生物表面组织是多层介质，目前只有光在单层介质中传输的P3方程，本文给出了光在两层平板介质中传播的P3方程的时域解，编写蒙特卡罗模拟进行验证。结果表明P3时域方程与蒙特卡罗模拟符合很好，说明双层平板介质的P3方程正确地反映了光子在介质中的迁移。与扩散时域方程相比，在峰值位置附近，P3时域方程测量的反射率和透射率更加准确，在远离峰值时，P3方程与扩散方程结果一致。双层平板介质的P3时域方程扩展了P3方程的应用范围，可以替代扩散方程，也可以代替单层平板介质的P3方程，可以更好地研究光在生物组织中的传播过程。

以输运理论的P3近似为基础，推导了空间分辨漫反射的一阶散射参量灵敏度的解析表示，并进行了数值分析，比较了散射参量对P3近似和漫射近似漫反射的影响.结果表明：在距光源两个输运平均自由程以内，该灵敏度与相应于漫射近似的灵敏度差别较为明显；距离光源约四个输运平均自由程附近，该灵敏度等于零，并且与光源之距与相应于漫射近似情况也不同；该灵敏度等于零的源-探测器之距随组织散射参量增大而减小，且组织吸收越弱这种变化越明显.本研究对于在一阶散射参量灵敏度等于零处，利用漫反射获取组织吸收信息具有重要的理论意义.

A modified diffusion approximation model called the hybrid diffusion approximation that can be used for highly absorbing media is investigated. The analytic solution of the hybrid diffusion approximation for reflectance in two-source approximation and steady-state case with extrapolated boundary is obtained. The effects of source approximation on the analytic solution are investigated, and it is validated that two-source approximation in highly absorbing media to describe the optical properties of biological tissue is necessary. Monte Carlo simulation of recovering optical parameters from reflectant data is done with the use of this model. The errors of recovering \mu_{a} and \mu_{s} are smaller than 15% for the reduced albedo between 0.77 and 0.5 with the source-detector separation of 0.4-3 mm.

光源附近组织的空间分辨漫反射是近年来生物医学光子学领域的一个研究热点,其目的是发展一种能够测定活体生物组织光学参量的新技术。漫射近似理论研究光源附近组织的空间分辨漫反射具有很大局限性。P3近似理论考虑了相函数的三阶矩,能较准确地描述光源附近组织的光辐射分布。研究了基于P3近似的空间分辨漫反射,从输运理论的PN方程组出发,导出了P3近似方程组和P3近似的格林函数解;阐述了漫射近似与P1近似的关系,给出了外推边界条件下,准直光束近似后的P3近似漫反射率的完整表示,讨论了相函数二阶参量对P3近似漫反射的影响,并与漫射近似和蒙特卡罗模拟结果进行了比较,指出了P3近似的应用范围。

P3近似理论可以描述光源附近约1个输运平均自由程(MFP)内组织的漫反射光分布,这个区域的光分布与组织的散射相函数有关。利用P3近似理论研究了组合相函数的结构因子α对光源附近组织的漫反射光分布的影响。研究表明