅减小的拉比振荡，第一共振态布居振荡的频率是基态和第二共振态布居振荡频率的两倍，第二共振态和基态之间可存在较大粒子数布居反转，为实现短波长脉冲相干光输出提供了可能，且激光拉比频率越高，布居振荡频率及粒子数布局反转差值越大。两束激光同步作用于系统，亦有利于粒子数布居反转。

基于光和物质相互作用的密度矩阵方程理论，研究了双光场作用下里德伯原子的瞬态吸收特性。当耦合场较弱时，探测吸收随时间增加到最大值后，再单调递减至零；随着耦合场拉比频率的增加，探测吸收的最大值增大；当拉比频率增加到一定程度时，吸收峰值逐渐减小，吸收随时间延长出现振荡。当耦合场拉比频率取值合适时，出现明显的负吸收现象。通过分析粒子数布居及相干项随时间的演变可知，耦合、探测场共同作用引起的相干项导致了负吸收现象的出现。

量子态层析和量子过程层析是刻画量子态和量子操作过程准确度的基本工具。本文主要对编码于二能级铯原子的单量子比特及其单量子操作进行了相关实验研究,对编码在铯原子钟态的量子态(-i|0〉+|1〉)2进行了量子态层析分析,得到其保真度为097±002。我们还对单量子比特的门操作Rx(π)、Rxπ2、Ry(π)、Ryπ2、Rzπ2进行了量子过程层析测量,得到量子门操作的平均保真度为096±003。我们对影响单比特态及其操作过程的保真度的因素进行了分析。

最近实验上利用超冷费米气体研究相互作用的对称性保护的拓扑相(SPT)备受关注,尤其是探测开边界下的拓扑边界态。本文利用密度矩阵重整化群(DMRG)方法研究了Peierls-Hubbard模型的拓扑性,通过开边界下的拓扑边界态,纠缠熵和纠缠谱等多种方法确定了系统的拓扑相,绘制了相应的相图。相互作用驱动系统进入新的拓扑类,在冷原子超晶格中可以测量拓扑边界态的局域密度分布来确定系统的拓扑性质。

基于广义惠更斯-菲涅耳原理和Stokes参数法研究了部分相干平顶电磁光束在湍流大气中斜程传输的偏振度特性，不仅讨论了电磁光束同一极化方向上的偏振度以及交叉极化的偏振度，还讨论了光束阶数、天顶角、频率、接收高度等因素对偏振度的影响。数值分析结果表明：激光在湍流大气中斜程传输时通过提高接收高度可减小天顶角对偏振度的影响；光束偏振度随着光束阶数的增大而减小；在中心角频率附近，偏振度随着频率的增大而减小；与只考虑同极化的偏振度不同，考虑交叉极化的偏振度时，偏振度随着传输距离的增大，变化无界。

利用杨氏双缝和马赫曾德干涉提出一种检测随机电磁光束的广义斯托克斯参数的实验方法.部分相干光通过杨氏双缝后，用光阑、半波片和偏振片组成的马赫曾德干涉光路进行处理，检测干涉条纹的相干度和单个缝的光场强度，得到光束的交叉谱密度矩阵，进而得到光束的广义斯托克斯参数.实验结果表明，同方向偏振的光分量的空间相干度高于正交偏振方向的光分量.该方法可用于研究光束传播过程中的偏振特性和相干特性的变化.

采用密度矩阵方法,考察了带强内建电场GaN-基阶梯量子阱中的线性与非线性光吸收系数.基于能量依赖的有效质量方法,在考虑了带的非抛物性情况下,推导了结构中的精确解析的电子本征态,给出了系统中简单解析的线性与非线性光吸收系数表达式.以AlN/GaN/AlxGa1-xN/AlN阶梯量子阱为例进行了数值计算.结果发现阶梯量子阱的阱宽Lw、阶梯垒宽Lb、阶梯垒的掺杂浓度x的减小将提高体系的吸收系数.而且,随着Lw,Lb和x减小,吸收光子的能量有明显的蓝移,总吸收系数的半宽度及饱和吸收强度均减小.计算获得的部分结果与最近的实验观察完全一致.

建立了随机电磁光束通过大气湍流的传输模型, 并对比研究了高斯-谢尔模光束在大气湍流和自由空间的传输特性。研究表明, 光谱偏振度随传输距离变化, 并在远场趋于稳定; 得到了远场稳定偏振度的解析表达式, 其在大气湍流传输中与光束的自相关长度和互相关长度无关; 光谱相干度在自由空间的远场趋于1, 而在大气湍流的远场趋于0, 并且湍流强度越大光谱相干度下降越快, 光谱密度衰减越快。