针对互质阵列的虚拟阵列插值过程中协方差项的非均匀加权问题, 将互质阵列协方差矩阵重构转换为低秩矩阵填充与原子范数重构, 提出基于原子范数的互质阵列协方差矩阵重构算法。该算法先利用广义增广法得到非完备的互质阵列协方差矩阵, 并利用截断的均值奇异值门限填充法得到虚拟阵列的协方差矩阵初值, 然后对其进行原子范数最小化求解, 实现稳健的正定 Toeplitz协方差矩阵重构。该算法充分利用互质阵列协方差矩阵信息, 有效提高互质阵列 DOA估计算法的稳定性, 降低计算复杂度。

针对压缩域跳频信号参数估计方法需借助测量矩阵寻找压缩采样数据的数字特征, 造成运算复杂度高, 且存在基不匹配的问题, 提出一种压缩域数字特征和原子范数的跳频信号参数估计方法。建立块对角化的测量矩阵, 实现信号分段压缩, 分析压缩采样数据的数字特征, 实现跳变时刻粗估计; 分离出未发生频率跳变的信号段, 利用原子范数最小化方法实现跳变频率的精确估计; 最后依据精确估计的跳变频率, 设计原子字典, 并在压缩域实现跳变时刻的精确估计。基于该算法的跳变频率估计性能高于基于压缩感知的跳变频率估计, 亦能精确估计跳频信号的跳变时刻。仿真结果显示, 在信噪比高于 -2 dB, 压缩比高于 0.5时, 基于该算法的归一化跳变频率估计误差低于 10-4, 归一化跳变时刻估计误差低于 10-2。

利用循环平稳特性对通信信号进行参数估计是一种常用的处理方法。由于通信信号在循环频率域具有稀疏特性, 可以利用随机测量有效降低采样处理的数据量, 减轻硬件负荷, 并基于压缩采样值进行信号参数估计。然而, 在稀疏建模时通常将连续的信号参数空间划分为有限数量的均匀网格, 引起基不匹配问题, 使得信号在某个假定的离散变换基(傅里叶基、小波基等)下并不稀疏, 从而严重影响信号参数估计精确度。为解决这个问题, 本文利用原子范数描述循环频率域的连续性和稀疏性, 提出一种随机测量条件下的高精确度循环自相关函数无网格估计方法。仿真实验表明, 这种无网格估计方法能够有效降低循环自相关函数的估计误差。