为了解决投影系统的畸变大、尺寸大和能量利用率低等问题，基于双高斯结构与自由曲面照明系统设计一个新型小畸变投影系统，主要针对自由曲面的建模方法与光路结构开展光学系统的设计。根据边缘光线理论与斯涅耳定律，采用数值迭代法来设计自由曲面照明系统。仿真结果表明，照明系统的照度均匀度可达87.86%，能量利用率可达94.38%。成像系统采用双高斯结构作为初始结构进行设计，投影系统经过非球面优化后的畸变为0.26%，光学传递函数在93 pl/mm的频率处大于0.8，35°边缘视场处大于0.6，而且该投影系统的成像质量高并且结构紧凑，镜片数量少。通过公差分析可知，Q5公差等级满足系统的性能要求，公差要求较低。

印刷电路板组件在生产过程中存在锡膏错位、少锡和破损等问题从而导致产品质量下降，因此高精度锡膏检测对提高良品率有重要意义，在行业内受到广泛的重视。目前普遍采用的相位轮廓测量法需将光栅条纹投影到PCBA上，通过检测条纹的畸变来发现电路板的缺陷，而条纹投影精度很大程度上决定了系统的检测精度。因此设计一个高质量的投影物镜，是完成这一类检测所必需的。采用光发光二极管(LightDiode，LD)作为照明光源，镜头结构采用经典双高斯形式，并利用Zemax软件进行优化。设计结果表明镜头性能接近衍射极限，其调制传递函数(Modulation Transfer Function，MTF)在30 lp/mm处均在0.4以上，最大畸变小于0.3%。该镜头实现了光栅条纹的高精度投影，设计结果和方法可以对电子装备制造业中的光学仪器设计等领域提供参考。

提出了广义拉格朗日乘子(GLM)算法、内点法和修正序列二次规划算法三种优化算法。采用像差分布合理的正-负-正-负-正镜头结构,设定合理的普适性参数,利用所提的三种方法计算获得了变焦范围为30~100 mm、恒定F数为2.8、视场角为24.421°~71.608°的全画幅变焦镜头的高斯结构,并分析对比了三种优化算法。利用实际镜组替换由GLM算法获取的高斯结构,采用全球面设计,获得了满足成像要求的全画幅变焦镜头的优化设计,三条变焦和补偿曲线均具有良好的线性度,系统调制传递函数在50 lp/mm处的平均值均大于0.1,该全球面设计为后期基于非球面优化设计提供了良好的初始结构。