基于能量守恒定律和网格划分法，设计了一款用于超薄直下式发光二极管（LED）平板灯的大角度透镜。以朗伯型发光LED在高度为96 mm下的目标面照度分布作为期望照度分布，对大角度LED透镜进行反馈优化，使其在高度为25 mm的目标面上就形成具有期望照度分布的光场。为探究优化后的大角度LED透镜对直下式LED平板灯的厚度减薄程度，将目标面高度分别设为20，25，30 mm，方形LED阵列的间距分别设为96，82，75 mm，利用LightTools软件模拟分析了直下式LED平板灯的目标面照度均匀度。研究结果表明，当目标面高度为25 mm、方形LED阵列的间距为82 mm时，目标面上的照度均匀度最好，其值(照度最小值除以照度最大值)达至0.8756，符合国家LED室内照明应用技术要求。

基于能量守恒定律和网格划分法，设计了一种实现LED阵列近场均匀照明的自由曲面大角度透镜，其内曲面为椭圆形曲面、外曲面为自由曲面.根据能量守恒定律建立映射关系，对光源和目标面进行网格划分，并结合折射定律，迭代求解出外自由曲面数据点.分析了椭圆形内曲面的长短轴比值对透镜菲涅耳损耗和照度均匀性的影响.结果表明：短轴与长轴的比值在0.35~0.55时，出光效率和照度均匀性最佳.通过反馈优化法对LED阵列进行优化，重新划分网格，使叠加部分光照度减弱，提高了整体光照均匀性.仿真结果表明：仅对透镜外自由曲面的面型数据点进行优化，在目标面高度为80 mm，透镜出光角度为157 °时，优化后的整体光照均匀度由优化前的0.40提高到0.84，出光效率大于0.9.

针对LED单自由曲面透镜近场大角度照明均匀性不足和出光效率低等问题, 基于边缘光线理论和网格划分法, 设计了内曲面为椭圆型, 外曲面为自由曲面的LED双自由曲面大角度透镜.透镜内曲面对LED入射光线进行发散, 外曲面对出射光线方向进行控制, 实现大角度均匀照明, 并减少全反射损失, 提高出光效率.采用扩展光源文件对透镜模型进行光学仿真, 并利用反馈优化法对外曲面进行优化, 提高近场的照度均匀性.研究表明: 在相同近场距离条件下, 出光角度为143°、151.8°时, 单自由曲面透镜照度均匀性为0.55和0.40, 出光效率为92.0%和80%, 而所设计的双自由曲面透镜照度均匀性为0.84和0.85, 出光效率为98.8%和95.0%, 照明效果明显改善.