基于衰减效应提出一种高阶拟合模型，能够快速准确地估计青铜器内部材料的等效原子序数与密度。为验证该方法的可行性，使用能谱计算机断层成像（CT）技术采集多个能量下的成像数据，开展实际数据拟合实验。在实际数据实验中原子序数估计的最大误差在5%以内，平均误差小于4%；密度估计的最大误差在10%以内，平均误差小于4%。实验结果表明，该模型能够仅通过两种能量的成像数据，在无损条件下快速准确地估计青铜器内部材料的等效原子序数与密度。

光子计数型能谱计算机断层扫描（CT）已成为CT成像领域的最新技术，建立精确的噪声模型可以为开发高效的能谱重建算法和降低辐射剂量提供理论支撑。通过对光子计数型能谱CT投影数据噪声进行深入分析和理论推导，提出了能谱CT投影数据噪声的p-范分布模型。首先，综合考虑光子计数探测器能量采集中的光子统计波动和电子热噪声，利用贝叶斯公式推导噪声分布模型。然后经过投影数据的密度函数拟合验证、拟合优度检验等实验环节对所提理论模型进行检验。结果表明，相比于传统分布模型，所提分布模型能够更加精准地刻画光子计数型能谱CT成像机理和物理过程。最后，对投影数据观测序列进行时间序列分析，并将预测得到的结果用于修复异常值。从仿真实验结果和实际数据实验结果可以看出，该预测值具有良好的修复效果。

为降低X射线辐射剂量和提高成像效率，开发准确和高效的多能谱成像方法，提出一种具有双即插即用（PnP）框架的图像重建方法。该方法引入两个PnP正则化能量函数，分别对多通道图像内蕴低秩性与通道内图像稀疏性进行度量。首先以多通道图像间的相似块构造高维张量，然后引入张量加权核范数对张量低秩性进行刻画，并结合图像梯度域L0（伪）范数对通道内图像稀疏性进行刻画，最后设计基于交替方向乘子法的高效求解算法。为验证算法的可行性，开展模拟多通道光子计数采样图像重建实验。实验结果表明：与现有代表性方法相比，所提方法的峰值信噪比提升0.067 dB~1.89 dB，时间消耗约为代表性方法的25%；所提方法具有抑制伪影干扰和改善图像质量的优势，并且计算效率得到显著提升。

相比于传统同步并行计算策略,在异步并行计算框架下,针对最常用的总变分(TV)最小化重建模型,通过将其转化为不动点迭代问题,并利用异步交替方向法(ADM)进行求解,推导出基于TV最小化模型的异步ADM迭代重建算法,即异步交替方向总变分最小化算法(Async-ADTVM)。利用消息传递接口技术将该算法在图形处理器(GPU)集群上进行测试,进一步提高了原始基于TV最小化模型的迭代重建算法的计算效率。实验表明,该算法在计算求解精度上略优于ADTVM算法,同时在GPU性能存在差异的条件下相比传统多GPU加速策略可获得更高的加速比。

针对双能计算机断层成像（DECT）图像重建算法中的非线性投影分解问题，提出一种基于等值线拟合的快速投影分解算法。建立高、低能投影线性近似的等值线拟合模型；基于泰勒级数展开，采用粗粒度正向计算、细粒度反向求解方法，获得高精度的解析解，生成等值线方程；将高、低能投影非线性联合求解问题转化为求解高、低能等值线的交点问题，从而实现双能投影的快速分解。实验结果表明，该方法避免了非线性迭代求解和投影查表匹配，在减小投影分解噪声波动的同时，显著提高了投影分解速度，与投影匹配方法相比分解速度提高约两个数量级。