针对希尔伯特-黄变换(Hilbert-Huang Transform,HHT)处理混有噪声的爆破地震波信号时, 会出现时频分析失真的现象, 对影响HHT时频分析精度的因素进行逐一改进, 得到改进后的算法来提高含噪爆破地震波信号时频分析精度。首先对经验模态分解(Ensemble Empirical Mode,EMD)进行改进得到自适应补充集合经验模态分解(Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise,CEEMDAN)抑制低频趋势项, 同时添加多尺度排列熵(Multiscale Permutation Entropy, MPE)代码控制高频噪声, 最后对CEEMDAN·MPE得到的IMF进行归一化Hilbert变换(Normalized Hilbert Transform,NHT), 通过上述三步即可改善传统HHT含噪爆破地震波信号时频分析精度不足的问题。为验证CEEMDAN·MPE-NHT算法时频分析的准确性, 进行HHT和CEEMDAN·MPE-NHT算法的含噪仿真信号时频分析对比研究, 并将CEEMDAN·MPE-NHT算法用于水下钻孔爆破地震波信号时频分析中。研究结果表明: CEEMDAN·MPE分解得到的IMF经NHT处理得到的时频谱在时域和频域上均具有较高的分辨率, 得到的时频分析参数精度相比HHT有了很大的提升, 可实现更准确提取含噪爆破地震波信号时频特征参数, 对爆破地震波危害效应识别, 制定科学的爆破地震波危害效应控制措施具有重要的现实意义。

为了克服时域提取脉率变异性(PRV)信号过程中噪声、采样频率等因素的影响,提出一种PRV估计的新方法—局部均值分解(LMD)法。首先对原始脉搏信号进行LMD分解及Hilbert变换, 得到脉搏信号各积函数(PF)分量、脉搏信号瞬时频率(PIF)以及边际谱, 按照PRV信号频率分布得到瞬时脉率(IPR)信号。分别利用LMD估计IPR信号的方法和时域提取PRV信号的方法对本研究采集的10名大学生脉搏信号同时进行处理, 经对比发现IPR信号可以准确地表征PRV信号。利用LMD法估计睡眠、视觉疲劳、运动等状态下脉搏信号中的PRV信号, 结果表明该方法可用于估计不同状态下脉搏信号中的PRV信号；对MIT-BIH数据库中的年轻人和老年人的PRV信号进行短时脉率变异符号序列熵分析, 结果表明该方法可以敏感地检测出年龄的变化。本文工作为临床PRV信号的有效检测和处理提供了一种有效的方法。

为实现对太赫兹信号的频谱测量, 以集成对数周期天线的 YBa2Cu3O7(YBCO)约瑟夫森双晶结为信号探测器, 开展了基于高温超导约瑟夫森结的小型频谱检测仪的研制。在低温环境下, 通过THz信号耦合、信号测量、数据读取及 LabVIEW控制界面等功能模块, 利用 Hilbert逆变换完成信号的频谱恢复, 最终成功研制出高温超导约瑟夫森结频谱检测仪, 并对其进行了基本性能测试, 实现了对0.1~2.5 THz的信号检测, 频率分辨力高达 0.04 GHz(@114 GHz)和2 GHz(@1.78 THz)。此外, 对其分辨力的影响因素进行了初步分析。

为实现水下中低频声信号的探测识别, 通过研究水下多声源相干探测信号的特征, 理论上给出了相干探测信号频谱混叠情况下的特征表达式, 并提出了一种基于Hilbert变换的信号解调处理方法, 实现了水下多声源相干探测信号频谱混叠情况下各声源发声频率的解调.该方法将探测信号经过滤波平滑处理之后进行Hilbert变换, 得到信号的解析形式, 然后对解析信号模值的平方进行二次滤波平滑等处理, 分离混叠在一起的频带, 将得到的信号进行频谱分析, 根据频移值计算得到水下各个声源的发声频率.在光学暗室下搭建激光相干探测系统, 对2~6 kHz的水下声信号进行实验, 实验结果表明, 该方法可以有效分离探测信号中混叠在一起的信号频带, 并准确提取各水下声信号的发声频率, 频率提取重复性不大于2.5Hz.

为了实现对宽谱光源自相干函数的测量, 必须对宽谱光源干涉信号的包络进行提取。因此, 宽谱光源干涉信号包络的提取就成为了测量光源自相干函数的关键因素。针对现有的包络解调方法的不足, 建立了基于复Morlet小波的干涉信号包络提取方法。该方法采用复Morlet小波作为母小波, 通过选择适合尺度参数和位置参数, 可以有效地提取干涉信号的包络并具有良好的抗噪能力; 利用计算机Matlab仿真证明了该方法的有效性; 最后利用该方法对韩国Fiber Pro公司的白光干涉仪干涉输出信号进行包络提取,动态范围达到-60 dB。

全场光学相干层析成像（FF-OCT）可对生物样本和活体生物组织实现高分辨率光学相干断层成像。FF-OCT中一个主要的问题是如何通过Hilbert变换由多幅移相干涉图获取断层图像。利用Matlab软件,使用目前几种主要的Hilbert变换，包括一维Hilbert变换及总体Hilbert变换、方向Hilbert变换、单象Hilbert变换和二象Hilbert变换等四种二维Hilbert变换进行了成像质量模拟。结果表明，二维Hilbert变换与传统的一维Hilbert变换图像相比，对比度均有10%左右的提高。

介绍了一种基于Hilbert变换的激光超声波传播图像方法，通过采用脉冲激光器在被测材料表面产生超声波信号，对接收的超声波信号进行Hilbert 变换，并详细分析了超声波信号在被检测材料表面传播的时域波形图，最后利用超声波成像技术将超声波信号在被测材料的传播过程进行图像显示。实验结果表明：采取Hilbert对超声波信号进行变换的方法不仅能有效地提取超声波信号在缺陷处传播的信息，还能从超声波传播的图像中直观、高效地检测出表面缺陷的形状、大小及分布情况。因此，提出的Hilbert变换的激光超声波成像技术为工业中缺陷的定量检测提供了方法。

基于单模多模单模（SMS）光纤输出光功率随温度的变化规律，提出了一种温度测量的理论模型，并实现了一种新型的测温系统。通过测量光功率变化的相位即可得到与之呈线性关系的温度变化。通过两个温度变化过程对该系统进行定标，得到相位与温度之间的定标系数为2.5347。对自然快速升温和线性缓慢升温两个过程进行了实验测试，系统误差小于5%。

I/Q解调器可以同时测量微波信号的相位和幅度.为了消除传统I/Q解调器的不平衡误差,根据I/Q解调原理,应用数字滤波器及Hilbert变换等数字信号处理方法实现了对微波信号的正交解调,可以精确测量任意包络形状微波信号的相位和幅度.测试表明,数字相位和幅度探测器的精度可达±0.5°,重复性误差小于0.2°,温度系数约为-0.1°/℃,相位测量的动态范围为-18～5 dBm,幅度测量的动态范围为-20～0dBm,其各项指标都达到了BEPCⅡ直线加速器相控系统的要求.