Hartley 变换是傅里叶变换的推广，它的一个非常好的性质就是把实信号变换成实信号，从而减少计算量。近些年，随着分数阶傅里叶变换在信号处理中被广泛的应用，线性正则变换也逐渐被应用到信号处理，所以把Hartley 变换推广到正则域是一个有研究价值的问题。本文首先通过变化傅里叶变换域Hartley 变换的核函数，得到了一个具有共轭性的核函数，之后，通过把该核函数替换成线性正则变换的核函数，从而得到了正则域的Hartley 变换，在这个定义的基础上，得到了正则域Hartley 变换满足实数性质和奇偶不变性，之后再利用线性正则变换的Heisenberg 不确定性原理，得到了正则域Hartley 变换的Heisenberg 不确定性原理。

针对传统调制方式难以满足人们对高速通信的要求, 结合Hartley变换与离散多音调制(DMT)提出一种用于可见光通信的多载波调制方式。为了实现DMT, 采用Harltey变换来代替傅里叶变换, 然后对调制信号进行非对称式限幅来降低LED的发射功率。仿真结果表明, 相比于直流偏置调制模式, 非对称限幅调制模式更为节能。

基于彩色图像三基色原理、菲涅耳变换全息和波长多路技术, 提出了一种光学彩色图像编码的新方法, 给出了相应的计算模拟结果。基于相移干涉技术和分数傅里叶变换, 提出了信息合成和加密的新方法。此外, 还利用光学Hartley变换来实现图像编码。