光子计数型能谱计算机断层扫描（CT）已成为CT成像领域的最新技术，建立精确的噪声模型可以为开发高效的能谱重建算法和降低辐射剂量提供理论支撑。通过对光子计数型能谱CT投影数据噪声进行深入分析和理论推导，提出了能谱CT投影数据噪声的p-范分布模型。首先，综合考虑光子计数探测器能量采集中的光子统计波动和电子热噪声，利用贝叶斯公式推导噪声分布模型。然后经过投影数据的密度函数拟合验证、拟合优度检验等实验环节对所提理论模型进行检验。结果表明，相比于传统分布模型，所提分布模型能够更加精准地刻画光子计数型能谱CT成像机理和物理过程。最后，对投影数据观测序列进行时间序列分析，并将预测得到的结果用于修复异常值。从仿真实验结果和实际数据实验结果可以看出，该预测值具有良好的修复效果。

迭代最近点法(ICP)及其变体是三维点云刚性配准的典型方法, 但此类通过迭代计算逐点距离矩阵实现点云配准的方式, 严重制约了点云的配准效率。本文提出一种快速 ICP算法, 利用 Frobenius范数表示待配准的两幅点云之间的误差函数, 获得误差值最小点位置, 并对此位置进行奇异值分解, 从而得到旋转矩阵和平移向量, 极大压缩了迭代次数和配准时间。在 Standford数据集和 3DMatch数据集上进行试验, 与传统 ICP算法及其变体、3种基于学习的点云配准算法进行对比, 本文方法配准效率最优; 在达到相近的配准精确度时, 提出的快速 ICP方法的迭代次数仅为传统 ICP算法的 0.2倍, 在 Standford数据集上配准所需时间为传统 ICP算法的 1/4, 在 3D Match数据集上配准所需时间为传统 ICP算法的 1/8倍。本文提出的快速 ICP算法在数据量大的点云场景下, 具有更高的效率。

采用电磁范数对系统电磁脉冲(SGEMP)脉冲电流注入(PCI)波形参数的确定方法进行研究。负载分别为高阻和低阻时, 对 SGEMP敏感端口响应典型波形进行电磁范数参数化表征, 综合考虑等效波形的上升时间、峰值、携带的能量和电荷量与响应波形的差异情况, 开展了 PCI等效波形参数研究。仿真结果表明, 方波等效波形可以很好地模拟出响应波形, 等效波形与响应波形的峰值一致, 频谱特征近似; 等效波形的上升时间、携带的能量和电荷量等参数通过调整脉宽即可实现与响应波形一致。因此, 可采用电磁范数对 SGEMP响应波形进行参数化表征等效, 获得的等效波形容易在实验室生成, 从而为采用电流注入方法开展 SGEMP研究提供一种新的途径。

为了提高特定应用场景的红外导引头成像质量, 采用了统计导引头图像对成像环境和应用场景建模的方法,一方面用L1/L2范数对复原图像进行约束, 保持多尺度成像细节信息; 另一方面用稀疏的拉普拉斯分布对迭代模糊核进行约束, 保持对红外成像内容的约束,并采用计算图像细节信息进行了自适应变化核。结果表明, 建立的图像复原约束模型能有效地提升成像质量, 凸显图像边缘,其对比度增强系数指标提高了20%～50%, 峰值信噪比提高了0.8～3.4, 图像像素的模糊检测累积概率提高了0.3～0.5。该研究对复杂场景和动载体成像处理有一定的帮助。

针对目前医学影像面临多中心数据存在数据孤岛以及非独立同分布的问题（Non-IID），提出了一种基于自适应聚合权重的联邦学习算法（FedAaw）。在全局模型聚合过程中，提出准确率阈值来筛选出本地模型，并由中心服务器采用筛选后模型的准确率计算相应的聚合权重，从而对全局模型进行聚合，使得分类性能较佳的模型参与全局模型的构建，以达到缓解多中心数据Non-IID的问题。同时，为提高模型挖掘图像长短距离信息之间的能力，在本地和全局模型中引入多头自注意力（MHSA）机制。此外，为缓解端对端的冗余特征造成的模型过拟合问题，提取全局模型中卷积核的特征，并采用基于L₁范数的稀疏贝叶斯极限学习机（SBELML₁）的集成学习方法完成各中心数据的特征分类。最后，通过多次打乱不同中心的数据分布来验证FedAaw算法的抗干扰能力。5个中心的测试集AUC变化范围为中心1（0.7947~0.8037）、中心2（0.8105~0.8405）、中心3（0.6768~0.7758）、中心4（0.8496~0.9063）、中心5（0.8913~0.9348），该结果表明：FedAaw在多中心数据上具有良好的分类性能且抗干扰能力较强。

高光谱图像（HSI）在采集过程中易受到环境或者采集设备的干扰，遥感数据信息会受到大幅的损失，因此高光谱图像去噪是图像预处理的基本问题。设计去噪算法，将HSI划分为局部等分块，采用低秩矩阵约束表征局部特征，并在其基础上利用截断核范数最小化方法来分离出稀疏噪声，全局利用空间-光谱全变分正则化实现分离密度噪声和维持空间-光谱平滑性的目的，两者结合能高效去除高斯噪声、椒盐噪声等的混合噪声。对所提优化算法与其他4种近几年发表的去噪算法进行对比，平均结构相似度提高0.13，平均峰值信噪比提高1.10 dB，运用到不同强度的单一类型噪声中，平均结构相似度也能提高0.10。在实际图像的放大对比中，所提优化算法也有着明显的噪点去除效果。实验结果证明，所提方法对高光谱图像在局部特征表述上更加贴近，结合全局正则化方法后获得更明显的去噪效果，能够对高密度噪声和稀疏噪声有清除作用。

针对互质阵列的虚拟阵列插值过程中协方差项的非均匀加权问题, 将互质阵列协方差矩阵重构转换为低秩矩阵填充与原子范数重构, 提出基于原子范数的互质阵列协方差矩阵重构算法。该算法先利用广义增广法得到非完备的互质阵列协方差矩阵, 并利用截断的均值奇异值门限填充法得到虚拟阵列的协方差矩阵初值, 然后对其进行原子范数最小化求解, 实现稳健的正定 Toeplitz协方差矩阵重构。该算法充分利用互质阵列协方差矩阵信息, 有效提高互质阵列 DOA估计算法的稳定性, 降低计算复杂度。

电力设备红外图像在电力设备状态监测、故障识别等方面发挥着重要作用。针对红外图像应用时存在的分辨率低, 清晰度不足的问题, 本文提出一种基于图像梯度范数比(Gradient Norm-ratio, GNR)先验约束的压缩感知电力设备红外图像超分辨率方法。通过分析电力设备红外图像在不同采样比时重建图像高频信息的变化规律, 将 GNR先验引入传统压缩感知超分辨率模型中。并针对改进后的模型设计了有效的求解算法, 通过半二次分裂方法引入辅助变量, 对不同变量交替迭代求解, 实现红外图像超分辨率重建。仿真实验结果验证了 GNR先验信息的引入, 有利于超分辨率算法取得更好的重建效果。与现有经典超分辨率方法相比, 本文方法重建图像无论在主观视觉效果还是客观评价指标上都有了较好的提升。

X射线荧光CT（XFCT）作为一种分子成像模式，存在着扫描时间长、辐射剂量大的问题，通常通过增大投影间隔、减少投影数量的稀疏投影方式来降低扫描时间与辐射剂量。因此，为在较少投影数量和较少迭代次数下提高重建图像质量，提出一种基于L_1/2范数的XFCT重建算法。数值模拟实验结果表明：在较少投影数量和较少迭代次数下，所提基于L_1/2范数的XFCT重建算法与传统Maximum Likelihood Expectation Maximization算法相比，其重建图像的均方根误差更小，全局图像质量索引更接近1，达到在较少投影数量和较少迭代次数下提高重建图像质量的目的。

锈蚀覆盖的古铜镜在非接触探伤检测中，因镜缘与镜心厚度各异，X光成像无法呈现完整的病害信息。以古铜镜X光信号为输入，搭建生成对抗融合网络。针对L2损失和梯度算子所导致的重构模糊、纹饰和裂痕等多尺度特征细节表达等问题，设计了能够增强古铜镜X光信息融合效果的优化策略。通过添加L2,12损失正则化生成器的特征学习过程，改善L2损失生成信息平滑的现象；定义拉普拉斯Ltex纹饰损失，加强训练网络对纹饰和病害的抽取效果；在训练网络中加入多尺度特征融合模块，提高细节信息生成质量。通过与7种融合方法进行实验对比，所提算法在5组对照数据中仅2组的交叉熵值略差，其余信息熵、平均梯度、空间频率、联合熵和非参考特征互信息值均取得最优，可有效呈现古铜镜X光探伤检测信息。