空域中高光谱数据由于信息过于分散，冗余过多，且易受噪声的影响，其特征提取难度较大。为了提高高光谱图像解混的鲁棒性和稀疏性，提出了一种framelet变换高光谱图像光谱加权稀疏解混方法。介绍了高光谱稀疏解混和framelet变换方法的理论知识，接着利用framelet变换对高光谱图像解混建模，并且在该模型上加入变换域光谱加权稀疏正则项，提出framelet变换的高光谱图像光谱加权稀疏解混模型。最后，利用交替方向乘子法对模型进行求解。实验结果表明：信号与重建误差比（SRE）提高12.4%~1 045%，丰度重构正确率（P_s）保持在16%的误差内。与其他相关稀疏解混方法相比，本文提出的算法具有良好的抗噪性和稀疏性能，获得了更好的解混结果。

提出面向合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR）回波数据的复杂结构特征增强算法（Complex Structure Feature Enhancement Algorithm，CEA），面向SAR成像目标的复杂结构特征，算法利用高阶方向全变分（High-order Total Direction Variation，HOTDV）正则算子表示，面向SAR成像目标的稀疏特征，算法用𝓁1正则算子表示。算法利用交替方向多乘子法（Alternating Direction Method of Multipliers，ADMM）建立多正则约束优化框架，设计复杂结构分裂变量和稀疏分裂变量，并求出分裂变量解析更新解以实现SAR成像目标的复杂结构特征与稀疏特征的增强。多正则约束优化框架中的对偶分解保证多特征多任务处理能力，增广拉格朗日项的使用则保证了算法的收敛性和稳健性。最后，设计了仿真和实测SAR数据特征增强实验以验证算法的有效性，对比多种传统结构特征增强算法以验证所提复杂结构特征增强算法的优越性。

针对高光谱图像超解析问题，提出了一种联合子空间表示、非局部相似性和张量环因子非凸秩约束的超谱-多谱融合模型。首先，基于高光谱图像的全局谱低秩特性，利用原始低空间分辨率高光谱谱域信息将其降维至子空间表示；随后，针对视觉对像在非局部维度上的强相关性，利用多光谱图像的空间冗余信息将降维后子空间图分成多个相似patch组，并对其施加张量环分解挖掘低秩信息。其中，对分解因子添加基于t-SVD的张量核范数约束，并利用非凸log函数逼近本质秩函数，代替传统凸张量核范数约束，在保持其光谱-空间结构的基础上，避免凸函数过度惩罚较大奇异值所导致的有偏解问题。最后，建立完整的融合模型，并采用交替方向乘子法进行变量优化求解。通过多组实验进行验证，结果表明所提模型提高了视觉质量，与现有最新的融合模型相比，该方法在定量评价的数值结果上也有明显优势。新模型充分考虑了高光谱图像的全局谱低秩性，并结合了非局部相似先验与张量环分解的非凸张量因子秩，能够有效实现高光谱图像的超分辨率重构。

为了解决红外小目标检测算法容易在复杂背景边缘和拐点处误检的问题，本文提出了一种局部对比度与非局部低秩张量模型相融合的红外小目标检测算法。首先采用双窗口结构的局部对比度算法提取目标和背景的局部先验信息。然后在所获取的局部先验信息约束下，对标准的红外块张量模型进行重新构建，并通过引入加权张量核范数最小化来进一步抑制背景和提高迭代效率。最后，将目标和背景的分离问题，转化成了一个张量鲁棒性主成分分析问题，并用交替方向乘子法实现该问题的求解。实验表明，在不同的复杂背景下，本文方法的性能均优于现有的典型红外小目标检测方法。

稀疏约束下的合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR）成像技术，通过对稀疏先验建模的稀疏特征进行增强，能有效获取目标特显点的有用信息，但无法对目标的结构特征进行恢复，且对不可避免的非系统误差十分敏感。为此，提出一种依靠交替方向多乘子法（Alternating Direction Method of Multipliers，ADMM）面向结构特征增强的稀疏恢复高分辨SAR成像（Structure-feature Enhancement-ADMM，SE-ADMM）算法。该算法引入全变分（Total Variation，TV）正则项建模结构特征，起到增强结构的作用；引入?1范数建模稀疏特征，起到压制噪声作用；引入最小熵范数建模聚焦特征，以保证算法对非系统乘性误差的不敏感性。在ADMM多特征优化框架下，利用“局部-全局”的运算机制，首先分别进行三个特征的邻近算子推导，以获得对应特征解析解，再进行目标全局优化保证特征解之间的协调平衡，以实现目标的多特征增强。另外，ADMM多特征优化框架下变量分裂和多正则项的引入，保证了算法的效率和稳健性。实验部分先后选取SAR仿真数据与实测数据来验证算法的有效性，通过相变热力图定量分析所提算法的恢复性能，进而验证了所提SE-ADMM算法的稳健性与优越性。

从条纹噪声的结构属性进行分析，通过分离出条纹成分来实现去条纹的目的。在优化模型中，基于L1范数的正则化表示条纹的全局稀疏特性；基于差分的约束条件用于描述条纹方向上的平滑度和条纹垂直方向上的不连续性。为了更好地保护图像的细节信息，在条纹垂直方向的约束上引入了边缘权重因子，最后通过交替方向乘子法（ADMM）对所提模型进行求解和优化。用多通道扫描辐射计（AGRI）获取的在轨数据对算法进行了验证并与典型方法进行了比较，结果表明，消除条纹噪声的同时更好地保留了细节信息，并且呈现出较好的定性和定量结果。