针对气象观测领域的研究与应用需要，设计并建立了一种面向气象观测的雷声数据库，其中包含闷雷 28个、霹雳 33个和干扰声 61个，共 122个样本。首先对样本进行采集、制定命名规则并做标签，再针对此数据库使用支持向量机(SVM)与组稀疏最小二乘回归(GSLSR)进行基准实验并对样本进行评价。仿真实验结果表明，雷声数据库的建立为气象领域的研究提供了应用基础和前提。

在敦煌壁画修复过程中,初始字典的随机选取易陷入局部最优,仅以颜色欧氏距离作为图像块分组标准会导致图像修复后易出现结构模糊和线条不连续等问题。针对以上问题,提出了一种基于Gabor变换和组稀疏表示的敦煌壁画修复算法。首先,采用互信息作为图像块分组准则,并建立相似结构组,这使得组稀疏表示更加合理;然后,通过Gabor小波变换对相似结构组进行特征信息提取,并结合PCA降维的方式得到初始化结构组的特征字典,避免了字典初始化随机选取的不足;最后,采用奇异值SVD分解和分裂Bregman迭代优化方法对结构组字典和稀疏系数进行学习并完成壁画图像的修复。实验结果表明,相比于其他对比算法,所提方法取得了较好的主客观修复效果。

在对图像变分描述的前提下, 为有效地利用条带噪声之间的相似性, 本文将条带噪声的群稀疏表示引入到单向变分模型中, 提出群稀疏技术限制的单向变分模型, 并采用交替方向乘子法求解该模型。对比实验证明, 本文所提出的群稀疏限制的单向变分模型能有效地利用条带噪声的相似性实现条带噪声的消除, 更好地重构图像的细节信息, 峰值信噪比与结构相似性比其他模型分别提高6.76 dB和0.25, 图像去噪性能更优。

提出一种基于超分辨率结合组稀疏表示模型的多聚焦图像融合方法.首先, 使用双三次插值方法增强源图像的分辨率及源多聚焦图像信息; 然后采用自适应稀疏表示学习字典分别对没有明显主导方向和特定主导方向的图像块进行学习, 并采用组稀疏表示模型对源多聚焦图像进行稀疏系数表示; 最后采用最大l1范数来选择最终的表示系数向量.实验结果表明, 所提方法克服了多聚焦图像融合易出现的低空间分辨率和模糊效果的缺点, 具有更好的对比度和清晰度, 主观视觉效果和客观指标均优于传统多聚焦图像融合方法, 在三组图像融合结果的互信息指标上分别领先0.37、0.38和0.32.

针对红外云图分辨率低、视觉效果较差的问题，提出一种图像结构组稀疏表示的超分辨率方法。该方法充分利用红外云图的结构自相似性，将结构组作为稀疏表示的基本单位，建立图像结构组稀疏表示模型。在训练字典过程中通过高斯混合模型学习图像结构组的先验信息，再对样本块进行聚类，利用主成分分析学习得到紧凑的分类字典。在重建阶段对每个结构组自适应选取最匹配的字典，使用改进了的加权l1 范数优化方法求解稀疏系数。实验结果表明，与ScSR、Zeyde、NARM 等算法相比，所提算法在视觉效果以及图像质量评价指标上均有所提高，红外云图重构质量有较为明显的改善。

针对CP-GTD模型,利用全极化雷达回波的组稀疏特性,提出了一种基于组稀疏表示的二维全极化散射中心参数估计方法。该方法将全极化散射中心参数估计问题转化为组稀疏信号重构问题,并利用自适应网格细化的方法来划分网格,最后利用最小二乘法对相干极化散射矩阵的估计进行修正。与基于联合谱估计的方法相比,该方法无需已知散射中心数,从而可以避免由于散射中心数估计错误而引起的性能恶化,且适用范围更广。仿真实验也表明,该方法具有更好的鲁棒性,可以有效地用于目标全极化散射中心提取。