在三维拓扑绝缘体表面上外加铁磁条形成的磁势垒量子阱，通过控制入射电子能量，使得入射电子波限制在势阱中传播，并由波函数的连续性求得磁诱导三维拓扑绝缘体波导的色散方程.由于此方程是超越方程，不能解析求解，因此本文采用图解法求解色散方程的解.研究表明：在入射电子能量大于磁势垒和小于磁势垒的情况下，都能够形成波导；当入射电子的能量大于磁矢势时，波导能够支持基模，而且模式阶数也依次递增；而当入射电子能量小于磁矢势时，波导能够承载的导模数量有所减少.通过研究波导中导模几率密度的空间分布，发现三维拓扑绝缘体表面上磁场诱导的电子波导能够很好地束缚电子，而且低阶模对电子的束缚能力强于高阶模.此外，本文也推导出了波导的几率流密度分布的公式.

研究一个芯子层是左手材料,其他三层由传统材料构成的四层平板光波导系统,利用图解法对各种TE偏振的导波模式的解进行详细分析。研究表明,四层左手材料光波导既能支持振荡导模,也能支持表面导模,与三层左手材料光波导相比较,此四层波导的导波模式呈现一些新的特性。对于中间传统材料层存在振荡场的情形:芯子层支持振荡导模的光波导中存在基模,并且高阶振荡导模出现模式缺失的性质;芯子层支持表面导模的光波导可以支持基模和多个高阶模式,并且存在模式兼并的性质。对于中间传统材料层存在衰减场的情形,此四层波导结构可等效为三层左手材料光波导。这些新的光波导传输性质对各种光波导器件的制作有潜在的应用价值。