微腔光频梳具有功耗低、可集成、梳齿间隔可调的特点，在各个领域都有广泛的应用。绝缘层上的硅（SOI）材料加工工艺与现有的互补金属氧化物半导体（CMOS）工艺兼容，使其成为最具前景的光子平台之一。本文设计了一种截面为脊形的硅基微环谐振腔，研究了各个几何参数对微环谐振腔色散的影响；数值求解了微环谐振腔热动态方程，并分析了不同参数对微环谐振腔热动态效应的影响。数值求解了LLE（Lugiato-Lefever Equation）模型，由于SOI微腔光频梳理论研究大多忽略了热光效应，因此本文分析了在模型中引入热光效应项后对光频梳产生和演化的影响。数值结果表明，在温度变化范围为0~0.16 ℃条件下，时域上光场最大功率值增加了22%，频域上光频梳展宽了221 nm。最后对两种热光效应条件下光频梳输出频谱进行分析，结果表明，光频梳在热光效应温度变化范围为0~0.32 ℃的情况下，相较于0~0.16 ℃的情况，带宽展宽了353 nm。

目前微环产生光频梳的理论分析方法主要有两种：非线性耦合模理论和非线性Lugiato-Lefever方程 （LLE）模型。这些理论研究一般只考虑了色散和光学非线性效应, 忽略了强抽运光作用下微环谐振腔中热效应的影响。通过对微环热效应的分析, 在非线性LLE的基础上加入热效应作用的相移对方程进行修正, 仿真了固定和调节初失谐量两种情况下耗散腔光孤子/光频梳在微环谐振腔内产生的整个过程, 分析了两种不同方式产生克尔光频梳的机理, 并对比分析了两种方式下克尔光频梳的性能和造成性能差异的原因。

以微腔内光场演化的理论模型Lugiato-Lefeve方程为基础，分别讨论了连续光（CW）抽运和连续光与脉冲光混合抽运两种情况下，正色散微腔中光场的演化过程，以及各参数对光场分布的影响。理论分析结果表明，在CW抽运的情况下，微腔中有稳定的暗孤子存在，并且随着色散系数的增加，暗孤子的脉宽会增加，而失谐参量的增加会使暗孤子的形状发生变化。采用混合抽运可以在腔内形成脉冲形式的光场分布，弥补了单一CW抽运时在特定参数的正色散腔内难以产生亮孤子脉冲的不足。抽运脉冲的振幅过高，会导致腔内的脉冲发生分裂,微腔失谐参量的增加会导致脉冲展宽以及脉冲能量降低。理论分析结果对实现高质量的Kerr光频梳具有重要意义，能够帮助选择合适的微腔及抽运参数。

基于微环谐振腔FWM(四波混频)效应产生的OFC(光频梳)可实现多波长光源和光孤子传输、存储等, 能很好地满足光通信网络的要求。对基于微环谐振腔的OFC已有大量的实验报道, 但是理论研究却有些不足。文章介绍了目前两种微环谐振腔OFC的理论分析方法, 即NCME(非线性耦合模方程)和非线性LLE (Lugiato-Lefever方程), 对这两种方法的优缺点进行了比较分析。结果表明, LLE由于其计算速度快, 更适合用于基于微环谐振腔的超宽带OFC的理论研究。

基于高品质因子微谐振腔的参量四波混频实现光学频率梳是一种新的频率梳实现方法，拓展了传统固体及非线性光纤飞秒激光器等光频梳的应用范围，在精密频率标定、天文光谱校准、任意波形产生、光学存储和孤子传输、片上通信用光源等方面具有较高的优势。本文简要总结、评述了几种主要的光频梳动力学分析模型及数值方法，以及这些不同方法的内在联系。基于描述光频梳动态行为的非线性Lugiato-Lefever 方程分析了可能存在的动力学过程，并据此对不同特点光频梳进行了分类。通过设计反馈结构理论上研究了正常色散微腔和反常色散微腔的光梳特点，探讨了作为片上光互连用多波长光源应满足的条件及可能的实现途径。